1.在直角坐標系中，點P(?2,3)向右平移3個單位長度后的坐標為( )
A. (?2,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (?5,3)
2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史.下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列從左到右的變形，不成立的是( )
A. 42a=2aB. bax=aba2xC. ba=b+1a+1D. ?ba=b?a
4.若分式3x?62x+1的值為0，則x=( )
A. 0B. 12C. 2D. 7
5.如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角∠1=( )
A. 45°
B. 60°
C. 110°
D. 135°
6.如果a?b=2，那么代數(shù)式a3?2a2b+ab2?4a的值是( )
A. ?1B. 0C. 1D. 2
7.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，則BD的長是( )
A. 16B. 18C. 20D. 22
8.為了了解某班同學一周的課外閱讀量，任選班上15名同學進行調(diào)查統(tǒng)計如下表：
則關于閱讀量的說法錯誤的是( )
A. 平均數(shù)是2B. 中位數(shù)是2C. 眾數(shù)是2D. 極差是5
9.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F.已知AB=4，△AOE的面積為5，則DE的長為( )
A. 2
B. 5
C. 6
D. 3
10.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，E是AD的中點，P是對角線BD上的一個動點，則PA+PE的最小值是( )
A. 3?1
B. 3
C. 2
D. 3
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.分解因式：2ax2?8a=________________.
12.若x和y互為倒數(shù)，則(x+1y)(3y?1x)=______.
13.某電腦公司銷售部為了制訂下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售人員本月銷售量的中位數(shù)是______臺.
14.如圖，在?ABCD中，∠A=68°，DB=DC，CE⊥BD于E，則∠BCE的度數(shù)為______.
15.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BC=8，F(xiàn)是線段DE上一點，連接AF，CF，EF=3DF.若∠AFC=90°，則AC的長度是______.
16.如圖，在△ABC中，AB=8，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，則陰影部分面積為______.
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
先化簡，再求值：xx2?1÷(1?1x+1)，其中x=12.
18.(本小題5分)
解方程：xx?2?1=4x2?4x+4.
19.(本小題5分)
如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AF=CE，DF=BE，DF//BE.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
20.
21.(本小題7分)
如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(?2,2)，B(?1,4)，C(?4,5)，請解答下列問題：
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點C1的坐標為(1,0)作出△A1B1C1并寫出其余兩個頂點的坐標；
(2)將△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°得到△A2B2C2，作出△A2B2C2；
(3)若將△A1B1C1繞某一點旋轉可得到△A2B2C2，直接寫出旋轉中心的坐標.
22.(本小題8分)
為了比較市場上甲、乙兩種電子鐘每日走時誤差的情況，從這兩種電子鐘中，各隨機抽取10臺進行測試，兩種電子鐘走時誤差的數(shù)據(jù)如表(單位：秒)：
(1)計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差.
(2)根據(jù)經(jīng)驗，走時穩(wěn)定性較好的電子鐘質(zhì)量更優(yōu).若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？
23.(本小題9分)
(1)分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x2+4x+4=______；16x2+24x+9=______；9x2?12x+4=______；
(2)觀察以上三個多項式的系數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：
42=4×1×4，242=4×16×9，(?12)2=4×9×4；
①猜想結論：若多項式ax2+bx+c(a>0)是完全平方式，則系數(shù)a，b，c一定存在某種關系；請你用式子表示a，b，c之間的關系；
②驗證結論：請你寫出一個完全平方式(不同于題中所出現(xiàn)的完全平方式)，并驗證①中的結論；
③解決問題：若多項式(m+8)x2?(2m+4)x+m是一個完全平方式，求m的值.
24.(本小題12分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN//AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE.
(1)求證：CE=AD；
(2)當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
(3)若D為AB中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由.
25.(本小題12分)
如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在直線AB，AD上，且∠ECF=45°，連接EF.
(1)當E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上時，如圖1.請?zhí)骄烤€段EF，BE，DF之間的數(shù)量關系，并寫出證明過程；
(2)當E，F(xiàn)分別在BA，AD的延長線上時，如圖2.試探究線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關系，并證明.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：平移后點P的橫坐標為?2+3=1，縱坐標不變?yōu)?；
所以點P(?2,3)向右平移3個單位長度后的坐標為(1,3).
故選：B.
讓點P的橫坐標加3，縱坐標不變即可．
本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．
2.【答案】A
【解析】解：A、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
C、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；
D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．
故選：A.
根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．
本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．
3.【答案】C
【解析】解：A、42a=4÷22a÷2=2a，故A不符合題意；
B、bax=aba2x，故B不符合題意；
C、ba≠b+1a+1，故C符合題意；
D、?ba=b?a，故D不符合題意；
故選：C.
根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行計算，逐一判斷即可解答．
本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵．
4.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查了分式的值為零的條件，利用分子為零且分母不為零得出3x?6=0且2x+1≠0是解題關鍵．
根據(jù)分子為零且分母不為零的分式的值為零，可得答案．
【解答】
解：由題意，得
3x?6=0且2x+1≠0，
解得x=2，
故選：C.
5.【答案】A
【解析】解：∵正八邊形的外角和為360°，
∴每一個外角為360°÷8=45°.
故選：A.
由多邊形的外角和定理直接可求出結論．
本題考查了多邊形外角和定理，掌握外角和定理是解題的關鍵．
6.【答案】B
【解析】解：a3?2a2b+ab2?4a=a(a2?2ab+b2)?4a=a(a?b)2?4a，
∵a?b=2，
∴a(a?b)2?4a=a×22?4a=0，
故選：B.
先提公因式，將原式化為：a(a2?2ab+b2)?4a，進一步整理為：a(a?b)2?4a，再將a?b=2代入，即可得到答案．
本題主要考查利用整體代入法求多項式的值，理清題意，對所求多項式進行適當變形是解題的關鍵．
7.【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，
∴OB=OD，OA=OC=12AC=6，
∵AB⊥AC，
由勾股定理得：OB= AB2+OA2= 82+62=10，
∴BD=2OB=20.
故選：C.
由平行四邊形的性質(zhì)得出OB=OD，OA=OC=12AC=6，由AC⊥AB，根據(jù)勾股定理求出OB，即可得出BD的長．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分，由勾股定理求出OB是解決問題的關鍵．
8.【答案】D
【解析】解：A、x?=0×1+1×4+2×6+3×2+4×215=2，說法正確，不符合題意；
B、中位數(shù)是2，說法正確，不符合題意；
C、眾數(shù)是2，說法正確，不符合題意；
D、極差是4?1=4，故本選項說法錯誤，符合題意；
故選：D.
分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，判斷即可．
本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，熟記它們的概念和計算公式是解題的關鍵．
9.【答案】D
【解析】解：如圖，連接CE，
由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，
∴BF=DE，S△AOE=S△DOE=5，
∴S△ACE=2S△COE=10.
∴12AE?CD=10，
∵CD=4，
∴EE=5，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：DE= 52?42=3.
故選：D.
連接BE，由題意可得OE為對角線BD的垂直平分線，可得BE=DE，S△BOE=S△DOE=5，由三角形的面積則可求得DE的長，得出BE的長，然后由勾股定理求得答案．
本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
10.【答案】B
【解析】解：連接AC，作AG⊥CD于點G，則∠AGD=90°，
∵四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，
∴AD=CD=2，DB⊥AC，∠ADC=∠ABC=60°，
∴DB平分∠ADC，△ACD是等邊三角形，
∴DG=CG=12CD=1，
∴AG= AD2?DG2= 22?12= 3，
在DC上截取DF=DE，連接EF、AF，
∵DF=DE，DB平分∠EDF，
∴DB垂直平分EF，
∴點E與點F關于直線DB對稱，
∴PE=PF，
∴PA+PE=PA+PF，
∵PA+PF≥AF，
∴當AP+AF=AF，且AF的值最小時，AP+AF的值最小，此時PA+PE的值最小，
∵當AF與AG重合時，AF的值最小，
∴AF的最小值為 3，
∴PA+PE的最小值為 3，
故選：B.
連接AC，作AG⊥CD于點G，由菱形的性質(zhì)得AD=CD=2，DB⊥AC，∠ADC=∠ABC=60°，則DB平分∠ADC，△ACD是等邊三角形，所以DG=CG=1，求得AG= AD2?DG2= 3，在DC上截取DF=DE，連接EF、AF，則DB垂直平分EF，所以PE=PF，則PA+PE=PA+PF，由PA+PF≥AF，可知當AP+AF=AF，且AF的值最小時，AP+AF的值最小，此時PA+PE的值最小，而AF的最小值為 3，所以PA+PE的最小值為 3，于是得到問題的答案．
此題重點考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的“三線合一”、勾股定理、兩點之間線段最短、垂線段最短等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關鍵．
11.【答案】2a(x+2)(x?2)
【解析】解：原式=2a(x2?4)
=2a(x+2)(x?2).
故答案為：2a(x+2)(x?2).
首先提公因式2a，再利用平方差進行二次分解即可．
此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．
12.【答案】4
【解析】解：原式=3xy?1+3?1xy=3xy+2?1xy，
∵x和y互為倒數(shù)，
∴xy=1，
則原式=3×1+2?11=3+2?1=4，
故答案為：4.
根據(jù)互為倒數(shù)的概念得到xy=1，根據(jù)多項式乘多項式的運算法則把原式化簡，把xy=1代入計算即可．
本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵．
13.【答案】20
【解析】解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是20+202=20(臺)，
故答案為：20.
根據(jù)中位數(shù)的定義作答即可．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用到的知識點：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
14.【答案】22°
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BCD=∠A=68°，
∵DB=DC，
∴∠DBC=∠BCD=68°，
∵CE⊥BD，
∴∠CEB=90°，
∴∠BCE=90°?68°=22°.
故答案為：22°.
由平行四邊形ABCD中，易得∠BCD=∠A=68°，又因為DB=DC，所以∠DBC=∠DCB=68°；再根據(jù)CE⊥BD，可得∠BCE=22°.
此題主要考查了是平行四邊形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，關鍵是掌握平行四邊形的對角相等．
15.【答案】6
【解析】解：∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE=12BC=4，
∵EF=3DF
∴DE=4DF，
∴DF=14DE=1，
∴EF=DE?DF=3，
∵∠AFC=90°，點E是AC的中點，
∴AC=2EF=6，
故答案為：6.
根據(jù)三角形中位線定理得到DE=12BC=4，根據(jù)題意求出EF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC.
本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關鍵．
16.【答案】16
【解析】解：過A作AD⊥A1B于D，如圖：
在△ABC中，AB=8，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，
∴△ABC≌△A1BC1，
∴A1B=AB=8，
∴△A1BA是等腰三角形，∠A1BA=30°，
∵AD⊥A1B，
∴AD=12AB=4，
∴S△A1BA=12×8×4=16，
又∵S陰影=S△A1BA+S△A1BC1?S△ABC，且S△A1BC1=S△ABC，
∴S陰影=S△A1BA=16，
故答案為：16.
根據(jù)旋轉的性質(zhì)得到△ABC≌△A1BC1，A1B=AB=8，所以△A1BA是等腰三角形，依據(jù)∠A1BA=30°得到等腰三角形的面積，由圖形可以知道S陰影=S△A1BA+S△A1BC1?S△ABC=S△A1BA，最終得到陰影部分的面積．
本題考查了旋轉的性質(zhì)：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．運用面積的和差關系解決不規(guī)則圖形的面積是解決此題的關鍵．
17.【答案】解：原式=x(x+1(x?1)÷x+1?1x+1
=x(x+1(x?1)?x+1x
=1x?1，
當x=12時，原式=112?1=?2.
【解析】先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=1x?1，然后把x的值代入計算即可．
本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．
18.【答案】解：xx?2?1=4x2?4x+4，
xx?2?1=4(x?2)2，
x(x?2)?(x?2)2=4，
解得：x=4，
檢驗：當x=4時，(x?2)2≠0，
∴x=4是原方程的根．
【解析】按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．
本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗．
19.【答案】證明：∵DF//BE，
∴∠DFE=∠BEC，
∴在△ADF和△CBE中，
DF=BE∠DFA=∠BECAF=CE，
∴△ADF≌△CBE(SAS)，
∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，
∴AD//CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DFE=∠BEF，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得到AD=CB，∠DAF=∠BCE即可解答．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．
20.【答案】

【解析】
21.【答案】解：(1)△A1B1C1如圖所示．
點A1(3,?3)，B1(4,?1).
(2)△A2B2C2如圖所示．
(3)如圖，點P即為所求的旋轉中心，
∴旋轉中心的坐標為(5,0).
【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖，可得出答案．
(2)根據(jù)旋轉的性質(zhì)作圖，可得出答案．
(3)連接A1A2，B1B2，C1C2，再分別作出線段A1A2，B1B2，C1C2的垂直平分線，交點P即為所求的旋轉中心，可得出答案．
本題考查作圖-旋轉變換、平移變換，熟練掌握旋轉和平移的性質(zhì)是解答本題的關鍵．
22.【答案】解：(1)甲種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：110(1?3?4+4+2?2+2?1?1+2)=0，
乙種電子鐘走時誤差的平均數(shù)是：110(4?3?1+2?2+1?2+2?2+1)=0.
S甲2=110[(1?0)2+(?3?0)2+…+(2?0)2]=110×60=6(s2)，
S乙2=110[(4?0)2+(?3?0)2+…+(1?0)2]=110×48=4.8(s2)，
∴甲乙兩種電子鐘走時誤差的方差分別是6s2和4.8s2；
(2)我會買乙種電子鐘，因為兩種類型的電子鐘價格相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩(wěn)定性更好，故乙種電子鐘的質(zhì)量更優(yōu)．
【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)與方差的計算公式易得的答案；
(2)根據(jù)(1)的計算結果進行判斷．
本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x?，則方差S2=1n[(x1?x?)2+(x2?x?)2+…+(xn?x?)2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．同時考查平均數(shù)公式：x?=x1+x2+?+xnn.
23.【答案】(x+2)2 (4x+3)2 (3x?2)2
【解析】(1)x2+x+4=(x+2)2；16x2+24x+9=(4x+3)2；9x2?12x+4=(3x?2)2.
故答案為：(x+2)2；(4x+3)2；(3x?2)2.
(2)①猜想：b2=4ac.
②4x2+4x+1，
a=4，b=4，c=1.
b2=42=16，4ac=4×4×1=16，
∴b2=4ac.
③若多項式(m+8)x2?(2m+4)x+m是一個完全平方式，
根據(jù)①結論可知：[?(2m+4)]2=4×(m+8)×m，
解得：m=1.
(1)根據(jù)完全平方公式分解即可．
(2)①根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案．
②舉例驗證即可．
③利用①中的規(guī)律進行求解．
本題考查了完全平方公式的理解和應用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解題關鍵．
24.【答案】(1)證明：∵DE⊥BC.
∴∠DFB=90°.
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC//DE，
∵MN//AB，即CE//AD，
∴四邊形ADEC是平行四邊形，
∴CE=AD.
(2)解：四邊形BECD是菱形.
理由是：∵D為AB中點，
∴AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE.
∵BD//CE，
∴四邊形BECD是平行四邊形.
∵∠ACB=90°，D為AB中點，
∴CD=BD，
∴平行四邊形BECD是菱形.
(3)解：當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形.
理由是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC.
∵D為BA中點，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四邊形BECD是菱形，
∴菱形BECD是正方形，
即當∠A=45°時，四邊形BECD是正方形.
【解析】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)以及正方形的判定，掌握相關判定和性質(zhì)是解題的關鍵.
(1)先證出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；
(2)先證明四邊形BECD是平行四邊形，再證明CD=BD，根據(jù)菱形的判定推出即可；
(3)證出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可.
25.【答案】解：(1)EF=BE+DF，
證明：如圖，延長AB使得BG=DF，連接CG，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BCD=90°=∠D=∠CBG.CD=CB，
∴△CDF≌△CBG(SAS)，
∴∠DCF=∠BCG，CF=CG，
∵∠ECF=45°，
∴∠BCE+∠DCF=45°.
∴∠ECG=∠BCG+∠BCE=45°=∠ECF，
∵CF=CG，CE=CE，
∴△CFE≌△CGE(SAS).
∴GE=EF.
∵GE=GB+BE=BE+DF，
∴EF=BE+DF；
(2)EF=BE?DF.
證明：如圖，把△CDF繞點C逆時針旋轉90°后，得到△CBG.
由旋轉可得BG=DF，CF=CG，∠BCG=∠DCF，點A，G，B在同一直線上．
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BCD=90°.
∵∠ECF=45°，
∴∠DCE+∠DCF=45°.
∴∠DCE+∠BCG=45°.
∴∠ECG=∠BCD?(∠DCE+∠BCG)=90°?45°=45°.
∴∠ECF=∠ECG.
∵CF=CG，CE=CE，
∴△CEF≌△CEG(SAS).
∴EF=EG.
∵EG=BE?BG=BE?DF，
∴EF=BE?DF.
【解析】(1)延長AB使得BG=DF，連接CG，先證明△DCF≌△BCG，得出∠DCF=∠BCG，CF=CG，再證明△CFE≌△CGE得出GE=EF即可解答；
(2)把△CDF繞點C逆時針旋轉90°后，得到△CBG.根據(jù)旋轉的性質(zhì)證明△CEF≌△CEG得出EF=EG，由EG=BE?BG=BE?DF即可解答．
本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關鍵．閱讀量(本)
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人數(shù)(人)
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編號
類型
一
二
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六
七
八
九
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甲種電子鐘
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4
2
?2
2
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?1
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乙種電子鐘
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?1
2
?2
1
?2
2
?2
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