1.下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識，其中是中心對稱圖形的是( )
A. B.
C. ．D.
2.把x2y?y分解因式，正確的是( )
A. y(x2?1)B. y(x+1)C. y(x?1)D. y(x+1)(x?1)
3.若分式x+2x?2有意義時，則x的取值范圍是( )
A. x≠2B. x≠0C. x≠?2D. x≠±2
4.在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這40名同學(xué)購買課外書花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )
A. 30元，30元B. 30元，50元C. 50元，50元D. 50元，80元
5.若正n邊形的每個內(nèi)角都是120°，則n的值是( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
6.在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠D等于( )
A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°
7.平面直角坐標(biāo)系中，將點A(1,2)繞點P(?1,1)順時針旋轉(zhuǎn)90°到點A′處，則點的坐標(biāo)為( )
A. (?2,3)B. (0,?1)C. (1,0)D. (?3,0)
8.若關(guān)于x的分式方程2x?3+mx?3=1有增根，則m的值為( )
A. ?3B. ?2C. 2D. 3
9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(0,3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，且點A的對應(yīng)點在直線y=32x上一點，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離( )
A. 94B. 1C. 32D. 2
10.如圖，點E，F(xiàn)分別是菱形ABCD邊AD，CD的中點，EG⊥BC交CB的延長線于點G.若∠GEF=66°，則∠A的度數(shù)是( )
A. 24°
B. 33°
C. 48°
D. 66°
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
11.因式分解：?a+2a2?a3= ______．
12.有一組數(shù)據(jù)如下：92，93，a，94，95，它們的平均數(shù)是93，則這組數(shù)據(jù)的方差是______．
13.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)100°得到△EDC.若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=35°，∠ADC的度數(shù)為______．
14.在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，AC=10，F(xiàn)是DE上一點，連接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，則BC的長度為______．
15.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，P是BC上任意一點，△ABC的面積為S，那么△PDE面積為______．
16.如圖，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，BE⊥CF于點G，若BC=8，AF=2，則GF的長為______．
三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
計算：
(1)(?2ab2)3×(2ba)2÷(?2ba)2；
(2)1÷(3a2b÷9a4b?2b3a)．
18.(本小題6分)
如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC，DF.判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
19.(本小題7分)
先化簡(1+3x?1)÷x2+4x+42x?2，再從?4，?2，1中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值．
20.(本小題7分)
下面是某同學(xué)對多項式(x2?4x)(x2?4x+8)+16進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x2?4x=m，
原式=m(m+8)+16=m2+8m+16=(m+4)2，
=(x2?4x+4)2=[(x?2)2]2=(x?2)4．
請根據(jù)上述材料將下列多項式進(jìn)行因式分解：
(1)(x2?2x)(x2?2x+2)+1；
(2)(4a2?12a+6)(4a2?12a+12)+9．
21.(本小題8分)
如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，交BE于點G，AD=6，EF=3.求AF的長度．
22.(本小題9分)
列方程解應(yīng)用題
春節(jié)臨近，某超市預(yù)購進(jìn)甲、乙兩種禮盒，用400元購進(jìn)的甲種禮盒的數(shù)量是用240元購進(jìn)的乙種禮盒的數(shù)量的2倍，每件乙種禮盒的進(jìn)價比甲種禮盒的進(jìn)價貴10元.求甲、乙兩種禮盒每件的進(jìn)價．
23.(本小題9分)
如圖，M正方形ABCD的邊BC上一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

(1)如圖1，寫出線段AM，AD和MC之間的數(shù)量關(guān)系______；
(2)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷(1)中的關(guān)系式是否成立.若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
24.(本小題12分)
如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，連接DE和BF，過點A作AG⊥BC交CB的延長線于點G．
(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)當(dāng)點B是CG中點時，求證：四邊形BEDF是菱形．
(3)在(2)的條件下，不增加輔助線，?ABCD再增加一個什么條件，能使四邊形BEDF是正方形？寫出這個條件．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：選項A、B、D都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，
選項C能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，
故選：C．
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．
本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2.【答案】D
【解析】解：原式=y(x2?1)=y(x+1)(x?1)．
故選：D．
先提取公因式y(tǒng)，然后利用平方差公式進(jìn)行分解．
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：∵分式x+2x?2有意義，
∴x?2≠0，
解得x≠2．
故選：A．
根據(jù)分式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵．
4.【答案】B
【解析】解：∵購買課外書花費30元的有12人，人數(shù)最多，
∴眾數(shù)是30元；
把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是20和21個數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是50+502=50元；
故選：B．
眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷．
本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
5.【答案】C
【解析】解：∵正n邊形的每個內(nèi)角都是120°，
∴每一個外角都是180°?120°=60°，
∵多邊形外角和為360°，
∴多邊形的邊數(shù)為360÷60=6，
故選：C．
根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計算出邊數(shù)即可．
此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．
6.【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AB/?/CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠A+∠C=100°，
∴∠A=50°，
∴∠D=180°?∠A=130°．
故選：D．
由在?ABCD中，若∠A+∠C=100°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可求得∠A的度數(shù)，又由平行線的性質(zhì)，求得答案．
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
7.【答案】B
【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點A′的坐標(biāo)為(0,?1)．
故選B．
建立平面直角坐標(biāo)系，作出圖形，然后根據(jù)圖形寫出點A′的坐標(biāo)即可．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?旋轉(zhuǎn)，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀．
8.【答案】B
【解析】解：去分母得：2+m=x?3，
由分式方程有增根，得到x?3=0，即x=3，
把x=3代入2+m=x?3得，2+m=3?3，
解得m=?2．
故選：B．
增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
此題考查了分式方程的增根，理解增根概念是關(guān)鍵．
9.【答案】D
【解析】解：因為△O′A′B′由△OAB沿x軸向右平移后得到，
所以點A和點A′的縱坐標(biāo)相等，
則yA′=yA=3．
將yA′=3代入y=32x得，
xA′=2，
所以點A′的坐標(biāo)為(2,3)．
因為2?0=2，
所以△O′A′B′由△OAB沿x軸向右平移2個單位后得到，
所以點B與其對應(yīng)點B′間的距離為2．
故選：D．
根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點A′的縱坐標(biāo)為3，再求出點A′的橫坐標(biāo)可得出平移的距離，據(jù)此即可解決問題．
本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及平移的性質(zhì)，通過計算求出點A′的坐標(biāo)進(jìn)而得出平移的距離是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】C
【解析】解：連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD//BC，∠BAD=2∠DAC，
∵EG⊥BC，
∴EG⊥AD，
∴∠DEF+∠FEG=90°，
∵∠GEF=66°，
∴∠DEF=24°，
∵E，F(xiàn)分別是AD，CD的中點，
∴EF是△DAC的中位線，
∴EF/?/AC，
∴∠DAC=∠DEF=24°，
∴∠BAD=2×24°=48°，
故選：C．
連接AC，由菱形的性質(zhì)推出AD//BC，∠BAD=2∠DAC，判定EG⊥AD，得到∠DEF+∠FEG=90°，求出∠DEF=24°，由三角形中位線定理推出EF/?/AC，得到∠DAC=∠DEF=24°，即可求出∠BAD=2×24°=48°．
本題考查菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，關(guān)鍵是由菱形的性質(zhì)得到∠BAD=2∠DAC，由三角形中位線定理推出EF/?/AC，得到∠DAC=∠DEF．
11.【答案】?a(a?1)2
【解析】解：?a+2a2?a3
=?a(a2?2a+1)--(提取公因式)
=?a(a?1)2.--(完全平方公式)
故答案為：?a(a?1)2．
先提取公因式?a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2．
本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．
12.【答案】2
【解析】解：由題意知15×(92+93+a+94+95)=93，
解得a=91，
則這組數(shù)據(jù)的方差為15×[(91?93)2+(92?93)2+(93?93)2+(94?93)2+(95?93)2]=2，
故答案為：2．
先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)方差的定義求解即可．
本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)和方差的定義．
13.【答案】75°
【解析】解：∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)100°得到△EDC．
∴AC=AE，∠ACE=100°，∠ACB=∠ECD=35°，
∴∠CAE=∠E=40°，
∴∠ADC=∠E+∠ECD=40°+35°=75°，
故答案為：75°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE，∠ACE=100°，∠ACB=∠ECD=35°，即可求出∠E，再根據(jù)外角的性質(zhì)即可求出∠ADC．
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
14.【答案】12
【解析】解：如圖，∵∠AFC=90°，E是AC的中點，
∴EF=12AC=5，
∴DE=1+5=6，
∵D，E分別是AB，AC的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴BC=2DE=12，
故答案為：12．
如圖，首先證明EF=5，繼而得到DE=6，再證明DE為△ABC的中位線，即可解決問題．
本題主要考查了三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．
15.【答案】14S
【解析】解：如圖，作AH⊥BC于H，交DE于G，
∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE/?/BC，DE=12BC，
∴AG=GH=12AH，
∴S△PDES△ABC=12DE?GH12BC?AH=14，
∵△ABC的面積為S，
∴△PDE面積為14S，
故答案為：14S.
作AH⊥BC于H，交DE于G，根據(jù)三角形中位線定理得出DE/?/BC，DE=12BC，進(jìn)而證得AG=GH=12AH，然后利用三角形面積公式即可求得結(jié)論．
本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是利用中位線定理，證得DE是BC的一半，GH是AH的一半．
16.【答案】5.2
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形，BC=8，
∴∠CDF=∠BCE=90°，AD=DC=BC=8，
又∵DE=AF=2，
∴CE=DF=6，
∴在△CDF和△BCE中，
CD=BC∠CDF=∠BCEDF=CE，
∴△CDF≌△BCE(SAS)，
∴∠DCF=∠CBE，
∵∠DCF+∠BCF=90°，
∴∠CBE+∠BCF=90°，
∴∠BGC=90°，
∵在Rt△BCE中，BC=8，CE=6，
∴BE=10，
∴BE?CG=BC?CE，
∴CG=BC?CEBE=8×610=245，
∵△CDF≌△BCE(SAS)，
∴CF=BE=10，
∴GF=CF?CG=10?245=5.2．
故答案為：5.2．
先由正方形的性質(zhì)及BC=8，得出∠CDF=∠BCE=90°，AD=DC=BC，再結(jié)合DE=AF=2，得出CE=DF=6，從而可判定△CDF≌△BCE(SAS)，然后證得∠BGC=90°，由面積法及勾股定理求得BE、CG的長，最后用CF的長的長減去CG的長即可得出答案．
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：(1)原式=8a3b6?4b2a2÷4b2a2
=8a3b6?4b2a2?a24b2
=8a3b6；
(2)原式=1÷(3a2b?4b9a?2b3a)
=1÷4b9a
=9a4b．
【解析】(1)先進(jìn)行乘方運算，再把除法運算化為乘法運算，然后約分即可；
(2)先把括號內(nèi)的除法運算化為乘法運算，再約分得到原式=1÷4b9a，然后進(jìn)行除法運算．
本題考查了分式的乘除法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；分式的乘方是把分子、分母分別乘方．
18.【答案】四邊形ACDF是平行四邊形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB/?/CD，
∴∠FAE=∠CDE，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED，
∴△FAE≌△CDE(ASA)，
∴CD=FA，
又∵CD/?/AF，
∴四邊形ACDF是平行四邊形．
【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CD/?/AF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：(1+3x?1)÷x2+4x+42x?2
=x+2x?1÷x2+4x+42x?2
=x+2x?1?2x?2x2+4x+4
=x+2x?1?2(x?1)(x+2)2
=2x+2，
∵x?1≠0，x2+4x+4≠0，
∴x≠1，x≠?2，
∴x=?4，
當(dāng)x=?4時，原式=2?4+2=?1．
【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，然后從?4，?2，1中選一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題．
本題考查分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)設(shè)x2?2x=m，
則(x2?2x)(x2?2x+2)+1
=m(m+2)+1
=m2+2m+1
=(m+1)2
=(x2?2x+1)2
=[(x?1)2]2
=(x?1)4；
(2)設(shè)4a2?12a=m，
則(4a2?12a+6)(4a2?12a+12)+9
=(m+6)(m+12)+9
=m2+18m+72+9
=m2+18m+81
=(m+9)2
=(4a2?12a+9)2
=[(2a?3)2]2
=(2a?3)4．
【解析】(1)仿照題中給出的方法解答即可；
(2)仿照題中給出的方法解答即可．
本題考查了因式分解，理解題意，按照題中給出的方法分解因式是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD//BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
同理可得：DF=CD，
∴AE=DF，
即AF+EF=DE+EF，
∴AF=DE，
∵AD=6，EF=3，
∴AF+DE=AD?EF=3，
∴AF=32．
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，AD//BC，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE，同理求出DF=CD，即可證明AE=DF，再根據(jù)線段的和差求解即可．
本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識點的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．
22.【答案】解：設(shè)甲種禮盒的進(jìn)價是x元/盒，則乙種禮盒的進(jìn)價是(x+10)元/盒，
根據(jù)題意得：400x=240x+10×2，
解得：x=50，
經(jīng)檢驗，x=50是所列方程的解，且符合題意，
∴x+10=50+10=60(元/盒)．
答：甲種禮盒的進(jìn)價是50元/盒，乙種禮盒的進(jìn)價是60元/盒．
【解析】設(shè)甲種禮盒的進(jìn)價是x元/盒，則乙種禮盒的進(jìn)價是(x+10)元/盒，利用數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合用400元購進(jìn)的甲種禮盒的數(shù)量是用240元購進(jìn)的乙種禮盒的數(shù)量的2倍，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后，可得出甲種禮盒的進(jìn)價，再將其代入(x+10)中，即可求出乙種禮盒的進(jìn)價．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】AM=AD+MC
【解析】(1)解：AM=AD+MC．
延長AE、BC交于點N，如圖：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD//BC，
∴∠DAE=∠ENC，
∵AE平分∠DAM，
∴∠DAE=∠MAE，
∵∠ENC=∠MAE，
∴MA=MN，
∵E是CD的中點，
∴DE=CE，
在△ADE和△NCE中，
∠DAE=∠ENC∠AED=∠NECDE=CE，
∴△ADE≌△NCE(AAS)，
∴AD=NC，
∴MA=MN=NC+MC=AD+MC，
故答案為：AM=AD+MC．
(2)結(jié)論：AM=AD+MC仍然成立，
證明：延長AE、BC交于點P，如圖：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠DAE=∠EPC，
∵AE平分∠DAM，
∴∠EPC=∠MAE，
∴MA=MP，
在△ADE和△PCE中，
∠DAE=∠CPE∠AED=∠PECDE=CE，
∴△ADE≌△PCE(AAS)，
∴AD=PC，
∴MA=MP=PC+MC=AD+MC．
(1)從平行線和中點這兩個條件出發(fā)，延長AE、BC交于點N，證明△ADE≌△NCE，從而有AD=CN，只需證明AM=NM即可；
(2)延長AE、BC交于點P，證MA=MP，再證AD=PC即可．
本題是考查正方形及矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定等知識，添加輔助線，構(gòu)造全等三角形是解決這道題的關(guān)鍵．
24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB/?/CD且AB=CD，
∵E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點
∴BE=12AB，DF=12CD，
∴BE=DF，
又∵AB/?/CD，
∴四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)證明：連接BD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC且AD=BC，
∴BG=BC，
∴AD=BG，
又AD//BC，
∴四邊形ADBG是平行四邊形，
∵AG⊥BC，
∴∠G=90°，
∴∠ADB=∠G=90°
又∵E是AB中點
∴DE=BE=12AB，
由(1)得：四邊形BEDF是平行四邊形，
∴四邊形BEDF是菱形；
(3)解：需要添加的條件是∠C=45°，
理由：由(2)知，四邊形ADBG是平行四邊形，
∵∠G=90°，
∴四邊形ADBG是矩形，
∴∠ABG=90°，
∴∠DBC=90°，
∵∠C=45°，
∴△DBC是等腰直角三角形，
∵F是CD的中點，
∴BF⊥CD，
∴∠BFD=90°，
∴四邊形BEDF是正方形．
【解析】(1)由已知條件易證BE=DF，進(jìn)而可證明四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)連接BD，可證四邊形ADBG是平行四邊形，可得DE=BE=12AB，由(1)得：四邊形BEDF是平行四邊形，由此可證四邊形BEDF是菱形；
(3)根據(jù)正方形的判定與性質(zhì)即可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，正方形的判定，熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵．

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