1.下列關(guān)于手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，4cmB. 3cm，3cm，6cmC. 2cm，3cm，6cmD. 5cm，6cm，12cm
3.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A. a8÷a4=a2B. (a+b)2=a2+b2
C. a3?a4=a7D. (a2)4=a6
4.如果分式xy3x?2y中的x，y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值( )
A. 不變B. 擴(kuò)大為原來的2倍C. 擴(kuò)大為原來的4倍D. 不能確定
5.定義：等腰三角形的底邊長與其腰長的比值k稱為這個等腰三角形的“優(yōu)美比”.若等腰三角形ABC的周長為13cm，AB=5cm，則它的“優(yōu)美比”k為( )
A. 54B. 35C. 35 或54D. 45 或53
6.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要用A、B、C三類卡片拼一個邊長為(a+2b)的正方形，則需要C類卡片多少張( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
7.將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是( )
A. x2?1B. x2?2x+1
C. x(x?2)+(x+2)D. x2+2x+1
8.已知△ABC中，AB2且m≠3
12.如圖，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)、G分別為AC和BC的中點，D在線段BG上，連接DF.以DF為邊作等邊△DFE，ED的延長線交AB于H，連接EC，則以下結(jié)論：①BF⊥AC；②∠AHD+∠AFD=180°；③∠BCE=60°；④當(dāng)D在線段BG上(不與G點重合)運(yùn)動時，DC=FC+CE.其中正確的結(jié)論個數(shù)有( )
A. 1個
B. 2個
C. 3個
D. 4個
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。
13.香包刺繡又稱隴繡，是一項傳統(tǒng)技藝.繡線多采用產(chǎn)地范圍生產(chǎn)的蠶絲線、棉線、麻線等，織成蠶絲線的蠶絲截面可近似地看成圓，直徑約為10μm，蠶絲線的截面面積約為0.000000785cm2.其中數(shù)據(jù)0.000000785用科學(xué)記數(shù)法可表示為______.
14.若x2+2(m?1)x+16是完全平方式，則m的值為______.
15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A=25°，則∠CDE=______.
16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是______.
17.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項x4?y4，因式分解的結(jié)果是(x?y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：(x+y)=18，(x?y)=0，(x2+y2)=162，于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式9x3?xy2，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是__________(寫出一個即可).
18.如圖，在△ABC中，以BC為底邊在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分線分別交AB，BC于點F，E.若BC=12，AC=5，△ABC的周長為30，點M是直線PF上的一個動點，則△MAC周長的最小值為______.
三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題10分)
解方程：
(1)xx?1?1=3x2?1；
(2)x?1x?2+12?x=3.
20.(本小題8分)
先化簡，再求值：x2?1x2?2x+1÷x+1x?1?1?x1+x，其中x=12.
21.(本小題10分)
如圖，點E在△ABC邊AC上，AE=BC，BC//AD，∠CED=∠BAD.
(1)求證：△ABC≌△DEA；
(2)若∠ACB=30°，求∠BCD的度數(shù).
22.(本小題12分)
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，以及與△ABC關(guān)于y軸對稱的△DEF；
(2)△ABC的面積是______；
(3)已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標(biāo)．
23.(本小題12分)
如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成正方形ABCD.
(1)觀察如圖2填空：正方形ABCD的邊長為______，陰影部分的小正方形的邊長為______；
(2)觀察圖2，試猜想式子(m+n)2，(m?n)2，mn之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知a?b=5，ab=?6，求a+b的值；
②已知a>0，a?2a=1，求a+2a的值.
24.(本小題12分)
為增加學(xué)生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學(xué)類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費(fèi)了3600元，購買“文學(xué)類”圖書花費(fèi)了2700元，其中“科普類”圖書的單價比“文學(xué)類”圖書的單價多20%，購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學(xué)類”圖書的數(shù)量多20本.
(1)求這兩種圖書的單價分別是多少元？
(2)學(xué)校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費(fèi)用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？
25.(本小題14分)
已知等邊△ABC，D為平面內(nèi)一點，連接AD、BD、CD.
(1)如圖1，若AB=AD，求∠BDC的度數(shù)；
(2)如圖2，若點D在△ABC外，∠BDC=120°，求證：BD+CD=AD；
(3)如圖3，若點D在△ABC內(nèi)，∠BDC=120°，∠ADB=90°，求證：BD=2CD.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A，C，D選項中的圖形都不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
故選：B.
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：A、2+3>4，長度是3cm、2cm、4cm的線段能組成三角形，故A符合題意；
B、3+3=6，長度是3cm、6cm、3cm的線段不能組成三角形，故B不符合題意；
C、3+2

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