備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)《重難點(diǎn)解讀?專項(xiàng)訓(xùn)練》專題11 利用垂線段最短求最值（三大類型含“胡不歸”)（專項(xiàng)訓(xùn)練）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、復(fù)習(xí)方法
1.以專題復(fù)習(xí)為主。 2.重視方法思維的訓(xùn)練。
3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。
二、復(fù)習(xí)難點(diǎn)
1.專題的選擇要準(zhǔn)，安排時間要合理。 2.專項(xiàng)復(fù)習(xí)要以題帶知識。
3.在復(fù)習(xí)的過程中要兼顧基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)增加變式和難度，提高能力。

專題11 利用垂線段最短求最值（三大類型含“胡不歸”)
（專項(xiàng)訓(xùn)練）
1．如圖，河道l的同側(cè)有A，B兩個村莊，計劃鋪設(shè)一條管道將河水引至A，B兩地，下面的
四個方案中，管道長度最短的是（）
A．B．
C．D．
2．如圖，點(diǎn)A為直線BC外一點(diǎn)，且AC⊥BC于點(diǎn)C，AC＝4，點(diǎn)P是直線BC上的動點(diǎn)，則線段AP長不可能是（）
A．3B．4C．5D．6
3．體育課上，老師測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）
A．平行線間的距離相等B．兩點(diǎn)之間，線段最短
C．垂線段最短D．兩點(diǎn)確定一條直線
4．如圖，設(shè)點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PQ⊥l，垂足為點(diǎn)Q，點(diǎn)T是直線l上的一個動點(diǎn)，連結(jié)PT，則（）
A．PT≥2PQB．PT≤2PQC．PT≥PQD．PT≤PQ
5．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC邊上一個動點(diǎn)，連接PD，以PD為邊在PD的下方作等邊三角形PDQ，連接CQ．則CQ的最小值是（）
A．B．1C．D．
6．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P為直線AB上一動點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）
A．4B．4.5C．4.8D．5
7．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F．若AC＝20，BD＝10，則EF的最小值為（）
A．B．C．4D．
8．如圖，在矩形ABCD中，為線段BD上一動點(diǎn)，MP⊥CD于點(diǎn)P，MQ⊥BC于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（）
A．B．C．D．
9．已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P為AB上任意一點(diǎn)，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，則EF的最小值是．
10．如圖，E，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AB，AD的中點(diǎn)，P是菱形的對角線BD上的動點(diǎn)，若BD＝8，AC＝10，則PE+PF的最小值是．
11．如圖，正方形ABCD的邊長為5，E為AD的中點(diǎn)，P為CE上一動點(diǎn)，則AP+BP的最小值為．
12．如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD的對角線AC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接PE，PB，若AB＝4，BC＝4，則PE+PB的最小值為．
13．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q在EF上．且滿足PQ＝2，則四邊形APQB周長的最小值為．
14．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上兩點(diǎn)，CF＝BE，AE平分∠BAC，連接BF，分別交AE，AC于點(diǎn)G，M，點(diǎn)P是線段AG上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PN⊥AC，垂足為N，連接PM，則PM+PN的最小值為．
15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，滿足∠ABP＝∠BCP．（1）若點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，B，P，E在同一條直線上，則BP的長為；
（2）若E為AD上一動點(diǎn)，則BE+PE的最小值為．
16．如圖，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，P是?ABCD內(nèi)一動點(diǎn)，且S△PBC＝S△PAD，則PA+PD的最小值為．
17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E是AB所在直線的一個動點(diǎn)，點(diǎn)F是對角線AC上的動點(diǎn)，且AE＝CF，則BF+CE的最小值為．
18．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個動點(diǎn)（點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊）．
①若連結(jié)AP、PE，則PE+AP的最小值為；
②連結(jié)QE，若PQ＝3，當(dāng)CQ＝時，四邊形APQE的周長最小．