一、復(fù)習(xí)方法
1.以專題復(fù)習(xí)為主。 2.重視方法思維的訓(xùn)練。
3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。
二、復(fù)習(xí)難點(diǎn)
1.專題的選擇要準(zhǔn)，安排時(shí)間要合理。 2.專項(xiàng)復(fù)習(xí)要以題帶知識。
3.在復(fù)習(xí)的過程中要兼顧基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)增加變式和難度，提高能力。
專題04 二次函數(shù)與角度有關(guān)問題（專項(xiàng)訓(xùn)練）
1.如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線與直線y=c分別交y軸的正半軸于點(diǎn)C和第一象限的點(diǎn)P，連接PB，得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。若拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)為點(diǎn)F，設(shè)M是點(diǎn)C，F(xiàn)間拋物線上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），其橫坐標(biāo)為m.
（1）直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和拋物線的解析式.
（2）求滿足的點(diǎn)M的坐標(biāo).
2．（2022?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，﹣4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上且滿足∠PCB＝∠CBD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=6.
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
4．（2022秋?開福區(qū)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于A（3，0）、B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，
（1）求拋物線的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使∠MCA＝∠MAC，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
5．（2022?雁塔區(qū)校級二模）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB＝OC＝3OA．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是第二象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接BD、BC、BP，當(dāng)∠PBA＝∠CBD時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；
①連接BC，CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，的面積為S1，的面積為S2，求的最大值；
②過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
7．（2022?大冶市模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，P為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，線段OP交BC于點(diǎn)D，若S△CPD：S△COD＝m，求m的最大值；
（3）當(dāng)BC平分∠PCO時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
8．（2022?泰安模擬）如圖，拋物線y＝mx2+3mx﹣2m+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且x2﹣x1＝5，連接BC，D是AC上方的拋物線一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）第二象限內(nèi)拋物線上是否存在一點(diǎn)D，DF垂直AC于點(diǎn)F，使得△DCF中有一個(gè)銳角等于∠BAC的兩倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
9．（2022?贛榆區(qū)二模）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0），B（0，2）．M（m，0）為線段OA上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)D、N．
（1）求直線AB的表達(dá)式和拋物線的表達(dá)式；
（2）若DN＝3DM，求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P為直線AB上方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ABP＝2∠BAC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
10．（2022秋?黃浦區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣（x﹣m）2+k與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)A（3，b）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對稱軸；
（2）點(diǎn)D在拋物線上，如果∠BOD+∠B＝90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
11．（2021秋?廣陵區(qū)期末）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線l與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4．
（1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線l上方，連接PA、PD，求當(dāng)△PAD面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值；
（3）若點(diǎn)Q是拋物線上的點(diǎn)，且∠ADQ＝45°，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
12．（2022秋?丹江口市校級月考）已知，如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），OC＝3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABDC面積的最大值；
（3）若拋物線上有一點(diǎn)M，使∠ACM＝45°，求M點(diǎn)坐標(biāo)．
13．（2022?上海）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c過點(diǎn)A（﹣2，﹣1），B（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移拋物線，平移后的頂點(diǎn)為P（m，n）（m＞0）．
ⅰ．如果S△OBP＝3，設(shè)直線x＝k，在這條直線的右側(cè)原拋物線和新拋物線均呈上升趨勢，求k的取值范圍；
ⅱ．點(diǎn)P在原拋物線上，新拋物線交y軸于點(diǎn)Q，且∠BPQ＝120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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