班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項(xiàng)：
本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、解答題
1．（2022春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：OE=OF．
2．（2022春·江蘇連云港·八年級校考期中）如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．
3．（2022秋·江蘇鹽城·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知：如圖，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求證：AD=BC．
4．（2022春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，點(diǎn)E、F在BD上，AE//CF，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
5．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE＝CF．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
6．（2022春·江蘇淮安·八年級校聯(lián)考期中）已知點(diǎn)E、F分別為平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD為平行四邊形．
7．（2022春·江蘇鹽城·八年級景山中學(xué)校考期末）在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的長．
8．（2021春·江蘇泰州·八年級校考階段練習(xí)）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AO+BO＝4，則AC+BD的長是___．
9．（2022春·江蘇淮安·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線A、C上的兩點(diǎn)，且AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
10．（2021春·江蘇徐州·八年級校考階段練習(xí)）已知：如圖，在四邊形ABCD中，DE，BF分別是∠ADC和∠ABC的角平分線，交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)連接BD，EF．
(1)求證：BD,EF互相平分；
(2)若∠A=60°,AE=2EB,AD=4，求四邊形DEBF的周長和面積．
11．（2022春·江蘇鹽城·八年級校考階段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，
(1)若點(diǎn)E、F是AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF，求證：BE=DF；
(2)若DF平分∠ADC且交邊BC于點(diǎn)F，如果AB=5，BC=8，試求線段BF的長．
12．（2021春·江蘇蘇州·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，直線EF∥BD，與CD、CB的延長線分別交于點(diǎn)E、F，交AB、AD于G、H．
(1)求證：四邊形FBDH為平行四邊形；
(2)求證：FG=EH．
13．（2022春·江蘇無錫·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、CF分別平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于點(diǎn)E和點(diǎn)F．試說明：
(1)△ABE是等腰三角形；
(2)四邊形AECF是平行四邊形．
14．（2022春·江蘇無錫·八年級?？茧A段練習(xí)）已知，如圖在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OD，BO上，且OE＝OF，連接AE，CF．
(1)如圖1，求證：AE＝CF；
(2)如圖2，延長AE交CD于點(diǎn)G，延長CF交AB于點(diǎn)H．求證：AH＝CG．
15．（2022春·江蘇無錫·八年級校考階段練習(xí)）如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，用無刻度的直尺按下列要求作圖．
(1)在圖1中，作邊AD上的中點(diǎn)F；
(2)在圖2中，作邊AB上的中點(diǎn)G．
16．（2022春·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)A、B、D、E在同一條直線上，AB=DE，AC∥DF，∠C=∠F．
(1)求證：△ABC≌△DEF．
(2)連結(jié)CF，請判斷四邊形BCFE的形狀，并證明你的結(jié)論．
17．（2021春·江蘇常州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝5，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)D落在AB邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接AE．
（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（2）求△AFE的面積．
18．（2022春·江蘇南通·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）連接BD交EF于點(diǎn)O，當(dāng)BE⊥EF且BE＝8，BF＝10時(shí)，求BD的長．
19．（2020春·江蘇泰州·八年級?？计谥校┤鐖D，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=AB．
（1）作∠BCD的角平分線CF，交AD于F點(diǎn)，交BE于G點(diǎn)；（尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫畫法）
（2）在（1）的條件下，
①求∠BGC的度數(shù)；
②設(shè)AB=a，BC=b，則線段EF= （用含a,b的式子表示）；
③若AB=10，CF=12，求BE的長．
20．（2022春·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，且∠ADC＝60°．
（1）求證：AB＝AE；
（2）若ABBC＝m（0＜m＜1），AC＝43，連接OE；
①若m＝12，求平行四邊ABCD的面積；
②設(shè)S四邊形OECDSΔAOD＝k，試求k與m滿足的關(guān)系．
21．（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)0

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9.3 平行四邊形

版本： 蘇科版

年級： 八年級下冊

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