專題54帶電粒子(體)在電場中的運動之圓周運動-2023屆高三物理一輪復習重難點逐個突破-試卷下載-教習網(wǎng)

考點二電場力和重力作用下的勻速圓周運動（5-11T）
考點三徑向電場中的勻速圓周運動（12-16T）
考點四利用“等效重力”法處理帶電體在復合場中的圓周運動（17-26T）
考點一僅在電場力作用下的勻速圓周運動
1．某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動（）
A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大
C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小
【答案】C
【解析】
根據(jù)庫侖定律求出原子核與核外電子的庫侖力．根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出角速度，加速度，周期，線速度進行比較．
根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得
=ma=m=mω2r=，
可得a=
T=
ω=
v=
A、半徑越大，加速度越小，故A錯誤；
B、半徑越小，周期越小，故B錯誤；
C、半徑越大，角速度越小，故C正確；
D、半徑越小，線速度越大，故D錯誤．
2．如圖所示，真空中A、B兩點相距6r，在A、B兩點分別固定帶電荷量均為＋Q的點電荷，AB連線的中點為O。質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的粒子恰好能繞O點做勻速圓周運動，運動的軌跡半徑為4r，不計粒子的重力，則粒子做圓周運動的速度大小為（）
A．45kQq5rmB．452kQq5rmC．25kQq5rmD．252kQq5rm
【答案】B
【解析】由題意可知，負點電荷將繞O點在AB的中垂面里做勻速圓周運動，其受力圖如圖所示
其向心力為Fn=2FEcsθ=mv24r
根據(jù)庫侖定律得FE=kQq3r2+4r2
根據(jù)幾何關系得csθ=4r3r2+4r2
解得v=452kQq5rm
3．（2022·全國·高三專題練習）如圖所示，真空中固定著兩個等量同種點電荷A、B，AB連線的中點為O。在過O點并且垂直于AB連線的平面內(nèi)，a、b兩個相同的帶電粒子，僅在電場力的作用下，以O點為圓心做半徑不同的勻速圓周運動。已知a的半徑小于b的半徑，不計兩個粒子之間的相互作用，則下列說法正確的是（）
A．a(chǎn)粒子的動能一定比b粒子的動能小B．a(chǎn)粒子的動能一定比b粒子的動能大
C．a(chǎn)粒子的電勢能一定比b粒子的電勢能小D．a(chǎn)粒子的電勢能一定比b粒子的電勢能大
【答案】C
【解析】AB．a(chǎn)、b做勻速圓周運動，向心力為 Fa=mva2ra Fb=mvb2rb
同時 Fa=2F1csα Fb=2F2csβ
a、b相同粒子，a離場源電荷近，根據(jù)庫侖力公式 F=kQqr2
可知 F1>F2
但 α>β
可得 csαφb
沿電場線方向電勢降低，則 EpaEb
B．小球帶正電，EaEb
D．小球帶負電，EaEk2D．|ΔEk左|>|ΔEk右|
【答案】D
【解析】AB．由題意可知電子在偏轉(zhuǎn)器中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，等勢面C上電場強度大小相等，但方向不同，而勻強電場處處大小相等，方向相同，電子受力的方向與電場的方向相反，所以B板的電勢較高，故AB錯誤；
相較于做勻速圓周運動的電子，動能為Ek1的電子在做近心運動，動能為Ek2的電子在做離心運動，
可知 Ek2>Ek1 故C錯誤；
D．該電場是輻射狀電場,內(nèi)側(cè)的電場線密集，電場強度大，根據(jù)U=Ed定性分析可知 UBC>UCA
即 φB?φC>φC?φA
所以 |ΔEk左|>|ΔEk右| 故D正確。故選D。
15．（2022·全國·高三課時練習）如圖所示，在坐標系xOy的第Ⅰ象限內(nèi)，分布著電場強度大小為E、沿y軸負方向的勻強電場；第Ⅱ象限內(nèi)，圓心為O的14圓環(huán)狀區(qū)域存在沿半徑方向的輻向均勻電場，虛線ab為圓環(huán)外徑和內(nèi)徑間的中心線，中心線上電場強度的大小也恒為E、方向均指向O點，ab圓弧的半徑為R。從離子源飄出的正離子束（初速度可忽略），經(jīng)第Ⅲ象限的電場加速后從x軸上的a點進入輻向電場，并沿中心線ab做圓周運動，之后由b點進入第Ⅰ象限并射到位于x軸的靶上。不計重力和離子間的相互作用，求：
（1）加速電場的電壓。
（2）離子射到靶上時離O點的距離及其速率與比荷的函數(shù)關系。
【答案】（1）ER2；（2）2R，v=3EqRm
【解析】（1）設離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速電場的電壓為U，加速后速度大小為v0，
則有 qU=12mv02
離子沿中心線ab做勻速圓周運動，由牛頓運動定律有 qE=mv02R
解得 U=ER2
（2）離子在勻強電場中做類平拋運動，設該過程加速度大小為a，時間為t，離子通過勻強電場后射到靶上時離O點的距離為x，速率為v，由牛頓運動定律及運動學規(guī)律有
qE=ma
R=12at2
x=v0t
解得 x=2R
設離子通過勻強電場后射到靶上時的速率為v，由動能定理有 qU+qER=12mv2
解得 v=3EqRm
16．“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成。偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同軸（即z軸）帶電足夠長半圓柱面a、b組成。設在RA

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