考點二 場強的三個公式(5-6T)
考點三 電場線及其應(yīng)用(7-14T)
考點四 帶電體在電場中的平衡和加速(15-28T)
考點五 靜電感應(yīng) 靜電平衡(29-31T)
考點一 庫侖定律
1.庫侖定律
1)庫侖定律的內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上.
2)庫侖力的表達(dá)式:F=keq \f(q1q2,r2),式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫作靜電力常量.
3)庫侖定律的適用條件:真空中的靜止點電荷.
4)庫侖力的方向:由相互作用的兩個帶電體決定,即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.
2.三個自由點電荷的平衡規(guī)律
“三點共線”——三個點電荷分布在同一直線上;
“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔;
“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小;
“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷
1.電荷量分別為q1、q2的兩個點電荷,相距r時,它們之間的相互作用力為F,下列說法錯誤的是( )
A.如果q1、q2恒定,當(dāng)距離變?yōu)閑q \f(r,2)時,作用力將變?yōu)?F
B.如果其中一個電荷的電荷量不變,而另一個電荷的電荷量和它們之間的距離都減半時,作用力變?yōu)?F
C.如果它們的電荷量和距離都加倍時,作用力不變
D.如果它們的電荷量都加倍,距離變?yōu)閑q \r(2)r時,作用力將變?yōu)?F
2.(2022·廣東佛山模擬)如圖,帶電量分別為qa、qb、qc的小球,固定在等邊三角形的三個頂點上,qa所受庫侖力的合力F方向垂直于qa、qb的連線,則( )
A.qb、qc異號,且qc=2qb
B.qa、qb異號,且qb=2qa
C.qa、qc同號,且qc=2qa
D.qa、qb同號,且qb=2qa
3.如圖,三個固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則( )
A.a、b的電荷同號,k=eq \f(16,9) B.a、b的電荷異號,k=eq \f(16,9)
C.a、b的電荷同號,k=eq \f(64,27) D.a、b的電荷異號,k=eq \f(64,27)
4.兩個帶正電的小球A、B,所帶電荷量分別為Q和9Q,在真空中相距0.4 m。如果引入第三個小球C,恰好使得三個小球在它們相互的靜電力作用下都處于平衡狀態(tài),則:
(1)第三個小球應(yīng)帶何種電荷?
(2)第三個小球應(yīng)放在何處?電荷量是多少?
考點二 場強的三個公式
5.關(guān)于靜電場場強的概念,下列說法正確的是( )
A.由E=Fq可知,某電場的場強E與q成反比,與F成正比
B.正、負(fù)檢驗電荷在電場中同一點受到的電場力方向相反,所以某一點場強方向與放入檢驗電荷的正負(fù)有關(guān)
C.由真空中點電荷的電場強度公式E=kQr2可知,當(dāng)r→0時,E→無窮大
D.電場強度公式E=Ud只適用于勻強電場
6.關(guān)于電場,下列說法正確的是( )
A.由E=eq \f(F,q)知,若q減半,則電場強度變?yōu)樵瓉淼?倍
B.由E=keq \f(Q,r2)知,E與Q成正比,與r2成反比
C.由E=keq \f(Q,r2)知,在以Q為球心、r為半徑的球面上,各處的場強均相同
D.電場中某點的場強方向就是該點所放電荷受到的靜電力的方向
考點三 電場線及其應(yīng)用
1.幾種典型電場的電場線、等勢面
1)兩等量同種點電荷周圍的電場:
兩點電荷連線上,中點O處場強為零,向兩側(cè)場強逐漸增大.
兩點電荷連線的中垂線上由中點O到無限遠(yuǎn),場強先變大后變小.
關(guān)于中心點O點的對稱點,場強等大反向.
2)兩等量異種點電荷的電場:
兩點電荷連線上,沿電場線方向場強先變小再變大,中點處場強最?。?br>兩點電荷連線的中垂線上電場強度方向都相同,總與中垂線垂直且指向負(fù)點電荷一側(cè).沿中垂線從中點到無限遠(yuǎn)處,場強一直減小,中點處場強最大.
關(guān)于中心點對稱的點,場強等大同向.
2.電場線的應(yīng)用
1)判斷電場強度的方向:電場線上任意一點的切線方向即為該點電場的方向.
2)判斷電場力的方向:正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同,負(fù)電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反.
3)判斷電場強度的大?。弘妶鼍€密處電場強度大,電場線疏處電場強度小,進(jìn)而可判斷電荷受力大小和加速度的大小.
4)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢:沿電場線的方向電勢逐漸降低,電場強度的方向是電勢降低最快的方向.
3.電場線與帶電粒子運動軌跡相結(jié)合問題的一般分析方法:
首先在電場線與軌跡的交點畫出電場力的方向和速度方向,速度方向未知時假設(shè)(只需要假設(shè)一次)。
1)帶電粒子在某點速度方向即為該點軌跡的切線方向。
2)電場力的方向沿電場線指向軌跡內(nèi)側(cè)。
3)結(jié)合速度方向與電場力的方向,可以確定電場方向、電荷的正負(fù)、電場力做功的正負(fù)、帶電粒子速度和動能的變化等.
4)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小,再根據(jù)牛頓第二定律F=ma可判斷電荷加速度的大小
7.(多選)在如圖的各種電場中,A、B兩點電場強度大小相等的是( )
A.B.C.D.
8.如圖所示是靜電場的一部分電場線分布,下列說法中正確的是( )
A.這個電場可能是一個帶負(fù)電的點電荷的電場
B.點電荷q在A點受到的電場力比在B點受到的電場力大
C.點電荷q在A點的瞬時加速度比在B點的瞬時加速度小
D.負(fù)電荷在B點受到的靜電力方向沿B點的電場強度方向
9.(2022·全國·高三課時練習(xí))甲、乙兩固定的點電荷產(chǎn)生的電場的電場線如所示。下列說法正確的是( )
A.甲、乙?guī)N電荷
B.甲、乙?guī)М惙N電荷
C.若將甲、乙接觸后放回原處,則甲、乙間的靜電力不變
D.若將甲、乙接觸后放回原處,則甲、乙間的靜電力變小
10.某電場的電場線分布如圖所示,則( )
A.電荷P帶負(fù)電
B.電荷P帶正電
C.某試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力
D.a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度
11.(2022·濟(jì)南二模)如圖所示,真空中兩個等量帶正電的點電荷分別固定在P、Q兩點,O為P、Q的中點,MO垂直于P、Q連線,a點位于P、Q連線上,b點位于連線的中垂線MO上,下列說法正確的是( )
A.若將一電子從a點由靜止釋放,則電子做往復(fù)運動
B.若將一電子從b點由靜止釋放,則電子做往復(fù)運動
C.若一質(zhì)子從O點以某一初速度沿OM運動,質(zhì)子可能回到原處
D.若一質(zhì)子從b點以某一初速度垂直于紙面向里運動,質(zhì)子可能回到原處
12.(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點的電場強弱。左圖是等量異種點電荷產(chǎn)生電場的電場線,右圖是場中的一些點:O是電荷連線的中點,E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點,B、C和A、D也關(guān)于O對稱,則下列說法正確的是( )
A.B、C兩點電場強度大小相等,方向相反
B.A、D兩點電場強度大小和方向都相同
C.從E到F過程中電場強度先增大后減小
D.從B到C過程中電場強度先增大后減小
13.如圖所示,勻強電場中,在P、Q兩點放置等量異種點電荷,O為兩點電荷連線的中點,A、B、C、D、F、G、H、I是以O(shè)為圓心的圓周上均勻分布的8個點,其中D、I兩點在P、Q連線上。則下列說法正確的是( )
A.A點和F點電場強度大小相等,方向相反
B.I點和D點電場強度大小相等,方向相同
C.B點和G點電場強度大小相等,方向相同
D.F點和H點電場強度大小相等,方向相反
14.(2023·全國·高三專題練習(xí))(多選)如圖所示,圖中實線是一簇未標(biāo)明方向的的電場線(由點電荷產(chǎn)生),虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用,根據(jù)此圖可做出正確判斷的是( )
A.帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B.點電荷所帶電荷的正、負(fù)
C.帶電粒子在a處的速度大于b處的速度D.帶電粒子在a處的加速度大于b處的加速度
考點四 帶電體在電場中的平衡和加速
帶電體在電場中的平衡和加速問題的解題思路與力學(xué)中一樣,只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力,具體步驟如下:
1)用整體法或隔離法確定研究對象
2)對研究對象受力分析
3)列平衡方程、牛頓第二定律方程或功能關(guān)系
15.(2022·全國·高三專題練習(xí))用兩根長度相等的絕緣細(xì)線系住兩個質(zhì)量相等的帶電小球A和B,A帶正電,B帶負(fù)電,且|qA|=4|qB|,懸掛在水平向右的勻強電場中,保持平衡狀態(tài),能正確表示系統(tǒng)平衡狀態(tài)的圖是( )
A.B.
C.D.
16.如圖所示,在水平天花板上O點用輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛一個質(zhì)量為m的帶電小球,小球在水平向左的勻強電場中處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)線與豎直方向夾角為θ。下列判斷正確的是( )
A.小球帶正電B.電場強度大小為mg·tanθ
C.細(xì)線拉力大小mgcsθD.剪斷細(xì)線后小球?qū)⒆銮€運動
17.如圖,空間存在方向水平向右的勻強電場,兩個可視為質(zhì)點的帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好保持豎直。N為PQ連線中點,M點位于N點正上方且MPQ構(gòu)成等邊三角形,不計小球間的萬有引力。則下列說法正確的是( )
A.P帶負(fù)電,Q帶正電,且電量大小相等
B.P與Q的質(zhì)量一定相等
C.在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強電場疊加后形成的場中,N點的場強為零
D.在P、Q所產(chǎn)生的電場與勻強電場疊加后形成的場中,M點的場強不為零
18.如圖所示,在一電場強度沿紙面方向的勻強電場中,用一絕緣絲線系一帶電小球,小球的質(zhì)量為m、電荷量為q,為了保證當(dāng)絲線與豎直方向的夾角為θ=60°時,小球處于平衡狀態(tài),則勻強電場的電場強度大小不可能為( )
A.mgtan60°qB.mgcs60°qC.mgsin60°qD.mgq
19.(2022·湖南·高三開學(xué)考試)如圖所示,光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B,帶異種電荷。有方向水平向右,大小為F的力作用在B上,當(dāng)A、B間的距離為L時,兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平向左,大小為18F的力作用在A上,兩小球仍能保持相對靜止,則此時A、B間的距離為( )
A.12LB.LC.2LD.4L
20.(2022·河南·濮陽一高模擬預(yù)測)如圖所示,帶電小球1固定在空中A點,帶電小球2在庫侖斥力的作用下沿光滑絕緣水平面向右做加速運動,運動到B點時加速度大小為a,A、B連線與豎直方向的夾角為30°,當(dāng)小球2運動到C點,A、C連線與豎直方向夾角為60°角時,小球2的加速度大小為(兩小球均可看成點電荷)( )
A.12aB.32aC.33aD.34a
21.(2022·浙江·高三開學(xué)考試)兩根細(xì)繩一端懸掛在同一點,另一端分別連接兩個帶電小球A、B,A、B處在同一水平面上,與豎直方向的夾角αl2,與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2,現(xiàn)緩慢減少小球m1的電荷量到一定值,系統(tǒng)重新穩(wěn)定,兩側(cè)輕繩的長度分別變?yōu)閘1′、l2′,與豎直方向的夾角分別變?yōu)棣?′、θ2′,關(guān)于穩(wěn)定時的情景,下列說法正確的是( )
A.θ1′

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