考點(diǎn)一 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量
1.線速度定義式： v＝eq \f(Δs,Δt) （單位：m/s，Δs為Δt時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng) 如下圖）
2.角速度定義式：ω＝eq \f(Δθ,Δt)（單位：rad/s， Δθ為半徑在Δt時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度 如下圖）
3.周期（T）：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間（單位：s）
4.轉(zhuǎn)速（n）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（單位：r/s、r/min）
5.向心加速度： an＝ω2r＝eq \f(v2,r)＝eq \f(4π2,T2)r.
6.相互關(guān)系：v＝ωr v＝eq \f(2πr,T) ω＝eq \f(2π,T) T＝ ω＝2πn

1．下列說法正確的是（ ）
A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻速運(yùn)動(dòng)B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)
C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度不變
2.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，下面說法正確的是（ ）
A．向心加速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成反比，因?yàn)閍n=v2r
B．向心加速度一定與角速度成反比，因?yàn)閍n=ω2r
C．角速度一定與旋轉(zhuǎn)半徑成正比，因?yàn)棣?vr
D．角速度一定與轉(zhuǎn)速成正比，因?yàn)棣?2πn
3.(多選)如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可以知道( )
A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變
B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變
C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變
D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變
4.如圖所示，某物體在Δt時(shí)間內(nèi)沿半徑為r的圓弧由A勻速運(yùn)動(dòng)到B。半徑OA在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過Δθ角，物體通過的弧長(zhǎng)為Δs。下列說法正確的是（ ）
A．物體運(yùn)動(dòng)的線速度v=ΔθΔt B．物體運(yùn)動(dòng)的角速度ω=ΔθΔt
C．物體運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=rΔsΔt D．物體運(yùn)動(dòng)的周期T=2πrΔtΔθ
5.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s內(nèi)沿半徑20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，則下列說法中正確的是（ ）
A．線速度大小是5m/sB．角速度大小是10rad/s
C．物體的運(yùn)動(dòng)周期是2sD．向心加速度的大小是5m/s2
6.（2021·全國甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（ ）
A. 10m/s2B. 100m/s2C. 1000m/s2D. 10000m/s2
考點(diǎn)二 傳動(dòng)問題
傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)：
1.同軸傳動(dòng)：如下圖，固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相等，即ωA＝ωB .
2.皮帶傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)：如下圖，皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，即vA＝vB，齒輪傳動(dòng)中 r1 r2 = Z1Z2 (z1、z2分別表示兩齒輪的齒數(shù))。
7.自行車后輪原地空轉(zhuǎn)，其上A、B兩點(diǎn)（如圖）的線速度大小分別為vA、vB。下列判斷正確的是（ ）
A．vA>vBB．vAvQ>vR
D．任意時(shí)刻P、Q、R三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的線速度方向均不同
11.（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦力作用，B輪也隨之無滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的（ ）
A．線速度大小之比為3∶2∶2 B．角速度之比為3∶3∶2
C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D．向心加速度大小之比為9∶6∶4
12．(多選)如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪半徑的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒有滑動(dòng)。A、B、C三點(diǎn)的線速度分別是vA、vB、vC，角速度分別是ωA、ωB、ωC，向心加速度分別是aA、aB、aC，下面說法正確的是（ ）
A．vA=vB=vCB．vA=vB=2vCC．2ωA=ωB=2ωCD．a(chǎn)A=2aB=aC
13．（2023·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，某兒童玩具內(nèi)部采用齒輪傳動(dòng)，有小、中、大三個(gè)齒輪，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別為小齒輪和大齒輪邊緣的點(diǎn)。已知大齒輪的半徑是小齒輪半徑的3倍，下列說法正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是3：1，A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比是1：3
B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是1：1，A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比是1：3
C．A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是3：1，A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比是3：1
D．A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比是1：1，A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比是3：1
考點(diǎn)三 圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和多解問題
做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體和另一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體(如平拋運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等)產(chǎn)生聯(lián)系時(shí)經(jīng)常根據(jù)時(shí)間關(guān)系建立等式求解待求的物理量．分析時(shí)往往先考慮第一個(gè)周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性，考慮多個(gè)周期時(shí)的規(guī)律．
14.如圖所示為一個(gè)半徑為5 m的圓盤，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候，在其圓心正上方20 m的高度有一個(gè)小球正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出，取g＝10 m/s2，不計(jì)空氣阻力，要使得小球正好落在A點(diǎn)，則( )
A．小球平拋的初速度一定是2.5 m/s B．小球平拋的初速度可能是2.5 m/s
C．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是π rad/s D．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度可能是π2 m/s2
15.一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L(zhǎng)。將飛鏢對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，在飛鏢拋出的同時(shí)，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).要使飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應(yīng)滿足（ ）
A．v0=Lg2d，ω=nπg(shù)2d （n=1，2，3，……）
B．v0=Lg2d，ω=(2n+1)πg(shù)2d （n=0，1，2，……）
C．v0>0，ω=2nπg(shù)2d （n=1，2，3，……）
D．只要v0>Lg2d，就一定能擊中圓盤上的A點(diǎn)
16.(多選)如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則( )
A．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝deq \r(\f(g,2h))
B．子彈在圓筒中的水平速度為v0＝2deq \r(\f(g,2h))
C．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為ω＝πeq \r(\f(g,2h))
D．圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為ω＝3πeq \r(\f(g,2h))
17.(多選)如圖所示的裝置可測(cè)量子彈的飛行速度，在一根軸上相隔s＝1m處安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，使軸帶動(dòng)兩盤以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛行的子彈平行于軸沿一直線穿過兩圓盤，即在盤上留下兩個(gè)孔，現(xiàn)測(cè)得兩小孔所在半徑間的夾角為30°，子彈飛行速度大小可能是（ ）
A．24m/sB．600m/sC．54.5m/sD．800m/s

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