1．實(shí)驗(yàn)原理
(1)彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．
(2)彈簧的伸長(zhǎng)量越大，彈力也就越大．
2．實(shí)驗(yàn)器材
鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙．
3．實(shí)驗(yàn)步驟
(1)按如圖所示安裝實(shí)驗(yàn)器材，使彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上自然下垂，刻度尺的零刻度與彈簧上端對(duì)齊。
(2)在彈簧下端懸掛鉤碼，測(cè)量彈簧的伸長(zhǎng)量(或總長(zhǎng))及所受的拉力(或所掛鉤碼的質(zhì)量)，列表作出記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。
(3)以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量(或彈簧的總長(zhǎng))為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并用平滑的曲線(包括直線)連接，使不在曲線上的點(diǎn)均勻分布在圖線兩側(cè)。
(4)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量，寫(xiě)出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)，從而探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系。
4.數(shù)據(jù)處理
(1)列表法
將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的比值在誤差允許范圍內(nèi)是相等的．
(2)圖象法
以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線．
(3)函數(shù)法
彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x滿足F＝kx的關(guān)系．
5．注意事項(xiàng)
(1)安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)要保持刻度尺豎直并靠近彈簧．
(2)實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過(guò)度拉伸，超過(guò)彈簧的彈性限度．
(3)要使用輕質(zhì)彈簧，且要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．
(4)觀察所描點(diǎn)的走向，不要畫(huà)折線．
(5)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意統(tǒng)一單位．
6．誤差分析
系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差．
偶然誤差：(1)彈簧長(zhǎng)度測(cè)量不準(zhǔn)（固定刻度尺，多測(cè)幾次）．
(2)描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)（坐標(biāo)軸的標(biāo)度盡量大一些，描線時(shí)讓盡可能多的點(diǎn)落在線上或均勻分布于線的兩側(cè)）．
考點(diǎn)一 基本實(shí)驗(yàn)
1．（2022·新疆·模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，測(cè)得彈簧彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖像如圖乙所示。
（1）由圖乙可得，該彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m；
（2）該實(shí)驗(yàn)小組用此實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)兩根不同的彈簧a和b進(jìn)行探究，得到彈簧彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖像如圖丙所示。以下表述正確的是( )
A．彈簧a的原長(zhǎng)一定比彈簧b的大
B．彈簧a的勁度系數(shù)一定比彈簧b的大
C．彈簧a的自重一定比彈簧b的大
D．以上說(shuō)法均不對(duì)
2．（2022·天津·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用圖a所示裝置做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。
（1）請(qǐng)按合理的操作順序?qū)⒉襟E的序號(hào)寫(xiě)在橫線上___________；
A．以彈簧長(zhǎng)度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼質(zhì)量m為縱坐標(biāo)，標(biāo)出各組數(shù)據(jù)（l，m）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線或直線連接起來(lái)；
B．記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)，其下端A處指針?biāo)鶎?duì)刻度尺上的刻度l0；
C．將鐵架臺(tái)固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；
D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；
E．由m-l圖像，進(jìn)一步找出彈簧彈力與彈簧形變量之間的關(guān)系。
（2）圖b為根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)標(biāo)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在圖b中作出鉤碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l間的關(guān)系圖線___________；
（3）由圖像可知，彈簧下端不掛鉤碼時(shí)，指針A處所對(duì)刻度尺上的刻度l0=___________cm；
（4）此彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/m。（g取10ms2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
3．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置完成了“探究彈簧彈力與其伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)完成了如下的操作：
I.將彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)的橫梁上，記錄彈簧的長(zhǎng)度x0；
II.然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼的個(gè)數(shù)，并依次記錄彈簧的總長(zhǎng)度；
III.現(xiàn)以砝碼的個(gè)數(shù)為縱軸、彈簧的長(zhǎng)度為橫軸，描繪出的圖像如圖乙所示。
已知一個(gè)鉤碼的質(zhì)量為m0 =50 g，重力加速度g取10 m/s2，則：
（1）彈簧的原長(zhǎng)為x0=___________cm；
（2）該彈簧的勁度系數(shù)為k=___________N/m；
（3）圖像向上彎曲的原因是___________。
4．（2022·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）一興趣小組想測(cè)量某根彈性繩的勁度系數(shù)（彈性繩的彈力與形變量遵守胡克定律）。他們?cè)O(shè)計(jì)了如圖甲所示實(shí)驗(yàn)：彈性繩上端固定在細(xì)繩套上，結(jié)點(diǎn)為O，刻度尺豎直固定在一邊，0刻度與結(jié)點(diǎn)O水平對(duì)齊，彈性繩下端通過(guò)細(xì)繩連接鉤碼，依次增加鉤碼的個(gè)數(shù)，分別記錄下所掛鉤碼的總質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)彈性繩下端P的刻度值x，如下表所示：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D乙中，根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)，充分利用坐標(biāo)紙，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，作出m?x圖象；______
（2）請(qǐng)根據(jù)圖象數(shù)據(jù)確定：彈性繩的勁度系數(shù)約為_(kāi)______N/m；（重力加速度g取10m/s2，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）若實(shí)驗(yàn)中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端結(jié)點(diǎn)O，則由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的勁度系數(shù)將_______。（選填“偏小”、“偏大”或“不受影響”）
5．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的勁度系數(shù)k。將彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)上，指針固定在彈簧上P1處，將刻度尺豎直固定在彈簧一側(cè)，在彈簧下端依次懸掛2個(gè)到7個(gè)砝碼，當(dāng)砝碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，測(cè)出彈簧受到的拉力Fn與指針?biāo)傅目潭瘸呤緮?shù)Ln，實(shí)驗(yàn)記錄如下：
回答下列問(wèn)題：
（1）由表可知所用刻度尺的分度為_(kāi)__________；
（2）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：①=___________；
（3）根據(jù)逐差法計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k=___________N/cm（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（4）如圖所示，若將固定在彈簧上P1處的指針改為固定在彈簧上P2處，重做上述實(shí)驗(yàn)，則測(cè)得的勁度系數(shù)k′___________k（選填“大于”“等于”“小于”）。
6．彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的材質(zhì)、彈簧絲的粗細(xì)、單位長(zhǎng)度內(nèi)的匝數(shù)及彈簧的原長(zhǎng)等因素有關(guān)，為了探究彈簧勁度系數(shù)與彈簧原長(zhǎng)的關(guān)系，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：
(1)實(shí)驗(yàn)器材：刻度尺、原長(zhǎng)約30 cm的輕彈簧兩根、質(zhì)量適當(dāng)且相同的鉤碼5個(gè)、剪刀一把(用來(lái)剪斷彈簧)，除以上器材外，還需要的器材是__________．
(2)簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)填空：
a．將輕彈簧A懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)L0；
b．在彈簧的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)n(n分別取1、2、3、4、5)，并待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出__________________，計(jì)算出彈簧的伸長(zhǎng)量x；
c．改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟b；
d．將另一根與A完全相同的彈簧剪成長(zhǎng)度不同的兩段B和C，測(cè)出B和C的原長(zhǎng)之比為2∶1，分別用B和C代替A重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟a、b、c.
(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的數(shù)據(jù)，以所掛鉤碼個(gè)數(shù)n為橫坐標(biāo)，以彈簧伸長(zhǎng)量x為縱坐標(biāo)，得到上述A、B、C三個(gè)彈簧的x-n圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論為_(kāi)___________，圖線A的上部發(fā)生彎曲的原因是______________________________．
7.一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中：
(1)甲同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)處理數(shù)據(jù)得到了圖甲所示的F－x圖象，其中F為彈簧彈力，x為彈簧長(zhǎng)度．請(qǐng)通過(guò)圖甲，分析并計(jì)算，該彈簧的原長(zhǎng)x0＝________ cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m.該同學(xué)將該彈簧制成一把彈簧測(cè)力計(jì)，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝________ cm.
(2)乙同學(xué)使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖象如圖丙所示．下列表述正確的是________．
A．a(chǎn)的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)
B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大
C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小
D．測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比
考點(diǎn)二 創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新、實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)或者連帶考察其他知識(shí)等使得實(shí)驗(yàn)新穎獨(dú)特，但其靈魂不外乎都是胡克定律：F=kx
8.(2018·全國(guó)卷Ⅰ·22)如圖(a)，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡(jiǎn)化為圖中的指針．
現(xiàn)要測(cè)量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù)．當(dāng)托盤內(nèi)沒(méi)有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為_(kāi)__cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m(保留3位有效數(shù)字)．
9.(2021·廣東卷·11)某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200 g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)．
(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1,2,3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03 cm，ΔL2＝6.08 cm，ΔL3＝_______ cm，壓縮量的平均值eq \x\t(ΔL)＝eq \f(ΔL1＋ΔL2＋ΔL3,3)＝________ cm；
(2)上述eq \x\t(ΔL)是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；
(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)_______ N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．
10.(2022·廣東東莞六中模擬)在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度．
(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)圖中，請(qǐng)作出F－L圖線．
(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝______ cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m.
(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是________________________________________．
(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，
優(yōu)點(diǎn)在于：__________________________________________.
缺點(diǎn)在于：__________________________________________.
11．（2022·江西九江·高二期末）某同學(xué)利用圖（a）的裝置測(cè)量輕彈簧的勁度系數(shù)。圖中，光滑細(xì)桿和直尺水平固定在鐵架臺(tái)上，一輕彈簧穿在細(xì)桿上，其左端固定，右端與水平細(xì)繩連接；細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼（實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)砝碼的質(zhì)量均為m=50.0g），彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在繩下端掛上一個(gè)砝碼，調(diào)整滑輪，使彈簧與滑輪間的細(xì)線水平且彈簧與細(xì)桿沒(méi)有接觸；
②系統(tǒng)靜止后，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針的位置；
③逐次增加砝碼個(gè)數(shù)，并重復(fù)步驟②（保持彈簧在彈性限度內(nèi)）；
④用n表示砝碼的個(gè)數(shù)，l表示相應(yīng)的指針位置，將獲得的數(shù)據(jù)記錄在表格內(nèi)。
回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)下表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖（b）中描點(diǎn)并作出n-l圖像；( )
（2）彈簧的勁度系數(shù)k可用砝碼質(zhì)量m、重力加速度大小g及n-l圖線的斜率a表示，表達(dá)式為k=___________；若g取9.80m/s2，則本實(shí)驗(yàn)中k=___________N/m（該計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
12．（2022·福建省德化第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內(nèi)伸長(zhǎng)量x與彈力F成正比，即F=kx，k的值與橡皮筋的原長(zhǎng)L、橫截面積S有關(guān)。理論與實(shí)驗(yàn)都表明k=YSL，其中Y是由材料決定的常數(shù)，材料力學(xué)中稱之為楊氏模量。
（1）在國(guó)際單位制中，楊氏模量Y的單位應(yīng)該是___________。
A．N B．m C．N/m D．N/m2
（2）某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該橡皮筋的一些數(shù)據(jù)，做出了外力F與伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系圖像如上圖所示。由圖像可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=___________N/m。
（3）若該橡皮筋的原長(zhǎng)是15.0cm，橫截面積是1.0mm2，則該橡皮筋的楊氏模量Y的大小是___________（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
13．（2022·甘肅·玉門油田第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）某興趣小組的同學(xué)想探究橡皮筋上張力與形變量的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
①開(kāi)始時(shí)先將一根橡皮筋的一端固定在橫桿上，刻度尺豎直固定在一側(cè)，橡皮筋自由端拴一細(xì)線，未掛重物時(shí)，繩結(jié)對(duì)齊刻度尺上的零刻度線；
②在橡皮筋下端懸掛重物，記錄繩結(jié)位置的刻度；
③去掉重物，僅依次增加橡皮筋的條數(shù)（增加橡皮筋的條數(shù)后始終保證繩結(jié)對(duì)齊零刻度線，橡皮筋視為并聯(lián)），懸掛重物，記錄懸掛重物后繩結(jié)對(duì)應(yīng)位置的刻度和橡皮筋的條數(shù)n；
④根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)得出橡皮筋伸長(zhǎng)量Δx，在圖乙中，將數(shù)據(jù)描繪在Δx?1n坐標(biāo)紙上。
（1）當(dāng)n=8時(shí)，懸掛重物后繩結(jié)對(duì)應(yīng)的位置如圖丙所示，則此次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋的伸長(zhǎng)量為_(kāi)______cm。
（2）將n=8時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖乙中描出，并作出Δx?1n圖線_______。
（3）根據(jù)所作圖像可知，橡皮筋上的張力與形變量的關(guān)系為_(kāi)________。
14．（2022·福建·莆田二中模擬預(yù)測(cè)）某實(shí)驗(yàn)小組研究橡皮筋伸長(zhǎng)量與所受拉力的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)器材有：一條兩端帶有細(xì)繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺(tái)等。
（1）以下實(shí)驗(yàn)裝置安裝最為合理的是________；
A． B． C． D．
（2）將橡皮筋上端固定在鐵架臺(tái)上，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質(zhì)量均為20g），每增掛一個(gè)鉤碼均記下對(duì)應(yīng)的橡皮筋伸長(zhǎng)量x（橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)），記錄多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
（3）如圖所示，以拉力F為橫坐標(biāo)，橡皮筋伸長(zhǎng)量x為縱坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上進(jìn)行描點(diǎn)；
（4）根據(jù)x-F圖判斷：橡皮筋彈力與橡皮筋伸長(zhǎng)量________（填“是”或“不是”）正比關(guān)系；
（5）根據(jù)x-F圖可知，當(dāng)橡皮筋伸長(zhǎng)量為50.0mm時(shí)，該橡皮筋的彈力大小為_(kāi)_______N（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）。
15．（2022·湖南·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)想測(cè)量?jī)筛牧喜煌?、粗?xì)不同、長(zhǎng)度不同的輕彈簧的勁度系數(shù)，他設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置。實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：
①將一根粗細(xì)均勻的桿豎直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；
②將輕彈簧A套在豎直桿上，將輕彈簧B套在彈簧A外面，彈簧A與桿之間以及彈簧B與彈簧A之間均有一定間隙；
③將刻度尺豎直固定在彈簧左側(cè)，讀出此時(shí)彈簧A、B的長(zhǎng)度；
④將金屬圓環(huán)套在豎直桿上并輕輕放在彈簧上，待圓環(huán)平衡后從刻度尺上讀出彈簧A、B的長(zhǎng)度；
⑤逐漸增加金屬圓環(huán)（與此前所加的金屬圓環(huán)完全相同）個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟④；
⑥根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出彈簧上方所加金屬圓環(huán)的個(gè)數(shù)n及彈簧A對(duì)應(yīng)的形變量x，通過(guò)計(jì)算機(jī)擬合出如圖（b）所示的x?n圖像；
⑦用天平測(cè)量出一個(gè)金屬圓環(huán)的質(zhì)量為100g，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未超過(guò)彈簧的彈性限度，重力加速度g取9.80m/s2。
回答下列問(wèn)題：
（1）彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA=___________N/m，kB=___________N/m；
（2）若把彈簧A、B串接在一起，將一端固定在天花板上，另一端懸掛一重力為G的物塊，則物塊靜止時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量之和Δl=___________（用kA、kB、G表示）。
16．（2022·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）（1）某同學(xué)買了輛電動(dòng)自行車，騎了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)電動(dòng)車減震彈簧的減震效果不好。該同學(xué)將減震彈簧卸下，然后把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)L0，如圖甲所示，讀數(shù)為_(kāi)__________cm。
（2）該同學(xué)想測(cè)量減震彈簧的勁度系數(shù)。先把彈簧豎直放在水平桌面上，在上端壓上一片10kg的啞鈴，每增加一只啞鈴均記下此時(shí)啞鈴的個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度L，如下表所示。請(qǐng)你在圖乙坐標(biāo)圖中描出，并作出F-L圖線__________，并通過(guò)圖線確定該彈簧勁度系數(shù)為k=___________N/m（g取10m/s2）。
17．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候，測(cè)得彈力的大小F和彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系如圖甲所示，則由圖線可知：
（1）彈簧的勁度系數(shù)為_(kāi)__________ N/m；
（2）為了用彈簧測(cè)定兩木塊A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖所示的甲、乙兩種方案。
①為了用某一彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示A和B之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，你認(rèn)為方案_________更合理；
②若A和B的重力分別為10.0 N和20.0 N。當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為6.0 N，b的示數(shù)為11.0 N，c的示數(shù)為4.0 N，則A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為_(kāi)_________。鉤碼質(zhì)量mg
20
40
60
80
100
120
P點(diǎn)刻度值xcm
5.53
5.92
6.30
6.67
7.02
7.40
砝碼個(gè)數(shù)n
2
3
4
5
6
7
Fn（N）
0.98
1.47
1.96
2.45
2.94
3.43
Ln（cm）
17.65
19.82
21.98
24.15
26.32
28.45
彈簧伸長(zhǎng)量xn=Ln+3?Lncm
6.50
①
6.47
n
1
2
3
4
5
6
Ln/cm
8.04
10.03
12.05
14.07
16.11
18.09
n
1
2
3
4
5
l/cm
10.48
10.96
11.45
11.95
12.40
鉤碼個(gè)數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
F（N）
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
1.176
1.372
1.568
x（mm）
2.7
9.0
17.7
28.0
42.4
57.7
74.8
91.7
F（N）
100
200
300
400
L（cm）
5.00
4.50
4.00
3.80

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