互成角度的兩個力F1、F2與另外一個力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實驗誤差允許范圍內(nèi)是否相同．
2.實驗器材
木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個)、小圓環(huán)、三角板、刻度尺、圖釘(若干個)。
3．實驗步驟及數(shù)據(jù)處理
(1)如圖甲所示,用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上．
(2)用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達(dá)某一位置O.如圖甲所示．
(3)用鉛筆描下結(jié)點O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F.
(4)只用一個彈簧測力計，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，如圖乙所示．
(5)比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相同，從而驗證平行四邊形定則．
4.誤差分析
系統(tǒng)誤差:彈簧測力計本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差,為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測力計。
偶然誤差:彈簧測力計讀數(shù)和作圖造成偶然誤差,所以實驗過程中讀數(shù)時眼睛一定要正視彈簧測力計的刻度盤，要按有效數(shù)字位數(shù)要求和彈簧測力計的精度正確讀數(shù)和記錄,需要多做幾次實驗．
5.注意事項
(1)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點的位置一定要相同，但是不同次實驗可以選取不同的O點．
(2)用兩個彈簧測力計鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之間為宜．
(3)在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量大一些．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向．
(4)在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些，進(jìn)行不同次實驗及不同小組可以取不同標(biāo)度。
1．（2022·寧夏六盤山高級中學(xué)模擬預(yù)測）甲同學(xué)嘗試用如圖所示的實驗裝置來驗證“力的平行四邊形定則”。彈簧測力計a掛于固定點c，下端用細(xì)線掛一重物Q，彈簧測力計b的一端用細(xì)線系于O點，手持另一端向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置。分別讀出彈簧測力計a和b的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點的位置和拉線的方向。
（1）圖1中彈簧測力計a的示數(shù)為___________ N。
（2）下列不必要的實驗要求是___________ （請?zhí)顚戇x項前對應(yīng)的字母）。
A．彈簧測力計應(yīng)在使用前校零
B．拉線方向應(yīng)與木板平面平行
C．改變拉力，進(jìn)行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置
（3）乙同學(xué)換用兩個彈簧測力計拉橡皮筋到O點，兩彈簧測力計讀數(shù)分別為F1和F2，用一個彈簧測力計拉橡皮筋到O點時讀數(shù)為F'，通過作圖法驗證平行四邊形定則時，圖2中符合實際情況的是_____ 。
【答案】 5.80 C C
【解析】
解：（1）由圖1可知，彈簧測力計a的示數(shù)為5.80N。
（2）A．為了測量準(zhǔn)確，彈簧測力計應(yīng)在使用前校零，A正確，不符合題意；
B．為減小實驗誤差，拉線方向應(yīng)與木板平面平行，B正確，不符合題意；
C．當(dāng)結(jié)點O的位置確定時，彈簧測力計a的示數(shù)也確定，由于重物的重力確定，兩測力計的拉力大小與方向均一定，因此彈簧測力計b的大小與方向也一定，所以不需要改變拉力，進(jìn)行多次實驗，C錯誤，符合題意。
故選C。
（3）實驗測量的合力應(yīng)與橡皮筋在同一直線上，即F＇與橡皮筋在同一直線上，由平行四邊形定則作出的合力是理論值，與實際值有一定的偏差，即由平行四邊形定則作出的合力是F，因此圖C符合實際情況，ABD錯誤，C正確。
2．（2022·四川·樹德中學(xué)模擬預(yù)測）“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB與OC為細(xì)繩。圖乙顯示的是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖。
（1）圖乙中一定沿著AO方向的是______（選填F或F′）
（2）本實驗采用的科學(xué)方法是_______；
A．理想實驗法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．物理模型法
（3）下列說法中正確的是_______；
A．兩個分力的值稍大一些較好，便于減小作圖誤差
B．兩個分力的夾角越大越好，同時在實驗中應(yīng)注意彈簧測力計與細(xì)線應(yīng)始終平行紙板但不與紙面接觸
C．兩分力的夾角應(yīng)取90°，便于之后運算中采用勾股定理以驗證平行四邊形定則
D．在同一實驗中，兩次實驗操作O點的位置不能變動
（4）在實驗中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，能否驗證力的平行四邊形法則？答______（選填“能”、“不能”）
【答案】 F′ B AD 能
【解析】
F是通過平行四邊形定則作圖得出的值，為理論值；而F′是通過一個彈簧稱沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸長到O點，使得一個彈簧稱的拉力與兩個彈簧稱的拉力效果相同而測量出的合力，是力F1和F2的合力的實際測量值，其方向一定沿著AO方向。
該實驗中兩次要求橡皮筋彈性形變效果相同，所以實驗采用了等效替代的方法，故ACD錯誤，B正確。故選B。
A．兩個分力的值稍大一些較好，便于減小作圖誤差，故A正確；
BC．兩個分力的夾角應(yīng)適當(dāng)，過大、過小都不利于實驗操作，故BC錯誤；
D．為使合力與兩個分力同時作用效果相同，兩次實驗操作O點的位置不能變動，故D正確。故選AD。
如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，實驗時AO橡皮筋拉力的大小和方向都不發(fā)生變化，前后效果相同，依舊能驗證平行四邊形法則。
3．（2022·湖南·模擬預(yù)測）在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗中，桌上放一塊方木板，用圖釘把一張白紙釘在方木板上。再用圖釘把橡皮條一端固定在板上的A點。在橡皮條另一端拴上兩條細(xì)繩形成結(jié)點，細(xì)繩的另一端系著繩套。先用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條；再用一個彈簧測力計通過細(xì)繩套拉橡皮條。
（1）下列哪些方案可以選出適合完成實驗的彈簧測力計_______；
A．兩彈簧測力計置于水平桌面對拉時彈簧測力計讀數(shù)相等
B．兩彈簧測力計豎直懸掛在鐵架臺上對拉時彈簧測力計讀數(shù)相等
C．用兩個彈簧測力計測量同一物體的重力時讀數(shù)相等但略小于物體實際重力
D．用兩個彈簧測力計測量同一物體的重力時讀數(shù)相等且等于物體實際重力
（2）在某次測量時彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則此時彈簧測力計的拉力為________N，實驗中必須要做的標(biāo)記或者記錄的信息有___________；
A．拉伸后橡皮條的長度 B．拉伸后結(jié)點的位置
C．力F的大小和方向 D．力F1、F2的夾角
（3）下列關(guān)于的實驗要求中正確的是________。
A．木板只能放在水平面上不能豎直固定
B．細(xì)線應(yīng)盡可能長一些
C．細(xì)線CO與BO之間的夾角應(yīng)盡可能大于90°
D．在一次實驗中測量力F和力F1、F2時，一定要使O點靜止在同一位置
【答案】 ACD 4.00 BC BD
【解析】
(1)用來完成實驗的兩個彈簧秤對拉時一定要示數(shù)相同或者測量同一個力時示數(shù)一定要相同，但是這個力測量的準(zhǔn)確與否對實驗結(jié)果沒有影響，但彈簧秤對拉時一定要在水平桌面上進(jìn)行不能豎直懸掛，以避免彈簧重力的影響，故ACD正確，B錯誤。
故選ACD。
(2)彈簧測力計的最小刻度為0.1 N，由圖結(jié)合彈簧測力計讀數(shù)規(guī)則可知，此時彈簧秤的拉力為4.00N。
實驗中必須要做的標(biāo)記有拉伸后結(jié)點的位置，必須要記錄的信息是力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，但兩個力的夾角不是必須的，故AD錯誤，BC正確。
故選BC。
(3)A．實驗中木板只要固定就可以，對于放置沒有要求，故A錯誤；
B．細(xì)線要盡可能長一些，這樣記錄力的方向更準(zhǔn)確一些，故B正確；
C．細(xì)線CO與BO之間的夾角不能太小也不能太大，可以小于90°，故C錯誤；
D．用一個彈簧測力計拉和用兩個彈簧測力計拉要求力的作用效果相同，所以兩次O點必須靜止在同一位置，故D正確。
4．（2022·北京海淀·模擬預(yù)測）如圖甲所示，在做探究兩個互成角度力的合成規(guī)律的實驗中，某同學(xué)進(jìn)行實驗的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的 A 點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計。沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將此位置標(biāo)記為 O 點，讀取此時彈簧測力計的示數(shù)，分別記錄兩個拉力 F1、F2的大小。再用筆在兩繩的拉力方向上分別標(biāo)記 a、b 兩點，并分別將其與 O 點連接，表示兩力的方向。再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，記錄其拉力F的大小，并用上述方法記錄其方向。
（1）用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，這樣做的目的是：______________
（2）這位同學(xué)在實驗中確定分力方向時，圖甲所示的 a 點標(biāo)記得不妥，其原因是 _________
（3）圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果作出的力的圖示，其中___________是F1和F2合力的實際測量值。F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是___________。
【答案】 保證與拉力 F1、F2共同作用效果相同 圖中a點與O點距離太近，會造成較大誤差 F F
【解析】
用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，這樣做的目的是：保證與拉力 F1、F2共同作用效果相同；
為了減小誤差，記錄方向時，記錄點應(yīng)與O點距離稍微大一點，圖中a點與O點距離太近，標(biāo)得不妥，會造成較大誤差；
題意可知，F(xiàn)′是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F是通過一個彈簧稱沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，使得一個彈簧稱的拉力與兩個彈簧稱的拉力效果相同而測量出的合力，故F是F1和F2合力的實際測量值，方向一定沿AO方向的是F。
5．（2022·北京·日壇中學(xué)模擬預(yù)測）某同學(xué)用橡皮條與彈簧測力計驗證“力的平行四邊形定則”，實驗裝置如圖甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘，OB和OC為細(xì)繩。
（1）本實驗中兩次拉橡皮條的過程，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是__________
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法
（2）在做本實驗時，下列操作中錯誤的是___________。
A．同一次實驗過程中O點位置不允許變動
B．實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度
C．實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮調(diào)另一端拉到O點
D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧秤之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力的大小
（3）某一次實驗中，用一個彈簧測力計拉橡皮條使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點到達(dá)O點，彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示，此時橡皮條的彈力大小為__________N。
（4）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，該同學(xué)畫出如圖丙所示的圖，圖中___________是F1、F2合力的理論值（填“F”或“F′”）。
（5）實驗中，如果將細(xì)繩換成橡皮筋，O點沿OB、OC方向的拉力仍等于彈簧秤的讀數(shù)，所以實驗結(jié)果________發(fā)生變化。（選填“會”或“不會”）
（6）實驗結(jié)束后，小明同學(xué)用其中一個彈簧測力計探究“彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關(guān)系”，繪出如圖丁所示圖像，則彈簧測力計的勁度系數(shù)為__________Nm。
【答案】 B CD 4.00 F 不會 200
【解析】
本實驗中兩次拉橡皮條的過程，要求兩次拉橡皮條拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是等效替代法，故選B。
A．要保證力的作用效果相同，同一次實驗過程中，O點的位置不允許變動，故A正確，不符合題意；
B．為減小實驗誤差，在實驗中，彈簧秤必須保持與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤的刻線，故B正確，不符合題意；
C．如果先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點拉到O點，彈簧秤可能會超過量程，故C錯誤，符合題意；
D．實驗中，把橡皮條的結(jié)點拉到O點時，為減小實驗誤差，兩秤之間的夾角應(yīng)適當(dāng)大些，但是不必取90°不變，故D錯誤，不符合題意。
故選CD。
該彈簧側(cè)力計的分度值為0.1N，根據(jù)圖示，讀數(shù)為4.00N。
在處理數(shù)據(jù)時，F(xiàn)1、F2合力的理論值是根據(jù)力的圖示，利用平行四邊形定則作圖表示出來的，故F是F1、F2合力的理論值。
在實驗中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，不會影響分力的大小與方向，那么實驗結(jié)果不會發(fā)生變化。
彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關(guān)系圖像斜率表示彈簧測力計的勁度系數(shù)k=ΔFΔL=200N/m
6．（2022·上海奉賢·二模）在“研究共點力的合成”實驗中，
（1）下列說法正確的是( )
A．彈簧秤使用前需要調(diào)零
B．兩彈簧秤的量程需要一致
C．彈簧秤伸長的方向與細(xì)繩要在同一直線
D．兩個彈簧秤對結(jié)點的拉力是分力，橡皮筋對結(jié)點的拉力是合力
（2）某實驗小組，使用彈簧秤的量程為5.00N，將橡皮條一端固定，先用兩只彈簧秤將橡皮條另一端水平拉到某一位置，標(biāo)記為O點、緊靠細(xì)繩標(biāo)記A、B兩點、彈簧秤讀數(shù)；然后用一只彈簧秤將其拉至O點，記錄緊靠細(xì)繩的C點及彈簧秤讀數(shù)，該小組完成的部分實驗數(shù)據(jù)記錄在圖中。為得出實驗結(jié)論請完成作圖。( )
（3）結(jié)合上述所作圖，分析實驗過程與結(jié)果，下列措施有利于減少實驗誤差的是( )
A．適當(dāng)增加橡皮條的原長 B．適當(dāng)減小彈簧秤的拉力
C．適當(dāng)增大A、B兩點到O點的距離 D．適當(dāng)減小兩細(xì)繩的夾角
【答案】 AC C
【解析】
A．彈簧秤在使用前必須進(jìn)行調(diào)零，故A正確；
B．實驗中使用的兩個彈簧秤，其量程可以不同，故B錯誤；
C．彈簧秤伸長的方向與細(xì)繩在同一直線上時，可以保證彈簧秤的彈力等于橡皮條結(jié)點受到的拉力，故C正確；
D．兩個彈簧秤對結(jié)點的拉力是分力，用一只彈簧秤拉結(jié)點時的拉力是合力，故D錯誤。
故選AC。
作圖情況，如圖所示
A．增加橡皮條的原長對實驗沒有影響，故A錯誤；
B．減小彈簧秤的拉力，會使彈簧秤的讀數(shù)相對誤差增大，不利于減小誤差，故B錯誤；
C．繩子的作用是顯示出力的方向，增大A、B兩點到O點的距離，可以提高分力方向的精確度，從而減小實驗誤差，故C正確；
D．減小兩細(xì)繩的夾角，則兩分力夾角過小，會導(dǎo)致作圖時產(chǎn)生的誤差較大，故D錯誤。
故選C。
7．（2022·遼寧·模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖甲所示裝置做“探究求合力的方法”實驗。其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點，OB和OC為細(xì)繩。
（1）要減小實驗誤差，下列措施可行的是( )
A．兩個分力F1、F2的大小要適當(dāng)大些
B．兩個分力F1、F2間的夾角要盡量大些
C．拉橡皮筋的細(xì)繩要細(xì)些且要稍短一些
D．標(biāo)記細(xì)繩方向的點要盡量離結(jié)點近些
（2）若實驗中彈簧測力計的量程均為5N，某次實驗用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，兩個繩套間的夾角為60°，兩彈簧測力計的示數(shù)恰好均如圖乙所示，彈簧測力計的示數(shù)為________N，你認(rèn)為這次操作____________（填“合適”或“不合適”），原因是____________
（3）某次實驗的結(jié)果如圖丙所示，這次實驗F1、F2剛好垂直，若在圖丙所示的實驗結(jié)果中，保持結(jié)點的位置、F2的方向不變，將兩個分力的夾角增大，則F1_________（填“變大”“變小”或“不變”），F(xiàn)′___________（填“變大”“變小”或“不變”）。
【答案】 A 3.6 不合適 兩個分力的合力大于彈簧測力計的量程，當(dāng)用一個彈簧測力計拉橡皮筋時將無法操作 變大 不變
【解析】
A．為了減小讀數(shù)誤差，應(yīng)讓兩力適當(dāng)大些，故A正確；
B．兩個分力F1、F2間的夾角不宜過大或過小，那樣作圖不方便，容易產(chǎn)生誤差，故B項錯誤；
CD．為了準(zhǔn)確記下拉力的方向，故采用兩點描線時兩點應(yīng)盡量距離大一些，細(xì)繩應(yīng)長些，故CD錯誤。
故選A。
彈簧測力計的示數(shù)為3.6N。
這次操作不合適。
因為當(dāng)F1與F2大小都為3.6N．且夾角為60°時，兩個力的合力大小為F=2F1cs30°=3.63N>5N
即F超過了彈簧測力計的量程，當(dāng)用一個彈簧測力計拉橡皮筋時將無法操作。
結(jié)點的位置不變，合力不變，即F′不變，F(xiàn)2方向不變，增大兩個分力夾角．由圖示可知，F(xiàn)1、F2均增大。
8．（2022·上海浦東新·模擬預(yù)測）兩位同學(xué)一起做“研究共點力的合成”實驗。
（1）實驗采用的主要科學(xué)方法是( )
A．理想實驗法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．模擬研究法
（2）他們的實驗操作的部分步驟如下，老師指出①、②步驟中各有一處存在遺漏。
①一位同學(xué)直接取用圖（a）的兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，平行于圖板互成角度地拉伸橡皮筋使結(jié)點至P點（示意圖如（b）），另一同學(xué)記錄下P點位置、兩測力計對應(yīng)拉力F1、F2的大小和方向。
②再用一只彈簧測力計，通過一個細(xì)繩套拉伸橡皮筋使其伸長相同長度，記錄測力計的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向，并按同一標(biāo)度作出F′的圖示。
請說明①步驟中遺漏的內(nèi)容_________；②步驟中遺漏的內(nèi)容_____。
（3）兩同學(xué)懷疑實驗中的橡皮筋會因多次拉伸而彈性發(fā)生變化，于是設(shè)計如下實驗來探究：將釘有白紙的圖板豎直固定，橡皮筋上端固定于O點，一個細(xì)繩套上掛一重物，用與白紙平行的水平力拉另一細(xì)繩套，緩慢移動結(jié)點，在白紙上記錄下結(jié)點的軌跡，如圖（c）中“軌跡1”所示。
把橡皮筋多次拉伸后，重復(fù)實驗，在同一張紙上記錄下結(jié)點的軌跡2，如圖（d）所示。過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點，則兩次實驗中橡皮筋分別被拉到a、b時，橡皮筋拉力的方向_____（選填“相同”或“不同”），由此推斷拉力的大小Fa____Fb（選填“>”、“”“

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