專題25實驗：探究平拋運動的特點-高三物理一輪復(fù)習(xí)重難點逐個突破-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專題25 實驗：探究平拋運動的特點

一、描點法的實驗思路
用描點法逐點畫出小鋼球做平拋運動的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼球的初速度．
二、實驗器材
斜槽、小球、方木板、鐵架臺、坐標(biāo)紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺。
三、實驗步驟
(1)如圖所示，將帶有斜槽軌道的木板固定在實驗桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線水平。

(2)用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板的左上角，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運動軌跡所在平面平行且靠近。
(3)把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心所在木板上的投影點O，O點即為坐標(biāo)原點，用重垂線畫出過坐標(biāo)原點的豎直線，作為y軸，畫出水平向右的x軸。
(4)將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運動的小球經(jīng)過的某一位置。
(5)讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點。
(6)用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置。
(7)取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運動軌跡。
四、數(shù)據(jù)處理
(1)判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線
如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與軌跡交點分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標(biāo)和x坐標(biāo)之間應(yīng)該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標(biāo)值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標(biāo)值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．

(2)計算平拋物體的初速度
情景1：若原點O為拋出點
利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多個初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的初速度．

情景2：若原點O不是拋出點
①在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時間相等，設(shè)為T.
②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.
③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝x.
五、注意事項
1．實驗中必須調(diào)整斜槽末端切線水平，將小球放在斜槽末端水平部分，若能使小球在平直軌道上的任意位置靜止，斜槽末端的切線就水平了。
2．方木板必須處于豎直平面內(nèi)，使平拋軌道的平面靠近板面，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直。
3．小球每次必須從斜槽上同一位置滾下。
4.小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角一直到達右下角為宜。
5．坐標(biāo)原點不是槽口的端點，而是小球出槽口時球心在木板上的投影點。
6．在軌跡上選取離坐標(biāo)原點O較遠的一些點來計算初速度。
六．誤差分析
(1)安裝斜槽時，其末端不水平．
(2)鋼球做平拋運動時受空氣阻力影響．
(3)鋼球每次滾下的初位置不相同．
(4)建立坐標(biāo)系時，誤將斜槽口在背板上的投影點作為坐標(biāo)原點．

1．在做“研究平拋運動”的實驗時，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡，實驗裝置如圖所示。

（1）實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是___________。
A．重垂線???????B．秒表
C．彈簧測力計???????D．天平
（2）實驗時將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，實驗前要檢查斜槽末端是否水平，請簡述你的檢查方法：________________。
（3）關(guān)于這個實驗，下列說法正確的是___________。
A．小球釋放的初始位置越高越好
B．每次小球要從同一高度由靜止釋放
C．實驗前要用重垂線檢查坐標(biāo)紙上的豎線是否豎直
D．小球的平拋運動要靠近木板但不接觸
（4）在做“研究平拋運動”的實驗時，坐標(biāo)紙應(yīng)當(dāng)固定在豎直的木板上，圖中坐標(biāo)紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是___________。
A． B．C． D．
【答案】???? A???? 將小球放在斜槽末端的任意位置，小球靜止不動，則斜槽末端水平（或用水平儀檢查斜槽末端是否水平）???? BCD ??? C
【解析】
（1）實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，還需要的是重垂線。
故選A。
（2）將小球放在斜槽末端的任意位置，小球靜止不動，則斜槽末端水平（或用水平儀檢查斜槽末端是否水平）。
（3）A．小球釋放的初始位置并非越高越好，若是太高，導(dǎo)致水平拋出的速度太大，實驗難以操作，故A錯誤；
B．因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B正確；
C．小球在豎直方向做自由落體運動，水平方向做勻速運動，為了正確描繪其軌跡，必須使坐標(biāo)紙上的豎線是豎直的，故C正確；
D．實驗要求小球滾下時不能碰到木板平面，避免因摩擦而使運動軌跡改變，最后軌跡應(yīng)連成平滑的曲線，故D正確。
故選BCD。
（4）斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平方向和豎直方向的分運動，故方格紙應(yīng)該水平豎直，坐標(biāo)原點應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重合，故C正確，ABD錯誤。故選C。
2．某同學(xué)做“探究平拋運動的特點”實驗。

（1）該同學(xué)先用上圖所示的器材進行實驗。他用小錘打擊彈性金屬片，A球就水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，改變小球距地面的高度和打擊小球的力度，多次重復(fù)實驗，均可以觀察到A、B兩球同時落地。關(guān)于本實驗，下列說法正確的是( )
A．實驗現(xiàn)象可以說明平拋運動在水平方向上是勻速直線運動
B．實驗現(xiàn)象可以說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動
C．實驗現(xiàn)象可以同時說明平拋運動在兩個方向上的運動規(guī)律
（2）為了在（1）實驗結(jié)論的基礎(chǔ)上進一步研究平拋運動的規(guī)律，該同學(xué)用如圖所示的器材繼續(xù)進行實驗，描繪出小球做平拋運動的軌跡。然后，以小球的拋出點O為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立坐標(biāo)系。該同學(xué)在軌跡上測量出A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）。如果縱坐標(biāo)y1:y2:y3= ___________，說明小球拋出后在O、A、B、C相鄰兩點間運動經(jīng)歷了相等的時間間隔。同時，如果橫坐標(biāo)x1:x2:x3=___________，那么證明小球的水平分運動是勻速直線運動。

【答案】???? B???? 1:4:9???? 1:2:3
【解析】
（1）A．實驗不能證明平拋運動在水平方向做什么運動，故A錯誤；
B．B球做自由落體運動，AB同時落地，所以實驗現(xiàn)象可以說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，故B正確；
C．實驗現(xiàn)象只能說明平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律，故C錯誤。
故選B。
（2）由自由落體運動的位移公式y(tǒng)=12gt2
可得如果y1:y2:y3=1:4:9
平拋運動水平方向做勻速直線運動，所以相同時間的水平位移相同，所以有x1:x2:x3=1:2:3
3．（2022·全國·高三課時練習(xí)）（1）平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：①水平方向做勻速運動，②豎直方向做自由落體運動。為了研究平拋物體的運動，可做下面的實驗：如圖甲所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落到地面，這個實驗___________。

A．只能說明上述規(guī)律中的第①條
B．只能說明上述規(guī)律中的第②條
C．不能說明上述規(guī)律中的任何一條
D．能同時說明上述兩條規(guī)律
（2）某同學(xué)通過實驗對平拋運動進行研究，他在豎直墻上記錄了拋物線軌跡的一部分，如圖乙所示。x軸沿水平方向，y軸是豎直方向，由圖中所給的數(shù)據(jù)可求出：圖中坐標(biāo)原點O___________（選填“是”或“不是”）拋出點；平拋物體的初速度是___________ m/s，A到B點的運動時間是___________ s。（g取10 m/s2）

【答案】???? B???? 不是???? 4???? 0.1
【解析】
（1）在打擊金屬片時，兩小球同時做平拋運動與自由落體運動，結(jié)果同時落地，則說明平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，故B正確，A、C、D錯誤。
（2）做平拋運動的物體在豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，在相等時間內(nèi)的豎直位移之比為1∶3∶5∶7…，圖中OA、AB、BC的豎直位移之比為5∶7∶9，則O點不是拋出點。
在豎直方向上，根據(jù)Δy=gT2得 T=Δyg=0.45?0.3510s=0.1s
A到B點的運動時間是0.1s。
平拋運動的初速度 v0=xABT=0.40.1m/s=4m/s
4．（2022·貴州貴陽·高一期末）圖1是“探究平拋運動的特點”的實驗裝置之一。

（1）以下是實驗過程的一些做法，其中合理的有______（填正確答案的標(biāo)號）；
A．要裝斜槽軌道，使其末端保持水平
B．每次小球釋放的位置可以任意選擇
C．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放
D．為描出小球的運動軌跡描繪的點可以用折線連接
（2）圖2中OP曲線，是通過描點畫出的平拋小球的運動軌跡。在軌跡上取A、B、C、D四點，以小球平拋起點O為坐標(biāo)原點，且各點在y方向的坐標(biāo)滿足yA:yB:yc:yD=1:4:9:16。若各點在x方向的坐標(biāo)滿足xA:xB:xc:xD=______，則可判斷小球在x方向的分運動是勻速直線運動；

（3）測得yc=19.3cm，小球運動到圖2中位置C時，其速度的豎直分量大小為1.93m/s，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_____m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
【答案】???? AC 1：2：3：4???? 9.7
【解析】
（1） A．裝斜槽軌道，使其末端保持水平，否則就不是平拋，故A正確；
BC．為了保證小球的初速度相等，每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放，故B錯誤， C正確；
D．為描出小球的運動軌跡，描繪的點用平滑的曲線連起來，故D錯誤。
故選AC。
（2）由A、B、C、D四點到O的距離滿足yA:yB:yc:yD=1:4:9:16，符合初速為零的勻加速度直線運動規(guī)律，所以相鄰兩點時間間隔相等；若小球在x方向的分運動是勻速直線運動，
則滿足 xA:xB:xc:xD=1:2:3:4
（3）由勻變速直線運動規(guī)律知 yc=12gtC2=19.3cm，vCy=gtC=1.93m/s
聯(lián)立可解得 g=9.7m/s2
5．小明用頻閃照相探究平拋運動的規(guī)律，如圖所示是他拍攝的小球做平拋運動的頻閃照片，其中每個小正方形邊長為l，頻閃時間間隔為T。通過分析照片信息可知：

（1）小球平拋運動的初速度大小為___________；
（2）小球在豎直方向做___________運動，加速度大小為___________；
（3）如果小球處于圖中第三個位置時速度方向與水平方向夾角為α，則tanα=___________。
【答案】???? 3lT???? 勻加速直線運動???? lT2???? 76
【解析】
（1）小球水平方向做勻速直線運動v0=xt=3lT
（2）豎直方向上，連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移之差為恒量，所以，豎直方向做勻加速直線運動。
根據(jù)推論Δx=aT2可得l=aT2 a=lT2
（3）豎直方向上，3點的速度等于2、4兩點之間平均速速度，
所以3點的豎直分速度為v3=7l2T tanα=v3v0=7l2T3lT=76
6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）用如圖所示裝置研究平地運動。將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點。

（1）下列實驗條件必須滿足的有___________。
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末段水平
C．擋板高度等間距變化
D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標(biāo)系。
a、取平拋運動的起始點為坐標(biāo)原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的___________（選填“最上端”、“最下端”或者“球心”）對應(yīng)白紙上的位置即為原點；在確定y軸時___________（選填“需要”或者“不需要”）y軸與重錘線平行。
b、若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則y1y2___________13（選填“大于”、“等于”或者“小于”）?？汕蟮娩撉蚱綊伒某跛俣却笮開__________（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）。
（3）為了得到平拋物體的運動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是___________。
A．從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡
B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡
C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡
【答案】???? BD??? 球心???? 需要???? 大于???? xgy2?y1???? AB##BA
【解析】
（1）A．斜槽不需要光滑，只要保持末端速度相同即可，故A錯誤；
B．只要斜槽末端水平，鋼球才能在豎直方向做初速度為0的自由落體運動，其軌跡為平拋運動軌跡，故B正確；
C．將高度等間距變化只是為了簡化計算，不是必須要滿足的要求，故C錯誤；
D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球是為了保持平拋運動每次都有相同的初速度，是充要條件，故D正確。
故選BD。
（2）a、根據(jù)題意可知，鋼球球心對應(yīng)原點，研究豎直方向運動規(guī)律時y軸與重錘線方向平行；
b、平拋運動豎直方向上為自由落體運動，初速度為0，則根據(jù)平拋運動的規(guī)律，相等時間內(nèi)豎直方向通過的位移之比為1:3:5:7...，由于A點的豎直方向速度大于0，則y1y2>13
由Δx=aT2，可知在豎直方向上y2?y1=gt2
水平方向上可知t=xv初
聯(lián)立可得v初=xgy2?y1
（3）A．用水平噴管噴出細水柱，并拍攝片，可得水柱的軌跡是平拋的軌跡，故A正確；
B．頻閃照相后再將點連接可以得到平拋軌跡，故B正確；
C. 將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，以一定初速度水平拋出，筆尖與白紙板間有摩擦阻力，所以鉛筆做的不是平拋運動，故C錯誤。
故選AB。
7．小紅設(shè)計了探究平拋運動水平分運動特點的實驗，裝置如圖1所示。把白紙和復(fù)寫紙疊放一起固定在豎直木板上，在桌面上固定一個斜面，斜面的底邊與桌子邊緣及木板平行。將木板插入自制水平槽中，槽口間距相等用以改變木板到桌邊的距離，讓小球從斜面頂端同一位置滾下，通過碰撞復(fù)寫紙，在白紙上記錄小球的落點，重力加速度為g。

（1）小紅家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中平拋物體的是___________。
（2）為了完成實驗，以下做法錯誤或不必要的是___________。
A．實驗時應(yīng)保持桌面水平
B．斜面的底邊必與桌邊重合
C．將木板插入卡槽1，且緊靠桌子邊緣，小球由某位置靜止釋放，白紙上小球的落點記為O
D．依次將木板插入槽2、3、4，小球從同一位置由靜止釋放，自紙上的落點分別記為a、b、c
E.選擇對小球摩擦力盡可能小的斜面
F.更換白紙，多次實驗
（3）選取落點清晰的白紙如圖2所示，用刻度尺測出相鄰兩點之間的距離分別為y1、y2、y3及相鄰槽口間的距離x，若y1:y2:y3=___________，說明平拋運動在水平方向是勻速直線運動。小球平拋的初速度v0=___________（用測量所得的物理量y1、y2及x、g表示）。

（4）在圖1中，木板上懸掛有一條鉛垂線，其作用是___________。
【答案】???? 小鋼球???? BE???? 1：3：5???? xgy2?y1???? 將木板調(diào)整到豎直平面
【解析】
（1）實驗中最適合用作實驗中平拋物體的是小鋼球；
（2）A.為保證向小球做平拋運動，則實驗時應(yīng)保持桌面水平，選項A正確；
B.斜面的底邊不能與桌邊重合，否則小球就不能做平拋運動了，選項B錯誤；
C.將木板插入卡槽1，且緊靠桌子邊緣，小球由某位置靜止釋放，白紙上小球的落點記為O，選項C正確；
D.依次將木板插入槽2、3、4，小球從同一位置由靜止釋放，自紙上的落點分別記為a、b、c，選項D正確；
E.斜面的摩擦力對實驗無影響，只需讓小球到達斜面底端時速度相等即可，選項E錯誤；
F.更換白紙，多次實驗，選項F正確。
故選BE。
（3）由圖，若 y1:y2:y3=1:2:3
說明相鄰各點間的時間相等，因木板水平方向移動的距離相等，可知水平速度不變，即平拋運動在水平方向是勻速直線運動。
根據(jù) x=v0T y2?y1=gT2
小球平拋的初速度 v0=xgy2?y1
8．某物理實驗創(chuàng)新小組的幾名同學(xué)對“研究平拋運動”的實驗進行了改進，獲得了老師的肯定。他們的實驗裝置如圖所示，實驗步驟如下：

①安裝好器材，將斜槽軌道的末端調(diào)整水平；
②在一塊平木板表面釘上復(fù)寫紙和白紙，并將該木板面向槽口且豎直立于槽口附近；
③使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡A；
④將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板上并在白紙上留下痕跡B；
⑤將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球還從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，在白紙上留下痕跡C；
⑥測出A、B間的距離y1，B、C間的距離y2。
已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則關(guān)于這個實驗，回答下列問題：
（1）安裝實驗裝置的過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是______；
（2）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的目的是______；
（3）小球做平拋運動的初速度v0=______（用x、y1、y2、g表示）。
【答案】???? 保證小球飛出時的初速度水平???? 保證小球每次做平拋運動的初速度相同???? xgy2?y1
【解析】
（1）因是“研究平拋運動”的實驗，所以斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是：保證小球飛出時的初速度水平。
（2）每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放的目的是：保證小球每次做平拋運動的初速度相同。
（3）因每次移動木板的水平距離相等，小球在水平方向做勻速直線運動，因此小球在水平方向經(jīng)相等的距離所用時間T相等，小球在豎直方向做自由落體運動，所以在豎直方向則有Δy=gT2，即有y2?y1=gT2
解得T=Δyg=y2?y1g
小球在水平方向為勻速直線運動，則有小球做平拋運動的初速度為v0=xT=xgy2?y1
9．采用如圖1所示的實驗裝置做“研究平拋運動”的實驗：

（1）實驗時需要下列哪個器材________
A．彈簧秤　　B．重垂線　　C．打點計時器
（2）做實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球平拋運動的軌跡。下列的一些操作要求，正確的是________；
A．每次必須由同一位置靜止釋放小球
B．每次必須嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置
C．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸
D．記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些
（3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖2所示的頻閃照片。在測得x1，x2，x3，x4后，需要驗證的關(guān)系是________。已知頻閃周期為T，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是________。
A．x1T　B．x22T　　C．x32T　D．x44T
【答案】???? B???? ACD???? x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1???? D
【解析】
（1）實驗時需要重垂線來確定豎直方向，不需要彈簧秤和打點計時器。
故選B。
（2）A．實驗時每次必須由同一位置靜止釋放小球，以保證小球到達最低點的速度相同，故A正確；
B．每次不一定嚴(yán)格地等距離下降記錄小球位置，故B錯誤；
C．小球運動時不應(yīng)與木板上的白紙相接觸，否則會改變運動軌跡，故C正確；
D．記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些，以減小誤差，故D正確。
故選ACD。
（4）因相鄰兩位置的時間間隔相同，若小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，
則滿足x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1
由小球最后一個位置與第一個位置的水平距離計算求得的水平速度誤差較小，則用x44T計算式求得的水平速度誤差較小。故選D。
（4）在圖1中，木板上懸掛有一條鉛垂線，其作用是將木板調(diào)整到豎直平面。
10．某學(xué)習(xí)小組為探究平拋運動的規(guī)律，使用小球、頻閃儀、照相機、刻度尺等進行了如下實驗。
①將小球以某初速度水平拋出，使用頻閃儀和照相機對運動的小球進行拍攝；
②某次拍攝時，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示，圖中A處為小球拋出瞬間的影像，AB、BC之間各被刪去了1個影像；
③經(jīng)測量，AB、BC兩線段的長度之比為a：b。
已知頻閃儀每隔時間T發(fā)出一次閃光，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。

（1）AB、BC之間的水平距離理論上滿足xAB_________xBC（填“大于”或“等于”或“小于”）；
（2）BC之間實際下落的豎直高度為_________（用g、T表示）；
（3）小球拋出時的初速度大小為_________（用g、T、a、b表示）。
【答案】???? 等于???? 6gT2???? gT9a2?b2b2?a2
【解析】
（1）由于小球在水平方向做勻速直線運動則AB、BC之間的水平距離理論上滿足xAB等于xBC。
（2）已知每相鄰兩個球之間被刪去1個影像，故相鄰兩球的時間間隔為t = 2T
又因為小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，則AB之間的豎直位移為?AB=12g(2T)2
AC之間的豎直位移為?AC=12g(4T)2
則BC之間的豎直位移為hAC - hAB = 6gT2
（3）由于小球在水平方向做勻速直線運動，則xAB = xBC = 2v0T
則LAB=?AB2+xAB2 LBC=?BC2+xBC2
且 LAB：LBC = a：b
聯(lián)立有 v0=gT9a2?b2b2?a2
11．在研究小球平拋運動的實驗中

（1）如圖甲所示的演示實驗中，A、B兩球同時落地，說明___________；
A．平拋運動的軌跡是一條拋物線
B．平拋運動的飛行時間只由高度決定
C．平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動
（2）某同學(xué)設(shè)計了如下圖乙的實驗：將兩個斜槽固定在同一豎直面內(nèi)，末端水平，斜槽2與光滑水平板平滑銜接，把兩個質(zhì)量相等的小鋼球，從斜槽的同一高度由靜止同時釋放，觀察到兩球在水平面相遇，這說明___________；
（3）該同學(xué)采用頻閃照相機拍攝到小球做平拋運動的照片如圖丙所示，圖中背景正方形方格的邊長為L=5.0cm，A、B、C是小球的三個位置，取g=10m/s2，由照片可知：照相機拍攝時每隔___________s曝光一次：小球做平拋運動的初速度v0=___________m/s。
【答案】???? C???? 平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動???? 0.1???? 1.5
【解析】
（1）圖甲所示的演示實驗中，A球做自由落體運動，A、B兩球同時落地，說明平拋運動在豎直方向的分運動是自由落體運動，故AB錯誤，C正確。
故選C。
（2）把兩個質(zhì)量相等的小鋼球，從斜槽的同一高度由靜止同時釋放，兩個小鋼球獲得等大的水平速度，觀察到兩球在水平面相遇，說明平拋運動在水平方向的分運動是勻速直線運動。
（3）由Δy=gt2 可得t=2Lg=2×0.0510s=0.1s
由x=vt 可得v=3Lt=3×0.050.1m/s=1.5m/s
12．圖甲是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點法可畫出小球的運動軌跡。

（1）下面列出的一些實驗要求正確的是________（填正確答案標(biāo)號）。
A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端切線水平
B．斜槽必須光滑
C．每次靜止釋放小球的位置可以不同
D．將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將各點連接成折線
（2）圖乙是利用頻閃照相研究平拋運動的示意圖，小球A由斜糟滾下，當(dāng)它從末端水平飛出時，小球B同時自由下落，頻閃照片中B球有四個像，相鄰像間的距離已在圖中標(biāo)出。兩球恰在位置4相碰，則B球從1位置運動到4位置的時間為________s；A球離開桌面時的速度大小為_______m/s。（g取10m/s2，結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
【答案】???? A???? 0.30???? 1.0
【解析】
（1）A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端切線水平，以保證小球能做平拋運動，A正確；
B．斜槽沒必要必須光滑，只要到達底端時速度相同即可，B錯誤；
C．每次靜止釋放小球的位置必須相同，以保證每次的平拋的初速度相同，C錯誤；
D．將小球的位置記錄在紙上后，取下紙，將各點用平滑曲線連接，D錯誤。故選A。
（2）對小球B豎直方向的位移之比為5：15：25 = 1：3：5，可知在位置1時的速度為零，
則T=2?1g=2×0.0510s=0.10s
則B?球從1位置運動到4位置的時間為t = 3T = 0.30s
A?球離開桌面時的速度為v0=xt=0.30.3m/s=1.0m/s
13.某物理興趣小組在“研究平拋運動”的實驗時，分成兩組，其中一個實驗小組讓小球做平拋運動，用頻閃照相機對準(zhǔn)方格背景照相，拍攝到如圖所示的照片，已知每個小方格邊長為40cm，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2，其中第4點處的位置已被污跡覆蓋。

（1）拍攝的第1點___________為拋出點（選填是或不是）
（2）若以拍攝的第1點為坐標(biāo)原點，水平向右和豎直向下為正方向建立平面直角坐標(biāo)系，被拍攝的小球在第4點的位置坐標(biāo)為（___________cm，___________cm）；
（3）小球平拋的初速度大小為v0=___________m/s；
（4）小球運動到第2點時的速度vb=___________m/s
【答案】???? 不是???? 240；240???? 4???? 5
【解析】
（1）設(shè)相鄰兩張照片之間的時間間隔為Δt，小球的運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。設(shè)1與2兩點之間的豎直距離為y1，2與3兩點之間的豎直距離為y2，
則有Δy=y2?y1=g(Δt)2=40cm
解得Δt=0.2s
若1點為拋出點，則1與2兩點之間的豎直距離y1=12g(Δt)2=0.2m=20cm
由圖知1與2兩點之間的豎直距離為40cm，所以1點不是拋出點。
（2）若以拍攝的第1點為坐標(biāo)原點，水平向右和豎直向下為正方向建立平面直角坐標(biāo)系，1點與4點之間的水平距離為x=3×2×40cm=240cm
設(shè)3與4兩點之間的豎直距離為y3，由圖知 y2=80cm y3?y2=Δy=40cm y3=120cm
則1點與4點之間的豎直距離為 y=y1+y2+y3=240cm
被拍攝的小球在第4點的位置坐標(biāo)為（240cm，240cm）。
（2）由圖知1與2兩點間的水平距離 x1=v0Δt=80cm
則小球平拋的初速度大小為 v0=x1Δt=80cm0.2s=4m/s
（3）設(shè)小球運動到第2點時的豎直分速度為vby，分析小球豎直方向的運動有 vby=y1+y22Δt=120cm2×0.2s=3m/s
則小球運動到第2點時的速度 vb=v02+vby2=5m/s
14．幾組同學(xué)進行了“探究平拋運動的特點”實驗，具體如下（部分步驟省略）：

（1）如圖1所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球沿水平方向拋出，同時B球由靜止自由下落，可觀察到兩小球同時落地；多次實驗，結(jié)論不變。根據(jù)實驗，________（選填“能”或“不能”）判斷出A球在水平方向做勻速直線運動。
（2）如圖2所示，將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PO滑下后從O點飛出，落在水平擋板MN上……白紙上將留下一系列痕跡點。
①為了保證鋼球從O點飛出的水平初速度是一定的，下列實驗條件必須滿足的是________。
A．斜槽軌道光滑
B．斜槽軌道末端水平
C．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球
②該組同學(xué)通過實驗，得到了鋼球做平拋運動的軌跡，如圖3中的曲線OP所示。在曲線OP上取A、B、C、D四點，這四個點對應(yīng)的坐標(biāo)分別（xA，yA）、（xB，yB）、（xC，yC）、（xD，yD），使yA:yB:yC:yD=1:4:9:16，若xA:xB:xC:xD=________，則說明鋼球在x方向的分運動為勻速直線運動。
（3）另組同學(xué)做實驗時，采用了頻閃照相技術(shù)，但未標(biāo)拋出點O，只記錄了A、B、C三點，于是就取A點為坐標(biāo)原點，建立了如圖4所示的坐標(biāo)系。平拋軌跡上的這三點坐標(biāo)值圖中已標(biāo)出。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可計算小球平拋的初速度為________ms，小球拋出點的橫坐標(biāo)________cm。（取g=10m/s2，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】???? 不能???? BC???? 1:2:3:4???? 1.5???? ?30
【解析】
（1）本實驗中A球做平拋運動，B球做自由落體運動，每次兩球都同時落地，說明A球豎直方向的分運動是自由落體運動，不能判斷出A球在水平方向做勻速直線運動；
（2）①A．斜槽軌道是否光滑不影響小球從O點飛出的速度是否相同，A錯誤；
B．為使小球從O點飛出做平拋運動，需要調(diào)節(jié)斜槽軌道末端水平，B正確；
C．為使小球從O點飛出的速度不變，需要每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球，C正確；
故選BC。
② 小球做平拋運動，在豎直方向做自由落體運動，則有 y=12gt2
由題意有 yA:yB:yC:yD=1:4:9:16
可得 tA:tB:tC:tD=1:2:3:4
根據(jù) x=v0t
若滿足 xA:xB:xC:xD=tA:tB:tC:tD=1:2:3:4
則說明鋼球在x方向的分運動為勻速直線運動；
（2）豎直方向根據(jù) Δy=gT2
解得 T=Δyg=1.6?0.6?0.610s=0.2s
水平方向有 Δx=v0T
解得小球做平拋運動的初速度為 v0=ΔxT=0.30.2m/s=1.5m/s
B點的豎直分速度為 vy=yAC2T=1.62×0.2m/s=4m/s
從拋出點O到B點所用時間為 tB=vyg=410s=0.4s
從拋出點O到B點通過的水平位移大小為 xOB=v0tB=1.5×0.4m=60cm
可知拋出點O的橫坐標(biāo)為 x=xB?xOB=30cm?60cm=?30cm
15．（2021·北京·高一期末）某物理小組做“探究平拋運動的特點”的實驗∶

（1）采用如圖所示的實驗裝置，實驗時需要下列哪個器材___________；
A．彈簧秤?????????????B．重錘線??????????????????C．打點計時器
（2）在該實驗中，下列說法正確的是___________
A．斜槽軌道必須光滑
B．斜槽軌道末端可以不水平
C．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置由靜止釋放
D．將描出的點用刻度尺連成折線
（3）若用頻閃攝影方法來驗證小球在平拋過程中水平方向是勻速運動，記錄下如圖所示的頻閃照片。在測得x1，x2，x3，x4后，需要驗證的關(guān)系是___________。用（x1，x2，x3，x4表示）已知頻閃周期為T，用下列計算式求得的水平速度，誤差較小的是( )

A．x1T????????????B．X22T C．X33T??????????????????D．x44T
（4）在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每個格的邊長L=5cm，通過頻閃照相機，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖所示，則與照相機的閃光頻率對應(yīng)的周期為___________s，該小球做平拋運動的初速度為___________ m/s；拋出點距A點的豎直距離___________cm （g= 10m/s2）。

（5）某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗。實驗裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖中P0P0′、P1P1′……）槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放。每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖所示。每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了___________。

【答案】???? B???? C???? x1=x2?x1=x3?x2=x4?x3???? D???? 0.1???? 1.5???? 5???? 保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同
【解析】
（1）A．由于不需要測量力，則不需要彈簧秤，所以A錯誤；
B．實驗需要描繪平拋運動的軌跡，則需要重錘線確定豎直方向，所以B正確；
C．由于不需要測量時間，則不需要打點計時器，所以D錯誤；
故選B。
（2）AC．斜槽軌道不需要光滑，只需要小球每次從相同位置由靜止釋放，就可以保證小球具有相同的初速度，所以A錯誤；C正確；
B．斜槽軌道末端必須水平，才能保證小球做平拋運動，所以B錯誤；
D．將描出的點用平滑的曲線連接起來，所以D錯誤；故選C。
（3）小球在水平方向做勻速直線運動則有 x1=x2?x1=x3?x2=x4?x3
位移越大，測量的誤差越小，則求得的水平速度，誤差較小的是x44T，所以D正確；ABC錯誤；故選D。
（4）設(shè)照相機的閃光頻率對應(yīng)的周期為T，則有 5L?3L=gT2
代入數(shù)據(jù)解得 T=0.1s
該小球做平拋運動的初速度為 v0=3LT==1.5m/s
B點在豎直方向的速度為 vBy=5L+3L2T=2m/s
從開始到B點所用時間為 t=vByg=0.2s
拋出點距A點的豎直距離為 yA=12gt?T2=0.05m=5cm
（5）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同。
16．（2022·山東師范大學(xué)附中高三期中）如圖所示，有人對“利用頻閃照相研究平拋運動規(guī)律”裝置進行了改進，在裝置兩側(cè)都裝上完全相同的斜槽A、B，但位置有一定高度差，白色與黑色的兩個相同的小球都由斜槽某位置靜止開始釋放。實驗后對照片做一定處理并建立直角坐標(biāo)系，得到如圖所示的部分小球位置示意圖，取g=10m/s2。

（1）根據(jù)部分小球位置示意圖，對實驗裝置和操作步驟下列說法正確的是___________。
A．兩斜槽末端切線水平???????B．兩斜槽必須光滑
C．兩小球必須同時釋放???????D．兩小球是從兩斜槽相同位置靜止釋放的
（2）根據(jù)部分小球位置示意圖，可知閃光頻率為___________Hz，B球拋出點坐標(biāo)___________。
（3）若兩球在實驗中于圖中C位置發(fā)生碰撞，則可知兩小球釋放的時間差約為___________s。
【答案】???? AD???? 10???? （1.10m，0.35m）???? 0.1
【解析】
(1)A．兩斜槽末端切線水平，以保證小球做平拋運動，故A正確；
B．兩斜槽不一定必須光滑，故B錯誤；
C．兩小球不一定要同時釋放，故C錯誤；
D．兩小球在相同時間內(nèi)的水平位移都是3l，則做平拋運動的初速度是相同的，則兩球是從兩斜槽相同位置靜止釋放的，故D正確。故選AD；
(2)根據(jù)白色小球位置示意圖 T=Δyg=2×0.0510s=0.1s
可知閃光頻率為 f=1T=10Hz
對白球因豎直方向相鄰相等時間的位移之比為1:3:5，可知O點是A球的拋出點，即A球拋出點坐標(biāo)0，0，B球三個黑點位置豎直方向位移之比為3:5，可知拋出點與最上面黑點位置的豎直距離為l，水平距離為3l，則豎直坐標(biāo)為 y=7l=0.35m
水平坐標(biāo)為 x=19l+3l=1.10m
則B球拋出點坐標(biāo)1.10m，0.35m；
(3)若兩球在實驗中于圖中C位置發(fā)生碰撞，則由圖可知白球下落的時間為4T，黑球下落的時間為3T，可知兩小球釋放的時間差為 Δt=T=0.1s
17. （2021·全國乙卷）某同學(xué)利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律。實驗時該同學(xué)使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)。圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為。該同學(xué)在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標(biāo)出。

完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為___________，豎直分量大小為___________；
(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開__________。
【答案】 (1). 1.0 (2). 2.0 (3). 9.7
【解析】
(1)因小球水平方向做勻速直線運動，因此速度為
豎直方向做自由落體運動，因此A點的豎直速度可由平均速度等于時間中點的瞬時速度求得

(2)由豎直方向的自由落體運動可得
代入數(shù)據(jù)可得

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