2.處理靜態(tài)平衡問題的基本思路：根據(jù)物體所處的狀態(tài)(靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng))對(duì)研究對(duì)象受力分析，結(jié)合平衡條件列式。
3.處理靜態(tài)平衡問題的主要方法：力的合成法和正交分解法。
考點(diǎn)一 合力大小的范圍
1.兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.
2.三個(gè)共點(diǎn)力的合成：
①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3.
②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零，如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值為最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小力的和的絕對(duì)值．
3.合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．

1.如圖所示為兩個(gè)共點(diǎn)力的合力F隨兩分力的夾角θ變化的圖像，則這兩個(gè)分力的大小可能為( )
A．1 N和4 N B．2 N和3 N
C．1 N和5 N D．2 N和4 N
2.作用在同一物體上的三個(gè)共點(diǎn)力，大小分別是5N、8N和9N。則這三個(gè)力的合力大小不可能為（ ）
A．24NB．4NC．0D．20N
考點(diǎn)二 正交分解法
1.正交分解法：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。
2.建立坐標(biāo)軸的原則：物體處于平衡狀態(tài)時(shí)使盡量多的力選在坐標(biāo)軸上。
3.如圖所示，放在水平地面上的物塊，受到一個(gè)與水平方向成α角斜向下方的力F的作用，該物塊恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如果保持該推力F的大小不變，而使力F與水平方向的夾角α變小，那么，地面受到的壓力N和物塊受到的摩擦力f的變化情況是( )
A．N變小，f變大 B．N變大，f變小
C．N變大，f變大 D．N變小，f變小
4.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上。物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq \f(F1,F2)為( )
A．csθ＋μsinθ B．csθ－μsinθ
C．1＋μtanθ D．1－μtanθ
考點(diǎn)三 三力平衡
三力平衡時(shí)，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反．
5.如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是( )
A.F＝eq \f(mg,tan θ) B.F＝mgtan θ
C.FN＝eq \f(mg,tan θ) D.FN＝mgtan θ
6.如圖所示，固定在水平地面上的物體P，左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m＝4 kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角θ＝60°，繩的另一端水平連接物塊3，三個(gè)物塊重均為50 N，作用在物塊2的水平力F＝20 N，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g＝10 m/s2，則以下正確的是( )
A．1和2之間的摩擦力是20 N
B．2和3之間的摩擦力是20 N
C．3與桌面間的摩擦力為20 N
D．物塊3受6個(gè)力作用
7.如圖所示，足夠長的水平桿MN中套有一個(gè)滑塊A，A通過細(xì)繩連接小球B?，F(xiàn)用一水平恒力拉小球B，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向夾角為θ=37°時(shí)，A、B恰好能一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知滑塊A的質(zhì)量為2m，小球B的質(zhì)量為m。sin 37°=0.6，cs 37°=0.8。求：
（1）水平拉力F的大小；
（2）滑塊A與水平桿MN之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
考點(diǎn)四 力的合成與分解中常用的兩個(gè)結(jié)論
1.兩個(gè)等大的分力合成時(shí)，若每個(gè)力的大小均為F，當(dāng)這兩個(gè)力的夾角為1200，這兩個(gè)的合力F合=F，當(dāng)這兩個(gè)力的夾角為600，這兩個(gè)的合力F合=√3F．
2.合力一定時(shí)，兩等大的分力夾角越大，兩分力越大．
8．(多選)如圖所示，兩人共提一桶水勻速前行，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說法中正確的是( )
A．當(dāng)θ為120°時(shí)，F(xiàn)＝G B．不管θ為何值，均有F＝eq \f(G,2)
C．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝eq \f(G,2) D．θ越大時(shí)，F(xiàn)越小
9.有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們的夾角為60°時(shí)合力的大小為3F，則F1的大小為（ ）
A．3FB．2FC．FD．2F
10.如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00 N的貨物拉住．已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°，則柱頂所受壓力大小為( )
A．200 N B．100eq \r(3) N
C．100 N D．50eq \r(3) N
11.(2022 吉林高三模擬)(多選)一條細(xì)線一端與地板上的物塊B相連，另一端繞過輕質(zhì)光滑滑輪與小球A相連?；営昧硪粭l細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線OO1與豎直方向夾角為α=30°，OA與OB的夾角為θ，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知小球A重10 N，則（ ）
A.細(xì)線OA的拉力為10 N
B.OO1線上的拉力大小為20 N
C.B對(duì)地板的摩擦力大小為5 N
D.細(xì)線OA與OB間的夾角θ=60°
12.如圖所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球．在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊．平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計(jì)所有摩擦．小物塊的質(zhì)量為( )
A.eq \f(m,2) B.eq \f(\r(3),2)m C．m D．2m
13. (2022 河南 南陽高三模擬)(多選)如圖所示，傾角為α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物體a放在斜面上。一根輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，細(xì)線繞過兩個(gè)光滑小滑輪，滑輪1固定在斜劈上，滑輪2下吊一物體b，細(xì)線另一端固定在c上，c穿在水平橫桿上，物體a和滑輪1間的細(xì)線平行于斜面，系統(tǒng)靜止。物體a受到斜劈的摩擦力大小為Ff1，c受到橫桿的摩擦力大小為Ff2，若將c向右移動(dòng)少許，a始終靜止，系統(tǒng)仍靜止，則( )
A.Ff1由沿斜面向下改為沿斜面向上，F(xiàn)f2始終沿橫桿向右
B.細(xì)線對(duì)a和c的拉力都將變大
C.Ff1和Ff2都將變大
D.斜劈受到地面的摩擦力和橫桿受到物體c的摩擦力都將變大
考點(diǎn)五 輕質(zhì)固定桿與輕質(zhì)活動(dòng)桿定滑輪與死結(jié)
1．中間沒有打結(jié)的輕繩上各處的張力大小相等；如幾個(gè)繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，則以結(jié)點(diǎn)為界，那么這幾段繩中的張力不一定相等．
2．輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用，桿中的彈力方向一定沿桿的方向．
14．如圖所示，滑輪本身的質(zhì)量可忽略不計(jì)，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端掛一重物，BO與豎直方向夾角θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，改變夾角θ的大小，則滑輪受到木桿作用力大小變化情況是( )
A．只有角θ變小，作用力才變大
B．只有角θ變大，作用力才變大
C．不論角θ變大或變小，作用力都是變大
D．不論角θ變大或變小，作用力都不變
15.如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，求：
(1)輕繩AC段的張力FAC的大??；
(2)橫梁BC對(duì)C端的支持力的大小及方向．
16.如圖所示，物體的質(zhì)量為10 kg，∠ACB＝30°，g取10 m/s2，橫梁BC為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，輕繩AD拴接在C端，求：(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)輕繩AC段的張力FAC的大??；
(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力．
考點(diǎn)六 對(duì)稱法解決非共面力問題
在力的合成與分解的實(shí)際問題中，經(jīng)常遇到物體受多個(gè)非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，解決此類問題時(shí)要注意圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性，即某些力大小相等，根據(jù)受力的這個(gè)特點(diǎn)處理該類問題時(shí)可以把其中的一個(gè)力進(jìn)行分解，然后利用對(duì)稱性結(jié)合平衡條件求解。
17. 如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員打開傘后經(jīng)過一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落．已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重力為G1(不包括傘面)，圓頂形降落傘傘面的重力為G2，有8條相同的拉線，一端與飛行員相連(拉線重力不計(jì))，另一端均勻分布在傘面邊緣上(圖中沒有把拉線都畫出來)，每根拉線和豎直方向都成30°角．那么每根拉線上的張力大小為( )
A.eq \f(G1,4) B．eq \f(\r(3)G1,12)C.eq \f(G1＋G2,8) D．eq \f(\r(3)G1＋G2,12)
18.如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，且與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為( )
A.eq \f(1,3)mg B.eq \f(2,3)mg C.eq \f(\r(3),6)mg D.eq \f(2\r(3),9)mg
19.如圖甲所示，某工地上起重機(jī)將重為G的正方形工件緩緩吊起，四根質(zhì)量不計(jì)等長的鋼繩，一端分別固定在正方形工件的四個(gè)角上，另一端匯聚于一處掛在掛鉤上，繩端匯聚處到每個(gè)角的距離均與正方形工件的對(duì)角線長度相等，如圖乙所示。則每根鋼繩的受力大小為（ ）
A．14GB．24GC．12GD．36G

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