一、互感現(xiàn)象
1．互感和互感電動勢：兩個相互靠近的線圈，當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這種現(xiàn)象叫作互感，這種感應(yīng)電動勢叫作互感電動勢。
2．應(yīng)用：利用互感現(xiàn)象可以把能量由一個線圈傳遞到另一個線圈，如變壓器就是利用互感現(xiàn)象制成的。
3．危害：互感現(xiàn)象不僅可以發(fā)生于繞在同一鐵芯上的兩個線圈之間，而且可以發(fā)生于任何兩個相互靠近的電路之間，在電力工程和電子電路中，互感現(xiàn)象有時會影響電路的正常工作，要設(shè)法減小互感。
例1 (多選)目前無線電力傳輸已經(jīng)比較成熟，如圖所示為一種非接觸式電源供應(yīng)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)基于電磁感應(yīng)原理可無線傳輸電力，兩個感應(yīng)線圈可以放置在左右相鄰或上下相對的位置，原理示意圖如圖所示。利用這一原理，可以實現(xiàn)對手機(jī)進(jìn)行無線充電。下列說法正確的是( )
A．若A線圈中有電流，B線圈中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
B．只有A線圈中輸入變化的電流，B線圈中才會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
C．A中電流越大，B中感應(yīng)電動勢越大
D．A中電流變化越快，B中感應(yīng)電動勢越大
答案 BD
解析 根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，若A線圈中輸入恒定的電流，則A產(chǎn)生恒定的磁場，B中的磁通量不發(fā)生變化，B線圈中就不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A錯誤；若A線圈中輸入變化的電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可得，B線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故B正確；A線圈中電流變化越快，A線圈中電流產(chǎn)生的磁場變化越快，B線圈中感應(yīng)電動勢越大，故C錯誤，D正確．
二、自感現(xiàn)象
1．按照如圖所示電路圖連接電路。
(1)開關(guān)S接通時，燈泡1和2的發(fā)光情況有什么不同？
(2)根據(jù)楞次定律結(jié)合電路圖分析該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。
答案 (1)燈泡2立即發(fā)光，而燈泡1是逐漸亮起來的。
(2)接通電源的瞬間，電流增加，線圈L中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電動勢會阻礙電流的增加，所以燈泡1慢慢地亮起來。
2.按照如圖所示電路圖連接電路。
(1)若燈泡的電阻小于線圈L的直流電阻，先閉合開關(guān)使燈泡發(fā)光，穩(wěn)定后斷開開關(guān)。觀察開關(guān)斷開時燈泡的亮度變化，并解釋原因。若燈泡電阻大于線圈L的直流電阻，燈泡的亮度如何變化？
(2)開關(guān)斷開前后，流過燈泡的電流方向相同嗎？
答案 (1)燈泡逐漸熄滅。開關(guān)斷開時，通過線圈L的電流減小，這時會出現(xiàn)感應(yīng)電動勢阻礙線圈L中的電流減小，線圈中產(chǎn)生與原方向相同的電流，與燈泡構(gòu)成閉合回路，所以燈泡逐漸熄滅。若燈泡電阻大于線圈L的直流電阻，則燈泡先閃亮一下再逐漸熄滅。
(2)開關(guān)閉合時，燈泡中的電流方向向左，開關(guān)斷開瞬間，燈泡中的電流方向向右，所以開關(guān)斷開前后，流過燈泡的電流方向相反。
1．當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢，這種現(xiàn)象稱為自感。由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫作自感電動勢。
2．自感電動勢的作用
阻礙原電流的變化，而不是阻止，原電流仍在變化，只是使原電流的變化時間變長，即總是起著推遲電流變化的作用。
3．對電感線圈阻礙作用的理解
(1)若電路中的電流正在改變，電感線圈會產(chǎn)生自感電動勢阻礙電路中電流的變化，使通過電感線圈的電流不能突變。
(2)若電路中的電流是穩(wěn)定的，電感線圈相當(dāng)于一段導(dǎo)線，其阻礙作用是由繞制線圈的導(dǎo)線的電阻引起的。
(3)線圈通電和斷電時線圈中電流的變化規(guī)律如圖。
例2 如圖所示，電路中電源的內(nèi)阻不能忽略，A、B為兩個完全相同的燈泡，當(dāng)S閉合時，下列說法正確的是(線圈L的直流電阻較小)( )
A．A比B先亮，然后A逐漸熄滅
B．B比A先亮，然后B逐漸變暗
C．A、B一起亮，然后A逐漸熄滅
D．A、B一起亮，然后B逐漸熄滅
答案 B
解析 S閉合時，線圈上產(chǎn)生自感電動勢，阻礙電流的增大，所以B比A先亮，電路穩(wěn)定后線圈L的直流電阻較小，故流過B燈支路的電流變小，所以B燈逐漸變暗，故B正確。
例3 (多選)如圖甲、乙所示的電路中，電阻R和自感線圈L的電阻都很小，且小于燈泡A的電阻，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則( )
A．在電路甲中，斷開S，A將漸漸變暗
B．在電路甲中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C．在電路乙中，斷開S，A將漸漸變暗
D．在電路乙中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
答案 AD
解析 在電路甲中，斷開S，由于線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流變小，導(dǎo)致回路中的電流逐漸減小，A將逐漸變暗，故A正確，B錯誤；在電路乙中，由于電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，所以通過燈泡的電流比線圈的電流小，斷開S時，由于線圈阻礙電流變小，于是原來通過線圈的電流通過燈泡形成新的回路，由于通過燈泡A的電流比原來的大，導(dǎo)致A將變得更亮一下，然后逐漸變暗，故C錯誤，D正確。
自感中“閃亮”與“不閃亮”問題
例4 在如圖所示的電路中，開關(guān)S閉合且穩(wěn)定后流過自感線圈的電流是2 A，流過燈泡D的電流是1 A，現(xiàn)將開關(guān)S突然斷開，能正確反映流過燈泡的電流i在開關(guān)S斷開前后隨時間t變化關(guān)系的圖像是( )
答案 D
解析 開關(guān)S斷開前，通過燈泡D的電流是穩(wěn)定的，其值為1 A。開關(guān)S斷開瞬間，自感線圈的支路由于自感現(xiàn)象會產(chǎn)生與線圈中原電流方向相同的自感電流，使線圈中的電流從2 A逐漸減小，方向不變，且與燈泡D構(gòu)成閉合回路，通過燈泡D的電流和線圈L中的電流大小相同，也應(yīng)該是從2 A逐漸減小到零，但是方向與原來通過燈泡D的電流方向相反，故D對。
自感現(xiàn)象中I－t圖像的處理技巧
三、自感系數(shù)和磁場的能量
1．自感電動勢
(1)表達(dá)式：E＝Leq \f(ΔI,Δt)。
(2)理解：①公式中eq \f(ΔI,Δt)為電流的變化率，電流變化越快，電流變化率越大，自感電動勢也越大。
②公式中L為線圈的自感系數(shù)。
2．自感系數(shù)
3．磁場的能量
(1)線圈中電流從無到有時，磁場也是從無到有，電源把能量輸送給磁場，儲存在磁場中。
(2)線圈中電流減小時，磁場中的能量釋放出來轉(zhuǎn)化為電能。
例5 關(guān)于自感現(xiàn)象、自感系數(shù)、自感電動勢，下列說法正確的是( )
A．當(dāng)線圈中通恒定電流時，線圈中沒有自感現(xiàn)象，線圈自感系數(shù)為零
B．線圈中電流變化越快，線圈的自感系數(shù)越大
C．自感電動勢與原電流方向相反
D．對于確定的線圈，其產(chǎn)生的自感電動勢與其電流變化率成正比
答案 D
解析 當(dāng)線圈中通恒定電流時，線圈中沒有自感現(xiàn)象，不產(chǎn)生自感電動勢，但是線圈自感系數(shù)不為零，選項A錯誤；線圈中電流變化越快，產(chǎn)生的自感電動勢越大，線圈的自感系數(shù)與電流變化快慢無關(guān)，選項B錯誤；根據(jù)楞次定律，當(dāng)線圈中電流增大時，自感電動勢阻礙電流增大，自感電動勢方向與原電流方向相反；當(dāng)線圈中電流減小時，自感電動勢阻礙電流減小，自感電動勢方向與原電流方向相同，選項C錯誤；對于確定的線圈，自感系數(shù)L一定，其產(chǎn)生的自感電動勢與其電流變化率eq \f(ΔI,Δt)成正比，選項D正確。
課時對點練
考點一 互感現(xiàn)象
1．(多選)關(guān)于互感現(xiàn)象，下列說法正確的是( )
A．兩個線圈之間必須有導(dǎo)線相連，才能產(chǎn)生互感現(xiàn)象
B．互感現(xiàn)象可以把能量從一個線圈傳到另一個線圈
C．互感現(xiàn)象都是有益的
D．變壓器是利用互感現(xiàn)象制成的
答案 BD
解析 兩個線圈之間沒有導(dǎo)線相連，也能產(chǎn)生互感現(xiàn)象，選項A錯誤；互感現(xiàn)象可以把能量從一個線圈傳到另一個線圈，選項B正確；互感現(xiàn)象不都是有益的，有時會影響電路的正常工作，選項C錯誤；變壓器是利用互感現(xiàn)象制成的，選項D正確。
2.(多選)如圖所示，線圈P、Q同軸放置，P與開關(guān)S、電源和滑動變阻器R組成回路，Q與電流計G相連，要使Q線圈產(chǎn)生圖示方向的電流，可采用的方法有( )
A．閉合開關(guān)S后，把R的滑片右移
B．閉合開關(guān)S后，把R的滑片左移
C．閉合開關(guān)S后，把Q靠近P
D．無需閉合開關(guān)S，只要把Q靠近P即可
答案 BC
解析 閉合開關(guān)S后，若把R的滑片右移，Q中的磁場方向從左向右，且在減小，根據(jù)楞次定律，Q線圈中電流方向與題圖電流方向相反，A錯誤；同理可知，B正確；閉合開關(guān)S后，將Q靠近P，Q中的磁場方向從左向右，且在增強，根據(jù)楞次定律，Q線圈中的電流方向與題圖電流方向相同，C正確；若S不閉合，則Q線圈中無磁場，故Q中不會有電流產(chǎn)生，D錯誤。
考點二 自感現(xiàn)象
3.在制作精密電阻時，為了消除使用過程中由于電流變化而引起的自感現(xiàn)象，采取了雙線繞法，如圖所示，其中的道理是( )
A．當(dāng)電路中的電流變化時，兩股導(dǎo)線中產(chǎn)生的自感電動勢互相抵消
B．當(dāng)電路中的電流變化時，兩股導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電流互相抵消
C．當(dāng)電路中的電流變化時，兩股導(dǎo)線中產(chǎn)生的磁通量互相抵消
D．以上說法均不對
答案 C
解析 由于采用了雙線繞法，兩股導(dǎo)線中的電流等大反向，它們產(chǎn)生的磁場方向相反，磁通量相互抵消，不論導(dǎo)線中的電流如何變化，線圈中的磁通量始終為0，所以消除了自感現(xiàn)象的影響，故C正確。
4．(2023·內(nèi)蒙古通遼開魯縣第一中學(xué)高二期末)如圖所示，電感線圈L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻忽略不計，LA、LB是兩個相同的燈泡，電阻R2的阻值約等于R1的三倍，則( )
A．閉合開關(guān)S時，LA、LB同時達(dá)到最亮，且LB更亮一些
B．閉合開關(guān)S時，LA、LB“慢慢”亮起來，最終LB更亮一些
C．電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S時，LA“慢慢”熄滅，LB閃亮后才“慢慢”熄滅
D．電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S時，LA“慢慢”熄滅，LB“慢慢”熄滅，并沒有閃亮一下
答案 C
解析 閉合開關(guān)S時，由于電感線圈的自感作用，導(dǎo)致燈泡LA將“慢慢”亮起來，而燈泡LB立即亮起來，電路穩(wěn)定后，由于燈泡LA支路的電阻小一些，則該支路的電流大一些，即穩(wěn)定后，最終LA更亮一些，A、B錯誤；電路接通穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S時，由于電感線圈的自感作用，導(dǎo)致燈泡LA中的電流不能立即減為0，該電流將在新的回路中逐漸減為0，即LA“慢慢”熄滅，由于斷開開關(guān)前穩(wěn)定時通過燈泡LA的電流大于通過燈泡LB的電流，則LB閃亮后才“慢慢”熄滅，C正確，D錯誤。
5．(2023·宿遷市高二期末)如圖所示，兩個燈泡A1和A2的規(guī)格相同，A1與線圈L串聯(lián)后接到電路中，A2與可變電阻R串聯(lián)后接到電路中，先閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)R，使兩個燈泡的亮度相同，再調(diào)節(jié)R1，使它們正常發(fā)光，下列說法正確的是( )
A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，A1、A2立即熄滅
B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，A1逐漸熄滅，A2立即熄滅
C．?dāng)嚅_開關(guān)S后，A2閃亮一下再熄滅
D．?dāng)嚅_開關(guān)S后，A1、A2都逐漸變暗，且同時熄滅
答案 D
解析 一段時間電路穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，A1、A2與L、R構(gòu)成回路，L相當(dāng)于電源，因原來兩支路電流相等，所以不會出現(xiàn)A2閃亮一下再熄滅的現(xiàn)象，A1、A2都會逐漸變暗，且同時熄滅，故D正確。
考點三 自感系數(shù)和磁場的能量
6．(2022·甘肅卓尼縣柳林中學(xué)高二期中)關(guān)于線圈的自感系數(shù)，下面說法正確的是( )
A．線圈的自感系數(shù)越大，自感電動勢一定越大
B．線圈中的電流變化越快，自感系數(shù)越大
C．線圈的自感系數(shù)由線圈本身的因素及有無鐵芯決定
D．線圈中的電流等于零時，自感系數(shù)也等于零
答案 C
解析 磁通量有變化才有感應(yīng)電動勢，故A錯誤；線圈的自感系數(shù)由線圈本身的因素及有無鐵芯決定，與電流無關(guān)，故B、D錯誤，C正確。
7．(多選)(2022·洛陽市高二期末)延時繼電器是生產(chǎn)生活中常用的電氣設(shè)備，一種延時繼電器的電路原理圖如圖所示。對于該延時繼電器，下列說法正確的是( )
A．使用時，電路中的線圈P起到延時作用
B．使用時，電路中的線圈Q起到延時作用
C．?dāng)嚅_S瞬間，Q中感應(yīng)電流的方向為a→G→b
D．閉合S瞬間，Q中感應(yīng)電流的方向為a→G→b
答案 BC
解析 閉合S瞬間，P線圈中產(chǎn)生電流，鐵芯中產(chǎn)生向上增強的磁場，由楞次定律可知，線圈Q會阻礙鐵芯中磁通量的增大，則線圈Q中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為b→G→a，由于線圈Q的作用，鐵芯中的磁通量緩慢增大到最大值，鐵芯對銜鐵的吸引力是逐漸增大的，銜鐵不會在閉合S的瞬間下落，起到延時作用；同理，斷開S瞬間，Q中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為a→G→b，選項B、C正確，A、D錯誤。
8．(2023·南通市高二期末)如圖所示，兩個完全相同的燈泡L1、L2的電阻值與R相等，線圈的自感系數(shù)很大，且直流電阻值忽略不計。閉合開關(guān)瞬間L1、L2均發(fā)光，待電路穩(wěn)定后再斷開開關(guān)，則( )
A．閉合開關(guān)瞬間，L1、L2的亮度相同
B．閉合開關(guān)后，L1、L2都逐漸變暗
C．?dāng)嚅_開關(guān)瞬間，R中電流方向與斷開前相同
D．?dāng)嚅_開關(guān)后，L1由不亮突然閃亮后熄滅
答案 D
解析 閉合開關(guān)時，由于線圈的自感作用，L中的電流由零逐漸增大的，所以與L并聯(lián)的L1上的電流從大逐漸減小，所以L1逐漸變暗；電路穩(wěn)定后L1被短路，因此與L串聯(lián)的L2電流逐漸增大，L2逐漸變亮，選項A、B錯誤；斷開開關(guān)，L2立刻熄滅，流過R的電流立即變?yōu)榱?，而由于線圈的自感作用，線圈電流不能突變，因此與線圈構(gòu)成回路的L1由不亮突然閃亮后熄滅，選項C錯誤，D正確。
9．(2023·北京市育英學(xué)校高二期末)如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時刻閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S，下列表示燈泡D的電流i隨時間變化的圖像中，正確的是( )
答案 D
解析 開關(guān)閉合時，線圈由于自感對電流的阻礙作用，可看作電阻，線圈電阻逐漸減小，通過線圈所在支路的電流逐漸增大，故i逐漸減小；開關(guān)閉合后再斷開時，線圈的感應(yīng)電流與原電流方向相同，形成回路，燈泡的電流與原電流方向相反，并逐漸減小到0，又由于電阻R的阻值大于燈泡D的阻值，當(dāng)開關(guān)閉合時，線圈所在支路的電流小于流過燈泡D的電流，故當(dāng)開關(guān)斷開瞬間，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流也小于原來流過燈泡D的電流，故選D。
10．(多選)(2022·江西信豐中學(xué)高二階段練習(xí))圖(a)是用電流傳感器(相當(dāng)于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路，圖中兩個電阻的阻值均為R，L是一個自感系數(shù)足夠大的自感線圈，其直流電阻也為R，電源內(nèi)阻不計。圖(b)是某同學(xué)畫出的在t0時刻開關(guān)S切換前后，通過傳感器的電流隨時間變化的圖像。關(guān)于這些圖像，下列說法正確的是( )
A．圖甲是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況
B．圖乙是開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合，通過傳感器1的電流隨時間變化的情況
C．圖丙是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況
D．圖丁是開關(guān)S由閉合變?yōu)閿嚅_，通過傳感器2的電流隨時間變化的情況
答案 BC
解析 開關(guān)S由斷開變?yōu)殚]合瞬間，流過自感線圈的電流為零，設(shè)電源電動勢為E，流過傳感器1、2的電流均為eq \f(E,2R)；閉合電路穩(wěn)定后，流過傳感器1的電流為eq \f(2E,3R)，流過傳感器2的電流為eq \f(E,3R)，A錯誤，B正確；開關(guān)斷開后，流過傳感器1的電流立即變?yōu)榱?，流過傳感器2的電流方向反向，大小從eq \f(E,3R)逐漸變?yōu)榱悖珻正確，D錯誤。
11．(2023·河南項城市一中期末)如圖所示，A、B是相同的白熾燈，L是自感系數(shù)很大、直流電阻可忽略的自感線圈，C是電容很大的電容器，下列說法正確的是( )
A．圖甲中，閉合開關(guān)S時，A、B兩燈立刻達(dá)到相同的亮度
B．圖甲中，閉合開關(guān)S足夠長時間后再斷開，A、B兩燈逐漸變暗，同時熄滅
C．圖乙中，閉合開關(guān)S足夠長時間后，A燈發(fā)光，B燈不發(fā)光
D．圖乙中，閉合開關(guān)S足夠長時間后再斷開，流過B燈中的電流反向并逐漸減小至零
答案 B
解析 圖甲中，閉合開關(guān)S時，L的自感系數(shù)很大，對電流的阻礙能力較強，所以燈泡A逐漸變亮，B立即變亮，A錯誤；圖甲中，閉合開關(guān)S足夠長時間后再斷開，自感線圈與燈泡A、B組成回路，回路中的電流逐漸減小，燈泡A、B逐漸變暗，最后熄滅，B正確；圖乙中，閉合開關(guān)S足夠長時間后，燈泡A被短路，燈泡A不發(fā)光，電容器充電完成，燈泡B發(fā)光，C錯誤；圖乙中，閉合開關(guān)S足夠長時間后再斷開，電容器和燈泡B形成回路并開始放電，放電形成的電流與原本通過燈泡B的電流方向相同，電流的大小逐漸減小最后變?yōu)榱?，D錯誤。
12.如圖所示，A、B是兩個完全相同的燈泡，D是理想二極管，L是帶鐵芯的線圈，其自感系數(shù)很大，直流電阻忽略不計，下列說法正確的是( )
A．S閉合瞬間，B先亮
B．S閉合瞬間，A立即亮，B不亮
C．S斷開瞬間，A閃亮一下，然后逐漸熄滅
D．S斷開瞬間，B逐漸熄滅
答案 C
解析 開關(guān)S閉合時，燈泡A所在支路由于二極管的單向?qū)щ娦远幱跀嗦窢顟B(tài)，所以燈泡A不會亮，由于線圈的自感作用，燈泡B逐漸亮起來，故A、B錯誤；開關(guān)S斷開瞬間，由于線圈的自感作用，線圈、二極管、燈泡A構(gòu)成了一個閉合回路，自感電流的方向符合二極管的導(dǎo)通方向，所以燈泡A開始發(fā)光，隨著自感電流減小，燈泡A熄滅，即燈泡A閃亮一下，然后逐漸熄滅，燈泡B則立即熄滅，故C正確，D錯誤。與線圈串聯(lián)的燈泡
與線圈并聯(lián)的燈泡
電路圖
通電時
電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮
電流突然增大，燈泡立刻變亮，然后逐漸減小達(dá)到穩(wěn)定
斷電時
電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，燈泡中電流方向不變
①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；
②若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變

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高中物理人教版 (2019)選擇性必修 第二冊電子課本

4 互感和自感

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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