一、互感現(xiàn)象
二、自感現(xiàn)象

1.自感現(xiàn)象：一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在它本身激發(fā)出感應電動勢的現(xiàn)象，產(chǎn)生的電動勢叫作自感電動勢。
2.通電自感和斷電自感：
3.自感系數(shù)：
（1）自感電動勢的大?。篍＝L eq \f(ΔI,Δt) ，其中L是線圈的自感系數(shù)，簡稱自感或電感。
（2）單位：亨利，符號：H。常用的還有毫亨（mH）和微亨（μH）。換算關系是：1H＝103mH＝106μH。
（3）決定線圈自感系數(shù)大小的因素：線圈的大小、形狀、圈數(shù)以及是否有鐵芯等。
三、自感現(xiàn)象中的能量轉化
1.自感現(xiàn)象中的磁場能量：
（1）線圈中電流從無到有時，磁場從無到有，電源的能量輸送給磁場，儲存在磁場中。
（2）線圈中電流減小時，磁場中的能量釋放出來轉化為電能。
2. 電的“慣性”：自感電動勢有阻礙線圈中電流變化的“慣性”。
【易錯辨析】
（1）自感現(xiàn)象中，感應電動勢一定和原電流方向相反。（×）
（2）線圈中產(chǎn)生的自感電動勢較大時，其自感系數(shù)一定較大。（×）
（3）對于同一線圈，當電流變化較快時，線圈中的自感電動勢也較大。（√）
（4）沒有發(fā)生自感現(xiàn)象時，即使有磁場也不會存儲能量。（×）
關鍵能力·合作學習
知識點一 對自感現(xiàn)象的理解
1.自感現(xiàn)象的產(chǎn)生：當線圈中的電流變化時，產(chǎn)生的磁場及穿過自身的磁通量隨之變化，依據(jù)楞次定律，會在自身產(chǎn)生感應電動勢，叫自感電動勢。
2.規(guī)律：自感現(xiàn)象也是電磁感應現(xiàn)象，也符合楞次定律，可表述為自感電動勢總要阻礙引起自感的原電流的變化。
①當原電流增加時，自感電動勢阻礙原電流的增加，方向與原電流方向相反。
②當原電流減小時，自感電動勢阻礙原電流的減小，方向與原電流方向相同。
③自感電動勢總要阻礙引起自感的原電流的變化，但阻止不住，只是變化得慢了。
收音機里的“磁性天線”怎樣把廣播電臺的信號從一個線圈傳到另一個線圈？
提示：利用互感現(xiàn)象。
【典例】（多選）關于自感現(xiàn)象，下列說法中正確的是（ ）
A．對于同一線圈，當電流變化較快時，線圈中的自感系數(shù)也較大
B.線圈中產(chǎn)生的自感電動勢較大的其自感系數(shù)一定較大
C．感應電流方向不一定和原電流方向相反
D．對于同一線圈，電流變化越快，線圈中的自感電動勢越大
【解題探究】
（1）線圈中的自感電動勢的大小由什么決定？
提示：根據(jù)E＝L eq \f(ΔI,Δt) 可知，線圈中的自感電動勢的大小由線圈的自感系數(shù)和電流變化快慢決定。
（2）線圈的自感系數(shù)與什么有關？
提示：自感系數(shù)的決定因素：線圈的大小、形狀、圈數(shù)，以及是否有鐵芯。
【解析】選C、D。自感系數(shù)是由線圈本身的特性決定的，與自感電動勢的大小、電流變化快慢無關，A、B錯誤；根據(jù)楞次定律，當原電流增大時，感應電流與原電流方向相反；當原電流減小時，感應電流與原電流方向相同，C正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律，電流變化越快時，磁通量變化越快，自感系數(shù)不變，自感電動勢越大，D正確。
1.關于電磁感應現(xiàn)象，下列說法中正確的是（ ）
A．穿過螺線管的磁通量發(fā)生變化時，螺線管內(nèi)部就一定有感應電流產(chǎn)生
B．只要電路的一部分做切割磁感線運動，電路中就一定有感應電流
C．線圈中磁通量變化越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大
D．線圈中電流變化越快，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢一定越大
【解析】選D。穿過閉合回路的磁通量變化時，電路中產(chǎn)生感應電流，穿過螺線管的磁通量發(fā)生變化時，如果電路不閉合，螺線管內(nèi)部不一定產(chǎn)生感應電流，故A錯誤；穿過閉合回路的磁通量變化時，電路中產(chǎn)生感應電流，電路的一部分做切割磁感線運動時，如果電路不閉合，電路不會產(chǎn)生感應電流，故B錯誤；由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢與磁通量的變化率成正比，與磁通量的變化量無關，磁通量的變化量大，感應電動勢不一定大，故C錯誤；由E＝L eq \f(ΔI,Δt) 可知，線圈中電流變化越快，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢一定越大，故D正確。
2.關于電磁感應，下列說法中正確的是（ ）
A．由于自感電流總是阻礙原電流的變化，所以自感電動勢的方向總與原電流的方向相反
B．在自感系數(shù)一定的條件下，通過導體的電流引起的磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應電動勢就越大
C．在自感系數(shù)一定的條件下，通過導體的電流變化越快，產(chǎn)生的自感電動勢越大
D．在自感現(xiàn)象中，電感線圈的自感系數(shù)與產(chǎn)生的自感電動勢大小有關
【解析】選C。根據(jù)楞次定律，當原電流增大時，感應電動勢與原電流方向相反；當原電流減小時，感應電動勢與原電流方向相同，故A錯誤；在自感系數(shù)一定的條件下，根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有：通過導體的電流的變化率越大，產(chǎn)生的自感電動勢越大，與電流大小及電流變化的大小無關，故B錯誤，C正確；自感系數(shù)由線圈自身決定，與其他因素無關，故D錯誤。
【加固訓練】
1.（多選）下列關于自感現(xiàn)象的論述中，正確的是（ ）
A．線圈的自感系數(shù)跟線圈內(nèi)電流的變化率成正比
B．當線圈中電流減弱時，自感電動勢的方向與原電流方向相反
C．當線圈中電流增大時，自感電動勢的方向與原電流方向相反
D．穿過線圈的磁通量的變化和線圈中電流的變化成正比
【解析】選C、D。線圈的自感系數(shù)是由線圈本身性質(zhì)決定的，與線圈的長度、匝數(shù)、線圈的橫截面積、鐵芯的有無有關，而與線圈內(nèi)電流強度的變化率無關，故A錯誤；自感電動勢的方向總是阻礙原來線圈中電流的變化，即原來線圈中電流增大，自感電動勢的方向與原電流方向相反；線圈中電流減弱，自感電動勢的方向與原電流方向相同，故C正確，B錯誤。根據(jù)E＝L eq \f(ΔI,Δt) 和E＝n eq \f(ΔΦ,Δt) 比較可知ΔФ∝ΔI，則D正確。
2.（多選）線圈通以如圖所示的隨時間變化的電流，則（ ）
A．0～t1時間內(nèi)線圈中的自感電動勢最大
B．t1～t2時間內(nèi)線圈中的自感電動勢最大
C．t2～t3時間內(nèi)線圈中的自感電動勢最大
D．t1～t2時間內(nèi)線圈中的自感電動勢為零
【解析】選C、D。線圈中的自感電動勢與通入的電流的變化率成正比，即E∝ eq \f(ΔI,Δt) 。根據(jù)圖像分析：0～t1時間內(nèi)的電流變化率小于t2～t3時間內(nèi)的電流變化率，A錯誤，C正確；t1～t2時間內(nèi)的電流變化率為零，自感電動勢為零，B錯誤，D正確。
知識點二 通電自感和斷電自感
提醒：通電時，線圈相當于斷路；斷電時，線圈相當于電源。
（教材二次開發(fā)·P26演示實驗拓展）電路開關斷開時為什么會產(chǎn)生電火花？
提示：電路中的開關斷開時會產(chǎn)生很大的自感電動勢，使得開關中的金屬片之間產(chǎn)生電火花。
【典例】（多選）如圖所示是演示自感現(xiàn)象的實驗電路圖。下列說法中正確的是（ ）
A.在斷開開關S后的一段短暫時間里，L中仍有電流通過，方向為a→b
B．在斷開開關S后的一段短暫時間里，A中仍有電流通過，方向為a→b
C．在斷開開關S后，原存儲在線圈內(nèi)的大部分磁場能將轉化為電能
D．在斷開開關S后，原存儲在線圈內(nèi)的大部分磁場能將轉化為化學能
【解析】選A、C。開關由閉合到斷開瞬間，A燈中原來的電流突然消失，線圈中電流減小，產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流減小，自感電流流過A燈，燈過一會熄滅。根據(jù)楞次定律得知，線圈中電流方向自左向右，通過A燈電流方向自右向左，即為b→a。原存儲在線圈內(nèi)的大部分磁場能將轉化為電能，A、C正確，B、D錯誤。
1.如圖所示，電路中A、B是規(guī)格相同的燈泡，L是電阻可忽略不計的電感線圈，那么（ ）
A.斷開S，B立即熄滅，A閃亮一下后熄滅
B．合上S，B先亮，A逐漸變亮，最后A、B一樣亮
C．斷開S，A立即熄滅，B由亮變暗后熄滅
D．合上S，A、B逐漸變亮，最后A、B一樣亮
【解析】選A。斷開S，線圈中電流要減小，會產(chǎn)生自感電動勢，故只能緩慢減小，L與電燈A構成回路放電，故B立即熄滅，A閃亮一下后熄滅，A正確，C錯誤； 開關S閉合的瞬間，兩燈同時獲得電壓，所以A、B同時發(fā)光；由于線圈的電阻可以忽略，A燈逐漸被短路，流過A燈的電流逐漸減小，流過B燈的電流逐漸增大，則A燈變暗，B燈變亮，B錯誤，D錯誤。
2.如圖所示，A1和A2是兩個規(guī)格完全相同的燈泡，A1與自感線圈L串聯(lián)后接到電路中，A2與可變電阻串聯(lián)后接到電路中。先閉合開關S，緩慢調(diào)節(jié)電阻R，使兩個燈泡的亮度相同，再調(diào)節(jié)電阻R1，使兩個燈泡都正常發(fā)光，然后斷開開關S。對于這個電路，下列說法中正確的是（ ）
A.再閉合開關時，A1先亮，A2后亮
B．再閉合開關S時，A1和A2同時亮
C．再閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，重新斷開開關S，A2立刻熄滅，A1過一會兒熄滅
D．再閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，重新斷開開關S，A1和A2都要過一會兒才熄滅
【解析】選D。再次閉合開關S時，滑動變阻器R不產(chǎn)生感應電動勢，燈泡A2立刻正常發(fā)光，線圈的電流增大，產(chǎn)生自感電動勢，根據(jù)楞次定律得知，感應電動勢阻礙電流的增大，使得電流逐漸增大，A1燈逐漸亮起來，故A、B錯誤；再閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，重新斷開開關S，由于L產(chǎn)生自感，A1和A2與L、R構成一個閉合自感回路，A1和A2都要過一會兒才熄滅，故C錯誤，D正確。
【拓展例題】考查內(nèi)容：自感現(xiàn)象的圖像問題
【典例】如圖所示的電路中，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，電感L的電阻不計，電阻R的阻值大于燈泡D的阻值。在t＝0時刻閉合開關S，經(jīng)過一段時間后，在t＝t1時刻斷開S。下列表示A、B兩點間電壓UAB隨時間t變化的圖像中，正確的是（ ）
【解析】選B。閉合開關S后，燈泡D直接發(fā)光，電感L的電流逐漸增大，電路中的總電流也將逐漸增大，電源內(nèi)電壓增大，則路端電壓UAB逐漸減?。粩嚅_開關S后，燈泡D中原來的電流突然消失，電感L中的電流通過燈泡形成的閉合回路逐漸減小，所以燈泡D中電流將反向，并逐漸減小為零，即UAB反向逐漸減小為零，所以選項B正確。
情境·模型·素養(yǎng)
隨著科技的不斷發(fā)展，小到手表、手機，大到電腦、電動汽車，都已經(jīng)在無線充電方面實現(xiàn)了從理論研發(fā)到實際應用的轉化。如圖所示為某品牌手機無線充電的原理圖。
探究：
（1）無線充電時，手機上接收線圈的工作原理是什么？
（2）接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中交變電流的頻率有何關系？是不是所有手機都能用該品牌無線底座進行無線充電？
提示：（1）無線充電時，手機接收線圈的工作原理是電磁感應；
（2）根據(jù)電磁感應原理，接收線圈中交變電流的頻率與發(fā)射線圈中頻率相同。并不是所有手機都能進行無線充電，只有手機中有接收線圈時手機能利用電磁感應，進行無線充電。
如圖是家庭用的“漏電保護器”的部分的原理圖，入戶的兩根電線（火線和零線）采用雙線繞法，然后再接戶內(nèi)的用電器。其中
P是一個鐵芯，P上的另一線圈接Q，它是一個脫扣開關的控制部分（脫扣開關本身沒有畫出，它是串聯(lián)在本圖左邊的火線上，開關斷開時，用戶的供電被切斷），Q所接的線圈的兩端之間，當a、b間沒有電壓時，Q使得脫扣開關閉合，當a、b間有電壓時脫扣開關立即斷開，使用戶斷電。
探究：
（1）用戶正常用電時，a、b之間有沒有電壓？為什么？
（2）如果某人站在地面上，手誤觸火線而觸電，脫扣開關是否會斷開？為什么？
提示：（1）由題文中提取的有用信息是：“火線和零線采用雙線”，正常工作時通過兩線的電流時刻大小相等方向相反，在鐵芯中磁通量時刻為零，因此，在Q所接線圈中不會產(chǎn)生電磁感應，a、b間沒有電壓。
（2）手誤觸火線時，相當于把入戶線短接，通過人體的電流不通過線圈，所以火線通過的電流大于地線通過的電流，在鐵芯中磁通量不再為零，因此，在Q所接線圈中產(chǎn)生電磁感應，a、b間有電壓，Q會斷開，從而保證了用戶的用電安全。
課堂檢測·素養(yǎng)達標
1.下列說法正確的是（ ）
A．感應電流的磁場總是與原磁場方向相反
B．線圈的自感作用是阻礙通過線圈的電流
C．當穿過線圈的磁通量為零時，感應電動勢一定為零
D．自感電動勢阻礙原電流的變化
【解析】選D。當磁通量增大時，感應電流的磁場與它相反，當磁通量減小時，感應電流的磁場與它相同。即感應電流的磁場方向取決于引起感應電流的磁通量是增加還是減小，感應電流的方向與原來電流的方向沒有關系，故A錯誤；線圈的自感作用是阻礙通過線圈的電流的變化，不是阻礙電流，故B錯誤；線圈的電動勢的大小與磁通量的大小無關，與磁通量的變化率有關，故C錯誤；根據(jù)線圈自感的特點可知，自感電動勢阻礙原電流的變化，故D正確。
2.（多選）如圖所示的甲、乙電路，電阻R和自感線圈L的電阻都很小。接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光，則（ ）
A.在電路圖甲中，斷開S，A將漸漸變暗
B．在電路圖甲中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C．在電路圖乙中，斷開S，A將漸漸變暗
D．在電路圖乙中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
【解析】選A、D。題圖甲中，A與自感線圈L在同一個支路中，流過的電流相同，斷開開關S時，線圈L中的自感電動勢要維持原電流不變，所以開關斷開的瞬間，A的電流不變，以后電流漸漸變小。因此，A漸漸變暗。題圖乙中，A所在支路的電流比自感線圈所在支路的電流要小（因為自感線圈的電阻很?。?，斷開開關S時，自感線圈的自感電動勢要阻礙電流的變小，此瞬間自感線圈中的電流不變，自感線圈相當于一個電源給A供電。因此，反向流過A的瞬間電流要變大，然后漸漸變小，所以A將先閃亮一下，然后漸漸變暗。
【加固訓練】
如圖電路中，A、B是相同的兩小燈泡。L是一個帶鐵芯線圈，電阻可不計。調(diào)節(jié)R，可使電路穩(wěn)定時兩燈都正常發(fā)光，則（ ）
A．合上S時，B立刻變亮，A慢慢變亮
B．斷開S時，B比A先熄滅
C．斷開S時，通過A、B兩燈的電流方向都與原電流方向相同
D.斷開S時，B燈會突然閃亮一下后再熄滅
【解析】選A。在開關合上時，B燈立即變亮；在開關合上瞬時，通過線圈的電流在增大，導致線圈出現(xiàn)自感電動勢，從而阻礙燈泡A的電流增大，則A燈慢慢變亮，最后達到正常發(fā)光狀態(tài)，故A正確；斷開開關S的瞬間，由于L的自感電動勢的存在，在L和A中的電流會通過L、A、B形成新的回路維持不變，通過A燈的電流的方向不變，而B燈的電流方向與原電流方向相反，則A、B兩燈都會慢慢熄滅；斷開開關S的瞬間，因通過兩燈的電流大小與原來的電流大小相同，所以兩燈會慢慢熄滅，但不會閃亮一下，故B、C、D錯誤。
3.（多選）如圖為演示自感現(xiàn)象的實驗電路，兩燈泡完全相同，電感線圈的自感系數(shù)較大，且使得滑動變阻器R接入電路中的阻值與線圈直流電阻相等，下列判斷正確的是（ ）
A．接通開關S，燈A1、A2立即變亮
B．接通開關S，燈A1逐漸變亮，A2立即變亮
C．斷開開關S，燈A1、A2逐漸熄滅
D．斷開開關S，燈A1逐漸熄滅，A2閃一下后逐漸熄滅
【解析】選B、C。電阻R不產(chǎn)生自感現(xiàn)象，接通開關S瞬間，燈A2立即正常發(fā)光。而電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，根據(jù)楞次定律得知，自感電動勢阻礙電流的增大，使得電路中電流只能逐漸增大，所以閉合開關的瞬間，A1燈逐漸變亮，即A2燈先亮，A1燈后亮，故A錯誤，B正確；閉合開關，待電路穩(wěn)定后兩支路電流相等，斷開開關，原來通過A2燈的電流立即消失，電感線圈L產(chǎn)生自感電動勢，相當于電源，兩燈串聯(lián)，自感電流流過兩燈，兩燈逐漸熄滅，故C正確，D錯誤。故選B、C。
4.司機把車停在了路邊，小明跑到一個小超市買了一瓶水，回來系好安全帶后才打火啟動汽車，繼續(xù)向前走。小明很奇怪，司機只是輕輕地一扭鑰匙，汽油機就點火啟動了，這是什么原理呢？小明立即用手機搜索了一下，原來，電子點火器用到了剛學不久的自感現(xiàn)象！為了把原理說明白，小明設計了如下一個電路：如圖所示，電源電動勢為E、內(nèi)阻可以忽略不計，L是一個匝數(shù)很多且有鐵芯的線圈，其直流電阻為r，a、b之間的定值電阻阻值為R。然后小明設想了這樣一組操作過程：先將開關S接通，電路穩(wěn)定后，斷開S，請你按小明的思路完成如下問題的分析：
（1）斷開S瞬間，試確定通過定值電阻的電流大小和方向；
（2）斷開S瞬間，線圈L相當于電源，試確定這個電源的電動勢的大?。?br>（3）若R不是一個定值電阻，而是兩個彼此靠近的金屬電極，試說明斷開S瞬間，兩電極間產(chǎn)生電火花的原因。
【解析】（1）斷開S前，通過L的電流為
I＝ eq \f(E,r) ，方向向右。
由楞次定律可知，斷開S后，L中的電流只能從原來的值逐漸減小，這個電流通過R，因此，斷開S瞬間，通過R的電流大小為
I＝ eq \f(E,r) ，方向向左。
（2）斷開S瞬間，線圈L相當于電源，L和R構成的回路總電阻為（R＋r），由閉合電路歐姆定律可知，L中產(chǎn)生的自感電動勢大小為
E自＝I（R＋r）
代入I＝ eq \f(E,r) ，解得
E自＝ eq \f(R＋r,r) E
（3）兩靠近的金屬電極間電阻極大，接近無窮大，根據(jù)E自＝I（R＋r）可知，斷開S瞬間，L中產(chǎn)生的自感電動勢很大，兩個電極間的電壓就會極高，因此極易擊穿空氣發(fā)生火花放電。
答案：（1） eq \f(E,r) ，方向向左
（2） eq \f(R＋r,r) E
（3）見解析
課 程 標 準
素 養(yǎng) 目 標
1.通過實驗，了解自感現(xiàn)象。
2.能舉例說明自感現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應用。
1.了解自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象的概念，解釋自然現(xiàn)象，解決實際問題。（物理觀念）
2.能在問題情境中應用楞次定律判斷自感電動勢的方向，知道自感電動勢的大小符合法拉第電磁感應定律。（科學思維）
3.通過實驗觀察通電自感和斷電自感現(xiàn)象，并能解釋其工作原理。（科學探究）
電路
現(xiàn)象
自感電動勢的作用
通電
自感
接通電源的瞬間，燈泡A1較慢地亮起來
阻礙電流的增加
斷電
自感
斷開開關的瞬間，燈泡A逐漸變暗。有時燈泡A會閃亮一下，然后逐漸變暗
阻礙電流的減小
與線圈串聯(lián)的燈泡
與線圈并聯(lián)的燈泡
電路圖
通電時
電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮
電流I1突然變大，然后逐漸減小達到穩(wěn)定
斷電時
電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變
電路中穩(wěn)定電流為I1、I2
①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗
②若I2>I1，燈泡閃亮一下后逐漸變暗，兩種情況燈泡電流方向均改變

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4 互感和自感

版本： 人教版 (2019)

年級： 選擇性必修 第二冊

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