
章末素養(yǎng)提升 例1 分析下列所描述的四個(gè)物理現(xiàn)象: ①聽到迎面而來(lái)越來(lái)越尖銳的汽笛聲 ②水塘中的水波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播 ③夏天里一次閃電過(guò)后,有時(shí)會(huì)雷聲轟鳴不絕 ④圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音 這些現(xiàn)象分別是波的( ) A.多普勒效應(yīng)、反射現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象、干涉現(xiàn)象 B.多普勒效應(yīng)、衍射現(xiàn)象、反射現(xiàn)象、干涉現(xiàn)象 C.干涉現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)、折射現(xiàn)象 D.多普勒效應(yīng)、反射現(xiàn)象、干涉現(xiàn)象、衍射現(xiàn)象 答案 B 解析?、俾牭接娑鴣?lái)越來(lái)越尖銳的汽笛聲是多普勒效應(yīng);②水塘中的水波能繞過(guò)障礙物繼續(xù)傳播是衍射現(xiàn)象;③夏天里一次閃電過(guò)后,有時(shí)會(huì)雷聲轟鳴不絕是反射現(xiàn)象;④圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音是干涉現(xiàn)象,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 例2 (2022·北京卷)在如圖所示的xOy坐標(biāo)系中,一條彈性繩沿x軸放置,圖中小黑點(diǎn)代表繩上的質(zhì)點(diǎn),相鄰質(zhì)點(diǎn)的間距為a。t=0時(shí),x=0處的質(zhì)點(diǎn)P0開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。t=eq \f(3,4)T時(shí)的波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是( ) A.t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng) B.t=eq \f(3,4)T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P4的速度最大 C.t=eq \f(3,4)T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P3和P5相位相同 D.該列繩波的波速為eq \f(8a,T) 答案 D 解析 由t=eq \f(3,4)T時(shí)的波形圖可知,波剛好傳到質(zhì)點(diǎn)P6,根據(jù)“上下坡法”可知此時(shí),質(zhì)點(diǎn)P6沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),波源起振的方向也沿y軸正方向,故t=0時(shí),質(zhì)點(diǎn)P0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;由題圖可知,在t=eq \f(3,4)T時(shí)質(zhì)點(diǎn)P4處于正的最大位移處,故速度為零,故B錯(cuò)誤;由題圖可知,在t=eq \f(3,4)T時(shí),質(zhì)點(diǎn)P3沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)P5沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),故兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相位不相同,故C錯(cuò)誤;由題圖可知eq \f(λ,4)=2a,解得λ=8a,故該列繩波的波速為v=eq \f(λ,T)=eq \f(8a,T),故D正確。 例3 (多選)(2022·西安市高二期末)如圖所示,波源O垂直于紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播,圖中虛線表示兩個(gè)波面。t=0時(shí),離O點(diǎn)5 m的A點(diǎn)開始振動(dòng),且向上振動(dòng);t=1 s時(shí),離O點(diǎn)10 m的B點(diǎn)也開始振動(dòng),此時(shí)A點(diǎn)回到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)。則下列判斷正確的是( ) A.該波的波速一定為5 m/s B.該波的波長(zhǎng)一定為2 m C.波源開始振動(dòng)時(shí)振動(dòng)方向向下 D.t=1 s時(shí),AB連線上可能有3個(gè)點(diǎn)處于最大位移 答案 AD 解析 分析題意可知,1 s時(shí)間內(nèi),波傳播了5 m的距離,波速v=eq \f(Δx,Δt)=5 m/s,故A正確; 1 s時(shí)間內(nèi),A點(diǎn)從開始向上振動(dòng)到回到平衡位置時(shí)向下運(yùn)動(dòng),則 1 s=(n+eq \f(1,2))T(n=0,1,2,3,…) 解得T=eq \f(2,2n+1) s(n=0,1,2,3,…) 則λ=vT=5×eq \f(2,2n+1) m=eq \f(10,2n+1) m(n=0,1,2,3,…) 波長(zhǎng)不一定是2 m,故B錯(cuò)誤; 波源開始振動(dòng)的方向與每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向相同,由題意可知t=0時(shí)A點(diǎn)開始向上振動(dòng),則波源開始振動(dòng)的方向向上,故C錯(cuò)誤; 若n=1,則波長(zhǎng)為λ1=eq \f(10,2n+1) m=eq \f(10,3) m AB間距Δx=5 m=eq \f(5,\f(10,3))λ1=1.5λ1 則t=1 s時(shí),AB連線上有三個(gè)點(diǎn)處于最大位移處,故D正確。 例4 (多選)(2022·山東卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖所示。當(dāng)t=7 s時(shí),簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像可能正確的是( ) 答案 AC 解析 由O點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知,周期為T=12 s,振幅A=20 cm設(shè)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Asin (eq \f(2π,T)t+φ) 將(0,10 cm)代入,解得φ=eq \f(π,6) 在t=7 s時(shí)刻 y7=20sin (eq \f(2π,12)×7+eq \f(π,6)) cm=-10eq \r(3) cm ≈-17.3 cm 因7 s=eq \f(1,2)T+eq \f(1,12)T 由題可知在t=7 s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在y軸負(fù)半軸向下振動(dòng),根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播,則波形為C所示;若波向左傳播,則波形如A所示,故選A、C。 例5 (2022·遂寧市高二期末)一根長(zhǎng)20 m的軟繩拉直后放置在光滑水平地板上,以繩中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以繩上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x軸建立圖示坐標(biāo)系。兩人在繩端沿y軸方向不斷有節(jié)奏地抖動(dòng),形成兩列振幅分別為10 cm、20 cm的相向傳播的機(jī)械波P、Q。已知P的波速為2 m/s,t=0時(shí)刻的波形如圖所示。下列判斷正確的有( ) A.兩波源的起振方向相反,Q的傳播速度小于2 m/s B.t=4.5 s時(shí),坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)位移為30 cm C.兩列波的頻率均為2 Hz,疊加區(qū)域有穩(wěn)定干涉圖樣 D.兩波在t=3.5 s時(shí)第一次相遇,相遇處質(zhì)點(diǎn)位移為10 cm 答案 B 解析 P起振方向沿y軸負(fù)方向,而Q起振方向沿y軸正方向,因此起振方向相反,波速由介質(zhì)決定,因此兩列波的速度大小相等,則Q的傳播速度等于2 m/s,故A錯(cuò)誤; t=4.5 s時(shí),兩列波都向前傳播了Δx=vΔt=9 m 則P、Q的波峰傳播到了坐標(biāo)原點(diǎn)處,該質(zhì)點(diǎn)位移為10 cm+20 cm=30 cm,故B正確; 由于波長(zhǎng)λ=4 m 兩列波的速度大小相等,根據(jù)v=λf=eq \f(λ,T) 可知f=0.5 Hz,T=2 s 因此兩列波的頻率均為0.5 Hz,疊加區(qū)域有穩(wěn)定干涉圖樣,故C錯(cuò)誤; 兩波第一次相遇時(shí),有Δx′=2vt′ 解得t′=eq \f(Δx′,2v)=eq \f(6+8,2×2) s=3.5 s 故t=3.5 s時(shí)兩波第一次相遇,且相遇處兩列波都在平衡位置,因此質(zhì)點(diǎn)位移為0,故D錯(cuò)誤。 例6 (多選)(2022·浙江6月選考)位于x=0.25 m的波源P從t=0時(shí)刻開始振動(dòng),形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正負(fù)方向傳播,在t=2.0 s時(shí)波源停止振動(dòng),t=2.1 s時(shí)的部分波形如圖所示,其中質(zhì)點(diǎn)a的平衡位置xa=1.75 m,質(zhì)點(diǎn)b的平衡位置xb=-0.5 m。下列說(shuō)法正確的是( ) A.沿x軸正負(fù)方向傳播的波發(fā)生干涉 B.t=0.42 s時(shí),波源的位移為正 C.t=2.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向振動(dòng) D.在0到2 s內(nèi),質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)總路程是2.55 m 答案 BD 解析 波沿x軸正負(fù)方向傳播,向相反方向傳播的波不會(huì)相遇,不會(huì)發(fā)生干涉,故A錯(cuò)誤;由題圖可知,波的波長(zhǎng)λ=1 m,由題意可知0.1 s內(nèi)波傳播四分之一波長(zhǎng),可得eq \f(T,4)=0.1 s,解得T=0.4 s,波源振動(dòng)了2 s,即波傳播了5個(gè)周期,故波源的起振方向與t=2.1 s時(shí)x=1.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同,則波源的振動(dòng)方向向上,在t=0.42 s,即T
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