1. 2022年4月15日，山西省晉中市榆次區(qū)開展了防范區(qū)內(nèi)第二輪區(qū)域核酸檢測(cè)。此輪核酸檢測(cè)共抽調(diào)醫(yī)務(wù)人員1582人，布設(shè)302個(gè)采樣點(diǎn)，101個(gè)采樣臺(tái)，完成了772263人核酸檢測(cè)，結(jié)果均為陰性。橫線上的數(shù)讀作（ ），省略“萬”位后面的尾數(shù)約是（ ）萬。
2. 一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為500g，質(zhì)檢工作人員為了解該種食品每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把食品凈重505g記為﹢5g，那么食品凈重496g就記為（ ）g。
3. 18∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%。
4. 如圖是李老師在銀行的一張存款單。這筆存款的存期是（ ）年，到期時(shí)可取回本金和利息一共（ ）元。
5. 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（ ）；如果一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
6. 我們穿的鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，碼數(shù)比厘米數(shù)的2倍少10，如果鞋長(zhǎng)為acm時(shí)，鞋的碼數(shù)是（ ）。小敏的鞋長(zhǎng)23cm她穿（ ）碼的鞋子。
7. 糧庫要運(yùn)一批玉米，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如表：
（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成（ ）比例關(guān)系。
（2）照這樣計(jì)算，如果每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)（ ）天。
8. 同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，小明把1.6L水倒入如圖所示的兩個(gè)容器中，剛好都倒?jié)M。已知這兩個(gè)容器的底面積相等，則甲的容積是（ ）L，乙的容積是（ ）L。
9. 盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球和7個(gè)黑球，這些球除顏色外其它均相同。從中摸出一個(gè)球，摸出（ ）球的可能性最大；至少從中摸出（ ）個(gè)球，才能保證三種顏色的球都有。
10. 如圖，把三角形ABC的邊AC延長(zhǎng)到點(diǎn)D?！?＋∠2（ ）∠4（填“＞”“＜”或“＝”）。我是這樣想的：（ ）。
二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的字母填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共16分）
11. 圖中箭頭指的哪個(gè)數(shù)最接近﹣0.8？（ ）。
A. ①B. ②C. ③
12. 有一個(gè)立體圖形從前面和右面看，看到的都是，從上面看到的是，搭成這樣的立體圖形至少需要（ ）個(gè)小正方體。
A 3B. 4C. 5D. 6
13. 下列各圖中，能表示出兩個(gè)量成正比例關(guān)系是（ ）。
A. B. C.
14. 制作一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，圖中的幾種鐵皮，可以正好搭配的是（ ）。
A. ①和④B. ①和③C. ②和③
15. 梯形的面積是，已知它的上底是，高是，則下底是多少厘米？設(shè)下底為，下列方程中正確的是（ ）。
A. B.
C. D.
16. 有一個(gè)平衡支架，（如圖）在支架左右兩邊各掛一個(gè)質(zhì)量相同的袋子，右邊袋子里放（ ）kg的物體，支架才能保持平衡。
A. 4B. 6C. 8
17. 一款變速自行車，前齒輪分別為36齒、24齒；后齒輪為28齒、26齒、24齒、18齒，蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒輪的齒數(shù)比是（ ）時(shí)，自行車走得最遠(yuǎn)。
A. 36∶28B. 24∶18C. 36∶18
18. 下列說法中正確的有（ ）。
①今年是閏年，全年共有366天。
②今年的小麥產(chǎn)量比去年增加了一成，也就是今年的小麥產(chǎn)量是去年的110%。
③甲∶乙＝4∶5，則乙比甲多25%。
④一個(gè)自然數(shù)，如果不質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。
A. ②③B. ①②③C. ②③④
三、計(jì)算題（共24分）
19. 直接寫出得數(shù)。


20. 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）0.8×4×25×1.25 （2）46.71－6.81－3.19
（3） （4）
21. 求未知數(shù)x。
（1）4∶x＝∶ （2）5＋0.7x＝103
四、操作題（共5分）
22. 觀察思考，動(dòng)手操作（每個(gè)小方格代表1平方厘米）
（1）把三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。
（3）三角形ABC中頂點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（4）請(qǐng)你在方格圖中畫一個(gè)面積是8平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸。
五、實(shí)踐與創(chuàng)新題（每題5分，共10分）
23. 成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為“竿立而影現(xiàn)，喻收效迅速?！庇脭?shù)學(xué)的眼光來看，這是應(yīng)用了比例知識(shí)中的（ ）關(guān)系。（填“正比例”或“反比例”）
希望小學(xué)開展了測(cè)量旗桿有多高的實(shí)踐活動(dòng)。同學(xué)們進(jìn)行了如下操作：某天下午5時(shí)，先測(cè)出旗桿的影子長(zhǎng)度，接著在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，測(cè)得兩棵樹的高度和它們影子的長(zhǎng)度，如圖所示：
旗桿的高度是多少？請(qǐng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋說明。
24. 聰聰把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上（如圖1），快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，轉(zhuǎn)出的形狀是（ ）。
明明用一張長(zhǎng)6厘米、寬2厘米硬紙做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，他嘗試了圖2中的4種情況（木棒分別貼在紙的某一條邊或某一條邊的中間位置）：下面哪種情況轉(zhuǎn)出的立體圖形體積最大？為什么？（請(qǐng)說明理由）
六、解決問題（每題5分，共25分）
25. 在全民戰(zhàn)“疫”中，疫情防控志愿者不分晝夜，辛勤值守。某社區(qū)把志愿者分成兩組，其中第一組志愿者有90人，第二組比第一組多20%，該社區(qū)第二組志愿者有多少人？
26. 4月23日是世界讀書日，今年是第27個(gè)世界讀書日，為迎接讀書日的到來，A、B兩個(gè)書店開展了購書優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如圖所示：
李老師為充實(shí)班級(jí)圖書角，要購買一套原價(jià)800元的書，在哪個(gè)店購買更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由。
27. 如圖是明明從家到學(xué)校的路線圖。
（1）填一填：圖書館在明明家（ ）偏（ ）40°方向距離600米處。
（2）量一量（測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)），算一算：圖書館到學(xué)校的實(shí)際距離是多少米？
28. 沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器。（如圖）上下是兩個(gè)完全相同的圓錐形容器，其中一個(gè)裝滿細(xì)沙，利用細(xì)沙的流動(dòng)性和重力作用，根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)容器的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間。
（1）如果沙漏上部的圓錐裝滿細(xì)沙，求沙子的體積。
（2）如果漏口每分鐘漏出細(xì)沙31.4立方厘米，漏完全部沙子需要幾分鐘？
29. 習(xí)近平總書記在關(guān)于大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要講話中指出：綠水青山就是金山銀山。近年來，椒江區(qū)把環(huán)境保護(hù)提高到了新的高度，大力倡導(dǎo)綠色出行。小紅調(diào)查了某學(xué)校教師的出行方式情況，并制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖。
（1）先列式計(jì)算，再將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）一共調(diào)查了（ ）名教師。
（3）你認(rèn)為這所學(xué)校的教師在“綠色出行”方面做得怎么樣？為什么？
每天運(yùn)的噸數(shù)
72
36
24
18
…
需要的天數(shù)
1
2
3
4
…
A書店：“每滿200元減80元”。
B書店：購買原價(jià)500元以上圖書可享受“折上折”，即先打七折，在此基礎(chǔ)上再打八折。
2022年山西省晉中市小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空題（每空1分，共20分）
1. 2022年4月15日，山西省晉中市榆次區(qū)開展了防范區(qū)內(nèi)第二輪區(qū)域核酸檢測(cè)。此輪核酸檢測(cè)共抽調(diào)醫(yī)務(wù)人員1582人，布設(shè)302個(gè)采樣點(diǎn)，101個(gè)采樣臺(tái)，完成了772263人核酸檢測(cè)，結(jié)果均為陰性。橫線上的數(shù)讀作（ ），省略“萬”位后面的尾數(shù)約是（ ）萬。
【答案】 ①. 七十七萬二千二百六十三 ②. 77
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；省略“萬”位后面的尾數(shù)，就是將千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，然后再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【詳解】772263讀作七十七萬二千二百六十三
772263≈77萬
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。
2. 一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為500g，質(zhì)檢工作人員為了解該種食品每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把食品凈重505g記為﹢5g，那么食品凈重496g就記為（ ）g。
【答案】﹣4
【解析】
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，超過這種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重記為“﹢”，則低于這種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重記為“﹣”，據(jù)此判斷出食品凈重496g就記為多少g即可。
【詳解】因?yàn)?96低于500
500－496＝4（g）
所以食品凈重496g就記為﹣4g。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：超過這種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重記為“﹢”，則低于這種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重記為“﹣”。
3. 18∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%。
【答案】30；9；60
【解析】
【分析】用比的前項(xiàng)除以比值，求出比的后項(xiàng)，填出第一空；用分母乘分?jǐn)?shù)的值，求出分子，填出第二空；依據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，直接填出第三空。
【詳解】18÷0.6＝30，15×0.6＝9，所以，18∶30＝＝0.6＝60%。
【點(diǎn)睛】本題考查了比、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化，屬于綜合性基礎(chǔ)題，填空時(shí)細(xì)心即可。
4. 如圖是李老師在銀行的一張存款單。這筆存款的存期是（ ）年，到期時(shí)可取回本金和利息一共（ ）元。
【答案】 ①. 三 ②. 5412.5
【解析】
【分析】根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入數(shù)據(jù)，即可求出。
【詳解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋137.5×3
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
【點(diǎn)睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計(jì)算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清數(shù)據(jù)，代入公式計(jì)算即可。
5. 在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（ ）；如果一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②.
【解析】
【分析】比例的兩內(nèi)項(xiàng)的積＝兩外項(xiàng)的積，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)頁互為倒數(shù)；乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1；如果一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握比例的基本性質(zhì)，理解倒數(shù)的含義。
6. 我們穿的鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，碼數(shù)比厘米數(shù)的2倍少10，如果鞋長(zhǎng)為acm時(shí)，鞋的碼數(shù)是（ ）。小敏的鞋長(zhǎng)23cm她穿（ ）碼的鞋子。
【答案】 ①. 2a－10 ②. 36
【解析】
【分析】根據(jù)“碼數(shù)比厘米數(shù)的2倍少10”可知“碼數(shù)＝厘米數(shù)×2－10”，把鞋長(zhǎng)為acm代入公式即可表示鞋的碼數(shù)；把鞋長(zhǎng)為23cm代入公式即可算出鞋的碼數(shù)。
【詳解】a×2－10
＝2a－10（碼）
所以如果鞋長(zhǎng)為acm時(shí)，鞋的碼數(shù)是（2a－10）；
23×2－10
＝46－10
＝36（碼）
小敏的鞋長(zhǎng)23cm她穿36碼的鞋子。
【點(diǎn)睛】此題需要學(xué)生熟練掌握用字母表示數(shù)的方法并熟練運(yùn)用。
7. 糧庫要運(yùn)一批玉米，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如表：
（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成（ ）比例關(guān)系。
（2）照這樣計(jì)算，如果每天運(yùn)9噸，需要運(yùn)（ ）天。
【答案】（1）反 （2）8
【解析】
【分析】（1）因?yàn)楸碇邢鄬?duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，符合反比例的意義，所以成反比例關(guān)系；
（2）根據(jù)總噸數(shù)÷每天運(yùn)的噸數(shù)＝時(shí)間解答。
【小問1詳解】
72×1＝72
36×2＝72
24×3＝72
18×4＝72
每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)的乘積一定，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。
【小問2詳解】
72÷9＝8（天）
【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的判定和利用反比例關(guān)系解決問題，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。
8. 同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)，小明把1.6L水倒入如圖所示的兩個(gè)容器中，剛好都倒?jié)M。已知這兩個(gè)容器的底面積相等，則甲的容積是（ ）L，乙的容積是（ ）L。
【答案】 ①. 1.2 ②. 0.4
【解析】
【分析】據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和是圓錐體積的（3＋1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出圓錐容器的容積，進(jìn)而求出圓柱容器的容積。
【詳解】1.6÷（3＋1）
＝1.6÷4
＝0.4（L）
0.4×3＝1.2（L）
【點(diǎn)睛】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。
9. 盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球和7個(gè)黑球，這些球除顏色外其它均相同。從中摸出一個(gè)球，摸出（ ）球的可能性最大；至少從中摸出（ ）個(gè)球，才能保證三種顏色的球都有。
【答案】 ① 黑 ②. 12
【解析】
【分析】（1）盒子里哪種顏色球的數(shù)量最多，摸出該種顏色球的可能性就最大，盒子里哪種顏色球的數(shù)量最少，摸出該種顏色球的可能性就最??；
（2）把盒子里的黃球和黑球摸完后，再從盒子里摸出一個(gè)球，此時(shí)摸出的球一定有三種顏色；據(jù)此解答。
【詳解】（1）因?yàn)?＞4＞3，黑球數(shù)量＞黃球數(shù)量＞紅球數(shù)量，所以摸出黑球的可能性最大；
（2）4＋7＋1＝12（個(gè)）
所以，至少從中摸出12個(gè)球，才能保證三種顏色的球都有。
【點(diǎn)睛】把盒子里數(shù)量較多的兩種顏色的球取完之后再取一次，此時(shí)取出的球一定有三種不同的顏色。
10. 如圖，把三角形ABC的邊AC延長(zhǎng)到點(diǎn)D?！?＋∠2（ ）∠4（填“＞”“＜”或“＝”）。我是這樣想的：（ ）。
【答案】 ①. ＝ ②. 因?yàn)椤?＋∠2＋∠3＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°和平角等于180°，據(jù)此解答即可。
【詳解】因?yàn)椤?＋∠2＋∠3＝180°
即∠3＝180°－∠1－∠2
又因?yàn)椤?＋∠3＝180°，
把∠3代入到∠4＋∠3＝180°中，可得：
∠4＋180°－∠1－∠2＝180°
∠4－∠1－∠2＝180°－180°
∠4－∠1－∠2＝0
所以∠1＋∠2＝∠4。
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和的知識(shí)和平角的定義，是解答此題的關(guān)鍵。
二、選擇題（請(qǐng)將正確答案的字母填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共16分）
11. 圖中箭頭指的哪個(gè)數(shù)最接近﹣0.8？（ ）。
A. ①B. ②C. ③
【答案】B
【解析】
【分析】觀察數(shù)軸，可知0～﹣1之間平均分成了10份，每份是0.1，那么①約是﹣2.15，②約是﹣0.6，③是﹣0.2，最接近﹣0.8的是②。
【詳解】由分析可知：最接近﹣0.8的是②。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是明確每小格表示多少。
12. 有一個(gè)立體圖形從前面和右面看，看到的都是，從上面看到的是，搭成這樣的立體圖形至少需要（ ）個(gè)小正方體。
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形是二列2行，根據(jù)從左面和前面看到的圖形可得，這個(gè)圖形只有一層，所以這個(gè)圖形是由3個(gè)小正方體組成的，據(jù)此即可解答。
【詳解】根據(jù)題干分析可得：
有一個(gè)立體圖形從前面和右面看，看到的都是 ，從上面看到的是 ，搭成這樣的立體圖形至少需要3個(gè)小正方體，如下圖所示：
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看物體和幾何體所得視圖，關(guān)鍵是學(xué)生要有空間想象能力，能體會(huì)到從不同方向看能看到的小正方形列數(shù)及每列的個(gè)數(shù)。
13. 下列各圖中，能表示出兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)正比例和反比例的圖像的特點(diǎn)，正比例圖像是一條直線，反比例圖像是一條平滑的曲線。據(jù)此解答。
【詳解】A．圖像是一條平滑的曲線，所以路程與時(shí)間成反比例關(guān)系。
B．圖像是一條直線，所以路程與時(shí)間成正比例關(guān)系。
C．圖像是一條折線，所以路程與時(shí)間不成比例。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例圖像，需熟記圖像的特點(diǎn)及反映出的比例關(guān)系。
14. 制作一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，圖中的幾種鐵皮，可以正好搭配的是（ ）。
A. ①和④B. ①和③C. ②和③
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面的長(zhǎng)等于底面的周長(zhǎng)，算出③、④兩種底面的周長(zhǎng)就是所需要的側(cè)面的長(zhǎng)，據(jù)此可以判斷。
【詳解】3×3.14＝9.42（dm）
9.42dm＝9.42dm
所以③與②可以搭配。
4×2×3.14
＝8×3.14
＝25.12（dm）
所以沒有與④相匹配的。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的側(cè)面的長(zhǎng)與底面周長(zhǎng)之間的關(guān)系，關(guān)鍵是圓柱側(cè)面的長(zhǎng)等于底面的周長(zhǎng)。
15. 梯形的面積是，已知它的上底是，高是，則下底是多少厘米？設(shè)下底為，下列方程中正確的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高”可列方程。
【詳解】解：設(shè)下底為則有：
（30＋x）×2÷2＝80
30x＝80
x＝50
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有一個(gè)未知數(shù)的問題，牢記梯形面積公式是解題的關(guān)鍵。
16. 有一個(gè)平衡支架，（如圖）在支架左右兩邊各掛一個(gè)質(zhì)量相同的袋子，右邊袋子里放（ ）kg的物體，支架才能保持平衡。
A. 4B. 6C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)“左面砝碼數(shù)量×砝碼位置到中間的距離＝右面砝碼的數(shù)量×砝碼位置到中間的距離”，帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】4×4÷2
＝16÷2
＝8（kg）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查了杠桿原理的應(yīng)用，要熟練掌握。
17. 一款變速自行車，前齒輪分別為36齒、24齒；后齒輪為28齒、26齒、24齒、18齒，蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒輪的齒數(shù)比是（ ）時(shí)，自行車走得最遠(yuǎn)。
A. 36∶28B. 24∶18C. 36∶18
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)變速自行車原理，前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多。所以可得出：蹬同樣的圈數(shù)，前齒輪齒數(shù)最多，后齒輪齒數(shù)最少時(shí)自行車跑得最遠(yuǎn)。
【詳解】由分析可得：前齒輪最多36齒，后齒輪最少18齒，所以蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒輪的齒數(shù)比是36∶18時(shí)，自行車走得最遠(yuǎn)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是理解：前后齒輪數(shù)的比值越大，前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)就越多。
18. 下列說法中正確的有（ ）。
①今年是閏年，全年共有366天。
②今年的小麥產(chǎn)量比去年增加了一成，也就是今年的小麥產(chǎn)量是去年的110%。
③甲∶乙＝4∶5，則乙比甲多25%。
④一個(gè)自然數(shù)，如果不是質(zhì)數(shù)，就一定是合數(shù)。
A. ②③B. ①②③C. ②③④
【答案】A
【解析】
【分析】①判定平年、閏年的方法：普通年份是4的倍數(shù)，整百年份是400的倍數(shù)，即是閏年；閏年全年366天，平年全年365天；據(jù)此判斷即可；
②把去年的糧食產(chǎn)量看作單位“1”，今年的糧食產(chǎn)量比去年增加一成，即增加10%，今年的產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的（1＋10%）；據(jù)此解答；
③甲∶乙＝4∶5，把甲看作4份，乙則有相同的5份，乙比甲多百分之幾，以甲作單位“1”，據(jù)此用乙比甲多的份數(shù)除以甲的份數(shù)再乘100%，算出乙比甲多百分之幾；
④判斷要搞清自然數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，按質(zhì)數(shù)、合數(shù)分，是看一個(gè)自然數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，只有2個(gè)因數(shù)的是質(zhì)數(shù)，2個(gè)以上的是合數(shù)；而1是自然數(shù)，只有1個(gè)因數(shù)，所以既不屬于質(zhì)數(shù)，也不屬于合數(shù)，由此判定即可。
【詳解】①2022÷4＝505……2
2022不是4的倍數(shù)，所以今年是平年，平年2月只有28天，全年只有365天，所以①說法錯(cuò)誤；
②今年的小麥產(chǎn)量比去年增加了一成，把去年小麥產(chǎn)量看作單位“1”，今年小麥產(chǎn)量是去年的1＋10%＝110%，所以②說法正確；
③甲∶乙＝4∶5，把甲看作“4”，乙看作“5”，（5－4）÷4×100%＝25%，即乙比甲多25%，所以③說法正確；
④1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，所以④說法錯(cuò)誤。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】解答此題時(shí)需要靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，細(xì)心分析題中的每一個(gè)說法，才能找出正確的選項(xiàng)。
三、計(jì)算題（共24分）
19. 直接寫出得數(shù)。


【答案】；1；0.3；
；0.35；60
【解析】
【詳解】略
20. 計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（1）0.8×4×25×1.25 （2）46.71－6.81－3.19
（3） （4）
【答案】（1）100；（2）36.71；
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為（0.8×1.25）×（4×25），進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為46.71－（6.81＋3.19），進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
（3）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
（4）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）0.8×4×25×1.25
＝（0.8×1.25）×（4×25）
＝1×100
＝100
（2）46.71－6.81－3.19
＝46.71－（6.81＋3.19）
＝46.71－10
＝36.71
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
21. 求未知數(shù)x。
（1）4∶x＝∶ （2）5＋0.7x＝103
【答案】（1）x＝3；（2）x＝140
【解析】
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為x＝×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊再同時(shí)除以即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去5，再同時(shí)除以0.7即可。
【詳解】（1）4∶x＝∶
解：x＝×4
x＝
x÷＝÷
x＝3
（2）5＋0.7x＝103
解：5＋07x﹣5＝103﹣5
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
四、操作題（共5分）
22. 觀察思考，動(dòng)手操作。（每個(gè)小方格代表1平方厘米）
（1）把三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形。
（3）三角形ABC中頂點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（ ）。
（4）請(qǐng)你在方格圖中畫一個(gè)面積是8平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出一條對(duì)稱軸。
【答案】（1）（2）（4）見詳解；（3）（6，5）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征，三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（2）直角三角形兩直角邊即可確定其形狀，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形ABC的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形就是原圖形按2∶1放大后的圖形。
（3）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可用數(shù)對(duì)表示出三角形ABC頂點(diǎn)C的位置。
（4）畫法不唯一，如可畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，其面積是4×2＝8（平方厘米），它有2條對(duì)稱軸，即過對(duì)邊中點(diǎn)的直線。
【詳解】（1）把三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（下圖藍(lán)色部分）。
（2）按2∶1的比畫出三角形ABC放大后的圖形（下圖紅色部分）。
（3）三角形ABC中頂點(diǎn)C的位置用數(shù)對(duì)表示是（6，5）。
（4）在方格圖中畫一個(gè)面積是8平方厘米的軸對(duì)稱圖形（下圖綠色部分），并畫出一條對(duì)稱軸（下圖紅色虛線）（畫法不唯一）。
【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)后的圖形、圖形的放大與縮小、數(shù)對(duì)與位置、軸對(duì)稱圖形的意義、確定軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的條數(shù)及位置。
五、實(shí)踐與創(chuàng)新題（每題5分，共10分）
23. 成語“立竿見影”在《辭源》里的解釋為“竿立而影現(xiàn)，喻收效迅速?！庇脭?shù)學(xué)的眼光來看，這是應(yīng)用了比例知識(shí)中的（ ）關(guān)系。（填“正比例”或“反比例”）
希望小學(xué)開展了測(cè)量旗桿有多高的實(shí)踐活動(dòng)。同學(xué)們進(jìn)行了如下操作：某天下午5時(shí)，先測(cè)出旗桿的影子長(zhǎng)度，接著在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，測(cè)得兩棵樹的高度和它們影子的長(zhǎng)度，如圖所示：
旗桿的高度是多少？請(qǐng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解釋說明。
【答案】正比例；15米
【解析】
【分析】因?yàn)椋河伴L(zhǎng)÷桿長(zhǎng)＝每米桿子的影長(zhǎng)（一定），所以影長(zhǎng)和桿長(zhǎng)成正比例。物體的長(zhǎng)度和它的影子的長(zhǎng)度的比值一定，即物體的長(zhǎng)度和它的影子的長(zhǎng)度的成正比例，由此列式解答即可。
【詳解】“竿立而影現(xiàn)，喻收效迅速。”用數(shù)學(xué)的眼光來看，這是應(yīng)用了比例知識(shí)中的正比例關(guān)系。
解：設(shè)旗桿的高度是x米，
x∶20＝3∶4
4x＝60
x＝15
答：旗桿的高度是15米。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可。
24. 聰聰把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上（如圖1），快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，轉(zhuǎn)出的形狀是（ ）。
明明用一張長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的硬紙做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，他嘗試了圖2中的4種情況（木棒分別貼在紙的某一條邊或某一條邊的中間位置）：下面哪種情況轉(zhuǎn)出的立體圖形體積最大？為什么？（請(qǐng)說明理由）
【答案】圓柱；①的體積最大，理由見詳解
【解析】
【分析】沿長(zhǎng)方形或正方形一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱體，根據(jù)圓柱的體積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算比較即可。
【詳解】聰聰把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上（如圖1），快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，轉(zhuǎn)出的形狀是圓柱。
①6×6×2＝72（立方厘米）
②3×3×2＝18（立方厘米）
③2×2×6＝24（立方厘米）
④1×1×6＝6（立方厘米）
72＞24＞18＞6
由此可知①的體積最大。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，掌握?qǐng)A柱體積公式。
六、解決問題（每題5分，共25分）
25. 在全民戰(zhàn)“疫”中，疫情防控志愿者不分晝夜，辛勤值守。某社區(qū)把志愿者分成兩組，其中第一組志愿者有90人，第二組比第一組多20%，該社區(qū)第二組志愿者有多少人？
【答案】108人
【解析】
【分析】把第一組志愿者的人數(shù)看作單位“1”，第二組是第一組的（1＋20%），用乘法計(jì)算，即可得該社區(qū)第二組志愿者有多少人。
【詳解】90×（1＋20%）
＝90×1.2
＝108（人）
答：該社區(qū)第二組志愿者有108人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)，求它的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
26. 4月23日是世界讀書日，今年是第27個(gè)世界讀書日，為迎接讀書日的到來，A、B兩個(gè)書店開展了購書優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如圖所示：
李老師為充實(shí)班級(jí)圖書角，要購買一套原價(jià)800元的書，在哪個(gè)店購買更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由。
【答案】在B書店購買更優(yōu)惠，理由見詳解
【解析】
【分析】A書店可享“每滿200元減80元”，800元里有（800÷200＝4）個(gè)200元，即減4個(gè)80元，那么實(shí)際應(yīng)付800－80×4（元），B書店可享“折上折”即先打七折再打八折，即實(shí)際應(yīng)付800×70%×80%，兩者比較即可確定在哪個(gè)書店購書更優(yōu)惠。
【詳解】800÷200＝4（個(gè)）
800－80×4
＝800－320
＝480（元）
800×70%×80%
＝560×80%
＝448（元）
448＜480
答：在B書店購買更優(yōu)惠。
【點(diǎn)睛】本題主要考查最優(yōu)化問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩種優(yōu)惠方式，計(jì)算所需錢數(shù)，找到更優(yōu)惠的方式。
27. 如圖是明明從家到學(xué)校的路線圖。
（1）填一填：圖書館在明明家（ ）偏（ ）40°方向距離600米處。
（2）量一量（測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)），算一算：圖書館到學(xué)校的實(shí)際距離是多少米？
【答案】（1）東；北（2）900米
【解析】
【分析】（1）在地圖上按照“上北下南，左西右東”確定方向，注意觀測(cè)點(diǎn)是明明家。
（2）由（1）的圖上距離和實(shí)際距離算出比例尺，根據(jù)圖書館與學(xué)校的圖上距離和比例尺的關(guān)系確定實(shí)際距離。
【詳解】（1）由分析可得：圖書館在明明家東偏北40°方向距離600米處。
（2）經(jīng)測(cè)量圖書館與明明家之間的圖上距離是2厘米，而實(shí)際距離是600米。
600÷2＝300（米）
所以圖上1厘米代表實(shí)際300米。
經(jīng)測(cè)量圖書館與學(xué)校之間的圖上距離是3厘米。
300×3＝900（米）
答：圖書館到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)物體的位置描述方向。
28. 沙漏又稱沙鐘，是我國古代一種計(jì)量時(shí)間的儀器。（如圖）上下是兩個(gè)完全相同的圓錐形容器，其中一個(gè)裝滿細(xì)沙，利用細(xì)沙的流動(dòng)性和重力作用，根據(jù)流沙從一個(gè)容器漏到另一個(gè)容器的數(shù)量來計(jì)算時(shí)間。
（1）如果沙漏上部的圓錐裝滿細(xì)沙，求沙子的體積。
（2）如果漏口每分鐘漏出細(xì)沙31.4立方厘米，漏完全部沙子需要幾分鐘？
【答案】（1）157立方厘米
（2）5分鐘
【解析】
【分析】（1）由圖形可以得到沙漏上部沙子的底面直徑為10厘米，高為6厘米，如此利用圓錐的體積公式即可求出答案；
（2）根據(jù)上部沙漏沙子的體積可得其速度，再結(jié)合下部沙子的體積用除法求解即可。
【詳解】（1）3.14×（10÷2）2×6×
＝3.14×25×6×
＝78.5×6×
＝471×
＝157（立方厘米）
答：沙漏上部沙子的體積是157立方厘米。
（2）157÷31.4＝5（分鐘）
答：漏完全部沙子需要5分鐘。
【點(diǎn)睛】這是一道關(guān)于圓錐應(yīng)用的題目，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的體積公式。
29. 習(xí)近平總書記在關(guān)于大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要講話中指出：綠水青山就是金山銀山。近年來，椒江區(qū)把環(huán)境保護(hù)提高到了新的高度，大力倡導(dǎo)綠色出行。小紅調(diào)查了某學(xué)校教師的出行方式情況，并制成兩幅統(tǒng)計(jì)圖。
（1）先列式計(jì)算，再將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（2）一共調(diào)查了（ ）名教師。
（3）你認(rèn)為這所學(xué)校的教師在“綠色出行”方面做得怎么樣？為什么？
【答案】（1）
（2）200
（3）我認(rèn)為這所學(xué)校的教師的出行方式做的很好。因?yàn)樵谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中，綠色出行的占比為91%，占比在90%以上，真正體現(xiàn)了綠色出行的含義。
【解析】
【分析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖特征可知：整個(gè)圓代表1，由里面每部分所占百分?jǐn)?shù)相加得到，可求出開車占的百分?jǐn)?shù)；據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖可求出總的人數(shù)，再根據(jù)百分比求出坐公交出行方式的人數(shù)。
（2）騎車的占總?cè)藬?shù)24%，有74人，由此可求出調(diào)查的人數(shù)。
（3）根據(jù)出行方式的占比，開車最少，可解出本題。
【詳解】（1）開車的人數(shù)占的百分?jǐn)?shù)：；
本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），坐公交的人數(shù)為：（人）；
（2）本次調(diào)查的教師總?cè)藬?shù)為：（人）；
（3）我認(rèn)為這所學(xué)校的教師的出行方式做的很好。因?yàn)樵谏刃谓y(tǒng)計(jì)圖中，綠色出行的占比為：，占比在90%以上。
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，需要牢記并熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖的特征來解決問題。
每天運(yùn)的噸數(shù)
72
36
24
18
…
需要的天數(shù)
1
2
3
4
…
A書店：“每滿200元減80元”。
B書店：購買原價(jià)500元以上圖書可享受“折上折”，即先打七折，在此基礎(chǔ)上再打八折。

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