【小升初真題卷】山西省太原市2021年人教版小升初考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021年山西省太原市小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空百花園。（3題2分，其余每空1分，共24分）
1. 某天，武漢的最低氣溫是零下3℃，記作（）℃；最高氣溫是零上2℃，記作（）℃。
【答案】 ①. ﹣3 ②. ﹢2
【解析】
【分析】氣溫高于0℃記作正，則低于0℃就記作負，據(jù)此得解。
【詳解】某天，武漢的最低氣溫是零下3℃，記作﹣3℃；最高氣溫是零上2℃，記作﹢2℃。
【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。
2. 一個數(shù)的千萬位和十萬位上都是5，千位上是6，其余各位上都是0，這個數(shù)是（），讀作（），省略“萬”后面的尾數(shù)得到的近似數(shù)是（）萬。
【答案】 ①. 50506000 ②. 五千零五十萬六千 ③. 5051
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；
根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；
省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【詳解】一個數(shù)的千萬位和十萬位上都是5，千位上是6，其余各位上都是0，這個數(shù)是50506000；
50506000讀作：五千零五十萬六千
50506000≈5051萬
【點睛】本題主要考查整數(shù)的讀法、寫法和求近似數(shù)，讀數(shù)、寫數(shù)時要注意零的讀法、寫法，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
3. 0.45dm2＝（）cm2 8300cm3＝（）dm3
7.2L＝（）dm3 15秒＝（）分
【答案】 ①. 45 ②. 8.3 ③. 7.2 ④. 0.25
【解析】
【分析】高級單位平方分米化低級單位平方厘米乘進率100；
低級單位立方厘米化高級單位立方分米除以進率1000；
立方分米與升是同一級單位二者互化數(shù)值不變；
低級單位秒化高級單位分除以進率60。
【詳解】
0.45dm2＝45cm2
8300cm3＝8.3dm3
7.2L＝7.2dm3
15秒＝0.25分
【點睛】單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率；由高級單位化低級單位乘進率，由低級單位化高級單位除以進率。
4. 等腰三角形的一個底角是a°，頂角是（）°，當(dāng)a＝60時，頂角是（）°。
【答案】 ①. 180－2a ②. 60
【解析】
【分析】由已知等腰三角形的一個底角是a度，利用等腰三角形的性質(zhì)得另一個底角也是a度，結(jié)合三角形內(nèi)角和是180度可求頂角的度數(shù)為：180－2a；然后把a＝60，代入含有字母的式子中，即可得出它頂角的度數(shù)。
【詳解】頂角是180－2a（度）
180－2a
＝180－2×60
＝180－120
＝60（度）
則頂角是（180－2a）度，當(dāng)a＝60時，頂角是60度。
【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和是180度。
5. 從下面的4根小棒中任選三根，能組成（）個不同的三角形。

【答案】3
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的特性：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此分析、解答即可。
【詳解】因為3＋4＞5，所以3米、4米和5米能擺出三角形；
因為3＋5＞7，所以3米、5米和7米能擺出三角形；
因為4＋5＞7，所以4米、5米和7米能擺出三角形；
因為3＋4＝7，所以3米、4米和7米不能擺出三角形；
故答案為：3。
【點睛】考查了三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
6. 如果y＝（x≠0），那么x和y成（）比例，x∶y的比值是（）。
【答案】 ①. 正 ②. 10
【解析】
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】y＝（x≠0），所以x∶y＝10（一定），比值一定，所以x和y成正比例。
【點睛】熟練掌握辨識成正比例和反比例的量以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
7. ?在比例里，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，其中一個外項是，另一個外項是（）。
【答案】5
【解析】
【分析】比例的基本性質(zhì)是指兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，據(jù)此分析解答。
【詳解】因為兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)2，所以兩個外項的積也是2，一個外項是，則另一個外項是：2÷＝5
故答案為：5
【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。
8. 李師傅加工一批零件，工作時間與加工零件總數(shù)的關(guān)系如圖。

（1）工作時間與加工零件總數(shù)成（）比例。
（2）照這樣計算，加工270個零件需要（）小時。
【答案】（1）正（2）9
【解析】
【分析】（1）根據(jù)圖象判斷，正比例圖象是一條從原點出發(fā)的一條射線，據(jù)此判斷工作時間與加工零件總數(shù)成正比例；
（2）首先用工作總量÷工作時間＝工作效率，工作效率不變，再利用工作總量÷工作效率＝工作時間。
【小問1詳解】
工作時間與加工零件總數(shù)成正比例
【小問2詳解】
30÷1＝30（個）
270÷30＝9（小時）
則加工270個零件需要9小時。
【點睛】此題屬于辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，有圖象時根據(jù)圖象特點判斷。
9. 笑笑看一本故事書，已經(jīng)看了全書的，還有45頁沒有看。笑笑已經(jīng)看了（）頁。
【答案】75
【解析】
【分析】把這本書的頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)看了全書的，還有（1－）沒有看，已知還有45頁沒有看，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用沒有看的頁數(shù)除以（1－）就是這本書的頁數(shù)；根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用這本書的頁數(shù)乘，就是笑笑已經(jīng)看的頁數(shù)。
【詳解】45÷（1－）×
＝45÷×
＝120×
＝75（頁）
則笑笑已經(jīng)看了75頁。
【點睛】此題是考查分數(shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。
10. 在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是4厘米。甲乙兩地的實際距離是（）千米。一輛汽車上午8：30從甲地出發(fā)，以80千米/時的速度開往乙地，到達乙地的時間是（）。
【答案】 ①. 120 ②. 10：00
【解析】
【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”即可求出兩地的實際距離。再根據(jù)“時間＝路程÷速度”即可求出時間。
【詳解】4÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷80＝1.5（小時）
1.5小時＝1小時30分
8時30分＋1小時30分＝10時
則甲乙兩地的實際距離是120千米，到達乙地的時間是10：00。
【點睛】本題需要我們充分理解比例尺的意義，學(xué)會運用比例尺解決生活中的問題；同時也對有關(guān)行程問題的數(shù)量關(guān)系有所溫習(xí)。
11. 看圖回答。

（1）如圖三角形的面積是（）平方厘米。
（2）繞較長的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐的體積是（）立方厘米。
【答案】（1）24 （2）301.44
【解析】
【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）繞較長的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐底面半徑是6厘米，高是8厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【小問1詳解】
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
則它的面積是24平方厘米。
【小問2詳解】
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
則這個圓錐的體積是301.44立方厘米。
【點睛】此題主要考查三角形的面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
12. 用白鐵皮制作圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長80厘米，底面半徑5厘米，制作20節(jié)這樣的通風(fēng)管，至少要用（）平方厘米的白鐵皮。
【答案】50240
【解析】
【分析】制作圓柱形通風(fēng)管，沒有上下兩個底面，也就是求圓柱側(cè)面積，算出一個通風(fēng)管需要多少鐵皮，再用圓柱的側(cè)面積乘20，就是需要多大面積的鐵皮。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。
【詳解】3.14×5×2×80×20
＝15.7×2×80×20
＝31.4×80×20
＝2512×20
＝50240（平方厘米）
則至少要用50240平方厘米的白鐵皮。
【點睛】本題考查圓柱側(cè)面積的計算，關(guān)鍵是通風(fēng)管沒有底面。
13. 用60厘米長的鐵絲焊接一個正方體框架（沒有剩余），這個正方體框架的棱長是（）厘米。在這個框架的各個面糊上彩紙，至少需要（）平方厘米的彩紙。
【答案】 ①. 5 ②. 150
【解析】
【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，那么棱長＝棱長總和÷12，據(jù)此求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】60÷12＝5（厘米）
6×5×5
＝30×5
＝150（平方厘米）
則這個正方體框架的棱長是5厘米，至少需要150平方厘米彩紙。
【點睛】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
14. 一根圓柱形木材長6米，如果截去6分米長的一小段圓柱形木材后，表面積減少18.84平方分米，那么原來這根圓柱形木材的體積是（）立方分米。
【答案】47.1
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，把這根圓木截去6分米，表面積減少的是高為6分米的圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝2πrh，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的底面半徑，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這根圓木原來的體積。
【詳解】6米＝60分米
圓形木材的底面半徑是：
18.84÷6÷3.14÷2
＝3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
圓形木材的體積是：
3.14×0.52×60
＝3.14×0.25×60
＝0.785×60
＝47.1（立方分米）
則原來這根圓柱形木材的體積是47.1立方分米。
【點睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
二、辨析正誤站。（對的打“√”，錯的打“×”）（6分）
15. 2024年是閏年，這一年共有366天。（）
【答案】√
【解析】
【分析】是4的倍數(shù)的年份（整百年份是400的倍數(shù)）就是閏年，不是4的倍數(shù)年份就是平年，據(jù)此判斷是閏年還是平年即可。平年全年365天，閏年全年366天。
【詳解】2024÷4＝506
所以2024年是閏年，全年366天。
故原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查閏年的判定方法，注意整百年必須是400的倍數(shù)才是閏年。
16. 公雞和母雞只數(shù)的比是5∶4，公雞比母雞多25%。（）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)題意公雞和母雞只數(shù)的比是5∶4，可以把公雞的只數(shù)看作5份，母雞的只數(shù)看作4份，公雞比母雞多（5－4）＝1份，求公雞比母雞多百分之幾，就用1÷4×100%計算解答即可。
【詳解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
公雞比母雞多25%，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出多的份數(shù)，再利用多的數(shù)量除以單位“1”的數(shù)量，最后結(jié)果要化為百分數(shù)。
17. 若4，8，12和m能組成比例，則m可能是3。（）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，即可列出比例式；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把m的值代入比例里，看看外項的積是否等于內(nèi)項的積；由此解答即可。
【詳解】若m＝3，不管m與哪個數(shù)相乘，兩外項和兩內(nèi)項的積都不相等，因此不能組成比例；所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題主要考查比例的意義和比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。
18. 在同一方格圖上，點A（4，7）和點B（6，7）在同一列。（）
【答案】×
【解析】
【分析】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可得出答案。
【詳解】在同一方格圖上，點A（4，7）和點B（6，7），點A在第4列，點B在第6列，所以點A和點B不在同一列。題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】本題主要考查用數(shù)對表示點的位置，注意分清列與行，用數(shù)對表示時先列后行。
19. 、、都是軸對稱圖形。（）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可。
【詳解】平行四邊形不是軸對稱圖形，長方形和圓是軸對稱圖形，故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。
20. 轉(zhuǎn)動如圖的轉(zhuǎn)盤，指針停在白色區(qū)域的可能性大。（）

【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等。
【詳解】因為白色區(qū)域的面積＞黑色區(qū)域的面積，所以指針停在白色區(qū)域的可能性大，原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】在不需要計算出可能性大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)事件數(shù)量的多少進行判斷即可。
三、選擇小天地。（將正確答案的序號填在括號里）（12分）
21. 能同時被2、3、5整除的最小的三位數(shù)是（）。
A. 105 B. 150 C. 120
【答案】C
【解析】
【分析】能同時被2、3、5整除的數(shù)必須具備：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)字和能夠被3整除；要求最小的三位數(shù)，只要個位上的數(shù)是0，百位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是2即可。解答即可。
【詳解】能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是120。
故答案為：C
【點睛】此題考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除。
22. 從甲地到乙地有三條路（如圖）走第（）條路最近。

A. ① B. ② C. ③
【答案】B
【解析】
【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，用兩點之間線段最短公理來求解。
【詳解】根據(jù)兩點之間線段最短可知，走第②條路最近。
故答案為：B
【點睛】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，考查知識點是：兩點之間線段最短。
23. 一個物體從前面看到圖形是，從上面看到的圖形是，這個物體是（）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)從前面和上面看到的形狀選擇排除即可。
【詳解】從前面看到是幾何體有：A選項、C選項；
從上面看到的圖形是的幾何體有C選項。
所以符合題意的是。
故答案為：C
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
24. 把一根鐵柱截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段鐵柱相比，（）。
A. 第一段長 B. 第二段長 C. 一樣長 D. 無法判斷
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，第一段占全長的1－＝，因為＜，所以第二段長，據(jù)此解答即可。
【詳解】第一段占全長的1－＝；
＜，所以第二段長；
故答案為：B。
【點睛】本題屬于一根繩子分成兩段的問題，只比較表示關(guān)系的量即可。
25. 右邊的圖形是左圖按一定的比例縮小得到的，則x＝（）。（單位：cm）

A. 7.5 B. 5 C. 4.8
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)縮小前后長和寬的比值不變，列出比例求解即可。
【詳解】根據(jù)縮小前后長和寬的比值不變，列出比例：
x∶5＝6∶4
x＝7.5
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，根據(jù)縮小前后長寬比不變列出比例是本題解題的關(guān)鍵。
26. 前進小學(xué)校園里楊樹和柳樹棵數(shù)的比為5∶8，楊樹比柳樹少15棵。柳樹有（）棵。
A. 25 B. 40 C. 65
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意前進小學(xué)校園里楊樹和柳樹棵數(shù)的比為5∶8，可以把楊樹看作5份，柳樹看作8份，楊樹比柳樹少8－5＝3（份），正好15棵，用除法求出一份有多少棵，就用15÷3＝5（棵），柳樹占8份，用8×5＝40（棵）求出柳樹的棵數(shù)。
【詳解】15÷（8－5）×8
＝15÷3×8
＝40（棵）
則柳樹有40棵。
故答案為：B
【點睛】本題考查了已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求其中一個量。
四、計算小樂園。（24分）
27. 直接寫出得數(shù)。
0×47＝ 3.2÷8＝ 30×40%＝ 7.45－3＝
＝＝＝＝
【答案】0；0.4；12；4.45；
；；10；
【解析】
【詳解】略
28. 解方程或解比例。
x－15%x＝17 ∶x＝2∶ ＝
【答案】x＝20；x＝0.75；x＝28
【解析】
【分析】（1）先把方程左邊化簡為0.85x，兩邊再同時除以0.85；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以3即可。
【詳解】（1）x－15%x＝17
解：0.85x＝17
0.85x÷0.85＝17÷0.85
x＝20
（2）∶x＝2∶
解：2x＝1.5
2x÷2＝1.5÷2
x＝0.75
（3）＝
解：3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
29. 下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

【答案】；
；53
【解析】
【分析】（1）利用加法結(jié)合律簡便計算；
（2）按照四則混合運算順序計算；
（3）（4）利用乘法分配律簡便計算。
【詳解】（1）

（2）

（3）

（4）53×68%＋0.32×53
＝53×（68%＋0.32）
＝53×1
＝53
30. 計算下面圖形的表面積。

【答案】295.36dm2
【解析】
【分析】通過觀察圖形可知，由于上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的圓柱只求它的側(cè)面積，下面的長方體求它的表面積，然后合并起來。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2
＝12.56×6＋（40＋50＋20）×2
＝75.36＋110×2
＝75.36＋220
＝295.36（dm2）
31. 求涂色部分的面積。

【答案】60.75cm2
【解析】
【分析】涂色部分的面積＝梯形面積－半圓的面積，根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)求解即可。
【詳解】（6＋14）×10÷2－3.14×（10÷2）2÷2
＝100－39.25
＝60.75（cm2）
五、操作大舞臺。（9分）
32. 按要求畫一畫。
（1）畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
（2）把圖②按2∶1的比放大。
（3）將圖③先繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移5格，畫出平移后的圖形。

【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩旁的部分完全重合，畫出另一半即可；
（2）按照2∶1的比例將梯形的各邊依次放大即可；
（3）看清旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，再畫出向右平移5格后的圖形。
【詳解】（1）（2）（3）

【點睛】此題的一道圖形操作類的綜合題目，主要培養(yǎng)學(xué)生的對圖形的縮放、軸對稱、旋轉(zhuǎn)平移的綜合應(yīng)用能力。
33. （1）電影院在動物園（）方向（）米處。
（2）圖書館在動物園北偏東45°方向600米處，在圖上標(biāo)出圖書館的位置。

【答案】（1）南偏西30°，400；
（2）圖見解析
【解析】
【分析】（1）依據(jù)圖上所標(biāo)注的信息，即可得出電影院與動物園的方向關(guān)系，又因圖上距離1厘米表示實際距離是200米，電影院與動物園的圖上距離已知，于是可以求出它們之間的實際距離，據(jù)此分析即可解答；
（2）根據(jù)線段比例尺可知：圖上1厘米長的線段代表實際距離200米，根據(jù)實際距離、比例尺及圖上距離的關(guān)系，可求出圖書館與動物園之間的圖上距離，再根據(jù)在地圖上北下南，左西右東的方向分別確定它們的位置，即可畫圖。
【詳解】（1）2×200＝400（米）
所以電影院在動物園南偏西30°方向400米處；
（2）600÷200＝3（厘米）
又因為圖書館在動物園北偏東45°方向600米處，作圖如下：

【點睛】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法。
34. 陳家早餐店支持三種付款方式。一天早上，這個店的收款情況如圖。

（1）這天早上，店老板一共收了（）元。
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整。
（3）用微信支付收到的錢比用現(xiàn)金支付的多（）%。
【答案】（1）600；
（2）見詳解；
（3）125；
【解析】
【分析】（1）把這天早上一共收的錢數(shù)看作單位“1”，其中現(xiàn)金120元，占20%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答。
（2）根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法分別求出支付寶支付、微信支付的各是多少元，據(jù)此完成統(tǒng)計圖。
（3）根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，用除法解答。
【詳解】（1）120÷20%＝600（元）
則這天早上，店老板一共收了600元。
（2）600×35%＝210（元）
600×45%＝270（元）
作圖如下：

（3）（270－120）÷120×100%
＝150÷120×100%
＝1.25×100%
＝125%
則用微信支付收到的錢比用現(xiàn)金支付的多125%。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
六、生活應(yīng)用場。（25分）
35. 一塊平行四邊形小麥地底是80米，高是50米。如果每平方米收小麥0.6千克，這塊地一共收小麥多少千克？合多少噸？
【答案】2400千克；2.4噸
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式求出這塊地的面積，然后根據(jù)單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量，列式解答。
【詳解】80×50×0.6
＝4000×0.6
＝2400（千克）
2400千克＝2.4噸
答：這塊地一共收小麥2400千克，合2.4噸。
【點睛】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，以及單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。
36. 跳繩比賽。

小亮和小軍各跳了多少下？
【答案】小亮跳了99下，小軍跳了132下。
【解析】
【分析】根據(jù)題意，小亮與小麗比較時，小麗為單位“1”且已知，并且已知小亮占小麗的（1＋），就用72×（1＋）求出小亮跳的數(shù)量；根據(jù)小亮與小軍作比較的信息，小軍跳的數(shù)量為單位“1”且未知，又知小亮占小軍的1－25%＝75%，就用除法計算出小軍跳了多少下。
【詳解】72×（1＋）
＝72×
＝99（下）
99÷（1－25%）
＝99÷75%
＝132（下）
答：小亮跳了99下，小軍跳了132下。
【點睛】本題考查了學(xué)生根據(jù)分數(shù)乘法和百分數(shù)除法的意義解答應(yīng)用題的能力。
37. 王師傅加工一批零件，計劃每天加工36個，需要15天完成。由于改進了操作流程，王師傅實際每天加工零件45個，實際比計劃少用多少天？
【答案】3天
【解析】
【分析】要求實際比原計劃少用多少天，需知道原計劃用的天數(shù)（已知）與實際用的天數(shù)，要求實際用的天數(shù)，還需求得這批零件的總個數(shù)，由此找出條件列出算式解決問題。
【詳解】15－36×15÷45
＝15－540÷45
＝15－12
＝3（天）
答：實際比計劃少用3天。
【點睛】此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。
38. 有一個旅游團共24人住宿，訂了2人間和3人間共10間，剛好都住滿。2人間和3人間各訂了多少間？
【答案】2人間有6間；3人間有4間。
【解析】
【分析】假設(shè)全是2人間，則一共可以住2×10＝20（人），這比已知的24人少了24－20＝4（人），因為一間3人間比1間2人間多3－2＝1（人）；所以3人間一共有4÷1＝4（間），據(jù)此解答即可。
【詳解】（24－2×10）÷（3－2）
＝4÷1
＝4（間）
10－4＝6（間）
答：2人間有6間；3人間有4間。
【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進行分析比較，進而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可。
39. 一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪多少米長？(用方程解答)
【答案】12.56米
【解析】
【分析】根據(jù)題意，圓錐的體積和鋪在公路上后構(gòu)成的長方體的體積是相等的，據(jù)此列出等量關(guān)系，進而解方程即可。
【詳解】解：設(shè)能鋪x米長。
20厘米＝0.2米
10×0.2＋x＝12.56×6÷3
x＝12.56
答：能鋪12.56米長。
【點睛】本題考查圓錐和長方體體積計算實際應(yīng)用問題，根據(jù)體積不變，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
40. 快遞公司配送一批加急件，已配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比是3∶4，如果再配送75件，正好配送完這批加急件的。這批加急件一共有多少件？
【答案】175件
【解析】
【分析】由“已配送的件數(shù)與剩下的件數(shù)的比是3∶4”可知，已配送的件數(shù)占這批加急件總件數(shù)的。再配送75件，已配送的件數(shù)由總件數(shù)的增加到了，也就是說這批加急件總件數(shù)的是75件，求這批加急件的總件數(shù)，用除法計算。
【詳解】

（件）
答：這批加急件一共有175件。
【點睛】熟練運用比與分數(shù)的關(guān)系，且明白當(dāng)單位“1”就是加急件總數(shù)未知時，可以運用分數(shù)除法求得單位“1”。

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