親愛的同學(xué)們，小學(xué)數(shù)學(xué)陪伴你度過了愉快的六年。在數(shù)學(xué)樂園里，你已經(jīng)掌握了好多數(shù)學(xué)知識和技能。這張?jiān)嚲韺⒓ぐl(fā)你去實(shí)踐和運(yùn)用。相信你憑自己的努力，一定會在試卷上留下最美的文字和符號。祝你成功！
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁，答題時間90分鐘。
2.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。
一、反復(fù)比較，慎重選擇。
1. 已知一天有86400秒?！爸袊w人”蘇炳添經(jīng)過五年（約157680000秒），從里約到東京，以9秒83創(chuàng)亞洲記錄的成績，成為首位闖進(jìn)奧運(yùn)會男子百米決賽的中國人。根據(jù)以上資料，如果計(jì)算一年共有多少秒（一年按365天計(jì)算），列式正確的是（ ）。
A. 86400×30×365B. 86400×365C. 157680000÷9.83
2. 某戶人家1～6月份用水量變化情況如圖所示，相鄰兩個月用水量變化最大的是（ ）。
A. 1月～2月B. 2月～3月C. 3月～4月
3. 秒針和分針轉(zhuǎn)動速度比是（ ）。
A. 1∶1B. 12∶1C. 60∶1
4. 聰聰和明明玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。聰聰摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到其它顏色的球兩人都不得分。每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A. B. C.
5. 一張?jiān)嚲淼拿娣e最接近（ ）。
A. 10平方厘米B. 10平方分米C. 10平方米
6. 直角三角形ABC（如圖），以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的圖形是（ ）。
A. 底面半徑是3厘米，高是4厘米的圓錐
B. 底面半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐
C. 底面半徑是6厘米，高是4厘米的圓錐
7. 某區(qū)今年共新增加了13輛電動清潔能源小客車，至少有（ ）輛小客車是在同一個月購買的。
A. 2B. 1C. 3
8. 下題中的兩種量，成反比例關(guān)系的是（ ）。
A. 爸爸比小紅大25歲，爸爸的年齡和小紅的年齡
B. 商品的折扣一定，原價和現(xiàn)價
C. 汽車行駛路程一定，速度和所用時間
9. 下面算式中的“7”和“4”可以直接相加減的是（ ）。
A. 367＋415B. 3.67－1.04C.
10. 做一批零件，原計(jì)劃25天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)50個，結(jié)果提前5天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個零件？這道題分析錯誤的是（ ）。
A. 用實(shí)際的零件總數(shù)減去原計(jì)劃的零件總數(shù)，就得到最后的結(jié)果
B. 先要求出這批零件一共有多少個
C. 原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)是用總零件數(shù)除以原計(jì)劃的天數(shù)
二、認(rèn)真讀題，仔細(xì)填空。
11. 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題：“今有牛五、羊二，值金三十兩，牛一，值金五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價值30兩“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為（ ）。（金：古代貨幣單位）
12. 在括號里填上合適數(shù)或單位名稱。
小美是一名六年級學(xué)生，2022年4月，由于疫情影響在家上網(wǎng)課，一堂課用時時，相當(dāng)于（ ）分，小美的腰圍約是60（ ），小美一次能喝300（ ）的水；小美還時刻關(guān)注疫情情況，了解到從3月1日到4月18日，全國累計(jì)報告本土感染者確診497214例，橫線上的數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)大約是（ ）例。
13. 2021年10月16日，神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，2022年4月16日，神舟十三號航天員成功返回地面，飛行任務(wù)取得圓滿成功。3名航天員在太空進(jìn)行了為期（ ）天駐留，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時長新紀(jì)錄。標(biāo)志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段任務(wù)圓滿完成，中國空間站即將進(jìn)入建造階段。
14. 暑假快到了，花園社區(qū)準(zhǔn)備號召同學(xué)們參與勞動實(shí)踐活動，同學(xué)們依據(jù)自己的情況報名了相關(guān)勞動項(xiàng)目，主要有以下四種：A.清除小廣告；B.指導(dǎo)垃圾分類；C.清掃單元樓道；D.撿小區(qū)垃圾。工作人員劉阿姨根據(jù)同學(xué)們的報名情況繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)圖中信息回答下列問題。
（1）這次報名共有（ ）名同學(xué)。
（2）報名“撿小區(qū)垃圾”的有（ ）名同學(xué)。
（3）“清除小廣告”的報名人數(shù)占報名總?cè)藬?shù)的（ ）%。
三、看清數(shù)據(jù)，認(rèn)真計(jì)算。
15. 直接寫出得數(shù)。
2÷24＝ ＝ 16×40%＝
112＝ 51×99≈ 3.5×2÷3.5×5＝
16. 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
25×32×1.25

17. 解方程。
x＋20%x＝32 x∶＝50∶8
四、動腦思考，規(guī)范操作。
18. 如圖，王叔叔用木條釘成了一個長方形的木框，請你想辦法給這個木框加固，使其不會變形。把你的想法畫在下圖中。
19.按要求畫圖。
19. （1）描出下面各點(diǎn)并依次連成封閉圖形。
A（8，5），B（8，3），C（11，3）
（2）畫出三角形ABC向左平移4格后的圖形。
（3）畫出三角形ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。
五、活用知識，解決問題。
20. 母親節(jié)這天，康康親自動手做了一個美味的草莓蛋糕準(zhǔn)備送給媽媽。這個蛋糕是直徑8厘米、高12厘米的圓柱形。
（1）這個蛋糕的體積是多少立方厘米？
（2）康康還想再做一個精美的長方體紙盒把這個蛋糕正好裝進(jìn)去，做這個紙盒至少需要多少硬紙？
21. 每次媽媽回家時，三歲的樂樂都站在門旁邊等著給媽媽開門。為了避免開門時撞到樂樂，媽媽想把門的下面與地面劃過的軌跡上貼上地面貼，讓樂樂每次都站在地面貼的外面。如果門的寬度是100厘米，打開的最大角是90°（如圖），地面貼的面積是多少平方厘米？
22. 在一幅比例尺是地圖上，量得北京與上海兩個城市之間的一段高速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時）
23. 2022年，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織師生觀看電影《長津湖之水門橋》，六年級有256人，其中的學(xué)生看完后想當(dāng)“解放軍”，想當(dāng)教師的人數(shù)比想當(dāng)“解放軍”的人數(shù)少25%。
（1）六年級有多少人想當(dāng)教師？
（2）《長津湖》電影票單人票每人50元，滿100人可享受團(tuán)體票打八折，256人買團(tuán)體票共花多少元錢？
24. 國家“十四五”規(guī)劃明確強(qiáng)化實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略，為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動，增強(qiáng)身體素質(zhì)，某班舉辦了一分鐘跳繩比賽，比賽結(jié)果顯示學(xué)生的跳繩合格率為80%，跳繩不合格的學(xué)生有多少人？
請?jiān)谙旅娴臈l件中選擇一個補(bǔ)充進(jìn)去，并解決問題。
（1）不合格的人數(shù)與合格的人數(shù)比是1∶4。
（2）王老師表揚(yáng)了跳繩合格的36位同學(xué)。
（3）認(rèn)為跳繩太難的同學(xué)占參加同學(xué)的。
我選擇的是條件（ ）。
我的解答：
山西省陽泉市盂縣2022年人教版小升初考試
數(shù)學(xué)試卷
親愛的同學(xué)們，小學(xué)數(shù)學(xué)陪伴你度過了愉快的六年。在數(shù)學(xué)樂園里，你已經(jīng)掌握了好多數(shù)學(xué)知識和技能。這張?jiān)嚲韺⒓ぐl(fā)你去實(shí)踐和運(yùn)用。相信你憑自己的努力，一定會在試卷上留下最美的文字和符號。祝你成功！
注意事項(xiàng)：
1.本試卷共6頁，答題時間90分鐘。
2.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效。
一、反復(fù)比較，慎重選擇。
1. 已知一天有86400秒?！爸袊w人”蘇炳添經(jīng)過五年（約157680000秒），從里約到東京，以9秒83創(chuàng)亞洲記錄的成績，成為首位闖進(jìn)奧運(yùn)會男子百米決賽的中國人。根據(jù)以上資料，如果計(jì)算一年共有多少秒（一年按365天計(jì)算），列式正確的是（ ）。
A. 86400×30×365B. 86400×365C. 157680000÷9.83
【答案】B
【解析】
【分析】用每天的秒數(shù)乘一年的天數(shù)，可以求出一年有多少秒。或者，用五年的秒數(shù)除以5，也可以求出一年的秒數(shù)。據(jù)此解題。
【詳解】如果計(jì)算一年共有多少秒（一年按365天計(jì)算），列式正確的是86400×365或157680000÷5。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)乘法，掌握乘法的意義，能正確列式是解題的關(guān)鍵。
2. 某戶人家1～6月份用水量變化情況如圖所示，相鄰兩個月用水量變化最大的是（ ）。
A. 1月～2月B. 2月～3月C. 3月～4月
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，1月份用水4噸，2月份用水6噸，3月份用水3噸，4月份用水5噸，利用減法求出相鄰兩個月的水量變化，從而選出變化最大的選項(xiàng)。
【詳解】1月～2月：6－4＝2（噸）
2月～3月：6－3＝3（噸）
3月～4月：5－3＝2（噸）
所以，相鄰兩個月用水量變化最大的是2月～3月。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，會看圖并從中提取有用信息是解題的關(guān)鍵。
3. 秒針和分針的轉(zhuǎn)動速度比是（ ）。
A. 1∶1B. 12∶1C. 60∶1
【答案】C
【解析】
【分析】分針轉(zhuǎn)1小格，秒針轉(zhuǎn)一圈，即60個小格，可以將同一時間轉(zhuǎn)的小格數(shù)量看作秒針和分針?biāo)俣?，根?jù)比的意義，寫出秒針和分針的轉(zhuǎn)動速度比即可。
【詳解】秒針和分針的轉(zhuǎn)動速度比是60∶1。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。
4. 聰聰和明明玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。聰聰摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到其它顏色的球兩人都不得分。每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，每人摸10次，在下面（ ）箱中摸公平。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】在白球和黑球數(shù)量一樣多的箱子中摸公平，即摸到白球和黑球的可能性一樣大即可。
【詳解】A．白球比黑球多，不公平；
B．白球比黑球多，不公平；
C．白球和黑球數(shù)量一樣多，都是6個，公平。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】游戲規(guī)則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機(jī)會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。
5. 一張?jiān)嚲淼拿娣e最接近（ ）。
A. 10平方厘米B. 10平方分米C. 10平方米
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)面積單位的認(rèn)識，以及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長1分米的正方形面積是1平方分米，邊長1米的正方形面積是1平方米。
【詳解】一張?jiān)嚲淼拿娣e最接近10平方分米。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是建立單位標(biāo)準(zhǔn)，可以利用身邊熟悉的事物建立單位標(biāo)準(zhǔn)。
6. 直角三角形ABC（如圖），以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的圖形是（ ）。
A. 底面半徑是3厘米，高是4厘米的圓錐
B. 底面半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐
C. 底面半徑是6厘米，高是4厘米的圓錐
【答案】A
【解析】
【分析】以哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)，為軸的這條直角邊就是圓錐的高，另一條直角邊就是圓錐的底面半徑，據(jù)此分析。
【詳解】根據(jù)分析得，以直角邊AB為軸，圓錐的高就等于AB的長度，即高是4厘米，另一直角邊是3厘米，即底面半徑是3厘米，所以以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的圖形是底面半徑是3厘米，高是4厘米的圓錐。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360°而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。
7. 某區(qū)今年共新增加了13輛電動清潔能源小客車，至少有（ ）輛小客車是在同一個月購買。
A. 2B. 1C. 3
【答案】A
【解析】
【分析】一年有12個月，用客車總數(shù)除以抽屜數(shù)12，求出商，再用商加1解答即可。
【詳解】
（輛）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握鴿巢問題中的數(shù)量關(guān)系。
8. 下題中的兩種量，成反比例關(guān)系的是（ ）。
A. 爸爸比小紅大25歲，爸爸的年齡和小紅的年齡
B. 商品的折扣一定，原價和現(xiàn)價
C. 汽車行駛的路程一定，速度和所用時間
【答案】C
【解析】
【分析】乘積一定的兩個量成反比例關(guān)系，商一定的兩個量成正比例關(guān)系。據(jù)此分析，找出選項(xiàng)中成反比例關(guān)系的即可。
【詳解】A．爸爸年齡－小紅年齡＝25歲，爸爸的年齡和小紅的年齡不成比例關(guān)系；
B．現(xiàn)價÷原價＝折扣（一定），所以原價和現(xiàn)價成正比例關(guān)系；
C．速度×?xí)r間＝路程（一定），所以速度和所用時間成反比例關(guān)系。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題考查了正比例和反比例，掌握二者的定義是解題的關(guān)鍵。
9. 下面算式中的“7”和“4”可以直接相加減的是（ ）。
A. 367＋415B. 3.67－1.04C.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)計(jì)算法則，依次計(jì)算各個式子，找出其中“7”和“4”可以直接相加減的即可。
【詳解】A．367＋415＝782，其中“7”和“4”不可以直接相加減；
B．3.67－1.04＝2.63，其中“7”和“4”可以直接相加減；
C．＝，其中“7”和“4”不可以直接相加減。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查了三位數(shù)加三位數(shù)、多位小數(shù)的減法以及異分母分?jǐn)?shù)的加法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。
10. 做一批零件，原計(jì)劃25天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)50個，結(jié)果提前5天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個零件？這道題分析錯誤的是（ ）。
A. 用實(shí)際的零件總數(shù)減去原計(jì)劃的零件總數(shù)，就得到最后的結(jié)果
B. 先要求出這批零件一共有多少個
C. 原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)是用總零件數(shù)除以原計(jì)劃的天數(shù)
【答案】A
【解析】
【分析】原計(jì)劃25天完成，結(jié)果提前5天完成，實(shí)際20天完成，實(shí)際每天生產(chǎn)50個，可以先求出這批零件一共有多少個，再除以原計(jì)劃的天數(shù)求出原計(jì)劃的每天生產(chǎn)零件數(shù)，進(jìn)而求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少個零件即可。
【詳解】A．零件總數(shù)不變，用實(shí)際的零件總數(shù)減去原計(jì)劃的零件總數(shù)得0，錯誤；
B．先要求出這批零件一共有多少個，正確；
C．原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件數(shù)是用總零件數(shù)除以原計(jì)劃的天數(shù)，正確；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查工程問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系。
二、認(rèn)真讀題，仔細(xì)填空。
11. 在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題：“今有牛五、羊二，值金三十兩，牛一，值金五兩五，羊值金幾何？”題目大意是：五頭牛、2只羊共價值30兩“金”。一頭牛，值5.5兩“金”。每只羊值多少“金”？如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為（ ）。（金：古代貨幣單位）
【答案】5.5×5＋2x＝30
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，5只牛和2只羊的總價是30兩金，設(shè)每只羊值x金，則據(jù)此列出方程解答即可。
【詳解】如果設(shè)每只羊值x“金”，則可列方程為。（方程不唯一）
【點(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系式。
12. 在括號里填上合適的數(shù)或單位名稱。
小美是一名六年級學(xué)生，2022年4月，由于疫情影響在家上網(wǎng)課，一堂課用時時，相當(dāng)于（ ）分，小美的腰圍約是60（ ），小美一次能喝300（ ）的水；小美還時刻關(guān)注疫情情況，了解到從3月1日到4月18日，全國累計(jì)報告本土感染者確診497214例，橫線上的數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)大約是（ ）例。
【答案】 ①. 40 ②. 厘米 ③. 毫升 ④. 50萬
【解析】
【分析】根據(jù)1時＝60分，進(jìn)行換算；根據(jù)長度和容積單位的認(rèn)識，確定腰圍和喝的水的單位；通過四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“萬”。
【詳解】×60＝40（分）
497214≈50萬
小美是一名六年級學(xué)生，2022年4月，由于疫情影響在家上網(wǎng)課，一堂課用時時，相當(dāng)于40分，小美的腰圍約是60厘米，小美一次能喝300毫升的水；小美還時刻關(guān)注疫情情況，了解到從3月1日到4月18日，全國累計(jì)報告本土感染者確診497214例，橫線上的數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)大約是50萬例。
【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率；利用身邊熟悉的事物建立單位標(biāo)準(zhǔn)；求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號≈連接。
13. 2021年10月16日，神舟十三號載人飛船順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，2022年4月16日，神舟十三號航天員成功返回地面，飛行任務(wù)取得圓滿成功。3名航天員在太空進(jìn)行了為期（ ）天的駐留，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時長新紀(jì)錄。標(biāo)志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證階段任務(wù)圓滿完成，中國空間站即將進(jìn)入建造階段。
【答案】183
【解析】
【分析】10月有31天，用31減去16再加上1，求出航天員2021年10月在太空的駐留天數(shù)。再將這個天數(shù)加上11月30天、12月31天、1月31天、2月28天、3月31天，以及4月駐留的16天，求出這3名航天員一共在太空的駐留天數(shù)。
【詳解】（31－16＋1）＋30＋31＋31＋28＋31＋16
＝16＋151＋16
＝183（天）
所以，這3名航天員在太空進(jìn)行了為期183天的駐留。
【點(diǎn)睛】本題考查了時間的計(jì)算，對大月小月每個月的天數(shù)有明確掌握是解題的關(guān)鍵。
14. 暑假快到了，花園社區(qū)準(zhǔn)備號召同學(xué)們參與勞動實(shí)踐活動，同學(xué)們依據(jù)自己的情況報名了相關(guān)勞動項(xiàng)目，主要有以下四種：A.清除小廣告；B.指導(dǎo)垃圾分類；C.清掃單元樓道；D.撿小區(qū)垃圾。工作人員劉阿姨根據(jù)同學(xué)們的報名情況繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù)圖中信息回答下列問題。
（1）這次報名共有（ ）名同學(xué)。
（2）報名“撿小區(qū)垃圾”的有（ ）名同學(xué)。
（3）“清除小廣告”的報名人數(shù)占報名總?cè)藬?shù)的（ ）%。
【答案】（1）50 （2）15
（3）10
【解析】
【分析】（1）觀察兩個統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)報名B的人數(shù)20人，占總?cè)藬?shù)的40%，據(jù)此求出總?cè)藬?shù)；
（2）報名D撿小區(qū)垃圾的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他的人數(shù)；
（3）用“清除小廣告”的報名人數(shù)除以報名總?cè)藬?shù)解答即可。
【小問1詳解】
（名）
【小問2詳解】
（名）
【小問3詳解】
【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)情況。
三、看清數(shù)據(jù)，認(rèn)真計(jì)算。
15. 直接寫出得數(shù)。
2÷24＝ ＝ 16×40%＝
112＝ 51×99≈ 3.5×2÷3.5×5＝
【答案】；；6.4；
121；5000；10
【解析】
【詳解】略
16. 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
25×32×1.25

【答案】1000；；
；
【解析】
【分析】25×32×1.25，將32拆成4×8，利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；
，同時算出兩邊小括號里面的，再算除法；
，將除法改成乘法，利用乘法分配律進(jìn)行簡算；
，去括號，括號里的加號變減號，交換減數(shù)的位置再計(jì)算。
【詳解】25×32×1.25
＝（25×4）×（8×1.25）
＝100×10
＝1000
17. 解方程。
x＋20%x＝32 x∶＝50∶8
【答案】x＝60；x＝；
【解析】
【分析】x＋20%x＝32，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；
x∶＝50∶8，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先寫成8x＝×50的形式，兩邊再同時÷8即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊先同時＋的積即可。
【詳解】x＋20%x＝32
解：x＋x＝32
x×＝32×
x＝60
x∶＝50∶8
解：8x＝×50
8x÷8＝20÷8
x＝
解：
四、動腦思考，規(guī)范操作。
18. 如圖，王叔叔用木條釘成了一個長方形的木框，請你想辦法給這個木框加固，使其不會變形。把你的想法畫在下圖中。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】利用三角形的特性，因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性很好，三角形越多，穩(wěn)定性越好。將長方形構(gòu)造為三角形，增強(qiáng)了它的穩(wěn)定性即可。
【詳解】根據(jù)分析得，可以斜著加一根木條，利用三角形的穩(wěn)定性，可以使它更牢固。
如圖：
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活利用三角形的穩(wěn)定性并運(yùn)用在實(shí)際生活中。
19.按要求畫圖。
19. （1）描出下面各點(diǎn)并依次連成封閉圖形。
A（8，5），B（8，3），C（11，3）
（2）畫出三角形ABC向左平移4格后的圖形。
（3）畫出三角形ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（4）畫出三角形ABC按2∶1放大后的圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。
（2）作平移后的圖形步驟：找點(diǎn)－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；定點(diǎn)－由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置；連點(diǎn)－連接對應(yīng)點(diǎn)。
（3）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。
（4）把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形每一條邊縮小到原來的，縮小后圖形與原圖形對應(yīng)邊長的比是1∶n。
【詳解】
【點(diǎn)睛】圖形放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小。決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。
五、活用知識，解決問題。
20. 母親節(jié)這天，康康親自動手做了一個美味的草莓蛋糕準(zhǔn)備送給媽媽。這個蛋糕是直徑8厘米、高12厘米的圓柱形。
（1）這個蛋糕的體積是多少立方厘米？
（2）康康還想再做一個精美的長方體紙盒把這個蛋糕正好裝進(jìn)去，做這個紙盒至少需要多少硬紙？
【答案】（1）602.88立方厘米
（2）512平方厘米
【解析】
【分析】（1）根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，列式解答即可；
（2）忽略紙盒厚度，紙盒的長和寬都是圓柱底面直徑，紙盒高是圓柱高，根據(jù)長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，列式解答即可。
【詳解】（1）3.14×（）2×12
＝314×16×12
＝602.88（立方厘米）
答：這個蛋糕的體積是602.88立方厘米。
（2）（8×8＋8×12＋8×12）×2
＝（64＋96＋96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
答：做這個紙盒至少需要512平方厘米硬紙。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，掌握圓柱體積和長方體表面積公式。
21. 每次媽媽回家時，三歲的樂樂都站在門旁邊等著給媽媽開門。為了避免開門時撞到樂樂，媽媽想把門的下面與地面劃過的軌跡上貼上地面貼，讓樂樂每次都站在地面貼的外面。如果門的寬度是100厘米，打開的最大角是90°（如圖），地面貼的面積是多少平方厘米？
【答案】7850平方厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，地面貼的面積就是半徑為100厘米的圓的面積的，據(jù)此解答即可。
【詳解】
（平方厘米）
答：地面貼的面積是7850平方厘米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓的面積計(jì)算公式。
22. 在一幅比例尺是的地圖上，量得北京與上海兩個城市之間的一段高速公路長28.8厘米，劉亮的爸爸開車10小時行駛完了這段路，他開車超速了嗎？（高速公路最高車速不允許超過120千米/時）
【答案】超速了
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺，通過比例解出北京和上海兩地的實(shí)際距離。用實(shí)際距離除以10小時，求出劉亮爸爸的行車速度，從而判斷他是否超速。
【詳解】解：設(shè)北京與上海兩個城市之間的實(shí)際距離是x厘米。

x＝144000000
144000000厘米＝1440千米
1440÷10＝144（千米/時）
144＞120
答：劉亮爸爸他開車超速了。
【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離。
23. 2022年，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織師生觀看電影《長津湖之水門橋》，六年級有256人，其中的學(xué)生看完后想當(dāng)“解放軍”，想當(dāng)教師的人數(shù)比想當(dāng)“解放軍”的人數(shù)少25%。
（1）六年級有多少人想當(dāng)教師？
（2）《長津湖》電影票單人票每人50元，滿100人可享受團(tuán)體票打八折，256人買團(tuán)體票共花多少元錢？
【答案】（1）84人
（2）10240元
【解析】
【分析】（1）將六年級總?cè)藬?shù)看作單位“1”，總?cè)藬?shù)×想當(dāng)“解放軍”的對應(yīng)分率＝想當(dāng)“解放軍”的人數(shù)；再將想當(dāng)“解放軍”的人數(shù)看作單位“1”，想當(dāng)“解放軍”的人數(shù)×想當(dāng)教師的對應(yīng)百分率＝想當(dāng)教師的人數(shù)。
（2）單價×數(shù)量＝總價，總價×折扣＝實(shí)際費(fèi)用，據(jù)此列式解答。
【詳解】（1）256××（1－25%）
＝112×0.75
＝84（人）
答：六年級有84人想當(dāng)教師。
（2）50×256×80%
＝12800×08
＝10240（元）
答：256人買團(tuán)體票共花10240元錢。
【點(diǎn)睛】幾折就是百分之幾十，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率或百分率＝部分?jǐn)?shù)量。
24. 國家“十四五”規(guī)劃明確強(qiáng)化實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略，為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動，增強(qiáng)身體素質(zhì)，某班舉辦了一分鐘跳繩比賽，比賽結(jié)果顯示學(xué)生的跳繩合格率為80%，跳繩不合格的學(xué)生有多少人？
請?jiān)谙旅娴臈l件中選擇一個補(bǔ)充進(jìn)去，并解決問題。
（1）不合格的人數(shù)與合格的人數(shù)比是1∶4。
（2）王老師表揚(yáng)了跳繩合格的36位同學(xué)。
（3）認(rèn)為跳繩太難的同學(xué)占參加同學(xué)的。
我選擇的是條件（ ）。
我的解答：
【答案】（2）；9人
【解析】
【分析】選擇條件（2），用跳繩合格的人數(shù)除以合格率求出總?cè)藬?shù)，再減去合格人數(shù)，求出不合格人數(shù)。
【詳解】我選擇的是條件（2）：
（人）
答：跳繩不合格的學(xué)生有9人。
【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合格率的計(jì)算公式。

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