【真題匯編】湖南省武岡市中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng) 卷（Ⅱ）（含答案詳解）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）
1、如圖，已知點(diǎn)是一次函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）
A．B．y隨x的增大而增大
C．當(dāng)時(shí)，D．關(guān)于x的方程的解是
2、如圖，有三塊菜地△ACD、△ABD、△BDE分別種植三種蔬菜，點(diǎn)D為AE與BC的交點(diǎn)，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面積為96，則菜地△ACD的面積是（）
A．24B．27C．32D．36
3、下面四個(gè)立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（）．
A．B．C．D．
4、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長(zhǎng)為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（）
A．16B．19C．24D．36
5、如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接．若，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
6、下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
7、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
8、某商場(chǎng)第1年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果每年的銷售量比上一年增加相同的百分率，第3年的銷· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
售量為臺(tái)，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（）
A．B．
C．D．
9、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則∠1補(bǔ)角的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
10、若和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，則mn的值是（）
A．－4B．－2C．2D．4
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）
1、如圖，圍棋盤的方格內(nèi)，白棋②的位置是，白棋④的位置是，那么黑棋①的位置應(yīng)該表示為______．
2、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．
3、如圖，Rt △ABC，∠B=90°，∠BAC=72°，過(guò)C作CF∥AB，聯(lián)結(jié) AF 與 BC 相交于點(diǎn) G，若 GF=2AC，則 ∠BAG=_____________°．
4、如圖，E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)F．若，，則正方形ABCD的面積為______．
5、如圖，在面積為48的等腰中，，，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)外別為M、N，則線段MN的最大值為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）
1、計(jì)算：（﹣）2021×（3）2020×（﹣1）2022．
2、已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，和關(guān)于y軸對(duì)稱，且，
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（1）如圖1，求的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為d，求d與t之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)F，且，，在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
3、（數(shù)學(xué)概念）如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．
（1）（概念理解）若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為______；
（2）（概念理解）若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；
（3）（概念應(yīng)用）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．
4、如圖，三角形中，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F，G在上，連接．己知，，求證：．
將證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)．
證明：∵_(dá)____________（已知）
∴（_______________________）
∴．________（____________________）
∵（已知）
∴________（等量代換）
∴（___________________）
5、解方程：．
-參考答案-
一、單選題
1、D
【分析】
根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)時(shí)的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D
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號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
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【詳解】
A.該一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限
， y隨x的增大而減小，
故A,B不正確；
C. 如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點(diǎn)
則當(dāng)時(shí)，，故C不正確
D. 將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，得
關(guān)于x的方程的解是
故D選項(xiàng)正確
故選D
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、C
【分析】
利用三角形的中線平分三角形的面積求得S△ABD=S△BDE=96，利用角平分線的性質(zhì)得到△ACD與△ABD的高相等，進(jìn)一步求解即可．
【詳解】
解：∵AD=DE，S△BDE=96，
∴S△ABD=S△BDE=96，
過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，
∵AD平分∠BAC，
∴DG=DF，
∴△ACD與△ABD的高相等，
又∵AB=3AC，
∴S△ACD=S△ABD=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
3、B
【分析】
由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點(diǎn)，特別是底面與側(cè)面的特點(diǎn)，逐一分析即可.
【詳解】
解：選項(xiàng)A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；
選項(xiàng)B是圓錐的展開圖，故B符合題意；
選項(xiàng)C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；
選項(xiàng)D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；
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故選B
【點(diǎn)睛】
本題考查的是簡(jiǎn)單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關(guān)鍵.
4、C
【分析】
分別求出各視圖的面積，故可求出表面積．
【詳解】
由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5
故表面積為2×（4+3+5）=24
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特點(diǎn)．
5、B
【分析】
如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得∠OBA=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得∠COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可．
【詳解】
解：如圖：連接OB，
∵是的切線，B為切點(diǎn)
∴∠OBA=90°
∵
∴∠COB=90°-42°=48°
∴=∠COB=24°．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵．
6、D
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
7、C
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后利用排除法求解．
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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【詳解】
解：
A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
8、B
【分析】
根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式解答．
【詳解】
解：第2年的銷售量為，
第3年的銷售量為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了增長(zhǎng)率問(wèn)題的計(jì)算公式，a是前量，b是后量，x是增長(zhǎng)率，熟記公式中各字母的意義是解題的關(guān)鍵．
9、D
【分析】
根據(jù)題意得出∠1=15°，再求∠1補(bǔ)角即可．
【詳解】
由圖形可得
∴∠1補(bǔ)角的度數(shù)為
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
10、B
【分析】
根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到2+m=3，n-1=-3，求出m、n的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵和是同類項(xiàng)，且它們的和為0，
∴2+m=3，n-1=-3，
解得m=1，n=-2，
∴mn=-2，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、
【解析】
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【分析】
先根據(jù)白棋②的位置是，白棋④的位置是確定坐標(biāo)系，然后再確定黑棋①的坐標(biāo)即可．
【詳解】
根據(jù)圖形可以知道，黑棋①的位置應(yīng)該表示為
故答案為：
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．
2、
【解析】
【分析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．
【詳解】
解：不等式的解集為，
，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．
3、24
【解析】
【分析】
取FG的中點(diǎn)E，連接EC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EC=AC，從而可推出∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，已知，∠BAC=72°，則不難求得∠BAG的度數(shù)．
【詳解】
解：如圖，取FG的中點(diǎn)E，連接EC．
∵FC∥AB，
∴∠GCF=90°，
∴EC=FG=AC，
∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，
設(shè)∠BAG=x，則∠F=x，
∵∠BAC=72°，
∴x+2x=72°，
∴x=24°，
∴∠BAG=24°，
故答案為：24．
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造三個(gè)等腰三角形．直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
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4、49
【解析】
【分析】
延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，由正方形的性質(zhì)得，推出是等腰直角三角形，得出，由勾股定理求出CM，故得出BC，由正方形的面積公式即可得出答案．
【詳解】
如圖，延長(zhǎng)FE交AB于點(diǎn)M，則，，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
在中，，
∴，
∴．
故答案為：49．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
5、19.2
【解析】
【分析】
點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，P、M、N三點(diǎn)共線，MN最長(zhǎng)，由軸對(duì)稱可得，，再由三角形等面積法即可確定MN長(zhǎng)度．
【詳解】
解：如圖所示：點(diǎn)P關(guān)于直線AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M、N，
由圖可得：，
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí)，如圖所示，MN交AC于點(diǎn)F，此時(shí)P、M、N三點(diǎn)共線， MN最長(zhǎng)，
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∴，，
∵等腰面積為48，，
∴，
，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
題目主要考查對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，三角形等面積法等，理解題意，根據(jù)圖形得出三點(diǎn)共線時(shí)線段最長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
三、解答題
1、
【分析】
直接利用積的乘方的逆運(yùn)算法則：以及有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【詳解】
解：原式＝
＝
＝
【點(diǎn)睛】
題考察了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則．特別是要知道-1的偶次方是1．
2、
（1）22.5°；
（2）d=2t；
（3）5
【分析】
（1）由軸對(duì)稱，得到∠ABC=2，利用，得到∠A=3，根據(jù)∠A+=90°，求出的度數(shù)；
（2）由軸對(duì)稱關(guān)系求出AD=6t，根據(jù)，推出∠ADP=∠BAO，證得AP=DP，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于H，求出OH=AH-AO=2t，可得d與t之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）連接DQ，過(guò)P作PM⊥y軸于M，求出∠EAP=∠DPQ=，證明△EAP≌△QPD，推出∠PDQ=∠APE=，得到∠ODQ=90°，證明∠MPF=∠MFP=45°，結(jié)合，求出BF=，由，求出t=1，得到OA=1，OD=5，由此求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．
（1）
解：∵和關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴∠ABO=∠CBO，
∴∠ABC=2，
∵，
∴∠A=3，
∵∠A+=90°，
∴=22.5°；
（2）
解：∵和關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴∠BAO=∠BCO，
∵，
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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∴OD=5t，AD=6t，
∵，
∴∠ADP=∠BCO，
∴∠ADP=∠BAO，
∴AP=DP，
過(guò)點(diǎn)P作PH⊥AD于H，則AH=DH=3t，
∴OH=AH-AO=2t，
∴d=2t；
（3）
解：∵=22.5°，∠ABC=2=45°，AB=BC，
∴∠BAC=∠ACB=∠ADP=，∠APD=45°，
∵，
∴∠APE=，∠AEP=45°，
∴∠EAP=∠DPQ=，
∵AP=DP，AE=PQ，
∴△EAP≌△QPD，
∴∠PDQ=∠APE=，
∴∠ODQ=90°，
連接DQ，過(guò)P作PM⊥y軸于M，
∵∠AEP=45°，
∴∠MPF=∠MFP=45°，
∴MF=MP，
∵，MP=2t，
∴，
∵∠APE=，∠PBF=∠ABO=，
∴∠PBF=∠APE，
∴BF=，
∵，
∴，
得t=1，
∴OA=1，OD=5，
∴點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為5．
【點(diǎn)睛】
此題考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理，求點(diǎn)坐標(biāo)，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)并熟練應(yīng)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．
3、
（1）2；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
號(hào)學(xué)級(jí)年名姓
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
（2）-7或-1或5；
（3）t的值為或或6或10．
【分析】
（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；
（2）點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3時(shí)，有三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)；
（3）分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，PA

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