考生注意：
1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘
2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上
3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。
第I卷（選擇題 30分）
一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）
1、下列圖標(biāo)中，軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
2、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（ ）．
A．28B．54C．65D．75
3、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
4、代數(shù)式的意義是（ ）
A．a(chǎn)與b的平方和除c的商B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商
C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商
5、如圖，點(diǎn)，，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6、如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）
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A．75°B．70°C．65°D．55°
7、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8、如圖，①，②，③，④可以判定的條件有（ ）．
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
9、北京冬奧會標(biāo)志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動點(diǎn)，且滿足∠ACB=90°，D為直線y=x上的動點(diǎn)，則線段CD長的最小值為（ ）
A．1B．2C．D．
第Ⅱ卷（非選擇題 70分）
二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）
1、∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補(bǔ)角的大小為_____度．
2、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知，，，，則_______．
3、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為__．
4、已知3x﹣3?9x＝272，則x的值是 ___．
5、如圖，等邊邊長為4，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，分別以D、E、F為圓心，DE長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形的周長為______．
三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）
1、如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于E，求證：BE（AC﹣AB）．
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2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，己知點(diǎn)，此拋物線對稱軸為．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向下平移t個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在內(nèi)（包括的邊界），求t的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線上任一點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線上，能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不能，請說明理由．
3、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（5，0）．對于線段AB和直線AB外的一點(diǎn)C，給出如下定義：點(diǎn)C到線段AB兩個端點(diǎn)的連線所構(gòu)成的夾角∠ACB叫做線段AB關(guān)于點(diǎn)C的可視角，其中點(diǎn)C叫做線段AB的可視點(diǎn)．
（1）在點(diǎn)D（-2，2）、E（1，4）、F（3，-2）中，使得線段AB的可視角為45°的可視點(diǎn)是 ；
（2）⊙P為經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的圓，點(diǎn)M是⊙P上線段AB的一個可視點(diǎn).
① 當(dāng)AB為⊙P的直徑時，線段AB的可視角∠AMB為 度；
② 當(dāng)⊙P的半徑為4時，線段AB的可視角∠AMB為 度；
（3）已知點(diǎn)N為y軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)線段AB的可視角∠ANB最大時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
4、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．
（1）根據(jù)要求畫圖：①過點(diǎn)C畫；②過點(diǎn)C畫，垂足為D；
（2）圖中線段______的長度表示點(diǎn)A到直線CD的距離；
（3）比較線段CA、CD的大小關(guān)系是______．
5、如圖，直線l：與y軸交于點(diǎn)G，直線l上有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的平行線PE，過點(diǎn)G作x軸的平行線GE，它們相交于點(diǎn)E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E′．
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（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′落在x軸上時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線l上有A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E′也隨之運(yùn)動，請直接寫出點(diǎn)E′的運(yùn)動路徑長為____________．
-參考答案-
一、單選題
1、A
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；
B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；
D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；
故選：A
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵．
2、B
【分析】
一豎列上相鄰的三個數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可
【詳解】
設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，
則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，
∴3x=28，
解得：不是整數(shù)，
故選項A不是；
∴3x=54，
解得： ，
中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，
故選項B是；
∴3x=65，
解得： 不是整數(shù)，
故選項C不是；
∴3x=75，
解得：，
中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，
日歷中沒有32，
故選項D不是；
所以這三個數(shù)的和可能為54，
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故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個數(shù)的和的特點(diǎn)．
3、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．
【詳解】
解：A、∵∠1=∠2，∠1+∠3=∠2+∠5=180°，
∴∠3=∠5，
因為”同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，
所以本選項不能判斷AB∥CD；
B、∵∠3=∠4，
∴AB∥CD，
故本選項能判定AB∥CD；
C、∵，
∴AB∥CD，
故本選項能判定AB∥CD；
D、∵∠1=∠5，
∴AB∥CD，
故本選項能判定AB∥CD；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
4、D
【分析】
（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．
【詳解】
解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了代數(shù)式的意義，關(guān)鍵是根據(jù)計算順序描述．
5、A
【分析】
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接并延長交x軸于P，根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊可知，此時的最大，利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式并求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，則PA=，
∴≤（當(dāng)P、、B共線時取等號），
連接并延長交x軸于P，此時的最大，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，－1），
設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，
將（1，－1）、B（2，－3）代入，得：
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，解得：，
∴y=－2x+1，
當(dāng)y=0時，由0=－2x+1得：x=，
∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0），
故選：A
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換=軸對稱、三角形的三邊關(guān)系、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握用三角形三邊關(guān)系解決最值問題是解答的關(guān)鍵．
6、B
【分析】
直接根據(jù)圓周角定理求解．
【詳解】
解：，
．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
7、D
【分析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
8、A
【分析】
根據(jù)平行線的判定定理逐個排查即可．
【詳解】
解：①由于∠1和∠3是同位角，則①可判定；
②由于∠2和∠3是內(nèi)錯角，則②可判定；
③①由于∠1和∠4既不是同位角、也不是內(nèi)錯角，則③不能判定；
④①由于∠2和∠5是同旁內(nèi)角，則④可判定；
即①②④可判定．
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故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平行線的判定定理，平行線的判定定理主要有：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行．
9、C
【分析】
科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往左移動到4的后面，所以
【詳解】
解：12000
故選C
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響．
10、C
【分析】
取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長即可求出答案．
【詳解】
解：取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，
∵點(diǎn)A（1，0），B （3，0），
∴OA=1，OB=3，
∴OE=2，
∴ED=2×=，
∵∠ACB=90°，
∴點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，
∴線段CD長的最小值為?1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識，確定C，D兩點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
1、140
【解析】
【分析】
先根據(jù)圖形得出∠AOB＝40°，再根據(jù)和為180度的兩個角互為補(bǔ)角即可求解．
【詳解】
解：由題意，可得∠AOB＝40°，
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則∠AOB的補(bǔ)角的大小為：180°?∠AOB＝140°．
故答案為：140．
【點(diǎn)睛】
本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角．熟記定義是解題的關(guān)鍵．
2、46
【解析】
【分析】
利用勾股定理分別求出AB2，AC2，繼而再用勾股定理解題．
【詳解】
解：由圖可知，AB2=
故答案為：46．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
3、
【解析】
【分析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．
【詳解】
解：不等式的解集為，
，
．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵．
4、3
【解析】
【分析】
根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，計算后再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可．
【詳解】
解：∵3x-3?9x=3x-3?32x=3x-3+2x=36，
∴x-3+2x=6，
解得x=3．
故答案為：3．
【點(diǎn)睛】
此題考查同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是等式兩邊均化為底數(shù)均為3的冪進(jìn)行計算．
5、
【解析】
【分析】
證明△DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數(shù)，利用弧長公式計算即可．
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【詳解】
解：連接EF、DF、DE，
∵等邊邊長為4，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴是等邊三角形，邊長為2，
∴∠EDF=60°，
弧EF的長度為，同理可求弧DF、DE的長度為，
則曲邊三角形的周長為；
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定和弧長計算，中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記弧長公式，正確求出圓心角和半徑．
三、解答題
1、見解析
【分析】
根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得∠ABF=∠AFB，AB=AF，BE=EF，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF，根據(jù)角的和差、等量代換，可得∠CBF=∠C，根據(jù)等腰三角形的判定，可得BF=CF，根據(jù)線段的和差、等式的性質(zhì)，可得答案
【詳解】
證明：如圖：延長BE交AC于點(diǎn)F，
∵BF⊥AD,
∴∠AEB=∠AEF.
∵AD平分∠BAC
∴∠BAE=∠FAE
在△ABE和△AFE中，
∴△ABE≌△AFE (ASA)
∴∠ABF=∠AFB, AB=AF, BE=EF
∵∠C+∠CBF=∠AFB=∠ABF
∴∠ABF+∠CBF=∠ABC=3∠C
∴∠C+2∠CBF=3∠C
∴∠CBF=∠C
∴BF=CF
∴BE=BF=CF
∵CF=AC-AF=AC-AB
∴BE= (AC-AB)
【點(diǎn)睛】
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本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等量代換，等式的性質(zhì)，利用等量代換得出∠CBF=∠C是解題關(guān)鍵
2、
（1）即拋物線的解析式為：；
（2）若將拋物線向下平移t個單位長度，使平移后所得的拋物線的頂點(diǎn)落在內(nèi)部（包含邊界），則；
（3）能成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或（3，4）或或（，）．
【分析】
（1）將點(diǎn)B及對稱軸代入，解方程組即可確定拋物線解析式；
（2）先求直線BC的解析式，再求出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出BC上與頂點(diǎn)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出平移的范圍；
（3）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)P在x軸上方時；②當(dāng)P點(diǎn)在x軸下方時；過點(diǎn)P作于G，軸于H，根據(jù)全等三角形的判定定理和性質(zhì)得出，設(shè)點(diǎn)，則可以用m表示，求出m即可確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（1）
解：將點(diǎn)B及對稱軸代入可得：
，
解得：，
即拋物線的解析式為：；
（2）
解：在中，當(dāng)時，，即，
由，，設(shè)直線BC的解析式為，代入可得：
，
解得：，
直線BC的解析式為：，
中，當(dāng)時，，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，
當(dāng)時，，
∴，
∴若將拋物線向下平移t個單位長度，使平移后所得的拋物線的頂點(diǎn)落在內(nèi)部（包含邊界），則；
（3）
（3）令直線為直線l，
①當(dāng)P在x軸上方時，
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過點(diǎn)P作于G，軸于H， 為等腰直角三角形，
∴ ， ，
∴，
在與中，
，
∴
∴，
設(shè)點(diǎn)，
則，，
∴，
解得：或，
即或（3，4）；
②當(dāng)P點(diǎn)在x軸下方時，如圖所示：過點(diǎn)P作于G，軸于H， 為等腰直角三角形，
∴ ， ，
∴，
在與中，
，
∴
∴，
設(shè)點(diǎn)，
則，，
∴，
解得：或，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，；
· · · · · · 線 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 內(nèi) · · · · · · ○ · · · · · ·
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即，或（，）；
綜上所述，能成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或（3，4）或或（，）．
【點(diǎn)睛】
本題是二次函數(shù)的綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)動點(diǎn)問題中等腰直角三角形的存在性問題；此題通過作兩條互相垂直的輔助線，把等腰直角三角形的問題轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題，繼而轉(zhuǎn)化為線段相等的問題，是解題的關(guān)鍵．
3、
（1）點(diǎn)E
（2）① 90；② 30或150
（3）N（0，）或（0，- ）
【分析】
（1）AE、BE、AB滿足勾股定理，且AE=AB，可知為等腰直角三角形，則∠AEB=45°，故E點(diǎn)可使線段AB的可視角為45°．
（2）①由半徑所對的圓周角為90°即可得出∠AMB為90°．
②連接AP、BP，即可得出為等邊三角形，由圓周角定理即可求得∠AMB為30°或150°．
（3）以AB為弦作圓M且過點(diǎn)N，由圓周角定理可得出當(dāng)圓心角AMB最大時，圓周角ANB最大，由直線與圓的位置關(guān)系得出當(dāng)y軸與圓M相切時圓心角AMB最大，進(jìn)而可求得N點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）
連接AE，BE
∵AE=4，AB=4，AE⊥AB
∴為等腰直角三角形
∴∠AEB=45°．
故使得線段AB的可視角為45°的可視點(diǎn)是點(diǎn)E．
（2）
①有題意可知，此時AB為⊙P直徑
由半徑所對的圓周角為90°可知∠AMB為90°
②當(dāng)⊙P的半徑為4時，AB為⊙P一條弦，連接AP，BP
∵BP=AP=4，AB=4
∴為等邊三角形
∴∠APB=60°
當(dāng)點(diǎn)M在圓心一側(cè)由圓周角定理知∠AMB=
當(dāng)點(diǎn)M不在圓心一側(cè)由內(nèi)切四邊形性質(zhì)可知∠AMB=180°-30°=150°
（3）
（3）解： ∵過不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓，
∴A、B、N三點(diǎn)共圓，且過A、B兩點(diǎn)的圓有無數(shù)個，圓心在直線x=3上.
即：點(diǎn)N的位置為過A、B兩點(diǎn)的圓與y軸的交點(diǎn).
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設(shè)過A、B兩點(diǎn)的圓為⊙M，半徑為r.
當(dāng)r3時，y軸與⊙M1交于兩點(diǎn)，此時y軸與⊙M1相交，交點(diǎn)設(shè)為N1、N2.
連接AM、BM、AN、BN、AM1、BM1、AN1、BN1．
此時，∠ANB、∠AMB分別為⊙M中弧AB所對的圓周角和圓心角；
∠AN1B、∠AM1B分別為⊙M1中弧AB所對的圓周角和圓心角.
∵∠1=∠M1AM+∠AM1M，
∠2=∠M1BM+∠BM1M，
∴∠1+∠2=∠M1AM+∠AM1M+∠BM1M+∠M1BM，
即∠AMB=∠M1AM+∠AM1B+∠M1BM
∴∠AMB>∠AM1B
∴∠ANB>∠AN1B
∵∠AN1B=∠AN2B
∴∠ANB>∠AN2B
∴當(dāng)y軸與⊙M相切于點(diǎn)N時，∠ANB的值最大.
在Rt△AMC中，AM=r=3，AC=2
∴MC=
∵M(jìn)N⊥y軸，MC⊥AB，
∴四邊形OCMN為矩形.
∴ON=MC=
∴N（0，）
同理，當(dāng)點(diǎn)N在y軸負(fù)半軸時，坐標(biāo)為（0，- ）
綜述所述，N（0，）或（0，-）.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理，將可視角的定義轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)弦AB的圓周角是解題的關(guān)鍵，再結(jié)合圖象計算即可．
4、
（1）見解析
（2）AD
（3）CA大于CD
【分析】
（1）根據(jù)題意畫圖即可；
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（2）根據(jù)點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長，即可填空；
（3）根據(jù)垂線段最短即可填空．
（1）
解：①如圖所示，直線即為所求
②直線EF和點(diǎn)D即為所求；
（2）
解：點(diǎn)A到直線CD的距離是垂線段AD長，
故答案為：AD．
（3）
解：根據(jù)垂線段最短可知，CA大于CD，
故答案為：CA大于CD．
【點(diǎn)睛】
本題考查了畫平行線和垂線，垂線的性質(zhì)，點(diǎn)的直線的距離，解題關(guān)鍵是熟練畫圖，準(zhǔn)確掌握垂線段最短的性質(zhì)．
5、
（1）見解析
（2）
（3）6
【分析】
（1）作出過點(diǎn)E的l的垂線即可解決；
（2）設(shè)直線l交x軸于點(diǎn)D，則由直線解析式可求得點(diǎn)D、點(diǎn)G的坐標(biāo)，從而可得OD的長．由對稱性及平行可得，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，2a－2)，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)，由及勾股定理可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動，根據(jù)對稱性知，點(diǎn)運(yùn)動路徑的長度等于CM的長，故只要求得CM的長即可，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得CM的長．
（1）
所作出點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′如下圖所示：
（2）
設(shè)直線l交x軸于點(diǎn)D
在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2
則點(diǎn)D、點(diǎn)G的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，－2)
∴OD=1，OG=2
由對稱性的性質(zhì)得：，
∵GE∥x軸
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∴
∴
∴
∴
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，2a－2)，其中a>0，則可得點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a，－2)
∴EG=a
∴
∴
在Rt△中，由勾股定理得：
解得：
當(dāng)時，
所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（3）
分別過點(diǎn)A、B作y軸的平行線，與過點(diǎn)G的垂直于y軸的直線分別交于點(diǎn)C、M，則點(diǎn)E在線段CM上運(yùn)動，根據(jù)對稱性知，點(diǎn)運(yùn)動路徑的長度等于CM的長
∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)
∴CM=4－(－2)=6
則點(diǎn)運(yùn)動路徑的長為6
故答案為：6
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、尺規(guī)作圖等知識，一次函數(shù)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)的應(yīng)用是本題的關(guān)鍵．

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