1.下列運(yùn)算正確的是( )
A. a2?a3=a6B. 2a(3a?1)=6a2?1
C. (3a2)2=6a4D. x3+x3=2x3
2.下列各式因式分解正確的是( )
A. x2?a2=(x?a)2B. 4a2+4a+1=4a(a+1)+1
C. ?x2+4x=?x(x+4)D. x2?4y2=(x?2y)(x+2y)
3.下列說(shuō)法正確的是( )
A. ?2vt3的系數(shù)是?2B. 32ab3的次數(shù)是6次
C. x+y5是多項(xiàng)式D. x2+x?1的常數(shù)項(xiàng)為1
4.歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照?qǐng)D①，圖②，圖③的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)“T”字形需要的棋子個(gè)數(shù)為( )
A. 3n+2B. 4n+1C. 3n+5D. 3n+1
二、填空題：本題共13小題，每小題2分，共26分。
5.(?2)?2=______.
6.多項(xiàng)式5x2?27的常數(shù)項(xiàng)是______.
7.計(jì)算：(3a+2b)(a?2b)=______.
8.計(jì)算：10a3b2÷(?5a2b)=______.
9.若單項(xiàng)式2xmy3與單項(xiàng)式?5xyn+1是同類(lèi)項(xiàng)，則它們的和為_(kāi)_____.
10.若分式a2?4a+2的值為零，則a的值是______.
11.最近正值氣溫驟降感冒高發(fā)期，感冒病毒極易傳染，同學(xué)們注意防寒保暖，其中有一種感冒病毒直徑約為0.00000036毫米，將數(shù)據(jù)0.00000036用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____.
12.一個(gè)多項(xiàng)式減去3m等于5m2?3m?5，則這個(gè)多項(xiàng)式是______.
13.若關(guān)于x的方程：3x?3+axx2?9=4x+3有增根，則a=______.
14.如圖，將長(zhǎng)為6，寬為4的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到長(zhǎng)方形A′B′CD′，則陰影部分的面積為_(kāi)_____.
15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，圖②是由圖①經(jīng)過(guò)變換得到的，其旋轉(zhuǎn)中心可能是點(diǎn)______(填“A”“B”“C”或“D”)
16.將9個(gè)代數(shù)式填入九宮格的方格中，使得九宮格的每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)代數(shù)式的和都相等.已知九宮格中的部分代數(shù)式如圖所示，則M?N=______.(用含有x的代數(shù)式表示)
17.如圖，在正方形方格中，陰影部分是4張小正方形紙片所形成的圖案，只移動(dòng)其中一張紙片，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的移法有______種.
三、計(jì)算題：本大題共2小題，共7分。
18.分解因式：x3+5x2+6x.
19.解方程：8x2?4+1=xx?2.
四、解答題：本題共9小題，共55分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
20.(本小題5分)
計(jì)算：(2x+3y)2?2x?(2x?3y).
21.(本小題5分)
計(jì)算：[(2x2)3?6x3(x3?2x2)]÷2x4.
22.(本小題5分)
分解因式：2ab2?6a2b2+4a3b2.
23.(本小題5分)
分解因式：a2?4b2?2a+4b.
24.(本小題5分)
計(jì)算：x?2?y?2x?1?y?1(結(jié)果不含負(fù)整數(shù)指數(shù)冪).
25.(本小題7分)
先化簡(jiǎn)分式：(a+3a2?4?aa2?a?6)÷2a?95a?10，再?gòu)?，2，5中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值.
26.(本小題8分)
春天正值放風(fēng)箏的美好時(shí)節(jié)，為了豐富同學(xué)們的校園生活，某校七年級(jí)開(kāi)展了“萬(wàn)物‘箏’春?逐夢(mèng)遠(yuǎn)方”的風(fēng)箏節(jié)比賽，要求同學(xué)們自制風(fēng)箏積極參賽.如何設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏呢？請(qǐng)同學(xué)們閱讀“勤學(xué)小組”的項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中遇到的問(wèn)題.
項(xiàng)目主題：設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏.
項(xiàng)目實(shí)施：任務(wù)一：了解風(fēng)箏
“勤學(xué)小組”的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類(lèi)，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時(shí)還收集到如下圖的風(fēng)箏圖案，請(qǐng)你幫助他們從中選出不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的風(fēng)箏圖案______.
任務(wù)二：設(shè)計(jì)風(fēng)箏
設(shè)計(jì)風(fēng)箏時(shí)主要進(jìn)行風(fēng)箏面與風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì).“勤學(xué)小組”的同學(xué)設(shè)計(jì)好了風(fēng)箏面，接下來(lái)在正方形網(wǎng)格中進(jìn)行風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì)，請(qǐng)你幫助他們以直線l為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出風(fēng)箏骨架的另一半.
任務(wù)三：制作風(fēng)箏
傳統(tǒng)風(fēng)箏的技藝概括起來(lái)四個(gè)字：扎、糊、繪、放，簡(jiǎn)稱(chēng)“四藝”.“勤學(xué)小組”的同學(xué)準(zhǔn)備用竹條扎制如圖所示的風(fēng)箏骨架，已知該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，AD所在的直線是該圖形的對(duì)稱(chēng)軸，BD=30cm，則竹條BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.
任務(wù)四：放飛風(fēng)箏
同學(xué)們拿著自己設(shè)計(jì)與制作的風(fēng)箏進(jìn)行了試飛，并根據(jù)試飛結(jié)果對(duì)風(fēng)箏進(jìn)行了修改完善.
項(xiàng)目反思：
同學(xué)們對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行反思，并編寫(xiě)了“簡(jiǎn)易風(fēng)箏制作說(shuō)明書(shū)”.請(qǐng)你寫(xiě)出一條在項(xiàng)目實(shí)施的過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)知識(shí)______.
27.(本小題7分)
列分式方程解應(yīng)用題：
劉峰和李明相約周末去野生動(dòng)物園游玩，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求李明乘公交車(chē)、劉峰騎自行車(chē)每小時(shí)各行多少千米？
28.(本小題8分)
定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，在角的內(nèi)部引兩條射線，如果這兩條射線所成的角等于這個(gè)角的一半，那么這兩條射線所成的角叫做這個(gè)角的內(nèi)半角、如圖①所示，若∠COD=12∠AOB，則∠COD是∠AOB的內(nèi)半角.
(1)如圖①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的內(nèi)半角，則∠BOD=______；
(2)如圖②，已知∠AOB=63°，將∠AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度α(0

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