1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A. (?a3)2=?a6B. (a?b)2=a2?b2
C. a6÷a3=a3D. 3a2+2a3=5a5
2.下列判斷中錯(cuò)誤的是( )
A. 3a2bc與?bca2是同類項(xiàng)B. 3x2?y+5xy2是三次三項(xiàng)式
C. 單項(xiàng)式?x3y2的系數(shù)是?1D. m2n5是分式
3.下列從左到右的變形中，是因式分解的是( )
A. 6x2y=2x?3xyB. 2a3b?4a2b=2a2b(a?2)
C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2?2a?3=a(a?2)?3
4.如果當(dāng)x=?1時(shí)，分式M的值為0，那么M可以是( )
A. x?1x+1B. 1?xx+1C. x+1x?1D. x?1x2?1
5.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
6.如果x?2y+2=0，那么14x2?xy+y2?3的值是( )
A. ?2B. ?1C. 1D. 0
二、填空題：本題共12小題，每小題3分，共36分。
7.用代數(shù)式表示：“x與y的2倍的和”______.
8.單項(xiàng)式23a3bc2的次數(shù)是______.
9.計(jì)算：(x?5y)(2x+y)=______.
10.計(jì)算：(4a3?a2)÷a2=______.
11.因式分解：3a2b?9ab=______.
12.因式分解：am+an?bm?bn=______.
13.3D打印技術(shù)日漸普及，打印出的高精密游標(biāo)卡尺誤差只有±0.000063米．0.000063這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______.
14.如果方程xx+2+a2+x=4有增根，那么增根是______.
15.計(jì)算：5m?5+m5?m=______.
16.如果多項(xiàng)式x2+mx?6可以因式分解為(x+p)(x+q)，其中m、p、q都為整數(shù)，那么m的最大值是______.
17.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，將△BEF沿EF所在的直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，將線段DF沿著BC向左平移若干單位長度后，恰好能與邊AC重合，聯(lián)結(jié)AD.如果陰影部分的周長為18，那么BC=______.
18.如圖，已知△ABC和△DBF是形狀、大小完全相同的兩個(gè)直角三角形，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，點(diǎn)B、A、F也在同一條直線上，△ABC的位置不動，將△DBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)x°(0?5，
所以m最大=p+q=5.
故答案為：5.
根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知m=p+q，pq=?6.
本題主要考查十字相乘法分解因式，對常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本題的關(guān)鍵．
17.【答案】9
【解析】解：∵△BEF沿EF折疊點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，
∴DF=BF，
∵DF沿BC向右平移若干單位長度后恰好能與邊AC重合，
∴四邊形ADFC為平行四邊形(DF//AC且DF=AC)，
∴AD=FC，
∵BC=BF+FC，
∴2×(DF+FC)=2×BC=18，
∴BC=9，
∴故答案為：9.
由折疊性質(zhì)得DF=BF，四邊形ADFC為平行四邊形，AD=FC，再由BC=BF+FC，可得四邊形ADFC的周長為：2×(DF+FC)，據(jù)此解答即可．
題主要考查了翻折及平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握折疊及平移的性質(zhì)，求出DF+FC=10.
18.【答案】112.5°或45°
【解析】解：當(dāng)BF1在BC的上方時(shí)，∵∠F1BC=13∠ABF1，
∴∠CBF1=14∠CBF=22.5°，
∴∠CBD1=∠CBF1+∠F1BD1=22.5°+90°=112.5°.
當(dāng)BF1在BC的下方時(shí)，同法可得∠CBD1=45°.
故答案為：112.5°或45°.
分兩種情形：當(dāng)BF1在BC的上方時(shí)，當(dāng)BF1在BC的下方時(shí)，分別求解．
本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的射線思考問題．
19.【答案】解：a2?2ab+b2?1，
=(a?b)2?1，
=(a?b+1)(a?b?1).
【解析】當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解，前三項(xiàng)a2?2ab+b2可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組．
本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分組分解法分解因式，用分組分解法進(jìn)行因式分解的難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組．
20.【答案】解：原式=a2+2a+1?a2+16
=2a+17.
【解析】利用完全平方公式及平方差公式計(jì)算即可．
本題考查完全平方公式及平方差公式，此為基礎(chǔ)且重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握．
21.【答案】解：原式=a6+(?8a6)+a6
=?6a6.
【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算求值即可．
本題考查了冪的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘(除)，底數(shù)不變指數(shù)相加(減)；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的冪等于冪的積．掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：令x2?2x=m，
原式=m2?2m?3
=(m?3)(m+1)
=(x2?2x?3)(x2?2x+1)
=(x?3)(x+1)(x?1)2.
【解析】把x2?2x看成一個(gè)整體，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法和完全平方公式分解即可．
本題考查了十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程，本題需要進(jìn)行多次因式分解，分解因式一定要徹底．
23.【答案】解：(?1)2023+(π?3.14)0+(?12)?2
=?1+1+4
=4.
【解析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方運(yùn)算求解即可．
本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】解：去分母得：x2+2=x2+2x，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，
∴分式方程的解為x=1.
【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．
25.【答案】解：原式=[3a+1?(a?1)]?(a+1)2(a+2)(a?2)
=3?(a2?1)a+1?(a+1)2(a+2)(a?2)
=4?a2a+1?(a+1)2(a+2)(a?2)
=(2+a)(2?a)a+1?(a+1)2(a+2)(a?2)
=?(a+1)
=?a?1，
∵a+1≠0，a+2≠0，a?2≠0，
∴a≠?1，a≠?2，a≠2，
∴當(dāng)a=1時(shí)，原式=?1?1=?2.
【解析】先利用異分母分式加減法法則計(jì)算括號里，再算括號外，然后把a(bǔ)的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
本題考查了分式的化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】解：(1)如圖，△AB1C1和△AB2C2即為所求．
(2)13.
【解析】(1)見答案；
(2)四邊形AC1B1B2的面積為12×(3+5)×4?12×1×3?12×3×1=13.
故答案為：13.
(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和中心對稱的性質(zhì)作圖即可．
(2)利用割補(bǔ)法求四邊形的面積即可．
本題考查作圖-軸對稱變換、中心對稱，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)、中心對稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
27.【答案】解：設(shè)騎腳踏車學(xué)生的速度為每小時(shí)x千米，則乘電瓶車學(xué)生的速度為每小時(shí)2x千米，
根據(jù)題意得：15x?152x=12，
解答：x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列方程的解，且符合題意．
答：騎腳踏車學(xué)生的速度為每小時(shí)15千米．
【解析】設(shè)騎腳踏車學(xué)生的速度為每小時(shí)x千米，則乘電瓶車學(xué)生的速度為每小時(shí)2x千米，利用時(shí)間=路程÷速度，結(jié)合乘電瓶車學(xué)生比騎腳踏車學(xué)生少用半小時(shí)，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，即可得出結(jié)論．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．
28.【答案】4×12ab+c2 (a+b)2=4×12ab+c2 532或6
【解析】解：(1)由圖形可知：正方形的面積也可表示成4個(gè)直角三角形的面積加中間小正方形的面積，即4×12ab+c2，
∵用不同的方法表示同一個(gè)圖形的面積，面積不變，
∴(a+b)2=4×12ab+c2，
故答案為：4×12ab+c2，(a+b)2=4×12ab+c2；
(2)答案不唯一，比如：
(3)在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
由勾股定理，得AB= AC2+BC2= 32+42=5，
點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，分兩種情況：
①點(diǎn)D在BC上時(shí)，如圖，
設(shè)CD=x，由翻折可知C′D=x，BD=BC?CD=4?x，BC′=AB?AC′=AB?AC=5?3=2，
在Rt△BDC′中，
由勾股定理，得BD2=BC′2+DC′2，
即(4?x)2=22+x2，
解得x=32；
②點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，如圖，
設(shè)CD=y，由翻折可知C′D=y，BD=BC+CD=4+y，BC′=AB+AC′=AB+AC=5+3=8，
在Rt△BDC′中，
由勾股定理，得BD2=BC′2+DC′2，
即(4+y)2=82+y2，
解得y=6.
故答案為：32或6.
(1)將正方形的面積表示成4個(gè)直角三角形的面積加中間小正方形的面積，即可用含a、b、c的代數(shù)式表示出大正方形的面積；根據(jù)同一個(gè)圖形用不同方法表示出其面積，面積不變即可得到等式；
(2)此題的方法很多，這里只舉一種例子即可，比如把兩個(gè)直角三角形和一個(gè)等腰直角三角形組成一個(gè)梯形；
(3)分兩種情況：點(diǎn)D在BC上和點(diǎn)D在BC延長線上，并分別畫出圖形，在Rt△BDC′中利用勾股定理列方程解出即可．
本題考查勾股定理的證明，以及勾股定理的靈活運(yùn)用，解答時(shí)涉及列代數(shù)式，等式變形，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．

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