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第1課時字母表示數(shù)（1）
第2課時字母表示數(shù)（2）
第3課時等量關(guān)系
第4課時方程
第5課時解方程（一）
第6課時解方程（二）
第7課時猜數(shù)游戲
第8課時練習五
第五單元
本單元所需課時數(shù)
8課時
主要內(nèi)容
本單元主要是學習用字母表示效、認識方程、等式性質(zhì)和解方程的方法，初步學會用方程解決簡單的實際問題。通過方程和解方程的學習，要初步實現(xiàn)掌握與算術(shù)方法截然不同的代數(shù)方法解決簡單問題并發(fā)展代數(shù)思維的目標。
教材分析
本單元是學生第一次認識方程，也是學生由算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：一是提供生動、有趣的具體情境，幫助學生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。二是結(jié)合學生的經(jīng)驗，采用多種方式，理解與方程有關(guān)的概念，把握方程的本質(zhì)。三是結(jié)合用天平模擬等式變形的過程，抽象等式的性質(zhì)，理解解方程的過程和方法。
教學目標
1結(jié)合具體情境，學會用字母表示效與數(shù)量關(guān)系，發(fā)展抽象概括能力。
2.結(jié)合具體情境，體會等量關(guān)系，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。
3.了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。
4.會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解等量關(guān)系。
重點、難點
重點：1.學會用字母表示效與數(shù)量關(guān)系。2.體會等量關(guān)系，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用。3.了解等式的性質(zhì)。
難點：1.能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。2.會用方程解決簡單的實際問題，進一步理解等量關(guān)系。
教與學建議
1.準備必要學具，如多媒體等。
2.提倡方法多樣化。啟發(fā)式教學法與直觀演示法。
單元課時分配
1.字母表示數(shù)（1） 1課時
2.字母表示數(shù)（2） 1課時
3.等量關(guān)系 1課時
4.方程 1課時
5.解方程（一） 1課時
6.解方程（二） 1課時
7.猜數(shù)游戲 1課時
8.練習五 1課時
課題
字母表示數(shù)（1）
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第61頁，第62頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.結(jié)合具體情境，能用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，滲透符號化思想和函數(shù)思想。
2.探究用字母表示數(shù)的過程，培養(yǎng)抽象概括能力。
教學重點
能用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系。
教學難點
理解用字母表示數(shù)的意義。
教學準備
多媒體課件。
教學過程
備注
一、情境導入，導入新課
教師：今天我們上的是數(shù)學課，老師卻突然想到一首兒歌，同學們都學過這首歌嗎？（課件出示兒歌內(nèi)容：1只青蛙4條腿,2只青蛙條腿，3只青蛙12條腿……）
學生：學過。
教師：我們來做一個接唱兒歌的游戲吧。
學生接唱兒歌。
教師：這首歌是不是永遠也說不完，你有什么好辦法嗎？這節(jié)課今天我們就來學習一下用字母表示數(shù)。（板書：字母表示數(shù)（1））
二、自主活動，探索新知
1.學習用字母表示數(shù)。
（1）課件出示教材P61問題串1。
教師：用a表示青蛙的只數(shù)，那么怎么表示青蛙的腿數(shù)？
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
教師：可能有的同學想用a只青蛙a條腿表示，你覺得合理嗎？
學生：不合理。青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一致，不能用a只青蛙a條腿表示。
教師：回答的非常好，那同學們想出了什么辦法？
學生：用a只青蛙b條腿表示。
教師：假如a表示100，那么b表示多少？a和b之間有什么關(guān)系？
學生：100只青蛙400條腿，b表示400。
教師：青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的4倍，那么b=4×a，我們是不是可以都用a表示只數(shù)和腿數(shù)，應該怎么表示呢？
學生：a只青蛙4×a條腿。
（2）課件出示教材P53問題串3。
教師：青蛙的只數(shù)與嘴、眼睛、腿的數(shù)量有什么關(guān)系呢？
學生：青蛙的嘴的數(shù)量等于只數(shù)，青蛙眼睛的數(shù)量是只數(shù)的2倍，青蛙腿的數(shù)量是只數(shù)的4倍。
教師：那么根據(jù)剛才的經(jīng)驗用字母表示這個兒歌。
學生分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：學生1：a只青蛙a張嘴，2×a只眼睛，4×a條腿。
學生2：x只青蛙x張嘴，2×x只眼睛，4×x條腿。
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
x張嘴
x只青蛙 → 2×x只眼睛
4×x條腿
教師對于學生用不同的字母表示給予鼓勵和肯定。
（3）課件出示教材P61問題串4。
教師：淘氣的媽媽比淘氣大26歲，當淘氣1歲時，媽媽多大？
學生：當淘氣1歲時，媽媽27歲。
教師：怎么計算出來的？
學生：1+26=27（歲）
教師：當淘氣2歲時，媽媽多大？3歲、4歲時呢？不用計算，只需列式。
學生：當淘氣2歲時，媽媽（2+26）歲。當淘氣3歲時，媽媽（3+26）歲。當淘氣1歲時，媽媽（4+26）歲。
教師：如果用n表示淘氣的年齡，淘氣媽媽的年齡怎么表示呢？
學生先獨立思考，再分組探究和討論交流，教師巡視指導。
指名學生回答。
學生：當淘氣n歲時，媽媽（n+26）歲。
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
淘氣：n歲媽媽：（n+26）歲
教師：說一說生活中什么時候還用到字母表示數(shù)。
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
指名學生回答。
只要回答合理，教師應給予肯定和鼓勵。
課堂小結(jié)：（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量。含有字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系。表示數(shù)量關(guān)系時它的值是待定的，只有所含字母的值確定了，這個式子的值才能隨之確定。（2）在含有字母的式子中,字母可以在實際意義范圍內(nèi)取值。（課件出示）
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P62“練一練”第1題。
（1）同桌合作交流，教師巡視指導。
（2）課件出示正確答案，集體訂正。
2.課件出示教科書P62“練一練”第2題。
（1）學生獨立完成填空。
（2）指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P63“練一練”第4題第（1）問。
由學過的兒歌引入新課，調(diào)動學生的積極情緒。
體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
滲透了科學知識。
板書
設(shè)計
字母表示數(shù)（1）
x張嘴
x只青蛙 → 2×x只眼睛
4×x條腿
淘氣：n歲媽媽：（n+26）歲
教后
反思
這節(jié)課首先從兒歌入手，讓學生積極踴躍地參與到新知的學習中。針對本節(jié)課的內(nèi)容特點，借助兒歌，讓學生在真實的情境中學習數(shù)學，但是用字母表示數(shù)是由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，對于小學生來說是比較抽象和難以理解的，有了兒歌的介入，不僅充分調(diào)動了學生的積極性，還把生活與數(shù)學學習融合在一起，把抽象問題具體化，讓學生學會用字母表示數(shù)。
課題
字母表示數(shù)（2）
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第62頁“試一試”，第63頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.結(jié)合具體情境，能用字母表示運算律和有關(guān)圖形的計算公式。
2.學會在含有字母的式子中省略乘號的書寫方式，平方的書寫方法以及數(shù)與字母相乘時的書寫習慣。
3.體會用字母表示數(shù)的簡潔便利，發(fā)展符號感，滲透代數(shù)思想。
教學重點
能用字母表示運算律和有關(guān)圖形的計算公式。
教學難點
能用字母表示運算律和有關(guān)圖形的計算公式。
教學準備
多媒體課件。
教學過程
備注
一、回顧復習，導入新課
教師：同學們，上節(jié)課我們學習了用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，大家有什么收獲嗎？
學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，全班交流。
教師：大家對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好，今天我們繼續(xù)學習用字母表示數(shù)。（板書：字母表示數(shù)（2））
二、自主活動，探索新知
1.學習用字母表示計算公式。
（1）課件出示教材P62“試一試”問題串1。
教師：大家還記得正方形周長的計算公式嗎？
學生：正方形的周長=邊長×4。
教師：用C表示周長，用a表示邊長，那么正方形的周長可以怎樣表示？
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
學生：C=a×4。
教師明確：數(shù)字與字母相乘時，乘號可以寫成一個小圓點，也可以省略不寫，數(shù)字一般在字母的前面。所以C=a×4可以寫成C=4·a或C=4a。
C=a×4
C=4·a C=4a（板書）
（2）課件出示教材P62“試一試”問題串2。
學生分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：1張桌子4條腿，a張桌子4a條腿。
1本書a元，買4本書要付4a元。
……
教師對于學生提出的不同的例子，只要合理都應給予鼓勵和肯定。
2.學習用字母表示運算律。
（1）課件出示教材P62“試一試”問題串3。
（2）學生分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：正方形的面積=邊長×邊長。
長方形的面積=長×寬。
加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
（3）師生共同總結(jié)用字母表示計算公式和運算律。
①用S表示正方形的面積，用a表示邊長，正方形面積S=a×a，a×a可以寫作a2，即S=a2。用S表示正方形的面積，用a表示長，用b表示寬，長方形面積S=a×b，可以寫作ab，即S=ab。
②用a、b、c表示三個數(shù)，用字母表示運算律：
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc（板書）
課堂小結(jié)：字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，還可以表示計算公式和運算律。
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P63“練一練”第3題。
（1）學生回憶路程、時間和速度的關(guān)系式和長方形周長公式。
（2）學生獨立完成前四小題。
（3）教師指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
（4）學生分組討論和交流第（4）問，全班交流。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了用字母表示計算公式和運算律，你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P63“練一練”第4題第（2）、（3）問。
復習舊知，引入新課。
滲透“對應”思想。
溝通知識間的互相聯(lián)系。
感受用字母表示數(shù)在情境中的作用。
板書
設(shè)計
字母表示數(shù)（2）
1.C=a×4
C=4·a C=4a
2.S=a×a=a2 S=a×b=ab
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
教后
反思
為了能夠讓學生親自體驗用字母表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系，我用學生熟悉的正方形周長、面積公式引入，而這個環(huán)節(jié)不僅是要學生學會用字母來表示計算公式，還要讓學生掌握含有字母的式子中，乘號的簡寫和省略。為了能夠充分體現(xiàn)數(shù)學課堂的自主性，于是這重點我讓學生自主學習，通過自學，獲得新知，這樣不僅能夠培養(yǎng)學生的獨立思維能力，而且能夠使學生對于新知印象更加深刻。
課題
等量關(guān)系
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第64頁，第65頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.結(jié)合具體情境，在用多種方法表示等量關(guān)系的活動中了解等量關(guān)系，知道同一個等量關(guān)系可以有不同的表示形式。
2初步體會等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會數(shù)學的應用價值。
教學重點
理解等量關(guān)系的意義。
教學難點
能夠找出問題中的等量關(guān)系。
教學準備
多媒體課件。
教學過程
備注
一、回顧復習，導入新課
教師：同學們，上節(jié)課我們學習了用字母表示計算公式和運算律，大家有什么收獲嗎？
學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，全班交流。
教師：大家對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好，今天我們一起來學習等量關(guān)系。（板書：等量關(guān)系）
二、自主活動，探索新知
1.等量關(guān)系的意義。
（1）課件出示教材P64問題串1。
教師：觀察這三幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：第1個天平不平衡，說明1只鵝的質(zhì)量比2只鴨子的質(zhì)量重；第2個天平不平衡，說明1只鵝的質(zhì)量比3只鴨子的質(zhì)量輕；第3個天平平衡，說明1只鵝的質(zhì)量相當于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。
1只鵝的質(zhì)量=2只鴨子的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量（板書）
教師明確：像這樣能找到數(shù)量間的相等關(guān)系，就是等量關(guān)系。
（2）課件出示教材P64問題串2。
教師指名學生朗讀題目，引導學生理解題意。
教師：可以用文字、畫圖等形式表示數(shù)量關(guān)系。
學生分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：（1）用線段圖表示：
（課件出示線段圖。）
（2）用式子表示：妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
（3）課件出示教材P64問題串3。
學生分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：姚明身高是妹妹身高的2倍，那么把姚明身高平均分成2份，每份與妹妹身高相等，等量關(guān)系是：姚明身高÷2=妹妹身高。
笑笑比妹妹高20厘米，也可以說妹妹身高比笑笑矮20厘米，等量關(guān)系是：妹妹身高=笑笑身高-20厘米。
綜合以上兩個等量關(guān)系可以得到：姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米。
課堂小結(jié)：等量關(guān)系是指數(shù)量關(guān)系之間具有相等關(guān)系。尋找等量關(guān)系的方法有很多，畫圖是最有效、最直觀的方法。
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P65“練一練”第1題。
（1）學生獨立觀察。
（2）教師指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
2.課件出示教科書P65“練一練”第2題。
（1）學生獨立寫一寫。
（2）教師指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
3.課件出示教科書P65“練一練”第3題。
（1）學生獨立寫一寫。
（2）學生分組交流討論。
（3）教師指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
4.課件出示教科書P65“練一練”第3題。
同桌間相互交流討論，再全班交流。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了等量關(guān)系，你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P65“練一練”第4題。
復習舊知，引入新課。
等量關(guān)系不同表示方式之間可以相互翻譯。
同一等量關(guān)系可以用不用的形式表達。
板書
設(shè)計
等量關(guān)系
1.1只鵝的質(zhì)量=2只鴨子的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量
2.妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
3.姚明身高÷2=妹妹身高
妹妹身高=笑笑身高-20厘米
教后
反思
在本課的教學中，教師通過制造沖突的問題情境，讓學生感知了等量關(guān)系就是數(shù)量間的相等的關(guān)系，進而讓學生在數(shù)學問題中尋找等量關(guān)系，用不同方式表達等量關(guān)系的理解，而后借助數(shù)形結(jié)合，讓學生對等量關(guān)系有更進一步的體悟與理解。
課題
方程
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第66頁，第67頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.結(jié)合具體情境了解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
2經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程，積累將等量關(guān)系符號化的活動經(jīng)驗。
3.在豐富的問題情境中感受生活中存在大量的等量關(guān)系，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點
理解方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學難點
找準實際問題中的等量關(guān)系。
教學準備
多媒體課件。
教學過程
備注
一、回顧復習，導入新課
教師：同學們，上節(jié)課我們學習了等量關(guān)系，大家有什么收獲嗎？
學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，全班交流。
教師：大家對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好，今天我們一起來學習方程。（板書：方程）
二、自主活動，探索新知
1.方程的意義。
（1）課件出示教材P66情境圖和問題串1。
教師：觀察這三幅圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說各圖中的等量關(guān)系。
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：1個櫻桃的質(zhì)量和1個2克砝碼的質(zhì)量之和是10克；
4盒種子的質(zhì)量是2000克；
1熱水壺的水剛好倒?jié)M了2個熱水瓶和1個水杯。
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
10克=櫻桃的質(zhì)量+2克
每盒種子的質(zhì)量×4=2000克
2000毫升=每個熱水瓶盛水量×2+200毫升
（2）課件出示教材P66問題串2、3。
教師：用x表示櫻桃的質(zhì)量，用y表示每盒種子的質(zhì)量，用z表示每個熱水瓶的盛水量，用式子表示各圖中的等量關(guān)系。
學生先獨立思考，再分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：10=x+2 y×4=2000 2000=z×2+200
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
教師追問：y×4=2000和2000=z×2+200可以進行簡寫嗎？
學生：4y=2000 2000=2z+200
（3）課件出示教材P66問題串4。
學生分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：這三個式子都是表示等量關(guān)系的式子，式子里都有用字母表示的未知數(shù)。
課堂小結(jié)：像10=x+2，4y=2000…這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P67“練一練”第1題。
（1）同桌間相互說一說等量關(guān)系，再獨立列出方程。
（2）教師指名學生上臺板書，集體訂正，教師作講評。
2.課件出示教科書P67“練一練”第3題。
（1）學生先獨立思考，再分組交流討論。
（2）教師指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了等量關(guān)系，你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P67“練一練”第2題。
復習舊知，引入新課。
由簡單到復雜，對等量關(guān)系積累思維經(jīng)驗。
用不同的字母表示，拓展學生的思路。
發(fā)現(xiàn)日歷中盡可能多的規(guī)律。
板書
設(shè)計
方程
1.10克=櫻桃的質(zhì)量+2克每盒種子的質(zhì)量×4=2000克
10=x+2 y×4=2000
4y=2000
2000毫升=每個熱水瓶盛水量×2+200毫升
2000=z×2+200
2000=2z+200
教后
反思
本節(jié)課根據(jù)教材設(shè)計了四個問題：第一個問題是用口頭語言描述具體情境中的等量關(guān)系；第二個問題與第三個問題是引入字母表示未知教，并用式子表示情境中的等量關(guān)系；第四個問題是觀察上述表示等量關(guān)系所用的式子，抽象概括它們的共同特征，認識方程。四個問題層層遞進，完整地展示了學生對方程認識的學習過程。
課題
解方程（一）
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第68頁，第69頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立，了解等式性質(zhì)是解方程的根據(jù)。
2.會用等式的性質(zhì)解形如x+5=12的簡單方程。
教學重點
掌握等式的性質(zhì)（一）。
教學難點
利用等式的性質(zhì)（一）解簡單的方程。
教學準備
多媒體課件、天平、砝碼。
教學過程
備注
一、回顧復習，導入新課
教師：同學們，上節(jié)課我們學習了方程，大家有什么收獲嗎？
學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，全班交流。
教師：大家對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好，今天我們一起來學習解方程。（板書：解方程（一））
二、自主活動，探索新知
1.等式的性質(zhì)（一）。
（1）課件出示教材P68問題串1左側(cè)的天平圖。
教師：觀察第一個天平，天平的左側(cè)放了一個5克的砝碼，右側(cè)也放了一個5克的砝碼，這時天平的指針指在中間，說明了什么？能否用一個算式表示？
學生：說明兩邊的質(zhì)量相等，可以用5=5表示。
教師：在天平的左側(cè)再放一個2克的砝碼，要想使天平恢復平衡，應該怎么辦？
學生：在天平的右側(cè)再放一個2克的砝碼。
教師：怎么用算式表示？
學生：5+2=5+2。
教師：左側(cè)的砝碼重x克，右側(cè)放一個10克的砝碼，這時天平的指針指在中間，說明了什么？能否用一個算式表示？
學生：x=10。
教師：如果在天平的左側(cè)再放一個5克的砝碼，在天平的右側(cè)再放一個5克的砝碼，這時天平的指針指在中間，說明了什么？能否用一個算式表示？
學生：x+5=10+5。
教師：通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：天平兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍平衡。
教師：根據(jù)剛才的經(jīng)驗猜想一下，如果天平的兩側(cè)都減去相同質(zhì)量的砝碼，天平會怎么樣？動手驗證一下。
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
指名學生回答。
課堂預設(shè)：天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍平衡。
教師：如果把天平看作一組等式的話，你能總結(jié)出什么規(guī)律？
課堂小結(jié)：等式的性質(zhì)（一）：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。（板書）
2.利用等式的性質(zhì)（一）解簡單的方程。
（1）課件出示教材P68問題串2。
教師：觀察第一個天平，能用一個等式表示嗎？
學生：x+2=10。
教師：這是一個方程，你能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出這個方程嗎？
學生先獨立思考，再分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：學生1：8+2=10，所以x=8。
學生2：因為“和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)”，所以10-2=8，x=8。
學生3：等式兩邊都減去2，等式仍然成立，此時x=8。
教師結(jié)合板書講解解方程的書寫格式。
x+2=10
解：x+2-2=10-2
x=8（板書）
課堂小結(jié)：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。（板書）
（2）課件出示教材P68問題串3。
指名學生上臺板書，其余學生獨立計算，集體訂正，歸納解方程的書寫格式和檢驗的方法。
課堂小結(jié)：（1）利用等式的性質(zhì)（一）解形如“x±a=b”這樣的方程，步驟如下：

（2）檢驗方程的解的步驟：①把求出的未知數(shù)的值代入原方程中。②計算，看等式是否成立。③等式成立，說明這個未知數(shù)的值是方程的解；等式不成立，說明計算錯誤，需要重新計算。（課件出示）
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P69“練一練”第1題。
同桌間相互說一說全班交流。
2.課件出示教科書P69“練一練”第2題。
（1）指名學生上臺板書，其余學生獨立列式計算。
（2）集體訂正，教師作講評。
3.課件出示教科書P69“練一練”第4題。
（1）指名學生上臺板書，其余學生獨立列式計算。
（2）集體訂正，教師作講評。
4.課件出示教科書P69“練一練”第5題。
（1）學生分組討論和交流。
（2）指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了等式的性質(zhì)（一），你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P69“練一練”第3題。
復習舊知，引入新課。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
放手讓學生自主學習。
關(guān)注“解”和“=”的書寫要求。
培養(yǎng)進行檢驗的習慣。
板書
設(shè)計
解方程（一）
等式的性質(zhì)（一）：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
x+2=10
解：x+2-2=10-2
x=8
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。求方程的解的過程叫解方程。
教后
反思
本節(jié)課采用天平游戲的方式，引導學生根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于調(diào)動學生學習的積極性，使學生從活動中得到了良好的情感體驗。探究等式性質(zhì)的第2個環(huán)節(jié)，采用放手讓學生自主學習，有利于學生在實際操作中感受等式的性質(zhì)（一），提高學習的積極性，對新知的規(guī)律掌握地更深刻。
課題
解方程（二）
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第70頁，71頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.通過觀察天平稱重的具體情境，類比等式變形的過程，抽象出等式性質(zhì)，即等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，等式仍然成立；進一步了解等式性質(zhì)是解方程的根據(jù)。
2會用等式的性質(zhì)解形如2x=10的簡單方程。
教學重點
掌握等式的性質(zhì)（二）。
教學難點
利用等式的性質(zhì)（二）解簡單的方程。
教學準備
多媒體課件、天平、砝碼。
教學過程
備注
一、回顧復習，導入新課
教師：同學們，上節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)（一），大家有什么收獲嗎？
學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，全班交流。
教師：大家對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好，今天我們繼續(xù)來學習解方程。（板書：解方程（二））
二、自主活動，探索新知
1.等式的性質(zhì)（二）。
（1）課件出示教材P70問題串1。
教師：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為0的數(shù)），等式還成立嗎？下面我們做一個實驗驗證一下。
課件出示教材P70問題串1天平圖。
教師：左側(cè)砝碼的質(zhì)量是x克，右側(cè)砝碼的質(zhì)量是5克，此時天平平衡，可以用什么式子來表示？
學生：x=5。
教師：在天平的左側(cè)再放2個x克的砝碼，在右側(cè)也放了2個5克的砝碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用式子表示？
學生：天平仍然平衡，用式子表示為3x=3×5。
教師：通過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：等式兩邊都乘同一個數(shù)，等式成立。
教師：根據(jù)剛才的經(jīng)驗猜想一下，如果等式兩邊都除以同一個數(shù)，等式還會成立嗎？動手驗證一下。
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
指名學生回答。
課堂預設(shè)：等式兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，等式成立
課堂小結(jié)：等式的性質(zhì)（二）：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。（板書）
2.利用等式的性質(zhì)（二）解簡單的方程。
（1）課件出示教材P70問題串2。
教師：觀察第一個天平，能用一個等式表示嗎？
學生：4y=2000。
教師：這是一個方程，你能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解出這個方程嗎？
學生先獨立思考，再分組和探究交流，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：學生1：4×500=2000，所以y=500。
學生2：因為“積÷一個乘數(shù)=另一個乘數(shù)”，所以2000÷4=500，y=500。
學生3：等式兩邊都除以4，等式仍然成立，此時y=500。
教師結(jié)合板書講解解方程的書寫格式。
（板書）
教師：y=500是方程的解嗎，應該怎樣驗證？
學生：將y=500代入方程，左邊=4×500=2000，和右邊相等，所以y=500是方程的解。
（2）課件出示教材P70問題串3。
指名學生上臺板書，其余學生獨立計算，集體訂正，歸納解方程的書寫格式和檢驗的方法。
（3）課件出示教材P70問題串4。
同桌間討論交流錯誤的原因，教師巡視指導。
指名學生回答。
課堂預設(shè)：第一道題錯在等式兩邊沒有同時加上相同的數(shù)。
第二道題錯在解方程時書寫格式不正確,沒有寫“解”字,等號左邊也沒有寫“x”。
教師板書正確的解法。
（板書）
課堂小結(jié)：（1）利用等式的性質(zhì)（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”這樣的方程，步驟如下：
（課件出示）
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P71“練一練”第1題。
同桌間相互說一說全班交流。
2.課件出示教科書P71“練一練”第2題。
（1）指名學生上臺板書，其余學生獨立列式計算。
（2）集體訂正，教師作講評。
3.課件出示教科書P71“練一練”第4題。
（1）指名學生朗讀題目，引導學生理解題意。
（2）學生獨立列式計算。
（3）指名學生回答，課件出示正確答案，集體訂正，教師作講評。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了等式的性質(zhì)（二），你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P71“練一練”第3、5題，有余力的同學完成第6題。
復習舊知，引入新課。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
放手讓學生自主學習。
關(guān)注“解”和“=”的書寫要求。
培養(yǎng)進行檢驗的習慣。
板書
設(shè)計
解方程（二）
等式的性質(zhì)（二）：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。

教后
反思
本節(jié)課采用天平游戲的方式，先根據(jù)上節(jié)課得到的規(guī)律猜想另一個規(guī)律，引導學生進行實驗驗證，有利于調(diào)動學生學習的積極性，使學生從活動中得到了良好的情感體驗。探究等式性質(zhì)的第2個環(huán)節(jié)，采用放手讓學生自主學習，有利于學生在實際操作中感受等式的性質(zhì)（一），提高學習的積極性，對新知的規(guī)律掌握地更深刻。
課題
猜數(shù)游戲
課型
新授課
教學內(nèi)容
教科書第72頁，73頁“練一練”的內(nèi)容
教學目標
1.通過猜數(shù)游戲，會用等式性質(zhì)解形如“ax+b=c（a≠0）”這樣的方程。
2會用方程解決簡單的實際問題，進一步體會方程的思想方法。
3.在解決問題中增強數(shù)學的應用意識，激發(fā)學習興趣。
教學重點
會用等式的性質(zhì)解形如“ax+b=c（a≠0）”這樣的方程。
教學難點
會把“ax±b=c（a≠0）”類型的方程轉(zhuǎn)化成“ax=b（a≠0）”類型的方程。
教學準備
多媒體課件。
教學過程
備注
一、回顧復習，導入新課
教師：同學們，上節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)（二），大家有什么收獲嗎？
學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，全班交流。
教師：大家對于上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好，今天我們繼續(xù)來學習解方程。（板書：猜數(shù)游戲）
二、自主活動，探索新知
1.利用等式的性質(zhì)解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程。
（1）課件出示教材P72情境圖。
教師：你知道智慧老人是怎么想的嗎？
課件出示教材P72問題串1。
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
教師：最后一步是加上20得到80，那么加上20之前的數(shù)是多少？
學生：80-20=60。
教師：想的數(shù)乘2得到60，想的數(shù)是多少？
學生：60÷2=30。
教師：可以列出一個綜合算式嗎？
學生獨立思考列一列，教師指名回答。
學生：（80-20）÷2=30。
教師根據(jù)學生的回答進行板書。
（2）課件出示教材P72問題串2。
教師：你能用列方程的方法求出淘氣想的數(shù)是多少嗎？
學生分組探究和討論交流，教師巡視指導。
教師：列方程要先找到等量關(guān)系，這個問題的等量關(guān)系是什么？
學生：淘氣想的數(shù)×2+20=80。
教師：把淘氣想的數(shù)看作“x”，可以列出方程嗎？
學生：x×2+20=80。
教師：單純地觀察方程，列的方程完全正確。可是如何解決問題，你覺得這么寫完整嗎？誰能補充完整？
學生：解：設(shè)這個數(shù)是x。2x+20=80。
教師：真不錯！如果題目中沒有告訴我們未知數(shù)，列方程之前一定記得設(shè)未知數(shù)。請解這個方程。
指名學生上臺板書。
解：設(shè)這個數(shù)是x。
提醒學生熟練以后，2x+20-20=80-20與2x÷2=60÷20這兩個步驟可以省略。
教師：現(xiàn)在這道題做完了嗎？
學生：還要進行檢驗。2×30+20=80，對了。
教師：解方程時千萬不要忘記檢驗！
師生共同總結(jié)解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程的步驟。
課堂小結(jié)：解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
（板書）
2.利用等式的性質(zhì)解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程。
（1）課件出示教材P72問題串3。
指名學生朗讀題目。
教師：這個問題的等量關(guān)系是什么？
學生：淘氣想的數(shù)×3-20=100。
教師：你能用列方程的方法求出淘氣想的數(shù)是多少嗎？
指名學生上臺板書，其余學生獨立列式計算，教師巡視指導。
課堂預設(shè)：解：設(shè)這個數(shù)是x。
檢驗：把x=40代入原方程，左邊=3×40-20=100，右邊=100，左邊=右邊，計算正確，說明x=40是方程3x-20=100的解。
師生共同總結(jié)解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程的步驟。
課堂小結(jié)：解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
（板書）
三、當堂訓練
1.課件出示教科書P73“練一練”第1題。
同桌間相互做猜數(shù)游戲，教師巡視指導。
2.課件出示教科書P73“練一練”第2題。
（1）指名學生上臺板書，其余學生獨立列式計算。
（2）集體訂正，教師作講評。
3.課件出示教科書P73“練一練”第3題。
（1）引導學生理解題意，指名學生回答等量關(guān)系。
（2）學生獨立列式計算。
（3）指名學生回答，課件出示正確答案，集體訂正，教師作講評。
四、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們探究了利用等式的性質(zhì)解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程，你有什么收獲呢？
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
五、布置作業(yè)
課本書P73“練一練”第4題。
復習舊知，引入新課。
用“逆推法”引導學生進行思考。
尋找等量關(guān)系是關(guān)鍵。
強調(diào)“檢驗”。養(yǎng)成檢驗的習慣。
體會“相等”的意義。
板書
設(shè)計
猜數(shù)游戲
（80-20）÷2=30
80-20=60
60÷2=30
解形如“ax+b=c（a≠0）”的方程要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
解形如“ax-b=c（a≠0）”的方程要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下：
教后
反思
本節(jié)課通過猜數(shù)游戲引入，、激發(fā)學生的學習興趣和探索欲望，逐步引導學生通過列方程和解方程解開猜數(shù)游戲之謎，讓學生初步接觸到列方程解決實際問題的步驟和思路，提高分析和解決問題的能力。因為學生初次用方程解決問題，解題過程上的規(guī)范格式要重點強調(diào)。
課題
練習五
課型
練習課
教學內(nèi)容
教科書第74～75頁的內(nèi)容。
教學目標
1.結(jié)合具體情境，掌握用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系。
2.體會等量關(guān)系，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
3.能夠準確地列出方程，并且能夠準確地解方程。
4.增強學生認真審題的習慣和良好的書寫習慣
教學重點
能夠準確地列出方程，并且能夠準確地解方程。
教學難點
能用方程解決簡單的實際問題。
教學準備
多媒體課件。
教學過程
備注
一、回顧復習
教師：同學們，本單元我們學習了哪些內(nèi)容？請同學們翻閱課本，回憶一下本單元的知識點。
學生自己回憶，分組討論交流，教師指名回答，如有遺漏，其他同學補充。
1.復習字母表示數(shù)。
教師出示課件如下，并引導學生一起回顧知識點。
（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量。含有字母的式子既可以表示數(shù)量，又可以表示數(shù)量關(guān)系。表示數(shù)量關(guān)系時它的值是待定的，只有所含字母的值確定了，這個式子的值才能隨之確定。
（2）在含有字母的式子中,字母可以在實際意義范圍內(nèi)取值。
（3）用字母表示計算公式。
數(shù)字與字母相乘時，乘號可以寫成一個小圓點，也可以省略不寫，數(shù)字一般在字母的前面。所以C=a×4可以寫成C=4·a或C=4a。
正方形周長C=4·a或C=4a
正方形面積S=a2
長方形面積S=ab
（4）用字母表示運算律。
加法交換律：a+b=b+a
加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：ab=ba
乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
2.復習等量關(guān)系。
教師出示課件如下，并引導學生一起回顧知識點。
等量關(guān)系是指數(shù)量關(guān)系之間具有相等關(guān)系。尋找等量關(guān)系的方法有很多，畫圖是最有效、最直觀的方法。
3.復習方程。
教師出示課件如下，并引導學生一起回顧知識點。
像10=x+2，4y=2000…這樣含有未知數(shù)的等式叫方程。
4.復習等式的性質(zhì)。
教師出示課件如下，并引導學生一起回顧知識點。
（1）等式的性質(zhì)（一）。
等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
（2）等式的性質(zhì)（二）。
等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。
5.復習解方程。
教師出示課件如下，并引導學生一起回顧知識點。
（1）方程的解。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
（2）解方程。
求方程的解的過程叫解方程。
（3）利用等式的性質(zhì)（一）解形如“x±a=b”這樣的方程，步驟如下。

（4）利用等式的性質(zhì)（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”這樣的方程，步驟如下。

（5）解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程要根據(jù)等式的性質(zhì)，具體步驟如下。
（6）檢驗方程的解的步驟。
①把求出的未知數(shù)的值代入原方程中。
②計算，看等式是否成立。
③等式成立，說明這個未知數(shù)的值是方程的解；等式不成立，說明計算錯誤，需要重新計算。
教師：這節(jié)課我們的主要任務是鞏固和掌握本單元的有關(guān)內(nèi)容。（板書：練習五）
二、當堂訓練
1.課件出示教科書P74“練習五”第1題。
（1）指名學生朗讀題目，進行口答。
（2）集體訂正，老師作講評。
2.課件出示教科書P74“練習五”第2題。
（1）同桌間說一說等量關(guān)系，獨立完成連線。
（2）指名學生回答，集體訂正，老師作講評。
3.課件出示教科書P74“練習五”第3題。
（1）學生分組討論和交流第（1）題。
（2）指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
（3）學生獨立計算第（2）題，指名學生上臺板書，并說一說每一步的意義。
（4）集體訂正，教師作講評。
4.課件出示教科書P74“練習五”第4題。
（1）教師引導學生理解每小題等號右面的數(shù)就是計算器上的“讀數(shù)”，建立等式后再讓學生嘗試用不同的思考方法求出結(jié)果。
（2）學生獨立列式計算。
（3）指名學生回答，集體訂正，教師作講評。
5.課件出示教科書P75“練習五”第5題。
（1）指名學生上臺板書，其余學生獨立計算。
（2）集體訂正，教師作講評。
三、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，我們鞏固認識方程的有關(guān)知識，并運用相關(guān)知識解決實際問題，你有什么收獲呢？、
學生談收獲，教師根據(jù)學生談話歸納整理成板書。
四、布置作業(yè)
教科書第75頁練習五第6、7題，有余力的同學完成第7題。
復習舊知，引導學生自己總結(jié)。
理解運用等式性質(zhì)解方程的算理。
關(guān)注學生的易錯點。
板書
設(shè)計
練習五
1.復習字母表示數(shù)。
（1）用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量。
（2）在含有字母的式子中,字母可以在實際意義范圍內(nèi)取值。
（3）用字母表示計算公式。
（4）用字母表示運算律。
2.復習等量關(guān)系。
3.復習方程。
4.復習等式的性質(zhì)。
（1）等式的性質(zhì)（一）。
（2）等式的性質(zhì)（二）。
5.復習解方程。
（1）方程的解。
（2）解方程。
（3）利用等式的性質(zhì)（一）解形如“x±a=b”這樣的方程。
（4）利用等式的性質(zhì)（二）解形如“ax=b”或“x÷a=b（a≠0）”這樣的方程。
（5）根據(jù)等式的性質(zhì)解形如“ax±b=c（a≠0）”的方程。
（6）檢驗方程的解的步驟。
教后
反思
本節(jié)課是一節(jié)鞏固認識方程的練習課。通過本節(jié)課的整理與復習，學生能更好的掌握方程的相關(guān)知識，并通過相關(guān)習題的練習，進一步感受方程的意義和作用。作為教師通過學生做題引導學生回顧所學知識，讓學生能獨立分析和解決問題，讓學生在掌握解題方法的同時，體會數(shù)學的趣味性，激發(fā)學生學習的興趣。

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