2024年新高考數(shù)學(xué)專用第一輪復(fù)習(xí)講義一隅三反提升卷 3.3 指數(shù)運算及指數(shù)函數(shù)（精練）（提升版）（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1． (2023·重慶市）=_____________.
2． (2023·寧夏）計算：=_____________
3． (2023·江西）已知，則_______________．
4． (2023·廣東·節(jié)選）計算：
(1)
(2)；
(3)
（4）求值：
題組二單調(diào)性
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，其中，且，若在上單調(diào)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
2． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知且，函數(shù)，滿足對任意實數(shù)，，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．，C．D．，
3 (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù).若，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
5． (2023·河北）若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
6． (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A．B．C．D．
7． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
8． (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是______.
9． (2023·全國·高三專題練習(xí)）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 .
10 (2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是__________．
題組三值域
1． (2023·北京·二模）若函數(shù)的定義域和值域的交集為空集，則正數(shù)的取值范圍是（）
A．B．
C．D．
2． (2023·陜西陜西）已知，若函數(shù)有最小值，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
3． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)在處取得最小值，且，則實數(shù)的取值范圍（）
A．B．C．D．
4 (2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知函數(shù)（為常數(shù)），函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值可以是（）
A．-1B．2C．1D．0
5． (2023·遼寧錦州·一模）已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是___________.
6． (2023·北京）若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的一個取值可以為_____.
7． (2023·遼寧實驗中學(xué)模擬預(yù)測）偶函數(shù)的值域為______．
8． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)（，）的最大值為，則實數(shù)_________.
9． (2023·河南·鄭州一中）已知（且），若有最小值，則實數(shù)的取值范圍是_____.
10． (2023·江西·二模）設(shè)函數(shù)，若是函數(shù)的最大值，則實數(shù)的取值范圍為_______．
題組四指數(shù)式比較大小
1． (2023·安徽函數(shù)，，，，則，，的大小關(guān)系為（）
A．B．
C．D．
2． (2023·江西鷹潭）設(shè)，，，則的大小關(guān)系是（）
A．B．C．D．
3． (2023·天津河?xùn)|·一模）設(shè)是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（）
A．B．
C．D．
4． (2023·廣西）設(shè)是定義域為R的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，，，則，，的大小關(guān)系為（）
A．B．C．D．
5． (2023·江蘇·金陵中學(xué)模擬預(yù)測）已知，，，則（）
A．B．C．D．
6． (2023·江西·模擬預(yù)測（理））已知，，，則（）
A．B．C．D．
7． (2023·全國·信陽高中高三階段練習(xí)（理））已知，，，則（）
A．B．C．D．
8 (2023·全國·高三專題練習(xí)）若（），則（）
A．B．
C．D．
題組五解指數(shù)式不等式
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)（文））若函數(shù)為偶函數(shù)，則滿足的的取值范圍為（）
A．B．
C．D．
2 (2023·廣東）（多選）若不等式的解集中有且僅有一個整數(shù)，則實數(shù)a的范圍可能是（）
A．B．
C．D．
3． (2023·河南）若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A．B．C．D．
4． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若不等式在上恒成立，則整數(shù)m的最大值為（）
A．B．C．0D．1
5． (2023·上海市進才中學(xué)高三期中）設(shè)函數(shù)，若存在使不等式成立，則實數(shù)a的取值范圍為______.
6 (2023·廣東佛山·三模）已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，若，則的取值范圍為________．
7． (2023·浙江·高三專題練習(xí)）已知對一切上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是______．
8． (2023·全國·高三專題練習(xí)（文））若，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是______．
題組六指數(shù)函數(shù)的定點
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)恒過點，則函數(shù)在上的最小值是_____.
2． (2023·江西）若函數(shù)(且)的圖像經(jīng)過定點，則函數(shù)的最大值為___________.
3． (2023·廣東函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，，則的最小值為______.
3.3 指數(shù)運算及指數(shù)函數(shù)（精練）（提升版）
題組一指數(shù)運算
1． (2023·重慶市）=_____________.
【答案】110
【解析】由冪的運算法則及根式意義可知，
，故填.
2． (2023·寧夏）計算：=_____________
【答案】4
【解析】 .
3． (2023·江西）已知，則_______________．
【答案】3
【解析】因為，所以，即，
所以，即，
所以，故答案為：3．
4． (2023·廣東·節(jié)選）計算：
(1)
(2)；
(3)
（4）求值：
【答案】(1)（2）（3）625（4）
【解析】
(1)
（2）
（3）原式
.
（4）
題組二單調(diào)性
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，其中，且，若在上單調(diào)，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】函數(shù)，其中，且，
因為函數(shù)在上單調(diào)，又因為函數(shù)在上為減函數(shù)，
所以函數(shù)在上為減函數(shù)，則函數(shù)在上為減函數(shù)，可得，
且有，解得.綜上可知，實數(shù)的取值范圍是.故選：B.
2． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知且，函數(shù)，滿足對任意實數(shù)，，都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．，C．D．，
【答案】D
【解析】對任意實數(shù)，，都有成立，
在定義域上是增函數(shù)，函數(shù)在，上是增函數(shù)，
在上也是增函數(shù)，且，，解可得，．故選：D.
3 (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由題意在上是增函數(shù)，可得函數(shù)在上是增函數(shù)，
且在上也是增函數(shù)，且有.
故有，解得.故選：A.
4． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù).若，都有，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依題意可知，函數(shù)在上是增函數(shù)，則，解得.故選：B.
5． (2023·河北）若函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因為函數(shù)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，，
解得:，故選：D.
6． (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)的值域是，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】令
由于的值域是，所以的值域是
因此有，解得
這時，
由于的單調(diào)遞減區(qū)間是，在R上遞減；
所以的單調(diào)遞增區(qū)間是答案：A
7． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由題知，，即；由得
只需保證在上恒成立，則在上恒成立，即；
又函數(shù)在上單調(diào)遞增，則需滿足，綜上，實數(shù)的取值范圍是.故選：C.
8． (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)在上單調(diào)，則實數(shù)的取值范圍是______.
【答案】
【解析】當時，，，
所以，，
所以x=0不是的極值點，
因為在上單調(diào)，
所以，解得，
當，在上單調(diào)遞增，
當，為開口向上的拋物線，所以在上單調(diào)遞增，
所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)，
所以當時，為單調(diào)遞增函數(shù)，
所以或，
所以或（舍）
解得滿足題意.
所以實數(shù)的取值范圍是.
故答案為：
9． (2023·全國·高三專題練習(xí)）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 .
【答案】增區(qū)間為[-2,+∞)，減區(qū)間為(-∞,-2).
【解析】設(shè)t＝>0，又y＝t2－8t＋17=（t-4）2+1在(0，4]上單調(diào)遞減，在(4，＋∞)上單調(diào)遞增.令≤4，得x≥－2，令>4，得x