（1）當(dāng)時，討論在內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，證明：有且僅有兩個零點．
2．已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，求證：．
3．已知函數(shù).
（1）若，求在區(qū)間上的極值；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.
4．已知函數(shù)．
（1）試討論的單調(diào)性；
（2）若，證明：．
5．已知函數(shù)，a為非零常數(shù).
（1）求單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）討論方程的根的個數(shù).
6．已知函數(shù)，.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，判斷是否存在實數(shù)，使函數(shù)的最小值為2？若存在求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）證明：.
7．已知函數(shù)，.
（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，判斷是否存在實數(shù)，使函數(shù)的最小值為2？若存在求出的值；若不存在，請說明理由；
8．已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性.
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點，若，求證:.
9．已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，證明：.
10．已知函數(shù).
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）對任意，滿足的圖象與直線恒有且僅有一個公共點，求k的取值范圍.
11．設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得最大值，求a的取值范圍.
12．已知函數(shù)（）.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
13．已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點，記作、，且，若，證明：.
14．已知實數(shù)，函數(shù)，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若是函數(shù)的極值點，曲線在點?()處的切線分別為?，且?在y軸上的截距分別為?.若，求的取值范圍.
15．已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若，函數(shù)在上恒成立，求證：.
16．設(shè)，其中是不等于零的常數(shù)，
（1）寫出的定義域；
（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
17．已知，函數(shù)．（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最大值．
18．已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時，，證明：函數(shù)有且僅有兩個零點，且兩個零點互為倒數(shù)．
19．已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個極值點，證明；
20．（1）已知函數(shù)f（x）=2lnx+1．若f（x）≤2x+c，求c的取值范圍；
（2）已知函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性.
21．已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，證明：對任意的.
22．設(shè)函數(shù)，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）如果對于任意的，都有成立，試求的取值范圍.
23．已知函數(shù).
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若存在兩個極值點，，求證.
24．已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，，求a的取值范圍.
25．設(shè)函數(shù)，，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若，，總有成立，求實數(shù)t的取值范圍.
26．已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.
27．已知函數(shù)，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)時，方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.
28．已知函數(shù)，.設(shè)
（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性.
（2）若對任意兩個不等的正數(shù)，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
29．已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性；
（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.
30．已知.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）時，若恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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