
1.掌握柱、錐、臺(tái)的體積計(jì)算公式.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.會(huì)利用柱、錐、臺(tái)的體積公式求有關(guān)幾何體的體積.(重點(diǎn)、難點(diǎn))
我們知道,長(zhǎng)方體的體積等于它的底面積乘高.類似地,棱柱和圓柱的體積的計(jì)算公式如下:V柱體=Sh. 其中S為柱體的底面積,h為柱體的高.
例4:埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐.塔高約146.6 m,底面邊長(zhǎng)約230.4m. 求這座金字塔的側(cè)面積和體積. (精確到0.1)
解:如圖,AC為高,BC為底面的邊心距,
則AC=146.6m,BC=115.2m,底面周長(zhǎng)c=4×230.4m. 因此,金字塔的側(cè)面積約為85914.9m2,體積約為2594046.0m3.
棱臺(tái)和圓臺(tái)的體積都可用兩個(gè)錐體的體積之差來計(jì)算(如圖).
例5:已知一正四棱臺(tái)的上底邊長(zhǎng)為4 cm, 下底邊長(zhǎng)為8cm, 高為3cm. 求其體積.
所以正四棱臺(tái)的體積為112 cm3.
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