1.初步了解復數(shù)乘法的幾何意義.2.為后續(xù)學習復數(shù)的三角表示打下基礎(chǔ).
在復平面內(nèi),設(shè)復數(shù)z1=a+bi(a,b∈R),z2=z1·2, 利用復數(shù)的乘法運算法則,則z2=(a+bi)·2=2a+2bi.
根據(jù)復數(shù)的乘法運算法則,有z2=z1·i=(1+i)·i=1×i+i×i=-1+i.在復平面內(nèi)作出復數(shù)z1,z2分別對應(yīng)的點Z1,Z2;
然后分別過點Z1,Z2作垂直于x軸的線段,交點分別為點Z1′,Z2′,再分別過點Z1,Z2作垂直于y軸的線段,交點分別為點Z1 ′′,Z2′′(Z1′′),如圖。
解:根據(jù)復數(shù)的乘法運算法則,有z2=z1·i=(3-2i)·i=3×i+(-2i)×i=2+3i.在復平面內(nèi)標出復數(shù)z1,z2分別對應(yīng)的點Z1,Z2;
然后分別過點Z1,Z2作垂直于x軸的線段,交點分別為點Z1′,Z2′,再分別過點Z1,Z2作垂直于y軸的線段,交點分別為點Z1 ′′,Z2′′,如圖。

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高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

2.3 復數(shù)乘法幾何意義初探

版本: 北師大版 (2019)

年級: 必修 第二冊

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