
通過對(duì)長(zhǎng)方體和各種空間幾何體的觀察,歸納認(rèn)知構(gòu)成幾何體的基本元素,了解平面的表示方法以及直線、平面彼此間的位置關(guān)系.
空間幾何體的基本幾何元素是點(diǎn)、線(直線和曲線)、面(平面和曲面)等. 如圖,長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成,每個(gè)面都是矩形(包括它的內(nèi)部);
相鄰兩個(gè)面的公共邊,叫作長(zhǎng)方體的棱;棱和棱的公共點(diǎn),叫作長(zhǎng)方體的頂點(diǎn).長(zhǎng)方體有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn).觀察長(zhǎng)方體和各種幾何體的構(gòu)成可以發(fā)現(xiàn),任意一個(gè)幾何體都是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的,點(diǎn)、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素.
平面是空間最基本的圖形.平整的桌面、平靜的湖面都給人平面的印象,平面是無限延展的.
一般地,用平行四邊形表示平面.當(dāng)平面水平放置時(shí),通常把平行四邊形的銳角畫成45°,橫邊長(zhǎng)畫成鄰邊長(zhǎng)的兩倍.平面通常用希臘字母α,β,γ等來表示,如平面α、平面β、平面γ等(如圖);
也可以用表示平行四邊形頂點(diǎn)的字母表示,如平面ABCD, 還可以用表示平行四邊形頂點(diǎn)的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母表示,如平面 AC (如圖).
觀察長(zhǎng)方體的棱與面,可以直觀發(fā)現(xiàn)直線與平面、平面與平面的各種位置關(guān)系.如圖,直線AB 和平面A?B?C?D?沒有公共點(diǎn),即直線AB 與平面A?B?C?D?平行;
直線AA?和平面ABCD中的AD, AB 均垂直,可以看作AA?垂直于平面ABCD; 平面ABCD和平面A?B?C?D?沒有公共點(diǎn),我們說這兩個(gè)平面是平行的;平面ABCD和平面A?ABB?反映了兩個(gè)平面相交.
當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí),可以像下圖那樣,把被遮擋部分畫成虛線或不畫.這樣,看起來立體感強(qiáng)一些.
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