一、電阻
1．物理意義：反映了導體對電流的阻礙作用．
2．定義：導體兩端的電壓與流過的電流之比．
3．定義式：R＝．U為R上分得的電壓、I為通過R的電流
二、導體的電阻率
1．導體的電阻：同種材料的導體，其電阻R與它的長度l成________，與它的橫截面積S成________；導體電阻還與構成它的材料有關．
2．公式：________．
3．電阻率：表征了導體材料的導電性能，與導體的________和________等因素有關，電阻率越大，說明導體的導電性能越差．
三、導體的伏安特性曲線
1．伏安特性曲線：用橫坐標表示________，用縱坐標表示________，這樣畫出的I-U圖像叫作導體的伏安特性曲線．
2．線性元件：伏安特性曲線是一條______________，電流I與電壓U成正比，具有這種伏安特性的電學元件叫作線性元件，歐姆定律可適用，例如金屬和電解質溶液．
3．非線性元性：伏安特性曲線是曲線的電學元件，電流I與電壓U不成正比，歐姆定律不適用，例如氣態(tài)導體和半導體元件．
【情境思考】
如圖所示，燕子落在110 kV的高壓輸電線上，雖然通電的高壓線是裸露電線，但燕子仍安然無恙．判斷以下問題．
(1)燕子是干燥的，所以不導電．( )
(2)燕子兩腳間的電壓幾乎為零．( )
(3)燕子電阻極大，所以無電流通過．( )
拓展1 I＝與I＝的區(qū)別
(1)I＝是電流的定義式，適用于所有導體．
(2)I＝是歐姆定律的表達式，用于計算導體中電流的大小，是電流的決定式．適用于金屬和電解質溶液導電、純電阻電路(后面會學到)、線性元件(本節(jié)會學到)，不適用于氣體導電．
拓展2 溫度能明顯地影響金屬導體和半導體材料的導電性能，如圖所示為某金屬導體和某半導體材料的電阻隨溫度變化的關系曲線，你能判定圖線1、2分別表示何種導體嗎？
提示：一般金屬導體的電阻隨溫度的升高而增大，半導體材料的電阻隨溫度的升高而減小，故圖線1表示金屬導體，圖線2表示半導體．
目標一 電阻的理解
【導思】——————————————————○
如圖所示為金屬導體A、B的U-I圖像．
(1)對導體A或導體B來說，電流與它兩端的電壓有什么關系？U與I的比值怎樣？
(2)對導體A、B，在電壓U相同時，誰的電流??？誰對電流的阻礙作用大？





【歸納】——————————————————○
1．電阻
(1)電阻定義式：R＝.
(2)意義：比值表示一段導體對電流的阻礙作用．對給定的導體，它的電阻是一定的，與導體兩端是否加電壓，導體中是否有電流無關．
2．歐姆定律
(1)表達式I＝.
(2)意義：表示通過導體的電流I與電壓U成正比，與電阻R成反比．
(3)適用條件：金屬或電解質溶液導電(純電阻電路)．
【典例】——————————————————○
例1 (多選)根據(jù)公式R＝及其變形式，下列說法正確的是( )
A．由R＝可知，使導體通過一定的電流所需的電壓越高，則導體的電阻越大
B．由R＝可知，導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟通過導體的電流成反比
C．由I＝可知，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比
D．從關系式U＝IR可知，對于一個確定的導體，通過導體的電流越大，導體兩端的電壓也越大
[訓練1] (多選)已知兩個導體的電阻之比R1∶R2＝2∶1，那么( )
A．若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝2∶1
B．若兩導體兩端電壓相等，則I1∶I2＝1∶2
C．若導體中電流相等，則U1∶U2＝2∶1
D．若導體中電流相等，則U1∶U2＝1∶2
目標二 公式R＝ρ的理解和應用
【導思】——————————————————○
如圖所示，a、b、c、d是四條不同的金屬導體．導體b、c、d在長度、橫截面積、材料三個因素方面，分別只有一個因素與導體a不同．
如表所示為四個串聯(lián)導體的各方面因素與導體兩端的電壓關系．
(1)四段導體串聯(lián)接入電路，每段導體兩端的電壓與電阻有什么關系？
(2)對比導體a和b說明什么？
(3)對比導體a和c說明什么？
(4)對比導體a和d說明什么？




【歸納】——————————————————○
1．對公式R＝ρ的理解
(1)公式R＝ρ是導體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρ；若通過電流為I2，則R2＝ρ.
(2)適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質溶液．
(3)電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律．
2．R＝ρ與R＝的比較
3.電阻率的理解
(1)物理意義：反映了材料導電性能的好壞．電阻率越小，導電性能越好．
(2)計算公式：由R＝ρ得ρ＝.ρ＝是實驗測定電阻率的依據(jù)．
(3)決定因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度決定．
(4)電阻率與溫度的關系：
①通常金屬的電阻率隨溫度的升高而增大．
②半導體的電阻率大多會隨溫度的升高而減?。?br>【典例】——————————————————○
例2 (多選)關于電阻率，以下說法正確的是( )
A．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大
B．金屬的電阻率隨著溫度的升高而增大，有些半導體的電阻率隨著溫度的升高而減小
C．超導體的電阻率為零，所以對電流的阻礙作用為零
D．電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，與材料本身無關
例3 在邊長為a、厚度為h的導體中，通以圖示方向的電流，導體的電阻為R1，現(xiàn)將其四等分，取其中之一通以圖示方向的電流，其電阻為R2，則為( )
A．4∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．2∶1
思維提升
應用R＝ρ解題的技巧
(1)明確導體的形狀改變后，電阻率不會發(fā)生變化．
(2)導體的形狀改變后，體積不變，由V＝l1S1＝l2S2確定l2與l1、S2與S1的關系．
(3)由R＝ρ確定電阻關系．
[訓練2] 一段粗細均勻的鎳鉻絲，橫截面的直徑是d，電阻是R，把它拉制成直徑為的均勻細絲后，它的電阻變?yōu)? )
A． B．9RC． D．81R
[訓練3] 工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個關鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片，間距為d＝1 cm，把它們浸在待測液體中．若通過兩根引線加上U＝6 V的電壓時，測出電流I＝1 μA，則這種液體的電阻率為多少？
目標三 導體的伏安特性曲線
【歸納】——————————————————○
1．伏安特性曲線：用縱坐標表示電流I，用橫坐標表示電壓U，這樣畫出的導體的I-U圖像叫作導體的伏安特性曲線．
2．線性元件和非線性元件
(1)線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線，歐姆定律適用的元件，如金屬導體、電解質溶液．
(2)非線性元件：伏安特性曲線是一條曲線，歐姆定律不適用的元件，如氣態(tài)導體和半導體元件．
3．I-U圖像與U-I圖像
【典例】——————————————————○
例4 (多選)如圖為甲、乙兩金屬電阻的U-I曲線，它們的阻值應為( )
A．R甲＝tan 60°＝ Ω
B．R乙＝tan 60°＝ Ω
C．R甲＝3 Ω
D．R乙＝6 Ω
例5 如圖所示的是某同學繪制的小燈泡的U-I特性曲線，曲線上A點對應的電壓為0.9 V．已知A點切線的斜率為k1，A點與坐標原點O連線的斜率為k2.由圖線可以得出( )
A．電流增加時小燈泡的電阻變小
B．電流增加時小燈泡的電阻變大
C．斜率k1為電壓為0.9 V時小燈泡的電阻
D．斜率k2為電壓為0.9 V時小燈泡的電阻
思維提升
利用圖像求解電阻的方法
(1)在I-U圖像中，圖線斜率的倒數(shù)表示電阻的大?。?br>(2)在U-I圖像中，圖線斜率表示電阻的大?。?br>(3)在非線性變化的I-U圖像中，電阻不恒定，某一點與原點連線斜率的倒數(shù)表示此電壓下電阻的大?。?br>[訓練4] 如圖所示，是某電阻R的伏安特性曲線，圖中α＝45°，由此得出( )
A．該電阻為非線性元件
B．歐姆定律適用于該電阻，阻值為0.5 Ω
C．該圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，即R＝＝1 Ω
D．該電阻為定值電阻，阻值為2 Ω
[訓練5] 有A、B兩個電阻，它們的伏安特性曲線如圖所示．從圖線可以判斷( )
A．電阻A的阻值大于電阻B
B．電阻A的阻值小于電阻B
C．電壓相同時，流過電阻A的電流強度較小
D．兩電阻串聯(lián)時，電阻A兩端電壓較大
[訓練6] 小燈泡通電后，其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示．P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線．下列說法正確的是( )
A．隨著所加電壓的減小，小燈泡的電阻增大
B．隨著通過電流的增大，小燈泡的電阻減小
C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的電阻為R＝

1．關于電阻率的正確說法是( )
A．電阻率ρ與導體的長度l和橫截面積S有關
B．電阻率表征了材料的導電能力的強弱，由導體的材料決定，且與溫度有關
C．電阻率大的導體，電阻一定很大
D．有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制成電阻溫度計
2．如圖所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知，下列說法不正確的是( )
A．導體的電阻是25 Ω
B．導體的電阻是0.04 Ω
C．當導體兩端的電壓是10 V時，通過導體的電流是0.4 A
D．當通過導體的電流是0.1 A時，導體兩端的電壓是2.5 V
3．某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別為( )
A．4ρ和4R B．ρ和4R
C．ρ和16R D．16ρ和16R
4．(多選)現(xiàn)代家庭電器化程度越來越高，用電安全是一個十分重要的問題．下表提供了一組人的部分軀體電阻平均值數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )
A.從表中可看出干燥時的電阻是潮濕時的電阻的40～80倍
B．對表中對應人體部位加220 V電壓后，若對人的安全電流是22 mA以下，只有出汗或潮濕時是十分危險的
C．對表中對應人體部位加220 V電壓后，若對人的安全電流是22 mA以下，上述幾項都十分危險
D．從表中可看出干燥時對表中對應人體部位加220 V電壓后的電流值最大是1.1 A
5．(多選)兩個電阻R1、R2的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知( )
A．R1為線性元件，R2為非線性元件
B．R1的電阻R1＝tan 45° Ω＝1 Ω
C．R2的電阻隨電壓的增大而減小
D．當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻
6．防漏電裝置“隔電墻”，可以在電熱水器發(fā)生漏電時減少電流對人體的傷害．其裝置如圖甲，其內部結構是一個螺旋狀的絕緣管道，結構如圖乙，它實際上是將水管的水道變得更細更長，安裝位置如圖丙．下列分析正確的是( )
A．漏電時“隔電墻”能完全隔斷電流
B．安裝“隔電墻”后熱水器便無需接地線
C．“隔電墻”是通過增加管道中水的電阻來保護人體安全的
D．“隔電墻”是通過增加管道中水的電阻率來保護人體安全的
2．導體的電阻
導學 掌握必備知識
二、
1．正比 反比
2．R＝ρ
3．材料 溫度
三、
1．電壓U 電流I
2．過原點的直線
情境思考
答案：(1)× (2)√ (3)×
共研 突破關鍵能力
目標一
提示：(1)對導體A或導體B來說，電流與它兩端的電壓成正比；導體A或導體B的電壓與電流的比值是個定值，但兩導體的比值不相等．
(2)電壓相同時，A的電流小，說明A對電流的阻礙作用大．
[例1] 解析：導體的電阻由導體本身的性質決定，與導體兩端的電壓和通過導體的電流無關，導體的電阻在數(shù)值上等于它兩端的電壓與通過它的電流之比，由R＝可知，使導體通過一定的電流所需的電壓越高，則導體的電阻越大，B錯誤，A正確；由I＝可知，通過導體的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比，C正確；由U＝IR可知對于一個確定的導體，即R一定，則I越大，U越大，D正確．
答案：ACD
[訓練1] 解析：當電壓相等時，由I＝得I1∶I2＝R2∶R1＝1∶2，B正確，A錯誤；當電流相等時，由U＝IR得，U1∶U2＝R1∶R2＝2∶1，C正確，D錯誤．
答案：BC
目標二
提示：(1)成正比；
(2)其他因素相同時，導體電阻和長度成正比；
(3)其他因素相同時，導體電阻和橫截面積成反比；
(4)其他因素相同時，導體電阻和材料有關．
[例2] 解析：電阻率跟導體的材料有關，是反映材料導電性能好壞的物理量，純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大，故A正確；金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，有些半導體的電阻率隨溫度的升高而減小，故B正確；電阻反映導體對電流阻礙作用的大小，超導體的電阻率為零，對電流的阻礙作用為零，故C正確；電阻率的大小與溫度和材料本身都有關，故D錯誤．
答案：ABC
[例3] 解析：電阻R1＝ρ＝；電阻R2＝ρ＝，則R1∶R2＝1∶1，故B正確．
答案：B
[訓練2] 解析：橫截面直徑為d的鎳鉻絲拉制成直徑為的均勻細絲后，根據(jù)截面積公式S＝πd2可知，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，鎳鉻絲的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍；由R＝ρ分析可知，電阻變?yōu)樵瓉淼?1倍，即為81R，故D正確，A、B、C錯誤．
答案：D
[訓練3] 解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由題意知l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.
答案：6×104 Ω·m
目標三
[例4] 解析：在數(shù)學中斜率就等于圖線與橫軸的夾角的正切值(tan α)，而在物理中斜率與tan α并沒有直接聯(lián)系．
R甲＝＝ Ω＝3 Ω，R乙＝＝ Ω＝6 Ω.
答案：CD
[例5] 解析：I-U圖線上某點與坐標原點的連線的斜率的倒數(shù)表示小燈泡的電阻，所以斜率k2的倒數(shù)為電壓為0.9 V時小燈泡的電阻，故C、D錯誤；隨著電流增加，圖線上的點與坐標原點的連線的斜率逐漸減小，所以斜率的倒數(shù)增大，即小燈泡的電阻增大，故A錯誤，B正確．
答案：B
[訓練4] 解析：根據(jù)數(shù)學知識可知，通過電阻的電流與兩端電壓成正比，該電阻為線性元件，歐姆定律適用，該電阻阻值為R＝＝ Ω＝2 Ω，故A、B錯誤，D正確；I-U圖像中可以根據(jù)圖線斜率的倒數(shù)求電阻，但題圖中橫縱坐標的標度不同，圖像的斜率就不等于圖線與x軸正方向夾角的正切值，故不能用tan α代替斜率求電阻，故C錯誤．
答案：D
[訓練5] 解析：在伏安特性曲線中，直線的斜率表示的是電阻的倒數(shù)，從題圖中可得A的斜率大，所以A的電阻小，故A錯誤，B正確；由圖像可知，當電壓相同時，流過電阻A的電流強度較大，故C錯誤；因為當兩電阻串聯(lián)時，流過兩電阻的電流相同，由圖像可知，電流相同時，電阻B兩端電壓較大，故D錯誤．
答案：B
[訓練6] 解析：在I-U圖像中，圖線上的點與原點的連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，圖像中連線斜率逐漸增大，電阻應逐漸減小，連線斜率逐漸減小，電阻應逐漸增大，故A、B錯誤；根據(jù)電阻的定義式，對應P點的小燈泡的電阻為R＝，故C正確，D錯誤．
答案：C
精練 落實學科素養(yǎng)
1．解析：電阻率反映了導體材料導電能力的強弱，它只與材料及溫度有關，與導體的長度l和橫截面積S無關，故A錯誤，B正確；由R＝ρ知，電阻率大的導體，電阻不一定很大，故C錯誤；有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，可用來制作標準電阻，故D錯誤．
答案：B
2．解析：由題圖可知，當電壓為5 V時，電流為0.2 A，則可知，導體的電阻R＝＝ Ω＝25 Ω，故A正確，B錯誤；當導體電壓為10 V時，由歐姆定律可知I＝＝ A＝0.4 A，故C正確；當導體中的電流為0.1 A時，導體兩端電壓為U＝IR＝0.1×25 V＝2.5 V，故D正確．
答案：B
3．解析：因溫度和材料不變，所以電阻率不變，將導線均勻拉長到直徑為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?，長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律公式得R0＝ρ＝16ρ＝16R，C正確．
答案：C
4．解析：由表中數(shù)據(jù)可知A正確；由I＝可求得對人體加上220 V電壓后，干燥時的電流分別為1.1 mA、0.7 mA、0.28 mA，潮濕時的電流分別為44 mA、27.5 mA、22 mA，根據(jù)數(shù)據(jù)可知，潮濕時各種情況均有危險，B正確，C、D錯誤．
答案：AB
5．解析：由題圖可知R1的伏安特性曲線為過原點的直線，故R1為線性元件，R2的伏安特性曲線為曲線，故R2是非線性元件，故A正確；R1的電阻為2 Ω，故B錯誤；由題圖可知，當U＝1 V時，R2的電阻等于R1的電阻，都為2 Ω，故D正確；I-U圖像上的點與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，由題圖可知R2的電阻隨電壓的增大而增大，故C錯誤．
答案：AD
6．解析：根據(jù)電阻定律可知R＝ρ，水的電阻率不變，在該情況下，將水流變長，橫截面積變小來增大電阻，減小電流，從而對人體起到保護作用，但不能完全隔斷電流，故C正確，D錯誤；漏電時“隔電墻”不能完全隔斷電流，安裝“隔電墻”后熱水器仍需接地線，故A、B錯誤．
答案：C核
心
素
養(yǎng)
定
位
物理觀念
理解電阻的定義．
科學探究
(1)通過探究實驗，了解金屬導體的電阻與材料、長度和橫截面積的定量關系，體會物理學中控制變量的研究方法．
(2)設計實驗探究影響導體電阻的因素，同時學習電流表的內、外接，滑動變阻器分壓及限流接法對電路的影響．
科學思維
觀察實驗現(xiàn)象，對數(shù)據(jù)進行分析思考，了解電阻率的物理意義及其與溫度的關系．
科學態(tài)度與責任
能由伏安特性曲線分析不同導體的導電性能的區(qū)別，體會電阻率在科技、生活中的應用．知道超導現(xiàn)象和超導體的概念，了解目前對超導材料研究的現(xiàn)況．
比較項目
長度
橫截面積
材料
電壓
a
l
S
鐵
U
b
2l
S
鐵
2U
c
l
2S
鐵
d
l
S
鎳銅合金
5U
公式
R＝ρ
R＝
區(qū)別
電阻的決定式
電阻的定義式
說明了電阻由導體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比
提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關系
只適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體
適用于純電阻元件
聯(lián)系
R＝ρ對R＝補充說明了導體的電阻不取決于U和I，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積
比較內容
I-U圖線
U-I圖線
坐標軸
橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I
橫坐標表示電流I、縱坐標表示電壓U
斜率
圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體電阻的倒數(shù)
圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示導體的電阻
線性元
件圖線
的形狀
R1＞R2
R1＜R2
非線性
元件圖線
的形狀
電阻隨U的增大而增大
電阻隨I的增大而減小
測量項目
干燥時電阻
出汗或潮濕時電阻
手與手之間
200 kΩ
5 kΩ
手與腳之間
300 kΩ
8 kΩ
腳與塑料鞋底之間
800 kΩ
10 kΩ

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