知識(shí)點(diǎn)1：電阻
1.演示實(shí)驗(yàn)：測(cè)量通過(guò)金屬導(dǎo)體的電流和其兩端的電壓
(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程：
①調(diào)節(jié)滑片位置，記錄幾組金屬導(dǎo)體A兩端的電壓和對(duì)應(yīng)的電流值。
②換用另一個(gè)金屬導(dǎo)體B,重復(fù)上面的過(guò)程，也記錄幾組金屬導(dǎo)體B兩端的電壓和對(duì)應(yīng)的電流值
③在同一坐標(biāo)系中作出金屬導(dǎo)體A、B的U-I圖像。
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論
①同一個(gè)金屬導(dǎo)體的U-I圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，即同一個(gè)導(dǎo)體不管電流、電壓怎樣變化，電壓跟電流的比值都是一個(gè)常量.
②不同金屬導(dǎo)體的U-I圖像的傾斜程度不同，即電壓跟電流的比值不同.
2.電阻
(1)概念：導(dǎo)體兩端的電壓與通過(guò)導(dǎo)體的電流之比反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，叫作導(dǎo)體的電阻，即
(2)單位：歐姆(Ω)、千歐(kΩ)、兆歐(MΩ),1 kΩ=103 Ω，1 MΩ=106 Ω.
①是電阻的定義式，適用于任何電阻的計(jì)算，給出了測(cè)量電阻大小的一種方法。
②是用比值求解導(dǎo)體電阻的一種方法，導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定，與導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流無(wú)關(guān)，不能錯(cuò)誤地認(rèn)為R與U成正比，與I成反比。
【典例1】某同學(xué)用兩根材料相同的均勻?qū)w串聯(lián)接入電路，兩個(gè)導(dǎo)體的長(zhǎng)度相等，橫截面積之比為1:2，關(guān)于兩根導(dǎo)體以下說(shuō)法中正確的是（ ）
A．兩根導(dǎo)體的電阻之比為1:2
B．兩根導(dǎo)體兩端的電壓之比為1:1
C．單位時(shí)間通過(guò)兩根導(dǎo)體橫截面的電荷量之比為1:2
D．兩根導(dǎo)體中電子的定向移動(dòng)速率之比為2:1
【典例2】（多選）下列關(guān)于歐姆定律的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．由R=UI知道，一段導(dǎo)體的電阻跟它兩端的電壓成正比，跟通過(guò)它的電流成反比
B．由I=UR知道，通過(guò)導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比
C．歐姆定律適用于任何電路和任何元件，包括氣體導(dǎo)電
D．比值UI反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，即電阻R=UI
知識(shí)點(diǎn)2：影響導(dǎo)體電阻的因素
導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，由導(dǎo)體自身的因素決定，我們大膽猜想：導(dǎo)體的電阻R跟它的長(zhǎng)度l、橫截面積S和材料有關(guān).
1.電阻絲橫截面積的測(cè)量
(1)方法一：用游標(biāo)卡尺或螺旋測(cè)微器測(cè)出電阻絲的直徑，進(jìn)而得到電阻絲的橫截面積
(2)方法二：如圖所示，把電阻絲緊密繞在一個(gè)圓柱形物體上，用刻度尺測(cè)出多匝電阻絲的寬度，然后除以圈數(shù)，得到電阻絲的直徑，進(jìn)而計(jì)算出電阻絲的橫截面積。
2.電阻絲長(zhǎng)度的測(cè)量
把電阻絲拉直，用刻度尺測(cè)出它的長(zhǎng)度。
3.電阻的測(cè)量：伏安法
如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)后，可測(cè)得電阻絲兩端的電壓U和通過(guò)電阻絲的電流I，由計(jì)算得到電阻絲的電阻。
知識(shí)點(diǎn)3：研究導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積及材料的定量關(guān)系
1.實(shí)驗(yàn)研究
(1)利用伏安法測(cè)電阻，控制變量法
研究導(dǎo)體電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度、橫截面積及材料之間的關(guān)系。
(2)實(shí)驗(yàn)器材：a、b、c、d是四段不同的金屬導(dǎo)體，a與b的長(zhǎng)度不同，橫減面積材料相同；c與日的橫截面積不同，長(zhǎng)度、材料相同；d與a的材料不同，長(zhǎng)度、橫截面積相同。
(3)實(shí)驗(yàn)方法：按照實(shí)驗(yàn)電路圖連接電路，分別測(cè)出Ua、Ub、Uc、Ud,由歐姆定律可知a、b、c、d的阻值大小關(guān)系，從而研究電阻與不同因素之間的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)表明：同種材料制成的導(dǎo)體，其電阻與長(zhǎng)度成正比，與橫截面積的倒數(shù)成正比，長(zhǎng)度、橫截面積相同，材料不同的導(dǎo)體電阻不同.
2.理論研究
(1)分析導(dǎo)體電阻與它的長(zhǎng)度的關(guān)系
一段長(zhǎng)度為l、電阻為R的導(dǎo)體，可以看成是由n段長(zhǎng)度同為l1、電阻同為R1的導(dǎo)體串聯(lián)而成的因l=nl1,R=R1,所以.
(2)研究導(dǎo)體電阻與它的橫截面積的關(guān)系
有n段導(dǎo)體，它們的長(zhǎng)度相同、材料相同、橫截面積同為S1、電阻同為R1.把它們緊緊地束在一起，組成一段橫截面積為S、電阻為R的導(dǎo)體.因?yàn)?，S =nS1,所以.
3.結(jié)論
(1)在橫截面積、材料相同的條件下，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比
(2)在長(zhǎng)度、材料相同的條件下，導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比.
(3)在長(zhǎng)度、橫截面積相同的條件下，材料不同的導(dǎo)體，其電阻也不同.
【典例3】在探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的定量關(guān)系時(shí)，某同學(xué)按如圖所示的電路進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，其中導(dǎo)體a與b只是長(zhǎng)度不同，a與c只是粗細(xì)不同，a與d只是材料不同，關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．此電路缺少電流表，所以無(wú)法研究定量關(guān)系
B．a(chǎn)與b相比，導(dǎo)體越長(zhǎng)，電壓表示數(shù)越小
C．a(chǎn)與c相比，導(dǎo)體越粗，電壓表示數(shù)越小
D．a(chǎn)與d相比，電壓表示數(shù)越大，表明該種材料的導(dǎo)電性能越好
【典例4】某小組同學(xué)在學(xué)習(xí)了歐姆定律后，對(duì)探究實(shí)驗(yàn)“影響導(dǎo)體電阻大小的因素”進(jìn)行了改良，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室所提供的幾種規(guī)格的導(dǎo)體（如表1），設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路圖。
（1）在探究“導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系”時(shí)，R1、R2、R3，分別選用A、B、C三段導(dǎo)體。某次讀數(shù)，電壓表V1示數(shù)為1.5V、V2示數(shù)為0.7V，電壓表V3示數(shù)如圖2所示為 V。由歐姆定律分析得出，電壓表示數(shù)越大，導(dǎo)體電阻越 。（選填“大”或“小”）。多次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器重復(fù)讀數(shù)，可得出結(jié)論：材料和長(zhǎng)度相同時(shí)，橫截面積越大，導(dǎo)體電阻越 （選填“大”或“小”）。
（2）在探究“導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系”時(shí)，選用B、 和 （填導(dǎo)體代號(hào)），重復(fù)上述操作，可得出結(jié)論：材料和橫截面積相同時(shí)，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，導(dǎo)體電阻越大。
（3）本實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用的物理方法是 （選填“控制變量法”或“模型法”）。
知識(shí)點(diǎn)4:導(dǎo)體的電阻率
1.電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。
(2)公式：,其中l(wèi)表示導(dǎo)體沿電流方向的長(zhǎng)度，S表示導(dǎo)體垂直于電流方向的橫截面積，例如，如圖所示，一長(zhǎng)方體導(dǎo)體若通過(guò)電流I1,則長(zhǎng)度l為a,橫截面積S為bc;若通過(guò)電流I2,則長(zhǎng)度l為c,橫截面積S為ab.
公式適用于溫度一定、粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液.
(3)公式與的比較
2.電阻率
(1)物理意義：ρ是表征材料導(dǎo)電性能的物理量.在導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積一定的條件下，ρ越大，導(dǎo)體的電阻越大。
(2)單位：歐姆·米，符號(hào)為Ω·m.
(3)影響因素：電阻率ρ由材料自身的特性和溫度決定
(4)金屬的電阻率與溫度的關(guān)系
①純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大.連接電路的導(dǎo)線(xiàn)一般用電阻率小的銅來(lái)制作，必要時(shí)可在導(dǎo)線(xiàn)表面鍍銀。
②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大.電阻溫度計(jì)就是利用金屬的電阻隨溫度變化的規(guī)律而制成的。
③有些合金，如錳銅合金和鎳銅合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻
(5)超導(dǎo)現(xiàn)象和半導(dǎo)體
①超導(dǎo)現(xiàn)象：一些金屬在溫度特別低時(shí)，它們的電阻可以降到0的現(xiàn)象。
②半導(dǎo)體：導(dǎo)電性能介于導(dǎo)體和絕緣體之間，電阻率一般隨溫度的升高而減小，導(dǎo)電性能由外界條件所控制，如改變溫度、光照或摻人微量雜質(zhì)等，均會(huì)影響其電阻率。
①由可知，ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差.
②電阻率ρ是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無(wú)關(guān)；電阻R反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R大表示阻礙大，與材料、溫度及導(dǎo)體的形狀有關(guān)。
③是電阻率的計(jì)算式，而不是電阻率的決定式，ρ只與材料本身的性質(zhì)和溫度有關(guān)，與R、S無(wú)關(guān)。
【典例5】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．導(dǎo)體中電荷運(yùn)動(dòng)就形成了電流
B．只有自由電子的定向移動(dòng)才能形成電流
C．由ρ=RSl可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的橫截面積成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成反比
D．I=UR是歐姆定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，適用條件是線(xiàn)性元件
【典例6】離地面高度5.0×104m以下的大氣層可視為電阻率較大的漏電介質(zhì)，假設(shè)由于雷暴對(duì)大氣層的“電擊”，使得離地面高度5.0×104m處的大氣層與帶負(fù)電的地球表面之間形成穩(wěn)定的電場(chǎng)，其電勢(shì)差約為3×105V，已知雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為1.8×103C，地球表面積近似為5.0×1014m2則（ ）

A．該大氣層的等效電阻約為600Ω
B．該大氣層的平均漏電電流約為1.8×103A
C．該大氣層的平均電阻率約為1.7×1011Ω?m
D．該大氣層的電場(chǎng)強(qiáng)度約為60V/m
【典例7】甲?乙兩個(gè)長(zhǎng)方體導(dǎo)體的邊長(zhǎng)均為a?b?c，將它們接入如圖所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，理想電流表A1、A2的示數(shù)相等，則導(dǎo)體甲?乙的電阻率之比為（ ）
A．c2∶a2B．a(chǎn)2∶c2C．c∶aD．a(chǎn)∶c
【典例8】某同學(xué)將待測(cè)量的金屬絲單層纏繞在圓柱形鉛筆上，測(cè)得N圈的電阻絲寬度為d，電阻絲的總阻值為R，總長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則該電阻絲的電阻率為（ ）
A．πd2RLB．πd2RLN2C．πd2R2LN2D．πd2R4LN2
【典例9】（多選）近幾年世界上對(duì)新材料的研究和發(fā)現(xiàn),有很多新材料可以幫助人類(lèi)的科技發(fā)展和提高人們的生活水平。某科研小組研究一塊均勻的長(zhǎng)方體新材料，長(zhǎng)為a，寬為b，厚為c。電流沿AB方向時(shí)測(cè)得樣品的電阻為R，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．樣品的電阻率為Racb
B．樣品的電阻率為Rbca
C．電流沿EF方向時(shí)樣品的電阻為Ra2b2
D．電流沿CD方向時(shí)樣品的電阻為Rb2a2
【典例10】如圖所示，一塊均勻的長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體，上下厚度為L(zhǎng)，當(dāng)給導(dǎo)體的上下表面加上電壓U時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流為I，當(dāng)給導(dǎo)體的前后表面加上電壓U時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流為I4，當(dāng)給導(dǎo)體的左右表面加上電壓U時(shí)，流過(guò)導(dǎo)體的電流為I9，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．AC的長(zhǎng)度為4LB．AD的長(zhǎng)度為6L
C．導(dǎo)體的體積為12L3D．導(dǎo)體的電阻率為6ULI
知識(shí)點(diǎn)5：導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)
為了研究導(dǎo)體電阻的變化規(guī)律，常用縱坐標(biāo)表示導(dǎo)體的電流I、橫坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)電壓U,以此畫(huà)出的I-U圖線(xiàn)叫作導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)，如圖甲所示。
1.線(xiàn)性元件
(1)伏安特性曲線(xiàn)是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，具有這種伏安特性的電學(xué)元件叫作線(xiàn)性元件，如圖甲中導(dǎo)體A1的伏安特性曲線(xiàn)
(2)特點(diǎn)：對(duì)于線(xiàn)性元件，伏安特性曲線(xiàn)的斜率等于電阻的倒數(shù)，即,斜率越大，表示電阻越小，如圖乙所示.
2.非線(xiàn)性元件
(1)非線(xiàn)性元件的伏安特性曲線(xiàn)是一條曲線(xiàn)，如圖甲中電學(xué)元件A2的伏安特性曲線(xiàn).
(2)特點(diǎn)；圖丙是小燈泡的伏安特性曲線(xiàn)，由圖丙可知，當(dāng)該小燈泡兩端的電壓為Un時(shí)，其電阻為,即等于圖線(xiàn)上點(diǎn)(Un,In)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率的倒數(shù).不能認(rèn)為其電阻等于該點(diǎn)切線(xiàn)斜率的倒數(shù)，即。
①對(duì)于金屬導(dǎo)體，在溫度沒(méi)有顯著變化時(shí)，電阻幾乎是不變的(不隨電流、電壓改變),它的伏安特性曲線(xiàn)是一條直線(xiàn)，是線(xiàn)性元件.
②氣態(tài)導(dǎo)體(如日光燈管、霓虹燈管中的氣體)和半導(dǎo)體元件是非線(xiàn)性元件，即電流與電壓不成正比.
③由于作元件的伏安特性曲線(xiàn)時(shí)，坐標(biāo)軸的標(biāo)度選取是任意的，因此利用圖線(xiàn)求電阻時(shí)，標(biāo)度選取不同會(huì)造成圖線(xiàn)傾角θ不同，所以不能用求解，而應(yīng)該用U和I的比值計(jì)算。
【典例11】電阻R1、R2的伏安特性曲線(xiàn)如圖所示，兩條圖線(xiàn)交于點(diǎn)P，R2的圖像在P點(diǎn)的切線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)值為0.4A．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．R1的電阻為0.5Ω
B．當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為1V時(shí)，R2的電阻為5Ω
C．當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為1V時(shí)，R1的電阻大于R2的電阻
D．當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓為1V時(shí)，R1、R2消耗的功率相等
【典例12】某同學(xué)測(cè)得某白熾燈的伏安特性曲線(xiàn)如圖所示。圖像上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線(xiàn)與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線(xiàn)與橫軸成β角，則（ ）
A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβ
C．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻為U0I0?I1
【典例13】如圖所示是某白熾燈的伏安特性曲線(xiàn)，圖中OA連線(xiàn)與橫軸的夾角為α，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（U0，I0），其切線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為I1，則（ ）
A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanα
C．對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為U0I0D．對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為U0I0?I1
【典例14】（多選）導(dǎo)體的伏安特性曲線(xiàn)是研究導(dǎo)體電流和電壓關(guān)系的重要工具。一燈泡的伏安特性曲線(xiàn)如圖中的AB（曲線(xiàn)）所示，AC為圖線(xiàn)在A點(diǎn)的切線(xiàn)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)燈泡兩端的電壓升高時(shí)，小燈泡的電阻增大
B．當(dāng)燈泡兩端的電壓升高時(shí)，小燈泡的電阻減小
C．當(dāng)燈泡兩端的電壓為2V時(shí)，小燈泡的電阻為1Ω
D．在燈泡兩端的電壓由2V變化到4V的過(guò)程中，燈泡的電阻改變了1Ω
【典例15】（多選）如圖所示為電阻A、B的U?I圖像，電阻A的圖像為過(guò)原點(diǎn)的曲線(xiàn)，電阻B的圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（I1，U1），下列關(guān)于兩電阻的描述正確的是（ ）
A．當(dāng)流過(guò)兩個(gè)電阻的電流均為I1時(shí)，A的阻值大于B的阻值
B．當(dāng)流過(guò)兩個(gè)電阻的電流均為I1時(shí)，兩電阻的阻值均等于U1I1
C．電阻A的阻值隨電流的增大而增大
D．電阻A的阻值隨電流的增大而減小
一、單選題
1．下列有關(guān)導(dǎo)體電阻及電阻定律的說(shuō)法，表述正確的是（ ）
A．燈泡的燈絲隨溫度的升高，其電阻率增大，屬于非線(xiàn)性元件
B．電阻定律僅適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體
C．兩段相同的導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)或并聯(lián)，電阻加倍或減半，說(shuō)明電阻率也加倍或減半
D．由R=ρlS可知，對(duì)于一般金屬導(dǎo)體，電阻R取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積，與溫度高低無(wú)關(guān)
2．2019年3月19日，復(fù)旦大學(xué)科研團(tuán)隊(duì)宣稱(chēng)已成功制備出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料，據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的1000倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ=1ρ。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電導(dǎo)率的單位是1Ω?mB．材料的電導(dǎo)率與材料的形狀有關(guān)
C．材料的電導(dǎo)率越小，其導(dǎo)電性能越強(qiáng)D．電導(dǎo)率大小與溫度無(wú)關(guān)
3．1911年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬汞在4.2K（?268.8℃）時(shí)電阻可以降到零，這種現(xiàn)象叫作超導(dǎo)現(xiàn)象。1987年，國(guó)外科學(xué)家以及中國(guó)科學(xué)家相繼研制出釔-鋇-銅-氧系材料，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度提高到90K（?183℃），2023年7月，室溫超導(dǎo)“LK-99”名噪一時(shí)。中科院物理所發(fā)表了一篇評(píng)論，歷史上聲稱(chēng)室溫超導(dǎo)（接近或高于300K）的次數(shù)不少于7次，目前實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的臨界溫度最高的超氫化物，它可以在165萬(wàn)個(gè)大氣壓下實(shí)現(xiàn)大約252K（?21℃）超導(dǎo)，結(jié)合所學(xué)知識(shí)及上述材料，分析下列說(shuō)法，其中正確的是（ ）
A．若超導(dǎo)回路中有了電流，電流將幾乎無(wú)損耗地持續(xù)下去
B．目前已經(jīng)多次通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到常壓室溫下的超導(dǎo)材料
C．金屬導(dǎo)體的電阻與溫度有關(guān)，溫度越高，電阻越小
D．超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與壓強(qiáng)有關(guān)，壓強(qiáng)越高，轉(zhuǎn)變溫度越低
4．研究發(fā)現(xiàn)電解液導(dǎo)電時(shí)也滿(mǎn)足歐姆定律。圖甲為一測(cè)量電解液的電阻率的長(zhǎng)方體玻璃容器，X、Y為電極，邊長(zhǎng)a=40cm,b=20cm,c=10cm，當(dāng)里面注滿(mǎn)待測(cè)電解液，在X、Y間加上不同電壓后。其伏安特性曲線(xiàn)如圖乙所示。忽略電解液的熱膨脹，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電壓U=15V時(shí)，電解液的電阻率是150Ω?m
B．電壓U=15V時(shí)，電解液的電阻是3Ω
C．電壓U增大時(shí)，電解液的電阻率將增大
D．電壓U=15V時(shí)，通過(guò)電解液的電流為5A
5．如圖所示，a、b、c為不同材料制成的電阻，b與a的長(zhǎng)度相等，b的橫截面積是a的兩倍；c與a橫截面積相等，c的長(zhǎng)度是a的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2。關(guān)于這三種材料的電阻率ρa(bǔ)、ρb、ρc，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．ρa(bǔ)是ρb的2倍B．ρa(bǔ)是ρc的2倍
C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa(bǔ)的2倍
6．一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線(xiàn)阻值為R，兩端加上恒定電壓U時(shí)，通過(guò)金屬導(dǎo)線(xiàn)的電流強(qiáng)度為I，金屬導(dǎo)線(xiàn)中自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v。若將該金屬導(dǎo)線(xiàn)對(duì)折一次，使其長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，仍給它兩端加上恒定電壓U，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．此時(shí)金屬導(dǎo)線(xiàn)的阻值為R2B．此時(shí)通過(guò)金屬導(dǎo)線(xiàn)的電流為I4
C．此時(shí)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為2vD．此時(shí)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v2
7．如圖所示為通過(guò)某種半導(dǎo)體材料制成的電阻的伏安特性曲線(xiàn)，在圖線(xiàn)上取一點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（U0，I0），其中過(guò)M點(diǎn)的切線(xiàn)與橫軸正向的夾角為β=60°，MO與橫軸正向的夾角為α=30°，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．該材料制成的電阻為線(xiàn)性元件
B．對(duì)應(yīng)M點(diǎn)，該材料的電阻阻值為U0I0
C．對(duì)應(yīng)M點(diǎn)，該材料的電阻阻值為3Ω
D．隨著所加電壓的增大，該材料的電阻增加
8．如圖所示是某導(dǎo)體的I—U圖線(xiàn)，圖中α = 45°，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A．通過(guò)該導(dǎo)體的電流與其兩端的電壓成正比
B．此導(dǎo)體的電阻R不變
C．I—U圖線(xiàn)的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R=1tan45°Ω=1Ω
D．在該導(dǎo)體的兩端加6V的電壓時(shí)，每秒通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量是3C
二、多選題
9．如圖，某圓柱形金屬導(dǎo)線(xiàn)，長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，它的I?U圖像如圖所示，則下面說(shuō)法正確的是（ ）
A．它的電阻為R=4Ω
B．它的電阻為R=0.25Ω
C．將金屬導(dǎo)線(xiàn)拉長(zhǎng)為2L，則截面積變?yōu)镾2，電阻變?yōu)?Ω
D．將金屬導(dǎo)線(xiàn)拉長(zhǎng)，使半徑變?yōu)樵瓉?lái)一半，則長(zhǎng)度為4L，電阻變?yōu)?4Ω
三、實(shí)驗(yàn)題
10．我們已經(jīng)知道導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，它的大小與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)。進(jìn)一步研究表明，在溫度不變時(shí)，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比，跟導(dǎo)體的橫截面積成反比，這個(gè)規(guī)律叫作電阻定律，用公式表示為R=ρlS，其中R、l、S分別表示導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積。而ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，我們把它叫作材料的電阻率。材料電阻率的大小與什么有關(guān)？小紅提出如下猜想：
猜想1：電阻率與材料的長(zhǎng)度有關(guān)；
猜想2：電阻率與材料的橫截面積有關(guān)；
猜想3：電阻率與材料的種類(lèi)有關(guān)。
于是小紅找來(lái)不同規(guī)格的導(dǎo)線(xiàn)進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表：
（1）你認(rèn)為下面哪一個(gè)是電阻率的單位 。
A．Ω·m B．Ω/m
C．Ω/m2 D．Ω
（2）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2的數(shù)據(jù)，可以初步確定猜想1是 （選填“正確”或“錯(cuò)誤”）的。
（3）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào) 的數(shù)據(jù)，可以初步確定猜想2是錯(cuò)誤的。
（4）分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、4、5的數(shù)據(jù)，可得到的初步結(jié)論是 。
（5）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，如果要制作一個(gè)滑動(dòng)變阻器，電阻絲的材料應(yīng)選用 ，這是因?yàn)橄嗤?guī)格的這種材料做成的電阻阻值較 （選填“大”或“小”），可以調(diào)節(jié)的阻值范圍較大。
（6）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出一段長(zhǎng)10 m、橫截面積為2 mm2的鐵導(dǎo)線(xiàn)的電阻是 Ω。
（7）我們知道導(dǎo)體的電阻還與溫度有關(guān)，有些導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而增大，有些導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而減小。你認(rèn)為導(dǎo)體的電阻隨溫度變化是因?yàn)? 。
A．R=ρlS不成立 B．ρ發(fā)生變化 C．l發(fā)生變化 D．S發(fā)生變化
導(dǎo)體代號(hào)
長(zhǎng)度/m
橫截面積/mm2
材料
A
1.0
0.2
錳銅
B
1.0
0.4
錳銅
C
1.0
0.6
錳銅
D
0.5
0.4
錳銅
E
1.5
0.4
錳銅
F
1.0
0.6
鎳鉻合金
G
1.0
0.6
鐵
公式
區(qū)別
說(shuō)明了電阻由導(dǎo)體的哪些因素決定，可以說(shuō)R與l成正比，與S成反比
提供了求電阻的方法，并不能說(shuō)電阻與U和I有關(guān)系
只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體
適用于純電阻元件
聯(lián)系
和均能求解電阻，前者對(duì)后者補(bǔ)充說(shuō)明了導(dǎo)體的電阻不取決于U和I,而是取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積。
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
材料
長(zhǎng)度l/m
橫截面積S/m2
電阻R/Ω
電阻率ρ
1
銅
1.0
1.0×10?7
0.17
1.7×10?8
2
銅
2.0
1.0×10?7
0.34
1.7×10?8
3
銅
1.0
0.5×10?7
0.34
1.7×10?8
4
鐵
1.0
1.0×10?7
1.0
1.0×10?7
5
鎳鉻合金
1.0
1.0×10?7
10.0
1.0×10?6

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