必備知識(shí)·自主學(xué)習(xí)
一、電阻
1.定義:導(dǎo)體兩端的電壓與通過導(dǎo)體電流的比值叫作電阻。
2.定義式:R=。
3.物理意義:反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。
4.單位:
(1)國(guó)際單位是歐姆,符號(hào)為Ω。
(2)常用單位:千歐,符號(hào)kΩ;兆歐,符號(hào)MΩ。
(3)單位換算:1 kΩ=103Ω;1 MΩ=106Ω。
二、影響導(dǎo)體電阻的因素
如圖為研究影響導(dǎo)體電阻的因素的電路圖,本實(shí)驗(yàn)采用了什么方法?
提示:控制變量法。
可能與導(dǎo)體電阻有關(guān)的因素:
(1)導(dǎo)體的橫截面積。
(2)導(dǎo)體的長(zhǎng)度。
(3)導(dǎo)體的材料。
三、導(dǎo)體的電阻率
有人說電阻是導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì),電阻率是由導(dǎo)體材料的性質(zhì)決定的,所以電阻率越大,則電阻越大,對(duì)嗎?
提示:不對(duì)。
1.導(dǎo)體的電阻:同種材料的導(dǎo)體,其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比,與它的橫截面積S成反比;導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。
2.公式:R=ρ。
3.電阻率:
(1)物理意義:反映了材料導(dǎo)電性能的好壞,電阻率越小,表示這種材料的導(dǎo)電性能越好。
(2)決定因素:導(dǎo)體的材料和溫度。
(3)金屬的電阻率:隨溫度的升高而增大。
(4)超導(dǎo)現(xiàn)象:某些材料當(dāng)溫度特別低時(shí),電阻可以降到0的現(xiàn)象。
四、伏安特性曲線
導(dǎo)體在A狀態(tài)下的電阻的倒數(shù)是該點(diǎn)切線的斜率還是OA直線的斜率?
提示:是OA直線的斜率。
1.伏安特性曲線:用橫坐標(biāo)表示電壓U,縱坐標(biāo)表示電流I,畫出的I-U圖像。
2.線性元件:伏安特性曲線是一條過原點(diǎn)的直線,也就是電流I與電壓U成正比的元件。
3.非線性元件:伏安特性曲線不是一條直線,也就是電流I與電壓U不成正比的元件。如圖為二極管的伏安特性曲線,二極管為非線性元件。
(1)由R=可知,導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體中的電流成反比。 (×)
(2)電阻率ρ與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l和橫截面積S有關(guān)。 (×)
(3)電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱,由導(dǎo)體的材料決定,且與溫度有關(guān)。 (√)
(4)電阻率大的導(dǎo)體,電阻一定很大。 (×)
(5)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響,可用來制成標(biāo)準(zhǔn)電阻。(√)
關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)
知識(shí)點(diǎn)一 電阻決定式R=ρ的應(yīng)用
1.R=ρ中ρ、l、S的含義
(1)ρ表示導(dǎo)體材料的電阻率,與材料和溫度有關(guān)。反映了導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,ρ越大,說明導(dǎo)電性能越差;ρ越小,說明導(dǎo)電性能越好。
(2)l表示沿電流方向?qū)w的長(zhǎng)度。
(3)S表示垂直于電流方向?qū)w的橫截面積。
2.電阻定義式R=和決定式R=ρ的區(qū)別與聯(lián)系:
提醒:電阻R與電壓U、電流I無關(guān)。
如圖為一塊長(zhǎng)方體鐵塊,若通過的電流為I1,則鐵塊的電阻R1多大?若通過的電流為I2,則鐵塊的電阻R2又是多大?
提示:R1=ρ;R2=ρ
【典例】在邊長(zhǎng)為a、厚度為h的導(dǎo)體中,通以圖示方向的電流,導(dǎo)體的電阻為R1,現(xiàn)將其四等分,取其中之一通以圖示方向的電流,其電阻為R2,則R1∶R2為( )
A.4∶1 B.1∶1
C.1∶2D.2∶1
【解析】選B。電阻R1=ρ=;電阻R2=ρ=,則R1∶R2=1∶1,故選項(xiàng)B正確。
應(yīng)用R=ρ解題的技巧
(1)明確導(dǎo)體的形狀改變后,電阻率不會(huì)發(fā)生變化。
(2)導(dǎo)體的形狀改變后,體積不變,由V=l1S1=l2S2確定l2與l1、S2與S1的關(guān)系。
(3)由R=ρ確定電阻關(guān)系。
1.有甲、乙兩根材料不同、長(zhǎng)度和橫截面積都相同的金屬絲,在溫度一定的情況下,甲金屬絲的電阻率是乙金屬絲電阻率的2倍。以下有關(guān)它們電阻值的說法正確的是( )
A.甲、乙兩根金屬絲的電阻值相等
B.甲金屬絲的電阻值是乙金屬絲電阻值的2倍
C.乙金屬絲的電阻值是甲金屬絲電阻值的2倍
D.甲金屬絲的電阻值是乙金屬絲電阻值的4倍
【解析】選B。由電阻定律公式R=ρ可以知道,長(zhǎng)度和橫截面積都相同的金屬絲,電阻與電阻率成正比,因?yàn)榧捉饘俳z的電阻率是乙金屬絲電阻率的2倍,所以甲金屬絲的電阻值是乙金屬絲電阻值的2倍,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
2.一段粗細(xì)均勻的鎳鉻絲,橫截面的直徑是d,電阻是R,把它拉制成直徑為的均勻細(xì)絲后,它的電阻變?yōu)? )
A.B.9R
C.D.81R
【解析】選D。橫截面直徑為d的鎳鉻絲拉制成直徑為的均勻細(xì)絲后,根據(jù)截面積公式:S=πd2可知,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?鎳鉻絲的體積不變,則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍;由R=ρ,分析可知電阻變?yōu)樵瓉淼?1倍,即為81R,故選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。
知識(shí)點(diǎn)二 導(dǎo)體的伏安特性曲線
由I-U圖像可以獲得的信息
(1)坐標(biāo)軸的意義:I-U圖像中,橫坐標(biāo)表示電壓U、縱坐標(biāo)表示電流I。
(2)圖線斜率的意義:線性I-U圖像中,斜率表示電阻的倒數(shù),在圖中R2Rb,故選項(xiàng)B正確。
2.小燈泡的伏安特性曲線如圖中的AB段(曲線)所示。由圖可知,AB段燈絲的電阻因溫度的影響改變了( )
A.5 ΩB.10 Ω
C.1 ΩD.6 Ω
【解析】選B。小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大,故得出來的伏安特性曲線不是直線;由圖可知,A點(diǎn)的電阻RA= Ω=30 Ω;B點(diǎn)電阻RB= Ω=40 Ω,故電阻的變化為:40 Ω-30 Ω=10 Ω,故選項(xiàng)B正確。
【拓展例題】考查內(nèi)容:電解質(zhì)溶液電阻率的測(cè)量
【典例】如圖甲為一測(cè)量電解質(zhì)溶液電阻率的玻璃容器,P、Q為電極,設(shè)a=1 m,
b=0.2 m,c=0.1 m,當(dāng)里面注滿某電解質(zhì)溶液時(shí),且P、Q加上電壓后,其U-I圖像如圖乙所示,當(dāng)U=10 V時(shí),求電解質(zhì)溶液的電阻率ρ。
【解析】由題圖乙可求得電解質(zhì)溶液的電阻R== Ω=2 000 Ω,由題圖甲可知電解質(zhì)溶液長(zhǎng)l=a=1 m,它的橫截面積S=bc=0.02 m2,由R=ρ得ρ=
= Ω·m=40 Ω·m。
答案:40 Ω·m
情境·模型·素養(yǎng)
電纜是生產(chǎn)生活中常用到的電路連接材料,企業(yè)如果沒有嚴(yán)格的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),生產(chǎn)出不合格電纜,容易對(duì)用戶造成巨大財(cái)產(chǎn)損失。如圖為某企業(yè)生產(chǎn)的劣質(zhì)電纜,它的銅絲直徑只有國(guó)家合格電纜的一半。
探究:若長(zhǎng)度相同,則不合格電纜的電阻為合格電纜的多少倍?
【解析】若長(zhǎng)度相同,劣質(zhì)電纜的銅絲直徑只有國(guó)家合格電纜的一半,根據(jù):R=
ρ,可知不合格電纜的電阻為合格電纜的4倍。
答案:見解析
2019年5月23日,國(guó)之重器:時(shí)速600公里高速磁懸浮試驗(yàn)樣車在青島下線。磁懸浮列車是利用高溫超導(dǎo)技術(shù)制成的。高溫超導(dǎo)體通常是指在液氮溫度(77 K)以上超導(dǎo)的材料。目前,科學(xué)家們已在 250 K(-23℃ )溫度下實(shí)現(xiàn)了氫化鑭的超導(dǎo)性。這項(xiàng)成果使我們真正意義上接近了室溫超導(dǎo)。
探究:超導(dǎo)體中一旦有了電流,還需要電源來維持嗎?
【解析】由于超導(dǎo)體電阻為0,超導(dǎo)體中一旦有了電流,就不需要電源來維持了。
答案:見解析
課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.(教材二次開發(fā)·P61【練習(xí)與應(yīng)用】T1變式)
某同學(xué)對(duì)四個(gè)電阻各進(jìn)行了一次測(cè)量,把每個(gè)電阻兩端的電壓和通過它的電流在U-I坐標(biāo)系中的描點(diǎn)如圖,分別用Ra、Rb、Rc、Rd代表電阻的阻值,則( )
A.Ra>Rd B.Rd>Ra
C.Rc>RbD.Rb>Rc
【解析】選A。連接aO、bO、cO、dO,U-I圖線的斜率表示電阻的大小,故Ra>Rd,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;又因?yàn)镺、b、c三點(diǎn)在一條直線上,故Rb=Rc,故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
2.有一個(gè)長(zhǎng)方體型的金屬電阻,材料分布均勻,邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a>b>c。電流沿以下方向流過該金屬電阻,其中電阻值最小的是( )
【解析】選A。由電阻的決定式可知,A中電阻RA=;B中電阻RB=;C中電阻RC=;D中電阻RD=,故電阻最小的為A。
3.為了測(cè)定液體的電阻率,工業(yè)上用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器,其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖所示。A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片。間距l(xiāng)=1 cm,把它們浸沒在待測(cè)液體中。若通過兩根引線加上一定的電壓U=6 V時(shí),測(cè)出電流強(qiáng)度I=
1 μA,這種液體的電阻率為( )
A.6×103 Ω·mB.6×102 Ω·m
C.6×104 Ω·mD.6×106 Ω·m
【解析】選C。由電阻公式R=ρ,變形可得ρ===6×104 Ω·m,故選項(xiàng)C正確。
4.如圖所示,P是一個(gè)表面均勻鍍有很薄電熱膜的長(zhǎng)陶瓷管,直徑為D,其鍍膜的長(zhǎng)度為L(zhǎng),鍍膜的厚度為d。管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N。現(xiàn)把它接入電路中,測(cè)得M、N兩端電壓為U,通過它的電流為I。則鍍膜材料的電阻率ρ為( )
A.B.
C.D.
【解析】選C。根據(jù)部分電路歐姆定律I=,得R=,又根據(jù)電阻定律R=ρ,其中S=πDd,解得ρ=,選項(xiàng)C正確。
【加固訓(xùn)練】
一根粗細(xì)均勻的電阻絲截成長(zhǎng)度相等的三段,再將它們并聯(lián)起來,測(cè)得阻值為
3 Ω,則此電阻絲原來的阻值為( )
A.9 Ω B.8 Ω C.27 Ω D.3 Ω
【解析】選C。一根粗細(xì)均勻,電阻值為R的電阻絲截成長(zhǎng)度相等的三段,則長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?再把得到的三段并聯(lián)起來使用,橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍,根據(jù)電阻定律R=ρ,阻值變?yōu)樵瓉淼?故=3 Ω。解得R=27 Ω,故C項(xiàng)正確,A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
新 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)
學(xué) 業(yè) 質(zhì) 量 目 標(biāo)
1.通過實(shí)驗(yàn),探究并了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面積的定量關(guān)系。
2.通過I-U圖像了解材料的電阻特性。
合格性考試
1.了解電阻的概念,能對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題進(jìn)行解釋。
2.能理解電阻率的物理意義及電阻率與溫度的關(guān)系。
選擇性考試
1.能用電阻的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
2.能用伏安特性曲線分析電阻變化及大小計(jì)算。
R=
R=ρ
區(qū)
別
是電阻的定義式,電阻本身與電壓、電流無關(guān)
是電阻的決定式,電阻的大小由導(dǎo)體的電阻率、橫截面積、長(zhǎng)度共同決定
提供了一種測(cè)R的方法:只要測(cè)出U、I就可求出R
提供了一種測(cè)導(dǎo)體的電阻率ρ的方法:只要測(cè)出R、l、S就可求出ρ
適用于純電阻元件
適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解液、等離子體
聯(lián) 系
R=ρ是對(duì)R=的進(jìn)一步說明,即導(dǎo)體的電阻與U和I無關(guān),而是取決于導(dǎo)體本身的電阻率、長(zhǎng)度和橫截面積

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2 導(dǎo)體的電阻

版本： 人教版 (2019)

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