一、單選題：本大題共8小題，每個(gè)小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1．已知拋物線的焦點(diǎn)為，則過點(diǎn)且斜率為的直線截拋物線所得弦長為（ ）
A．B．C．D．
2．設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若，則（ ）
A．8B．12C．16D．24
3．過拋物線的焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，若直線過點(diǎn)，且，則拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）
A．B．C．D．
4．過點(diǎn)作拋物線的弦AB，恰被點(diǎn)Q平分，則弦AB所在直線的方程為 （ ）
A．B．
C．D．
5．已知直線與拋物線：交于，兩點(diǎn)，過，分別作的切線交于點(diǎn)，若的面積為，則（ ）
A．1B．C．D．2
6．已知拋物線：的焦點(diǎn)為F，過F且斜率大于零的直線l與及拋物線：的所有公共點(diǎn)從右到左分別為點(diǎn)A，B，C，則（ ）
A．4B．6C．8D．10
7．已知斜率為的直線過拋物線C：的焦點(diǎn)F且與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作該拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，若與的面積之比為3，則k的值為（ ）
A．B．C．D．
8．已知拋物線的焦點(diǎn)與的一個(gè)焦點(diǎn)重合，過焦點(diǎn)的直線與交于，兩不同點(diǎn)，拋物線在，兩點(diǎn)處的切線相交于點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)為4，則弦長（ ）
A．16B．26C．14D．24
二、多選題：本大題共4小題，每個(gè)小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.
9．已知是拋物線內(nèi)一動點(diǎn)，直線過點(diǎn)且與拋物線相交于兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．時(shí)，的最小值為
B．的取值范圍是
C．當(dāng)點(diǎn)是弦的中點(diǎn)時(shí)，直線的斜率為
D．當(dāng)點(diǎn)是弦的中點(diǎn)時(shí)，軸上存在一定點(diǎn)，都有
10．已知A，B是拋物線：上兩動點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則（ ）
A．直線AB過焦點(diǎn)F時(shí)，最小值為4
B．直線AB過焦點(diǎn)F且傾斜角為時(shí)，
C．若AB中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，則最大值為5
D．
11．過拋物線上一點(diǎn)作兩條相互垂直的直線，與的另外兩個(gè)交點(diǎn)分別為，則（ ）
A．的準(zhǔn)線方程是
B．過的焦點(diǎn)的最短弦長為2
C．直線過定點(diǎn)
D．若直線過點(diǎn)，則的面積為24
12．已知是拋物線的焦點(diǎn)，，是拋物線上的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則（ ）
A．拋物線的準(zhǔn)線方程為
B．若，則的面積為
C．若直線過焦點(diǎn)，且，則到直線的距離為
D．若，則
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.
13．拋物線截直線所得弦長等于 .
14．若拋物線的弦被點(diǎn)平分，則此弦所在直線的斜率為 ．
15．已知斜率為的直線過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），又為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)（異于）也為拋物線上一點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的值為 .
16．已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，，，且，則 .
四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
17．已知拋物線的焦點(diǎn)為，斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，與軸交點(diǎn)為P.
(1)若，求的方程；
(2)若，求.
18．已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn).
(1)若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，求的值；
(2)若直線過點(diǎn)，且弦恰被平分，求所在直線的方程.
19．已知直線軸，垂足為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為F，且，直線，垂足為A，線段AF的垂直平分線與直線交于點(diǎn)B，記點(diǎn)B的軌跡為曲線C.
(1)求曲線C的方程；
(2)已知點(diǎn)，不過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑的圓恒過點(diǎn)P，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q，若的面積是，求直線的斜率.
20．設(shè)拋物線C：的焦點(diǎn)為F，P是拋物線外一點(diǎn)，直線PA，PB與拋物線C切于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線交拋物線C于D，E兩點(diǎn)，直線AB與DE交于點(diǎn)Q.
(1)若AB過焦點(diǎn)F，且，求直線AB的傾斜角；
(2)求的值.
21．已知是拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，當(dāng)平行于軸時(shí)，.
(1)求拋物線的方程；
(2)若為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線與拋物線的另一交點(diǎn)為的中點(diǎn)為，證明：三點(diǎn)共線.
22．已知拋物線：上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2.
(1)求拋物線的方程；
(2)過點(diǎn)的直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，連接交拋物線于另一點(diǎn)，連接交拋物線于另一點(diǎn)，且與的面積之比為，求直線的方程.

相關(guān)試卷

專題26 圓錐曲線中的弦長問題-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)高分突破（新高考專用）：

這是一份專題26 圓錐曲線中的弦長問題-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)高分突破（新高考專用），文件包含專題26圓錐曲線中的弦長問題原卷版docx、專題26圓錐曲線中的弦長問題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

專題09 雙曲線的焦點(diǎn)弦、中點(diǎn)弦、弦長問題-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)高分突破（新高考專用）：

這是一份專題09 雙曲線的焦點(diǎn)弦、中點(diǎn)弦、弦長問題-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)高分突破（新高考專用），文件包含專題09雙曲線的焦點(diǎn)弦中點(diǎn)弦弦長問題原卷版docx、專題09雙曲線的焦點(diǎn)弦中點(diǎn)弦弦長問題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

專題02 橢圓的焦點(diǎn)弦，中點(diǎn)弦，弦長問題-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)高分突破（新高考專用）：

這是一份專題02 橢圓的焦點(diǎn)弦，中點(diǎn)弦，弦長問題-備戰(zhàn)2024年新高考數(shù)學(xué)之圓錐曲線專項(xiàng)高分突破（新高考專用），文件包含專題02橢圓的焦點(diǎn)弦中點(diǎn)弦弦長問題原卷版docx、專題02橢圓的焦點(diǎn)弦中點(diǎn)弦弦長問題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

弦長與中點(diǎn)弦問題 試卷（學(xué)生及教師版）

弦長與中點(diǎn)弦問題 試卷（學(xué)生及教師版）
專題16 圓錐曲線焦點(diǎn)弦 微點(diǎn)5 圓錐曲線焦點(diǎn)弦問題綜合訓(xùn)練

專題16 圓錐曲線焦點(diǎn)弦 微點(diǎn)5 圓錐曲線焦點(diǎn)弦問題綜合訓(xùn)練
專題15 圓錐曲線中的弦長問題-2022年高考數(shù)學(xué)高分突破沖刺練（全國通用）

專題15 圓錐曲線中的弦長問題-2022年高考數(shù)學(xué)高分突破沖刺練（全國通用）
專題17 圓錐曲線中的中點(diǎn)弦問題-2022年高考數(shù)學(xué)高分突破沖刺練（全國通用）

專題17 圓錐曲線中的中點(diǎn)弦問題-2022年高考數(shù)學(xué)高分突破沖刺練（全國通用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部