1.設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R}，B={x|?112”的充要條件
D. 若關(guān)于x的方程f(x)+x?a=0恰有一個(gè)實(shí)根，則a>1
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.在△ABC中，若a=4，b=3 3，C=120°，則S△ABC=__________.
14.如圖所示，△ABC中，AC=12，邊AC上的高BD=12，則其水平放置的直觀圖的面積為__________.
15.設(shè)向量a，b滿足|a|=2，a?b=32，|a+b|=2 2，則|b|=__________.
16.在鈍角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=4，sinA=2sinB?sinC，則邊b的取值范圍是__________.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題10分)
已知函數(shù)f(x)=lg2?x2+x.
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)求f(x)在[?1,1]的值域.
18.(本小題12分)
已知平面內(nèi)的三個(gè)向量a=(3,2)，b=(?1,2)，c=(4,1).
(1)若a=λb?μc(λ,μ∈R)，求λ+μ的值;
(2)若向量a+kb與向量2b?c共線，求實(shí)數(shù)k的值.
19.(本小題12分)
(1)已知復(fù)數(shù)?1+3i是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p,q∈R)的一個(gè)根，求p+q的值;
(2)已知復(fù)數(shù)z1=5?10i，z2=3+4i，1z=1z1+1z2，求z.
20.(本小題12分)
如圖，四棱錐的底面ABCD是一個(gè)矩形，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高.若VM=4，AB=4，VC=5，求錐體的體積.
(1)求四棱錐的表面積;
(2)求四棱錐的體積.
21.(本小題12分)
如圖為函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤π2,x∈R)的部分圖象.
(1)求函數(shù)解析式;
(2)已知f(α)≥ 32，α∈[0,π)，求α的取值范圍;
(3)若方程f(x)=m在[0,3π4]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
22.(本小題12分)
已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且 3asinC=ccsA+c.
(1)求角A的大小;
(2)若c>a，求m=a+bc的取值范圍.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查交集及其運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題.
化簡(jiǎn)集合A，利用交集的概念，即可求出結(jié)果.
【解答】
解：因?yàn)榧螦={y|y=2x,x∈R}=0,+∞，B={x|?112，可得x≤0且2x>12，
或x>0且lg2x>12，
解得?1 2，必要性不滿足，故C錯(cuò)誤；
D.令f(x)+x?a=0，則f(x)=?x+a，要使兩個(gè)圖象y=f(x)與y=?x+a只有一個(gè)交點(diǎn)，則必有a>1，故D正確.
故選BD.
13.【答案】9
【解析】【分析】
本題考查三角形面積公式，屬于基礎(chǔ)題.
根據(jù)題意，直接代入三角形面積公式，即可求出結(jié)果.
【解答】
解：因?yàn)閍=4，b=3 3，C=120°，
所以S△ABC=12absinC=12×4×3 3× 32=9.
故答案為9.
14.【答案】18 2
【解析】【分析】
本題考查投影與斜二測(cè)畫法，屬于基礎(chǔ)題.
根據(jù)題意畫出△ABC的直觀圖，求出直觀圖的底和高，即可求出結(jié)果.
【解答】
解：畫x′軸，y′軸，兩軸交于點(diǎn)O′，使∠x′O′y′=45°，
作△ABC的直觀圖，如圖所示：
則其底邊A′C′=AC=12，B′D′=12BD=6，
故△A′B′C′的高為 22B′D′=3 2，
∴S△A′B′C′=12×12×3 2=18 2，
故直觀圖的面積為18 2.
故答案為18 2.
15.【答案】1
【解析】【分析】
本題考查利用向量的數(shù)量積求向量的模，屬于基礎(chǔ)題.
對(duì)式子|a+b|=2 2兩邊平方，即可求出結(jié)果.
【解答】
解：∵|a+b|=2 2，|a|=2，a?b=32，
∴|a+b|2=|a|2+|b|2+2a?b
=4+3+|b|2=8，
∴|b|2=1，
∴|b|=1.
故答案為1.
16.【答案】(83,165)∪(163,8)
【解析】【分析】
本題考查正弦定理及變形、利用余弦定理解三角形，屬于中檔題.
利用正弦定理化簡(jiǎn)sinA=2sinB?sinC，得出a=2b?c，再分A為鈍角，C為鈍角兩種情況，利用余弦定理，即可求出結(jié)果.
【解答】
解：由sinA=2sinB?sinC，得a=2b?c，即
2b=a+c，c=2b?a=2b?4，
故B不可能為鈍角.
①當(dāng)A為鈍角，則b2+c2a,即
b2+(2b?4)24,
解得83

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