數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)2.6 正多邊形與圓公開(kāi)課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．掌握正多邊形與圓的有關(guān)概念，掌握兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系；2．理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，并會(huì)計(jì)算相關(guān)的數(shù)據(jù)；3．會(huì)利用正多邊形與圓相關(guān)的概念解決實(shí)際問(wèn)題；
正多邊形：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.正n邊形：如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.
三條邊相等，三個(gè)角也相等（60度）.
四條邊都相等，四個(gè)角也相等（90度）.
問(wèn)題：觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?
觀察這些圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么特殊的圖案嗎？
問(wèn)題1 什么叫做正多邊形？
各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.
問(wèn)題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？
不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟龋?br/>不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟龋?br/>問(wèn)題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？
正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，都有n條對(duì)稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對(duì)稱圖形.
問(wèn)題4 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？
問(wèn)題1 圓具有哪些對(duì)稱性？
圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.
問(wèn)題2 如果正多邊形四個(gè)頂點(diǎn)剛好都在同一個(gè)圓上，那么具有哪些性質(zhì)呢？讓我們一起探討吧！
第1步怎樣把一個(gè)圓進(jìn)行四等分？
第2步依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)什么圖形？
第3步剛才把一個(gè)圓進(jìn)行四等分，依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)正四邊形，你可以從哪方面證明？
① 直徑所對(duì)圓周角等于90°
② 等弧所對(duì)圓周角相等
③ ∠A ∠E
把⊙O 進(jìn)行5等分,依次連接各等分點(diǎn)得到五邊形ABCDE .(1)填空:
(2)這個(gè)五邊形ABCDE是正五邊形嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)理由.
像上面這樣，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多形的外接圓，這個(gè)正多邊形也稱為這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.
已知⊙O的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形.
分析：因?yàn)檎呅蚊織l邊所對(duì)的圓心角為 __ ，所以正六邊形的邊長(zhǎng)與圓的半徑 _ .因此，在半徑為r的圓上依次截取等于的弦，即可將圓六等分.
作法：(1)作⊙O的任意一條直徑FC； (2)分別以F，C為圓心，以r為半徑作弧，與⊙O 交于點(diǎn)E，A和D，B； (3)依次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，便得到正六邊形ABCDEF即為所求.
正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.
正多邊形的半徑: 外接圓的半徑
正多邊形的中心角: 正多邊形的每一條邊所對(duì)的圓心角.
正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.
邊心距把△AOB分成2個(gè)全等的直角三角形
設(shè)正多邊形的邊長(zhǎng)為a,半徑為R,它的周長(zhǎng)為L(zhǎng)=na.
例：有一個(gè)亭子它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精確到0.1平方米).
∴亭子的周長(zhǎng) L=6×4=24(m)
問(wèn)題正n邊形的中心角怎么計(jì)算？
問(wèn)題正n邊形的邊長(zhǎng)a，半徑R，邊心距r之間有什么關(guān)系？
問(wèn)題邊長(zhǎng)a，邊心距r的正n邊形的面積如何計(jì)算？
練習(xí)：如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ADE的度數(shù)是（）A．36° B．45° C． 30° D． 60°
由正多邊形的概念可算出∠E的度數(shù)，再根據(jù)AE=DE，即可求出∠ADE的度數(shù).
2.作邊心距，目的是為了構(gòu)造直角三角形，即可用勾股定理進(jìn)行求長(zhǎng)度；
1.連半徑，即可得到中心角，可求出各角的度數(shù)；
圓內(nèi)接正多邊形常見(jiàn)的輔助線
1.如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧CD上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是________度．
連接BO、CO，由正方形的性質(zhì)可知∠BOC=90°，再根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系可得到∠BPC=45°
2.如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為_(kāi)_____．
解：連接AO，BO，CO，AC，∵正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，∴AO=BO=CO=2，∠AOB=∠BOC= ，∴∠AOC=90°，∴AC= ，此時(shí)AC與BO垂直，∴S四邊形AOCB= ，∴正八邊形面積為：．
3、尺規(guī)作圖：已知⊙O的半徑為r，求作⊙O的內(nèi)接正六邊形.
作法：（1）在⊙O上以任意一點(diǎn)A為圓心、以r為半徑畫(huà)弧，連續(xù)截取點(diǎn)B、C、D、E、F；（2）依次連接AB、BC、CD、DE、EF、FA，則六邊形ABCDEF即為所求.
4、若正多邊形的半徑與邊心矩的比為2:1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .
5、已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則它的中心角為_(kāi)_______度，是邊形.
6.根據(jù)要求，完成下列表格.
7、拓廣探索如圖,M,N分別是⊙O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖①中∠MON=________; 圖②中∠MON= ; 圖③中∠MON= ;(2)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.
添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距
正n邊形各頂點(diǎn)等分其外接圓.

相關(guān)課件更多

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)2.6 正多邊形與圓教課內(nèi)容ppt課件

初中蘇科版2.6 正多邊形與圓教課課件ppt

蘇科版九年級(jí)上冊(cè)2.6 正多邊形與圓集體備課課件ppt

2020-2021學(xué)年第2章對(duì)稱圖形——圓2.6 正多邊形與圓教學(xué)演示ppt課件

資料下載及使用幫助

版權(quán)申訴

1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載

版權(quán)申訴

若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。

入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作，工作室入駐。