A.速度增大，加速度增大B.速度增大，加速度減小
C.速度增大，加速度不變D.速度減小，加速度不變
解析 由題意可知P點為平衡位置，若Q向P點運動，則Q離開P的位移在減小，回復(fù)力減小，由牛頓第二定律可知加速度在減小，又回復(fù)力的方向指向P點，回復(fù)力的方向與Q的速度方向一致，則Q的速度在增大，A、C錯誤，B正確；若Q正在遠離P點，則Q離開P的位移在增大，回復(fù)力在增大，加速度在增大，又速度方向與加速度的方向相反，則Q的速度在減小，D錯誤.
2.[振動圖像/2023湖北]一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波長為100cm，振幅為8cm.介質(zhì)中有a和b兩個質(zhì)點，其平衡位置分別位于x＝－403cm和x＝120cm處.某時刻b質(zhì)點的位移為y＝4cm，且向y軸正方向運動.從該時刻開始計時，a質(zhì)點的振動圖像為（ A ）
A B
C D
解析 質(zhì)點a、b之間的距離為Δx＝（403＋120）cm＝43λ，結(jié)合題意可知該時刻的波形圖如圖所示，c點的橫坐標為20cm，a、c兩點之間的距離為λ3，所以a點偏離平衡位置的位移為4cm，又該波沿x軸正向傳播，結(jié)合同側(cè)法可知此時質(zhì)點a的振動方向沿y軸的負方向，故a質(zhì)點的振動圖像為A圖，A正確，B、C、D錯誤.
3.[簡諧運動的規(guī)律/2022浙江6月]如圖所示，一根固定在墻上的水平光滑桿，兩端分別固定著相同的輕彈簧，兩彈簧自由端相距x.套在桿上的小球從中點以初速度v向右運動，小球?qū)⒆鲋芷跒門的往復(fù)運動，則（ B ）
A.小球做簡諧運動
B.小球動能的變化周期為T2
C.兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期為T
D.小球的初速度為v2時，其運動周期為2T
解析 由于剛開始的一段時間內(nèi)小球做勻速運動，受力大小與位移大小不成正比，小球做的不是簡諧運動，A錯誤.小球從桿中點到第一次回到桿中點的過程，初、末動能相等，則小球動能的變化周期為T2，分析可知兩根彈簧的總彈性勢能的變化周期也為T2，B正確，C錯誤.小球的初速度為v2時，在細桿上勻速運動的時間等于初速度為v時的2倍，小球從接觸彈簧到速度減到零的時間等于初速度為v時的，故初速度為v2時的運動周期小于2T，D錯誤.
4.[單擺周期公式的應(yīng)用/2020海南]滑板運動場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學(xué)用一輛滑板車和手機估測軌道半徑R（滑板車的長度遠小于軌道半徑）.
主要實驗過程如下：
①用手機查得當?shù)氐闹亓铀俣萭；
②找出軌道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手機測出它完成n次全振動的時間t，算出滑板車做往復(fù)運動的周期T＝ tn ；
③將滑板車的運動視為簡諧運動，則可將以上測量結(jié)果代入表達式R＝ gt24n2π2 計算出軌道半徑.
解析 滑板車做往復(fù)運動的周期為T＝tn，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πRg，得R＝gT24π2＝gt24n2π2.

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