學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論:①;②; ③;④⑤;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．B．C．D．
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C＝60°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
3．反比例函數(shù)的圖象分布的象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一象限D(zhuǎn)．第二象限
4．為測(cè)量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測(cè)得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)上，軸，垂足為點(diǎn)，且的面積為，則的值為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則csA可表示為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCB的面積比為（ ）
A．B．C．D．
8．從前有一天，一個(gè)笨漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．他的鄰居教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)笨漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了．求竹竿有多長．設(shè)竹竿長尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．在一個(gè)不透明的盒子里裝有個(gè)黃色、個(gè)藍(lán)色和個(gè)紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的小球?yàn)榧t色的概率為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y(tǒng)．則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
11．如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．對(duì)于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是
A．開口向下；B．對(duì)稱軸是直線x＝－1；
C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，2）；D．與x軸沒有交點(diǎn)．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．計(jì)算：＝_____．
14．如圖，A、B、C為⊙O上三點(diǎn)，且∠ACB=35°，則∠OAB的度數(shù)是______度．
15．用一塊圓心角為120°的扇形鐵皮，圍成一個(gè)底面直徑為10cm的圓錐形工件的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的高是_____cm．
16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為_______．
17．如圖所示，半圓O的直徑AB=4，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作弧，交半圓O于點(diǎn)C，交直徑AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是_____________.
18．用反證法證明命題“若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，且d＞r，則點(diǎn)P在⊙O的外部”，首先應(yīng)假設(shè)P在__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）和一次函數(shù)y＝mx+n的圖象過格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）B、P．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍是： ．
（3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個(gè)矩形（不寫畫法），要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：
①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；
②矩形的面積等于k的值．
20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線上．
（1） ①直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是________；
②用含a的代數(shù)式表示b；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn)．點(diǎn)A恰好為整點(diǎn)，若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．
21．（8分）解方程：
（1）x2－8x＋6＝0
（2）?x ?1?2 ?3?x ?1? ?0
22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，m）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；
（3）點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．（10分）如圖，點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），將線段BA繞點(diǎn)A沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B1，求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．
24．（10分）先化簡(jiǎn)，再從0、2、4、﹣1中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為x的值代入求值．
25．（12分）從甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)包裝的質(zhì)量為300g的袋裝食品中各抽取10袋，測(cè)得其實(shí)際質(zhì)量如下（單位：g）
甲：301，300，305，302，303，302，300，300，298，299
乙：305，302，300，300，300，300，298，299，301，305
（1）分別計(jì)算甲、乙這兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差；
（2）比較這兩臺(tái)包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性．
26．（12分）（1）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）與（4，1），求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)更換第（1）題中的部分已知條件，重新設(shè)計(jì)一個(gè)求二次函數(shù)y＝x2+bx+c表達(dá)式的題目，使所得到的二次函數(shù)與（1）題得到的二次函數(shù)相同，并寫出你的求解過程．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、C
6、C
7、D
8、B
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、10
16、4
17、
18、⊙O上或⊙O內(nèi)
三、解答題（共78分）
19、（1）y＝，y＝﹣+3；（2）2＜x＜1；（3）見解析
20、（1）①直線x＝1；②b＝－1a；（1）－1≤a＜－1或1＜a≤1．
21、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1．
22、（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）不﹣1＜x＜0或x＞3；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣6）或（5，）．
23、B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，4）
24、原式=x，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1
25、（1）甲平均數(shù)301，乙平均數(shù)301，甲方差3.2，乙方差4.2；（2）甲包裝機(jī)包裝質(zhì)量的穩(wěn)定性好，見解析
26、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）題目見解析，求解過程見解析．

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