學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．化簡的結(jié)果是（ ）
A．2B．4C．2D．4
2．如圖，點(diǎn)D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC＝20°，那么∠ACB的度數(shù)為（ ）
A．20°B．40°C．60°D．70°
3．如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是 （ ）
A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)
B．對稱軸是直線x=l
C．開口方向向上
D．當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小
4．如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) C，且 AB=AC，則 k 的值為( )
A．1B．2C．3D．4
5．如圖是一斜坡的橫截面，某人沿斜坡上的點(diǎn)出發(fā)，走了13米到達(dá)處，此時他在鉛直方向升高了5米．則該斜坡的坡度為（ ）
A．B．C．D．
6．如右圖要測量小河兩岸相對的兩點(diǎn)、的距離，可以在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測得米，，則小河寬為（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．把拋物線y＝（x﹣1）2+2沿x軸向右平移2個單位后，再沿y軸向下平移3個單位，得到的拋物線解析式為（ ）
A．y＝（x﹣3）2+1B．y＝（x+1）2﹣1C．y＝（x﹣3）2﹣1D．y＝（x+1）2﹣2
8．如圖，已知，M，N分別為銳角∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)，ON=6，把△OMN沿MN折疊，點(diǎn)O落在點(diǎn)C處，MC與OB交于點(diǎn)P，若MN=MP=5，則PN=( )
A．2B．3C．D．
9．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y＝ax+1（a≠0）的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個數(shù)（ ）
A．3個B．2個C．1個D．0個
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是_____．
12．如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是____．
13．如圖，⊙的半徑于點(diǎn)，連接并延長交⊙于點(diǎn)，連接.若,則的長為 ___ .
14．如圖，是的切線，為切點(diǎn)，連接．若，則=__________．
15．如圖，直線a // b // c，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，若DE=2，則DF的長度為_________．
16．如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，BP⊥PE交BC的延長線于點(diǎn)E，若AB=6，AP=4，則CE的長為_____．
17．拋物線y＝(m2－2)x2－4mx＋n的對稱軸是x＝2，且它的最高點(diǎn)在直線y＝x＋2上，則m=________,n＝________.
18．可樂和奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，A，B，C為⊙O上的定點(diǎn)．連接AB，AC，M為AB上的一個動點(diǎn)，連接CM，將射線MC繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°，交⊙O于點(diǎn)D，連接BD．若AB＝6cm，AC＝2cm，記A，M兩點(diǎn)間距離為xcm，B，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小東探究的過程，請補(bǔ)充完整：
（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表，補(bǔ)全表格：
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BD＝AC時，AM的長度約為 cm．
20．（6分）如圖，為正方形對角線上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的與相切于點(diǎn).
（1）求證：與相切.
（2）若正方形的邊長為1，求半徑的長.
21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；
（3）判斷以O(shè)，A1，B為頂點(diǎn)的三角形的形狀．（無須說明理由）
22．（8分）尺規(guī)作圖：已知△ABC，如圖．
（1）求作：△ABC的外接圓⊙O；
（2）若AC＝4，∠B＝30°，則△ABC的外接圓⊙O的半徑為 ．
23．（8分）若二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，且過點(diǎn)C (3，﹣2)．
（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且S△PBA＝5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請說明理由．
24．（8分）如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC＝∠A，連接OE延長與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長．
25．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．
26．（10分）如圖，在鈍角中，點(diǎn)為上的一個動點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，交線段于點(diǎn). 已知∠C=30°，CA=2 cm,BC=7cm,設(shè)B，P兩點(diǎn)間的距離為xcm,A,D兩點(diǎn)間的距離ycm.

小牧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小牧探究的過程，請補(bǔ)充完整:
(1)根據(jù)圖形.可以判斷此函數(shù)自變量X的取值范圍是 ；
(2)通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表:
通過測量。可以得到a的值為 ；
(3)在平而直角坐標(biāo)系xOy中.描出上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題:當(dāng)AD=3.5cm時，BP的長度約為 cm.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、B
5、A
6、A
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、y1＜y1
12、
13、
14、65°
15、1
16、2
17、-1 -1
18、8.1×10-1
三、解答題(共66分)
19、（1）2.41；（2）詳見解析；（3）1.38或4.1（本題答案不唯一）．
20、（1）見解析；（2）
21、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）三角形的形狀為等腰直角三角形．
22、（1）答案見解析；（2）1．
23、（1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為
24、（1）詳見解析；（2）BD=9.6.
25、（1）詳見解析；（2）
26、（1）0≤x ≤5；（2）1.74；（3）見解析；（4）0.8或者4.8.
x/cm
0
0.25
0.47
1
2
3
4
5
6
y/cm
1.43
0.66
0
1.31
2.59
2.76

1.66
0
0.51
1.02
1.91
3.47
3
4.16
4.47
3.97
3.22
2.42
1.66
a
2.02
2.50

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