參考公式：拋物線的頂點坐標(biāo)為，對稱軸為 ．
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）下面每個小題的選項中只有一個選項是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是（ ）
A. B. C.0D.1
2.計算的結(jié)果是（ ）
A.B.C.D.
3.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）
A.B.
C.D.
4.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為，點A，B的對應(yīng)點,
分別為點A′，B′．若AB=6，則的長為（ ）
A.6B.8C.9D.10
5.如圖，已知AB是的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠ACD=22.5°，CD=4，則的半徑長為（ ）
第4題圖
第5題圖
第8題圖2
第8題圖1
A.B.C.D.
6.估計的值應(yīng)在（ ）
A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間
7.下列命題是真命題的是（ ）
A.每個內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形. B.對角線相等的平行四邊形是矩形.
C.兩直線平行，同位角互補. D.過線段中點的直線是線段的垂直平分線.
8.我國很早就開始對數(shù)學(xué)的研究，其中不少成果被收入古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，《九章算術(shù)》的“方程”一章中，有許多關(guān)于一次方程組的內(nèi)容，這一章的第一個問題譯成現(xiàn)代漢語是這樣的： “上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得糧食39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得糧食34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得糧食26斗.問上、中、下三等谷每束各可得糧食幾斗？”如圖1的算籌代表了古代解決這個問題的方法，設(shè)每束上等谷、中等谷、下等谷各可得糧食x斗、y斗、z斗，則可列方程組為：類似地，圖2所示的算籌我們可以表示為（ ）
A.B.C.D.
第8題 圖2
第8題 圖1
9.小明和爸爸從家里出發(fā)，沿同一路線到圖書館，小明勻速跑步先出發(fā)，2分鐘后，爸爸騎自行車出發(fā)，勻速騎行一段時間后，在途中商店買水花費了5分鐘，從商店出來后，爸爸的騎車速度比他之前的騎車速度增加60米/分鐘，結(jié)果與小明同時到達(dá)圖書館.小明和爸爸兩人離開家的路程s（米）與小明出發(fā)的時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）
A.a=17.B.小明的速度是150米/分鐘.
C.爸爸從家到商店的速度是200米/分鐘.D.t=9時，爸爸追上小明.
10.如圖，在正方形ABCD中，將邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至點BC′，若∠CC′D=90°，CC′=2，則線段BC′的長度為（ ）
第15題圖
第10題圖
第9題圖
A.2B.C.D.
11.已知的不等式組有且只有4個整數(shù)解，并且使得關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)m的個數(shù)有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
12.定義：如果代數(shù)式（是常數(shù)）與（是常數(shù)），滿足，，，則稱這兩個代數(shù)式A與B互為“同心式”，下列四個結(jié)論：
（1）代數(shù)式：的“同心式”為；
（2）若與互為“同心式”，則的值為1；
（3）當(dāng)時，無論x取何值，“同心式”與的值始終互為相反數(shù).
（4）若A、B互為“同心式”，有兩個相等的實數(shù)根，則.
其中，正確的結(jié)論有（ ）個
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卷中對應(yīng)的橫線上．
13.計算：= .
14.現(xiàn)有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片，它們除了數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻，隨機抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為m，放回后再洗勻并隨機抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為n，則滿足方程mx+n=0的解是負(fù)數(shù)的概率為 .
15.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，．以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，此弧恰好經(jīng)過點O，并與AB交于點E，則圖中陰影部分的面積為 ．
16.疫情隔離期間，為了降低外出感染風(fēng)險，各大商場開通了送貨到小區(qū)的便民服務(wù)，某商場推出適合大多數(shù)家庭需要的A、B、C三種蔬菜搭配裝袋供市民直接選擇．其中，甲種搭配每袋裝有3千克A，1千克B，1千克C；乙種搭配每袋裝有1千克A，2千克B，2千克C．甲、乙兩種袋裝蔬菜每袋成本價分別為袋中A、B、C三種蔬菜的成本價之和．已知A種蔬菜每千克成本價為2.4元，甲種搭配每袋售價為26元，利潤率為30%，乙種搭配的利潤率為20%．若這兩種袋裝蔬菜的銷售利潤率達(dá)到21%，則該商場銷售甲、乙兩種袋裝蔬菜的數(shù)量之整數(shù)比是 ．（）
三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上．
17.計算：
18. 如圖，在平行四邊形ABCD中，．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BAD的平分線交 BC于點E，在DA上截取DF，使（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在(1)所作的圖形中，連接EF，求證：四邊形ABEF是菱形．請補全下面的證明過程.
證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴且，
第18題圖
∵，
∴，
∴ ① .
∴四邊形ABEF是平行四邊形，
∵，
∴ ② ．
∵AE平分∠BAF，
∴ ③ ，
∴．
∴ ④ ，
∴四邊形ABEF是菱形．
四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡（卷）中對應(yīng)的位置上．
19. 某省為了舉辦一場大型活動，特向大學(xué)召集志愿者.在志愿者招募之時，甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動，對報名的志愿者進(jìn)行現(xiàn)場測試，現(xiàn)從兩所大學(xué)參加測試的志愿者中分別隨機抽取了20名志愿者的測試成績進(jìn)行整理和分析（成績得分用x表示，滿分100分，共分成五組：A．，B．，C．，D．，E．），下面給出了部分信息：
信息1：甲校20名志愿者的成績在D組的數(shù)據(jù)是：90，91，91，92．
信息2：乙校20名志愿者的成績成績是：82，89，80，85，88，89，87，96，96， 99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．
信息4：兩校抽取的志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
信息3：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）由上表填空：a＝___，b＝___，＝ ___°．
（2）你認(rèn)為哪個學(xué)校的志愿者測試成績較好，請說明理由（寫出一條即可）．
（3）若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者參加了此次側(cè)試，估計此次參加測試的志愿者中，成績在90分以上的志愿者有多少？
如圖1是2022年北京冬奧會首鋼滑雪大跳臺，曲線的設(shè)計靈感來自敦煌“飛天”飄帶，又名“雪飛天”，它是世界上首例永久性保留和使用的滑雪大跳臺場館．如圖2，為測量“雪飛天”的高度，測得大跳臺跨度AB為140m，出發(fā)區(qū)CD為20m，且，AD為大跳臺鋼支架，在點A處測得點D的仰角∠DAB＝75°，在點C處測得點B的俯角∠ECB＝30°．（測角儀的高度忽略不計）
（1）求大跳臺出發(fā)區(qū)CD距離地面AB的高度．（結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)： ，，，）
（2）據(jù)了解，“雪飛天”需要造雪，分別用雪槍和雪炮來滿足對于雪量和雪質(zhì)的不同要求，雪炮出雪量大，適合室外滑雪場快速鋪雪，雪槍造雪分布比較平均，相對造雪量比較小．若每臺雪槍每小時出雪量比雪炮少，且一臺雪槍出雪所用的時間與一臺雪炮出雪所用的時間相等．求每臺雪槍和雪炮每小時的出雪量．
21.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點，點C與點A關(guān)于原點對稱.
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，并在平面直角坐
標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）求的面積；
（3）直接寫出不等式的解集.
22.五一期間，璧山區(qū)丁家街道天天農(nóng)家樂的草莓和枇杷相繼成熟，為了吸引更多游客走進(jìn)鄉(xiāng)村，體驗采摘樂趣，天天農(nóng)家樂推出采摘草莓和采摘枇杷兩種方式：采摘1公斤草莓的費用比采摘1公斤枇杷的費用多15元，采摘2公斤草莓和1公斤枇杷的費用共90元。
（1）求采摘1公斤草莓和1公斤枇杷的費用分別是多少元？
（2）根據(jù)去年采摘情況表明，平均每天采摘草莓30公斤，采摘枇杷20公斤.天天農(nóng)家樂決定今年采摘枇杷的價格保持不變，采摘草莓的價格下調(diào)，采摘草莓的費用每降價3元，采摘草莓的數(shù)量會增加2公斤.天天農(nóng)家樂要想平均每天的收益為1386元，請問采摘草莓每公斤應(yīng)降價多少元？
23.已知一個四位自然數(shù)N,它的各個數(shù)位上的數(shù)字均不為0,且滿足千位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，則稱這個數(shù)為“和對稱數(shù)”，將這個四位自然數(shù)N的千位數(shù)字和百位數(shù)字互換，十位數(shù)字和個位數(shù)字互換，得到,規(guī)定.
例如：N=4536, ∵4+5=3+6,∴4536是“和對稱數(shù)”， .
N =2346, ∵, ∴2346不是“和對稱數(shù)”.
（1）請判斷2451、3972是不是“和對稱數(shù)”，并說明理由．若是，請求出對應(yīng)的F（N）的值．
（2）已知A,B均為“和對稱數(shù)”，其中, （其，且均為整數(shù)），令，當(dāng)k能被77整除時，求出所有符合條件的A的值.
24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于點，與y軸交于點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接AC，點D為線段AC下方拋物線上一動點，過點D作DE∥y軸交線段AC于E點，連接EO，記△ADC的面積為S1，△AEO的面積為S2，求S1﹣S2的最大值及此時點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在(2)問的條件下，將拋物線沿射線CB方向平移個單位長度得到新拋物線，動點M在原拋物線的對稱軸上，點N為新拋物線上一點，直接寫出所有使得以點A、D、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點N的坐標(biāo)，并把求其中一個點N的坐標(biāo)的過程寫出來．
25.在ΔABC中，AB = AC,∠ABC=30°,點D是邊AB上的一動點，點F是邊CD上的動點,連接AF并延長至點E,交BC于G,連接BE，∠AFC=60°,且∠E+∠BDF=180°，
（1）如圖1，若，，求的長；
（2）如圖2，若D是AB的中點，連接DE、BF，求證：；
圖1
圖2
圖3
（3）如圖3，在(2)問的條件下，將ΔBDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中的三角形記為,取的中點為M,連接CM.當(dāng)CM取最大時，將ΔADF沿直線CM翻折，得到,直接寫出的值.

圖1
圖3
圖3
學(xué)校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
92
a
95
36.6
乙
92
92.5
b
31.4

相關(guān)試卷

重慶市璧山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)：

這是一份重慶市璧山區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)，共22頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市璧山區(qū)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含答案：

這是一份重慶市璧山區(qū)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末調(diào)研試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號，若，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023屆重慶市璧山區(qū)中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）含解析：

這是一份2023屆重慶市璧山區(qū)中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）含解析，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市璧山區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

重慶市璧山區(qū)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析
重慶市璧山區(qū)璧山來鳳中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

重慶市璧山區(qū)璧山來鳳中學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(含答案)
重慶市璧山區(qū)八校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

重慶市璧山區(qū)八校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)
2021年重慶市璧山區(qū)八校八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

2021年重慶市璧山區(qū)八校八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部