學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知：cs∠A= ，則sin∠DCB的值為（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得△DEC，若AC⊥DE，則∠BAC等于( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是
A．B．C．D．
4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，則k的值（ ）
A．0或2B．-2或2C．-2D．2
5．如圖，直徑為10的⊙A山經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，5)和點(diǎn)0(0，0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為( )
A．B．C．D．
6．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )
A．B．C．D．
7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，且DE將△ABC分成面積相等的兩部分，那么的值為（ ）
A．﹣1B．+1C．1D．
8．下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)72度后能與自身重合的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）
A．13B．16C．12或13D．11或16
10．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．
12．有三張除顏色外，大小、形狀完全相同的卡片，第一張卡片兩面都是紅色，第二張卡片兩面都是白色，第三張卡片一面是紅色，一面是白色，用三只杯子分別把它們遮蓋住，若任意移開(kāi)其中的一只杯子，則看到的這張卡片兩面都是紅色的概率是__________.
13．在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．
14．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=α，則∠OBC=_____．
15．如圖，□中，，，的周長(zhǎng)為25，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．
16．若扇形的半徑長(zhǎng)為3，圓心角為60°，則該扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)__．
17．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 為常數(shù)，且a≠0）的圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱
坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表
關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0一個(gè)負(fù)數(shù)解x1滿足k＜x1＜k+1（k為整數(shù)），則k＝________．
18．拋物線y=2x2﹣4x+1的對(duì)稱軸為直線__．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，已知正方形，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，連接、、交于點(diǎn)，若，求證：．
20．（6分）為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．
（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；
（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．
21．（6分）如圖，拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，與軸相交于點(diǎn).
求點(diǎn)的坐標(biāo)；
在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)，使的值最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使以四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
22．（8分）如圖，，，求的值．
23．（8分）（1）已知，求的值；
（2）已知直線分別截直線于點(diǎn)，截直線于點(diǎn)，且，，求的長(zhǎng).
24．（8分）在2017年“KFC”籃球賽進(jìn)校園活動(dòng)中，某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊(duì)之間進(jìn)行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊(duì)為獲勝隊(duì)，假如甲、乙兩隊(duì)之間每局比賽輸贏的機(jī)會(huì)相同，且乙隊(duì)已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊(duì)獲勝的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）
25．（10分）已知二次函數(shù)．
（1）求證：無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=1，求它的解析式.
26．（10分）如圖，己知是的直徑，切于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、.
（1）求證：是的切線：
（2）若，，求陰影部分面積.

參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、C
6、C
7、D
8、B
9、A
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、（3，0）．
12、
13、24
14、90°﹣α．
15、2
16、
17、－1
18、x=1
三、解答題(共66分)
19、見(jiàn)解析.
20、（1）8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率為；（2）列表見(jiàn)解析.
21、（1），；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為，或.
22、
23、（1）9；（2）6.
24、
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.
26、（1）證明見(jiàn)解析；（2）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
－3
－3
－1
3
9
…
學(xué)生
垃圾類別
廚余垃圾
√
√
√
√
√
√
√
√
可回收垃圾
√
×
√
×
×
√
√
√
有害垃圾
×
√
×
√
√
×
×
√
其他垃圾
×
√
√
×
×
√
√
√

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