福建省閩侯縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，，，，，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，，，，，，…在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，，，…，則正方形的邊長(zhǎng)是（）
A．B．C．D．
2．下列說(shuō)法中，正確的是（）
A．被開(kāi)方數(shù)不同的二次根式一定不是同類二次根式；
B．只有被開(kāi)方數(shù)完全相同的二次根式才是同類二次根式；
C．和是同類二次根式；
D．和是同類二次根式.
3．已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．1B．2C．3D．4
4．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且∠AED＝∠B，再將下列四個(gè)選項(xiàng)中的一個(gè)作為條件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是( )
A．B．C．D．
5．一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：
將圓形紙片左右對(duì)折，折痕為AB，如圖．
將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖．
將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖．
連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖．
經(jīng)過(guò)以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：
；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：：．以上結(jié)論正確的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．?dāng)?shù)據(jù)4，3，5，3，6，3，4的眾數(shù)和中位數(shù)是（）
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
7．已知反比例函數(shù)，下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）
A．（3，4）B．（-2，6）C．（-2，-6）D．（-3，-4）
8．兩個(gè)相鄰自然數(shù)的積是1．則這兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)是（）
A．11B．12C．13D．14
9．如圖，一根6m長(zhǎng)的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動(dòng)）那么小羊A在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是（）
A．9πm2B．πm2C．15πm2D．πm2
10．的值是( )
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知，則=__________.
12．某個(gè)周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線跑到B點(diǎn)后馬上掉頭原路返回A點(diǎn)算一個(gè)來(lái)回，回到A點(diǎn)后又馬上調(diào)頭去往B點(diǎn)，以此類推，每人要完成2個(gè)來(lái)回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時(shí)間忽略不計(jì)。如圖所示是小華從出發(fā)到他率先完成第一個(gè)來(lái)回為止，兩人到B點(diǎn)的距離之和y（米）與小華跑步時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則當(dāng)小華跑完2個(gè)來(lái)回時(shí)，小月離B點(diǎn)的距離為_(kāi)__米．
13．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為_(kāi)____．
14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，A(-3，2)，則__________．
15．設(shè)a，b是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.
16．若，則化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式為_(kāi)_________．
17．如圖，在直角三角形中，，是邊上一點(diǎn)，以為邊，在上方作等腰直角三角形，使得，連接.若，，則的最小值是_______.
18．已知點(diǎn) A（a，1）與點(diǎn) B（﹣3，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ab 的值為_(kāi)____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=，∠DCF=30°，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）
20．（6分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
21．（6分）如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）
22．（8分）如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測(cè)得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）
23．（8分）如圖，于點(diǎn),為等腰直角三角形，，當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，記.
(1)過(guò)點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，作射線交射線于點(diǎn).
①依題意補(bǔ)全圖形，求的度數(shù);
②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).
(2)若上存在一點(diǎn)，且，作射線交射線于點(diǎn)，直接寫(xiě)出長(zhǎng)度的最大值.
24．（8分）如圖，為的直徑，、為上兩點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
（1）求證：是的切線；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).
25．（10分）如圖，反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，5）和點(diǎn)B（n，l）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y1≥y2時(shí)自變量x的取值范圍；
（3）點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△APB＝8，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26．（10分）如圖，AB是⊙O的弦，AB＝4，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），且∠APB＝30°，設(shè)圖中陰影部分的面積為y．
（1）⊙O的半徑為；
（2）若點(diǎn)P到直線AB的距離為x，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、C
5、D
6、A
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、
15、
16、
17、
18、-2
三、解答題(共66分)
19、（1）證明見(jiàn)解析（2）2
20、x1=-，x2=1
21、（1）點(diǎn)B距水平面AE的高度BH為5米.
（2）宣傳牌CD高約2.7米.
22、66.7cm
23、（1）①見(jiàn)解析， 45°②7；（2）見(jiàn)解析，
24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.
25、（1）y1＝﹣，y2＝x+6；（2）x≤﹣10或﹣2≤x＜0；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，1）．
26、（1）4；（2）y=2x＋π－4 (0＜x≤2＋4)

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