學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在半徑等于5 cm的圓內(nèi)有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為
A．60°B．120°C．60°或120°D．30°或120°
2．已知點(diǎn)(﹣4，y1)、(4，y2)都在函數(shù)y＝x2﹣4x+5的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y(tǒng)2D．無法確定
3．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，：④方程有兩個大于-1的實(shí)數(shù)根.其中正確的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
4．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．2x﹣3y+1B．3x+y＝zC．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0
5．下列事件中，是必然事件的是( )
A．購買一張彩票，中獎B．射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心
C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°
6．如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．B．C．D．
7．一個不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個紅球和2個綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．下列事件中，必然發(fā)生的是 （ ）
A．某射擊運(yùn)動射擊一次，命中靶心B．通常情況下，水加熱到100℃時沸騰
C．?dāng)S一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上
9．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作?ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．已知如圖，線段AB=60，AD=13，DE=17，EF=7，請問在D，E，F(xiàn)，三點(diǎn)中，哪一點(diǎn)最接近線段AB的黃金分割點(diǎn)（ ）
A．D 點(diǎn)B．E 點(diǎn)C．F點(diǎn)D．D 點(diǎn)或 F點(diǎn)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，，直線a、b與、、分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，則EF的長為______．
12．x臺拖拉機(jī)，每天工作x小時，x天耕地x畝，則y臺拖拉機(jī)，每天工作y小時，y天耕____畝．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把△ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，邊與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長為____．
14．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_______.
16．已知圓O的直徑為4，點(diǎn)M到圓心O的距離為3，則點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是_____．
17．足球從地面踢出后，在空中飛行時離地面的高度與運(yùn)動時間的關(guān)系可近似地表示為，則該足球在空中飛行的時間為__________．
18．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠OBA＝55°，則∠ACB＝_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，拋物線C1：y＝x2﹣2x與拋物線C2：y＝ax2+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點(diǎn)，且分別與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，OA＝2OB．
（1）求拋物線C2的解析式；
（2）在拋物線C2的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）M是直線OC上方拋物線C2上的一個動點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動到什么位置時，△MOC面積最大？并求出最大面積．
20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點(diǎn)P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．
（2）當(dāng)n＝﹣1時．
①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．
②當(dāng)k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應(yīng)函數(shù)的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．
（3）當(dāng)以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)時，直接寫出n的取值范圍．
21．（6分）如圖，在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，1．
（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為 ；
（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是1的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．
22．（8分）體育文化公司為某學(xué)校捐贈甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號，乙品牌有D、E兩種型號，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號進(jìn)行捐贈．
（1）下列事件是不可能事件的是 ．
A．選購乙品牌的D型號 B．既選購甲品牌也選購乙品牌
C．選購甲品牌的A型號和乙品牌的D型號 D．只選購甲品牌的A型號
（2）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；
（3）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？
23．（8分）感知：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，過點(diǎn)D作DE⊥CB交CB的延長線于點(diǎn)E，連接CD．
（1）求證：△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面積為 （用含m的式子表示）．
拓展：如圖②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，用含m的式子表示△BCD的面積，并說明理由．
應(yīng)用：如圖③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，將邊AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD，則△BCD的面積為 ；若BC＝m，則△BCD的面積為 （用含m的式子表示）．
24．（8分）已知關(guān)于的方程，其中是常數(shù)．請用配方法解這個一元二次方程．
25．（10分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為1和﹣2，這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為1．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）時，求△ABC的面積．
26．（10分）如圖，在中，AD是BC邊上的高，。
（1）求證：AC＝BD
（2）若，求AD的長。
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、A
8、B
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、．
14、（1，﹣4）．
15、
16、在圓外
17、9.8
18、35°
三、解答題(共66分)
19、（1）y＝﹣x2+4x；（2）P（2,2）；（3）S△MOC最大值為．
20、（1）n的值為﹣3或1；（2）①t＝2±或﹣4或0，②﹣2﹣≤k≤﹣2；（3）當(dāng)n＝0，n＝5，1＜n＜3時，矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點(diǎn)．
21、（1）；（2）見解析，
22、（1）D；（2）見解析；（3）．
23、感知：（1）詳見解析；（1）m1；拓展： m1，理由詳見解析；應(yīng)用：16， m1．
24、詳見解析.
25、（1），y=x+1；（2）2．
26、（1）證明見解析；（2）1

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