學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角是
A．60°B．90°C．120°D．180°
2．一元二次方程x2＝－3x的解是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝3D．x1＝0，x2＝－3
3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則∠B的大小為（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．在下列四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x是自變量）
A．y=x2B．y=C．y=D．y=ax2+bx+c
6．若函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）
A．m>2B．m＜2C．m>-2D．m＜-2
7．如圖，在?ABCD中，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至E，使DE：AD＝1：3，連接FF交DC于點(diǎn)G，則DG：CG＝（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．2：5
8．如圖，正方形的邊長(zhǎng)是3，，連接、交于點(diǎn)，并分別與邊、交于點(diǎn)、，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論：拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③當(dāng)時(shí)，；④拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是；⑤若是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知一個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體可能是__________.
12．如圖所示，等邊△ABC中D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，將△ADE沿著DE折疊，點(diǎn)A落在直線(xiàn)BC上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度為_(kāi)____．
13．《九章算術(shù)》是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書(shū)中記載：“今有勾八步，股一十五步，問(wèn)勾中容圓徑幾何．”其意思為：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是多少步．”該問(wèn)題的答案是________步．
14．若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是關(guān)于 x 的方程的兩個(gè)根，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_______．
15．已知反比例函數(shù)，在其位于第三像限內(nèi)的圖像上有一點(diǎn)M，從M點(diǎn)向y軸引垂線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)N，連接M與坐標(biāo)原點(diǎn)O，則ΔMNO面積是_____．
16．計(jì)算：＝_____．
17．如圖，將半徑為4cm的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)____．
18．如右圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，那么這個(gè)立體圖形的體積為_(kāi)_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）用配方法解一元二次方程
20．（6分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．
21．（6分）已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，直徑與對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，作于，與過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)相交于點(diǎn)，.
（1）求證：為的切線(xiàn)；
（2）若平分，求證：；
（3）在（2）的條件下，為的中點(diǎn)，連接，若，的半徑為，求的長(zhǎng).
22．（8分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三點(diǎn)．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫(xiě)出圖象的頂點(diǎn)．
23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積．
24．（8分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．請(qǐng)解答：
（1）點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是 、 ；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△AB'C'；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C'所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．
25．（10分）如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+2x+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OB＝OC＝1．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接OD，CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)S△COF：S△CDF＝1：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（1）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、A
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、三棱柱
12、或14
13、1
14、6
15、3
16、
17、4cm
18、250π
三、解答題(共66分)
19、，
20、（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，見(jiàn)解析； （2） “E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為14.4°；（3）該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)為580人．
21、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）
22、二次函數(shù)為，頂點(diǎn)．
23、（1），；（2）P，．
24、（1）(1，4)；(5，2)；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）．
25、（1）y＝﹣x2+2x+1；（2）點(diǎn)D（1，4）或（2，1）；（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，點(diǎn)P（，）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，點(diǎn)（﹣，﹣）
26、，

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