學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如果，那么＝（ ）
A．B．C．D．
2．在4張相同的小紙條上分別寫上數(shù)字﹣2、0、1、2，做成4支簽，放在一個盒子中，攪勻后從中任意抽出1支簽（不放回），再從余下的3支簽中任意抽出1支簽，則2次抽出的簽上的數(shù)字的和為正數(shù)的概率為（ ）
A．B．C．D．
3．一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是( )
A．摸出的是白球B．摸出的是黑球
C．摸出的是紅球D．摸出的是綠球
4．已知M(1，2)，則M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)N落在（ ）
A．的圖象上B．的圖象上C．的圖象上D．的圖象上
5．如圖，A，B，C，D四個點(diǎn)均在⊙O上，∠AOB＝40°，弦BC的長等于半徑，則∠ADC的度數(shù)等于（ ）
A．50°B．49°C．48°D．47°
6．若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
7．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，的頂點(diǎn)在拋物線上，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，邊與該拋物線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）．
A．B．C．D．
9．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長50米，寬30米的矩形場地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設(shè)道路寬度為x米，則（ ）
A．（50﹣2x）（30﹣x）＝178×6
B．30×50﹣2×30x﹣50x＝178×6
C．（30﹣2x）（50﹣x）＝178
D．（50﹣2x）（30﹣x）＝178
10．書架上放著三本小說和兩本散文，小明從中隨機(jī)抽取兩本，兩本都是小說的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為 ________
12．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠OBA＝55°，則∠ACB＝_____．
13．拋物線y＝（x＋2）2－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．
14．在直徑為4cm的⊙O中，長度為的弦BC所對的圓周角的度數(shù)為____________.
15．已知a是方程2x2﹣x﹣4＝0的一個根，則代數(shù)式4a2﹣2a+1的值為_____．
16．若二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則的值為______．
17．小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米．
18．將數(shù)12500000用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時的單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？
（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
20．（6分）如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).
(1)求這個拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為第二象限內(nèi)拋物線上的一個動點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.
21．（6分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動.小明和小麗都想第一個演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個來演.講游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個球，放回后攪勻，小明再從袋子中摸出一個球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？
22．（8分）如圖，頂點(diǎn)為P（2，﹣4）的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)A（m，n）在該函數(shù)圖象上，連接AP、OP．
（1）求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的表達(dá)式；
（2）若∠APO＝90°，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為D，設(shè)拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為B，請解答下列問題：
①當(dāng)m≠4時，試判斷四邊形OBCD的形狀并說明理由；
②當(dāng)n＜0時，若四邊形OBCD的面積為12，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
23．（8分）已知為實數(shù)，關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根．
（1）求實數(shù)的取值范圍．
（2）若，試求的值．
24．（8分）（1）；
（2）已知一個幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．
25．（10分）例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．
解：畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是﹣0.1，2.1．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根為x1≈﹣0.1，x2≈2.1．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．
根據(jù)你對上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問題：
（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是 ；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是 ．
（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進(jìn)行研究．
①請在網(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；
②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍為 ；
③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．
26．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點(diǎn)，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD＝CE；
（2）連結(jié)AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數(shù)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、A
5、A
6、A
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、35°
13、（-2，-2）
14、60°或 120°
15、1
16、﹣4
17、6.1
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）y＝﹣10x2+130x+2300，0＜x≤10且x為正整數(shù)；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.
20、 (1)；(2)的最大值為.
21、小麗為，小軍為，這個游戲不公平，見解析
22、（1）y＝x2﹣4x；（2）A（，﹣）；（3）①平行四邊形，理由見解析；②A（1，﹣3）或A（3，﹣3）．
23、（1）.（2）-3.
24、（1）； （2）幾何體的體積是1.
25、 (2) 2＜x＜3，x＝4；(2) ①見解析，②0＜m＜2，③m＝0.8
26、（1）證明見解析；（2）40°.

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