學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.如圖,∠BCD=90°,AB∥DE,則∠α與∠β滿足( )
A.∠α+∠β=180°B.∠β﹣∠α=90°
C.∠β=3∠αD.∠α+∠β=90°
2.若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值 ( )
A.縮小3倍B.不變C.?dāng)U大3倍D.縮小6倍
3.如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F,若∠BAC=110°,則∠EAF為( )
A.35°B.40°C.45D.50°
4.已知以下三個(gè)數(shù), 不能組成直角三角形的是 ( )
A.9、12、15B.、3、2C.0.3、0.4、0.5;D.
5.下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是( )
A.y2﹣2y+4=(y﹣2)2
B.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
C.a(chǎn)(x+y)=ax+ay
D.t2﹣16+3t=(t+4)(t﹣4)+3t
6.如圖,在矩形ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AE⊥BD,垂足為點(diǎn)E,AE=8,AC=20,則OE的長(zhǎng)為( )
A.4B.4C.6D.8
7.如圖,它由兩塊相同的直角梯形拼成,由此可以驗(yàn)證的算式為( )
A.B.
C.D.
8.某小組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)組內(nèi)1人一天在課堂上的發(fā)言次數(shù)分別為3,3,0,4,1.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.眾數(shù)是3B.中位數(shù)是0C.平均數(shù)3D.方差是2.8
9.如圖,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一個(gè)條件后,仍然不能證明△ABC≌△DEF,則這個(gè)條件是( )
A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF
10.尺規(guī)作圖作的平分線方法如下:以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、于、,再分別以點(diǎn)、為圓心,以大于長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),作射線由作法得的根據(jù)是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
11.在平面直角坐標(biāo)系中,下列各點(diǎn)在第二象限的是( )
A.(3,1) B.(3,-1)
C.(-3,1) D.(-3,-1)
12.下面運(yùn)算結(jié)果為的是
A.B.C.D.
二、填空題(每題4分,共24分)
13.如圖,在一張長(zhǎng)為7cm,寬為5cm的矩形紙片上,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上),則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)____.
14.分解因式:a2-4=________.
15.如圖,中,于D,要使,若根據(jù)“”判定,還需要加條件__________
16.約分: =_____.
17.如圖,在中,,分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,則的周長(zhǎng)的最小值等于__________.
18.在等腰三角形中,有一個(gè)角等于40°,則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為_(kāi)__
三、解答題(共78分)
19.(8分)張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票,采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費(fèi)用為y甲(元),在乙園所需總費(fèi)用為y乙(元),y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲采摘園的門票是 元,乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克 元;
(2)當(dāng)x>10時(shí),求y乙與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
20.(8分)如圖,已知點(diǎn)、、、在同一條直線上,,,,連結(jié)、.
(1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線);
(2)從(1)中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明.
21.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn) ,與直線相交于點(diǎn) ,
(1)求直線 的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求 的面積;
(3)在 軸上是否存在一點(diǎn) ,使是等腰三角形.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)
22.(10分)大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”,計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造.該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 , 若甲隊(duì)先做10天,剩下兩隊(duì)合作30天完成.
(1)甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元,乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元,工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬(wàn)元,為了縮短工期并高效完成工程,擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用?若不夠用,需追加預(yù)算多少萬(wàn)元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.(10分)計(jì)算:
(1)3a3b?(﹣1ab)+(﹣3a1b)1
(1)(1x+3)(1x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣1)1.
24.(10分)等腰三角形中,,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),滿足,點(diǎn)與點(diǎn)位于直線的同側(cè),是等邊三角形,
(1)①請(qǐng)?jiān)趫D中將圖形補(bǔ)充完整:
②若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線軸對(duì)稱,______;
(2)如圖所示,若,用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
25.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng).
(1)求直線的解析式.
(2)求的面積.
(3)是否存在點(diǎn),使的面積是的面積的?若存在求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
26.(12分)近年來(lái)網(wǎng)約車十分流行,初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查,司機(jī)月收入(單位:千元)如圖所示:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
(1)完成表格填空;
(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī),你會(huì)選哪家公司,并說(shuō)明理由.
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、B
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空題(每題4分,共24分)
13、8或2或2
14、 (a+2)(a-2);
15、AB=AC
16、
17、1
18、140°或80°
三、解答題(共78分)
19、(1)甲采摘園的門票是60元,乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克30元;(2)y乙=12x+180;(3)采摘5千克或20千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同
20、(1)△ABE≌△CDF,△ABC≌△CDA,△BEC≌△DFA;(2)證明見(jiàn)解析.
21、(1);(2)12;(3)存在,
22、(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天,乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天;(2)工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用,需追加預(yù)算4萬(wàn)元.
23、 (1)3a4b1; (1)x1﹣5.
24、(1)①畫圖見(jiàn)解析;②75°;(2)AB=BE+BD,證明見(jiàn)解析.
25、(1)y=-x+6;(2)12;(3)M1(2,1)或M2(2,4)或M3(-2,8).
26、(1)6;4.5;7.6(2)美團(tuán)
平均月收入/千元
中位數(shù)/千元
眾數(shù)/千元
方差/千元2
“美團(tuán)”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____

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