學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入個(gè)白球，如果希望從中任意摸出個(gè)球是白球的概率為，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球．（游戲用球除顏色外均相同）（ ）
A．B．C．D．
2．一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x＝B．x1＝0，x2＝3C．x1＝0，x2＝D．x＝0
3．一元二次方程的根是
A．B．C．，D．，
4．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)
B．明天晚上會(huì)看到太陽(yáng)
C．五個(gè)人分成四組，這四組中有一組必有2人
D．三天內(nèi)一定會(huì)下雨
5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB=8，AE=1，則弦CD的長(zhǎng)是（ ）
A．B．2C．6D．8
6．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BD，CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的大小為（ ）
A．64°B．120°C．122°D．128°
7．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）
A．長(zhǎng)方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱
8．如圖，小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處，測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長(zhǎng)BC=10米，則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cs40°≈0.77，tan40°≈0.84）．
A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米
9．如圖，是的直徑，弦于，連接、，下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．在中，，若，則的值為( )
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如果等腰△ABC中，，，那么______．
12．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為10，則的長(zhǎng)為_(kāi)___．
13．如圖，Rt△ABC 中，∠C=90° ， AB=10，，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______ .
14．某商場(chǎng)在“元旦”期間推出購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè).顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同則不得獎(jiǎng).那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是_______．
15．如圖，四邊形的兩條對(duì)角線、相交所成的銳角為，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積的最大值是______.
16．用一個(gè)圓心角為的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，若這個(gè)圓錐的底面半徑恰好等于，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)____．
17．對(duì)于任何實(shí)數(shù)，，，，我們都規(guī)定符號(hào)的意義是，按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)_______．
18．若△ABC∽△A′B′C′，且=，△ABC的周長(zhǎng)為12 cm，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為_(kāi)______cm.
三、解答題(共66分)
19．（10分）從三角形(不是等腰三角形)一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線 與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
如圖1，在中，是的完美分割線，且， 則的度數(shù)是
如圖2，在中，為角平分線，，求證: 為的完美分割線．
如圖2，中，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長(zhǎng)．
20．（6分）如圖，∠MAN=90°，，分別為射線，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出的值；
（2）寫出一個(gè)∠ACB的度數(shù)，使得，并證明．
21．（6分）已知二次函數(shù)．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．
22．（8分）為了了解班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，鄭老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達(dá)標(biāo)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）C類女生有 名，D類男生有 名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“課前預(yù)習(xí)不達(dá)標(biāo)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ；
（3）為了共同進(jìn)步，鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)機(jī)抽取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一男一女同學(xué)的概率，
23．（8分）如圖，為測(cè)量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測(cè)得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75)
24．（8分）隨著私家車的增多，“停車難”成了很多小區(qū)的棘手問(wèn)題.某小區(qū)為解決這個(gè)問(wèn)題，擬建造一個(gè)地下停車庫(kù).如圖是該地下停車庫(kù)坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，入口處斜坡的坡角為，水平線.根據(jù)規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以提醒駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)?請(qǐng)求出限制高度為多少米，(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，)．
25．（10分）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖．
26．（10分）在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，教材有如下內(nèi)容：
小聰和小明通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)到利用函數(shù)圖象可以求出方程的近似解.于是他們嘗試?yán)脠D象法探究方程的近似解，做法如下：
請(qǐng)你選擇小聰或小明的做法，求出方程的近似解(精確到0.1).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、；
12、2π
13、8
14、
15、
16、12
17、1
18、16cm
三、解答題(共66分)
19、（1）88°；（2）詳見(jiàn)解析；（3）
20、（1）；（2）∠．
21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）≤≤1
22、（1）3，1；（2）36°；（3）
23、1米．
24、2.6米．
25、見(jiàn)解析
26、（1）詳見(jiàn)解析， ，，．（2）詳見(jiàn)解析， ，，．

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