例1 7 提示：設(shè)圓周長為9，套成的三角形三邊所對(duì)的弧長分別為x，y，z，則x+y+z=9，不妨設(shè)，則（x，y，z）只有（1，1，7），（1，2，6），（1，3，5），（1，4，4），（2，2，5），（2，3，4）和（3，3，3）這7種情形.
例2（1）900 （2）圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇.（3）由圖像可知，慢車12h行駛的路程為900km，所以慢車的速度為=75km/h；當(dāng)慢車行駛4h時(shí)，慢車和快車相遇，兩車行駛的路程之和為900km，所以慢車和快車行駛的速度之和為=225km/h,所以快車的速度為150km/h.（4）根據(jù)題意快車行駛900km到達(dá)乙地，所以快車行駛=6h到達(dá)乙地，此時(shí)兩車之間的距離為6×75=450km，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，450）.設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把（4，0），（6，450）帶入得，解得
所以，線段BC所標(biāo)示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900.自變量x的取值范圍是.
（5）慢車與第一列快車相遇30分鐘后與第二列快車相遇，此時(shí)，慢車的行駛時(shí)間是4.5h，把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5，此時(shí)，慢車與第一列快車之間的距離等于兩列快車之間的距離112.5km，所以兩列快車出發(fā)間隔的時(shí)間是112.5÷150=0.75h，即第二列快車比第一列快車晚出發(fā)0.75h.
例3 設(shè)只收看A,B,C三個(gè)欄目的觀眾人數(shù)分別為x，y，z，沒有收看欄目A而收看欄目B和欄目C的人數(shù)為m.不只收看欄目A的人數(shù)為n，如圖所示.
得z=29-4y.
由y-2z=m≥0得9y-58≥0，∴
由29-4y=z≥0得y≤，∵y為整數(shù)，∴y=7
從而z=1，x=8，n=7，m=5.
故欄目A的收視率為×100﹪=×100﹪≈53.6﹪
例4 第一個(gè)是丙，第三個(gè)是甲，第五個(gè)是丁.
例5如圖，A,B,C三個(gè)圓分別表示數(shù)學(xué)、外語、語文優(yōu)秀學(xué)生的集合，而a，b，c，…，f，g則分別表示各類優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)，如g表示數(shù)、外、語三科均優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)f表示語、外兩科優(yōu)秀而數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù).
則解得：a=9，b=6，c=5，d=7，e=6，f=8，g=10.
故a+b+c+d+e+f+g=51.說明數(shù)、外、語三科中至少有一科優(yōu)秀的學(xué)生共有51人，而全班僅有50人，故統(tǒng)計(jì)錯(cuò)誤.
【能力訓(xùn)練】
提示：如圖，用5個(gè)點(diǎn)表示甲、乙、丙、丁及小強(qiáng)這5個(gè)人，如果兩個(gè)人已經(jīng)賽過一盤，就在相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間連一條線段.
2.4.4小時(shí) 3.24
4.32﹪ 提示：依照?qǐng)D中數(shù)據(jù)計(jì)算：=32﹪
5.5：1
6.C 提示：由直方圖可知，乘車人數(shù)為25人，由扇形圖可知，乘車人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的50﹪.故全班總?cè)藬?shù)為25÷50﹪=50人.步行人數(shù)為50×30﹪=15（人）.騎車人數(shù)為50-25-15=10（人）.
7.C
8.D 提示：若A,C種同一種植物，則A,C有4×1種栽種法，B,D都有3種栽種法，共有4×3×3=36種栽種方案；若A,C種不同的植物，則有4×3種載法，B,D都有2種，共有4×3×2×2=48種栽種方案.故共有36+48=84種栽種方案.
9.15人 提示：如圖，用A,B兩個(gè)圓分別表示參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男、女生人數(shù)，用C,D兩個(gè)圓分別表示參加英語競(jìng)賽的男、女生人數(shù)，只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生人數(shù)是120-75=45人，只參加英語競(jìng)賽的男生人數(shù)是80-75=5人，設(shè)兩科都參加的女生人數(shù)為x人，則只參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生數(shù)為（80-x）人，只參加英語競(jìng)賽的女生人數(shù)為（120-x）人，由題意得120-x+80-x+x+45+75+5=260，解得x=65，故答案為80-x=15人.
10.從A城出發(fā)到B城的路線分成如下兩類：（1）從A城出發(fā)到達(dá)B城，經(jīng)過O城。因?yàn)閺腁城到O城所需最短時(shí)間為24h，從O城到B城所需最短時(shí)間為22h，所以，此類路線所需最短時(shí)間為24+22=46h.（2）從A城出發(fā)到達(dá)B城，不經(jīng)過O城，這時(shí)從A城到達(dá)B城，必定經(jīng)過C,D,E城或F,G,H城，所需時(shí)間至少為47h.

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