例2 D
例3 設，，則，，，，故圖中所有線段長度之和為
，即
又為正整數(shù)，
例4 （1），
，，，

（3）設，則，又，，
解得，即，
例5 （1）如圖?，兩條直線因其位置不同，可以分別把平面分成3個或4個區(qū)域；如圖?，
三條直線因其位置不同，可以分輥把平面分成4個，6個，7個區(qū)域
（2）如圖?，四條直線最多可以把平面分成11個區(qū)域，此時這四條直線位置關(guān)系是
兩兩都相交，且無三線共點。
（3）平面上條直線兩兩相交，且沒有三條直線交于一點，把平面分成個區(qū)域，
平面本身就是一個區(qū)域，當時，；當時，；
當時，；當時，，……由此
可以歸納公式為……4DE=4（AB+DE）+6（BC+CD）=4（AE－BD）+6BD=4AE+2BD=4×8.9+2×3=41.6.
4．128 5．D6．A7．D8．C
9．（1）6條，長度和為20.
（2）36條，長度和為88.
10．（1）當點C在點A左側(cè)時，MN=NC－MC=cm.
（2）當點C在點A、B兩點之間時，MN=NC+MC=cm.
（3）當點C在點B右側(cè)時，MN=MC－NC=cm.
綜上所述：MN=30 cm.
11．（1）A、B兩點對應的數(shù)分別為－10，2.
（2）①AP=6t，CQ=3t，M為AP中點，CN=，則
．
∴ 點M對應的數(shù)為－10+3t，點N對應的數(shù)為6+t.
②∵OM=|－10+3t|，BN=BC+CN=4+t，
又∵OM=2BN，∴|－10+3t|=8+2t.
則－10+3t=8+2t或－10+3t=－8－2t.
解之得t=18秒或秒.
B級
1．2．3．244．2a－b5．A提示：
6．B7．D8．B
9．因BP0=4a，根據(jù)題意：CP0=10a－4a=6a，CP1=CP0=6a；AP1=9a－6a=3a；AP2=AP1=3a；BP2=8a－3a=5a，BP3=BP2=5a；CP3=10a－5a=5a，CP4=CP3=5a；AP4=9a－5a=4a，AP5=AP4=4a；BP5=8a－4a=4a，BP6=BP5=4a.
由此可見，P6點與P0點重合，又因為2001=6×333+3，所以P2001點與P3點重合，P0與P2001之間的距離就是P0與P3之間的距離，積6a－5a=a.
10．提示：
如圖，設甲、丙在C點相遇，同時乙整好走到D點，丙騎車的路程為整個BC，而甲騎車的路程不是整個BC（因為甲在途中遇到乙后即改為步行），所以丙騎車的路程比甲長，丙比甲先到目的地.因為甲乙步行速度相等，所以AC=BD.
設甲、乙在C、D之間的E點相遇，則甲騎車的路程只有CE這一段，而乙騎車的路程是AE=EC+CA，所以乙騎車路程比甲長，乙比甲先到目的地.
最后，比較一下乙、丙騎車的路程：因為AC=BD，所以丙騎車的路程BC=BD+DC=AC+DC=AD>EA，從而丙比乙先到達目的地.因此，丙最先到達目的地，甲最后到達目的地.
11．（1）0或2.（2）當x=－4或6時，PA+PB=10.
（3）設t分鐘后，P為AB的中點，A、B、P運動t分鐘后對應的數(shù)分別為－2－t，4－2t，－t，由．得t=2.
12．由題設可知，P2是線段P1P3的中點，故P1P2=P2P3=1；P3是線段P2P4的3等分點當中最靠近P4的那個分點，故P3P4=P2P3=；一般地，Pk是線段PK－1Pk+1的k等分點當中最靠近Pk+1的那個分點，故PkPk+1= Pk－1Pk+1= Pk－1Pk+ PkPk+1.
于是有PkPk+1= Pk－1Pk.當k=4，5，6，…，1989時，
P4P5==，P5P6=，
P6P7=，…，
P1989P1990=，
所以

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