【寒假作業(yè)】滬教版2020 高中數(shù)學(xué) 高二寒假鞏固提升訓(xùn)練專題10+拋物線（五大核心考點(diǎn)五種題型）-練習(xí).zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

思維導(dǎo)圖
核心考點(diǎn)聚焦
考點(diǎn)一．拋物線的定義
考點(diǎn)二．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
考點(diǎn)三．拋物線的幾何性質(zhì)
方法四．方法技巧
考點(diǎn)五．二級結(jié)論
考點(diǎn)一．拋物線的定義
1、定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線(不經(jīng)過點(diǎn))的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．
2、焦點(diǎn)：定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn).
3、準(zhǔn)線：直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線.
4、集合表示：.
5、注意事項(xiàng)：
（1）定點(diǎn)F不在定直線l上，否則動點(diǎn)M的軌跡不是拋物線，而是過點(diǎn)F垂直于直線l的一條直線．
（2）拋物線的定義中指明了拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離的等價(jià)性，故二者可相互轉(zhuǎn)化，這也是利用拋物線定義解題的實(shí)質(zhì)．
考點(diǎn)二．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
1、推導(dǎo)過程
如圖，以過F且垂直于的直線為x軸，垂足為K．以F，K的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．
設(shè)（），那么焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線l的方程為．
設(shè)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M到l的距離為d．由拋物線的定義，拋物線就是集合
，
將上式兩邊平方并化簡，得．①
方程①叫拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，它表示的拋物線的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，坐標(biāo)是它的準(zhǔn)線方程是．
2、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式：
根據(jù)拋物線焦點(diǎn)所在半軸的不同可得拋物線方程的的四種形式
知識點(diǎn)詮釋：
①只有當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸時(shí)，才能得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
②拋物線的焦點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)對應(yīng)的坐標(biāo)軸上，且開口方向與一次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)一致，比如拋物線的一次項(xiàng)為，故其焦點(diǎn)在軸上，且開口向負(fù)方向（向下）
③拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中一次項(xiàng)的系數(shù)是焦點(diǎn)的對應(yīng)坐標(biāo)的4倍，比如拋物線的一次項(xiàng)的系數(shù)為，故其焦點(diǎn)坐標(biāo)是．
④從方程形式看，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程僅需確定一次項(xiàng)系數(shù)．用待定系數(shù)法求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，首先根據(jù)已知條件確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的類型（一般需結(jié)合圖形依據(jù)焦點(diǎn)的位置或開口方向定型），然后求一次項(xiàng)的系數(shù)，否則，應(yīng)展開相應(yīng)的討論．
⑤在求拋物線方程時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，易混淆，可先根據(jù)題目的條件作出草圖，確定方程的形式，再求參數(shù)，若不能確定是哪一種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)寫出四種形式的標(biāo)準(zhǔn)方程來，不要遺漏某一種情況．
考點(diǎn)三．拋物線的幾何性質(zhì)
考點(diǎn)四．方法技巧
由拋物線方程求焦點(diǎn)與準(zhǔn)線方程的基本方法
1、已知拋物線方程求焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程時(shí)，一般先將所給方程式化為標(biāo)準(zhǔn)形式，由焦點(diǎn)方程準(zhǔn)確得到參數(shù)，從而得焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程，要注意；
2、焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸由標(biāo)準(zhǔn)方程的一次項(xiàng)確定，系數(shù)為正，焦點(diǎn)在正半軸；系數(shù)為負(fù)，焦點(diǎn)在負(fù)半軸。
直線與拋物線的位置關(guān)系
1、直線與拋物線的位置關(guān)系有三種情況：
相交（有兩個(gè)公共點(diǎn)或一個(gè)公共點(diǎn)）；相切（有一個(gè)公共點(diǎn)）；相離（沒有公共點(diǎn)）.
2、以拋物線與直線的位置關(guān)系為例：
（1）直線的斜率不存在，設(shè)直線方程為，
若，直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)；
若，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)既是原點(diǎn)又是切點(diǎn)；
若，直線與拋物線沒有交點(diǎn).
（2）直線的斜率存在.
設(shè)直線，拋物線，
直線與拋物線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于方程組，的解的個(gè)數(shù)，
即二次方程（或）解的個(gè)數(shù).
①若，
則當(dāng)時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，直線與拋物線相切，有個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，直線與拋物線相離，無公共點(diǎn).
②若，則直線與拋物線相交，有一個(gè)公共點(diǎn).
考點(diǎn)五．二級結(jié)論
1、點(diǎn)與拋物線的關(guān)系
（1）在拋物線內(nèi)（含焦點(diǎn)）．
（2）在拋物線上．
（3）在拋物線外．
x
y
O
F
A
B
M
N
α
2、的幾何意義
為焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，即焦準(zhǔn)距，越大，拋物線開口越大．
3、焦點(diǎn)弦
若為拋物線的焦點(diǎn)弦，，，則有
以下結(jié)論：
（1）．（2）．
（3）焦點(diǎn)弦長公式1：，，當(dāng)時(shí)，焦點(diǎn)弦取最小值，即所有焦點(diǎn)弦中通徑最短，其長度為．
焦點(diǎn)弦長公式2：（為直線與對稱軸的夾角）．
（4）的面積公式：（為直線與對稱軸的夾角）．
（5）；
（6）以弦為直徑的圓與準(zhǔn)線相切，以或者為直徑的圓與軸相切；
（7）過焦點(diǎn)弦端點(diǎn)的兩條切線互相垂直且交點(diǎn)在準(zhǔn)線上；
（8）三點(diǎn)共線，三點(diǎn)共線．
4、拋物線中的點(diǎn)差法
已知直線與交于兩點(diǎn)，中點(diǎn)
將兩點(diǎn)代入拋物線方程，，
，即．
結(jié)論①：在拋物線中，弦中點(diǎn)與斜率的關(guān)系式為：；
結(jié)論②：拋物線上一點(diǎn)處的切線方程為：，斜率（存在時(shí)）；
結(jié)論③：過拋物線外一點(diǎn)引拋物線的兩條切線，切點(diǎn)弦的方程為：．
結(jié)論④弦長公式：
結(jié)論⑤直線AB的方程為
結(jié)論⑥線段AB的垂直平分線方程為
拋物線的定義（共2小題）
1.（2023春·上海市復(fù)旦附中高二第二學(xué)期期中）已知直線和直線，則拋物線上的動點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值為__________.
【答案】
【分析】利用拋物線的定義將距離和最小值轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離求解即可.
【詳解】直線為拋物線的準(zhǔn)線，為拋物線的焦點(diǎn)，
過點(diǎn)作于，作于，過作于，
由拋物線的定義可得，
，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)等號成立，
又，
即動點(diǎn)到直線和的距離之和的最小值為.故答案為：.
2.（2023.4 上海市虹口區(qū)二模）拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為________.
【答案】5
【分析】確定拋物線的準(zhǔn)線為，，再計(jì)算距離即可.
【詳解】拋物線的準(zhǔn)線為，則，故，
到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，為.故答案為：
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（共1小題）
1.（2023春·上海市奉賢中學(xué)高二第二學(xué)期期中）設(shè)拋物線的準(zhǔn)線方程為__________.
【答案】
【分析】由題意結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程確定其準(zhǔn)線方程即可.
【詳解】由拋物線方程可得，則，故準(zhǔn)線方程為.故答案為．
拋物線幾何性質(zhì)的簡單應(yīng)用（共2小題）
1.（2023.4 上海市黃埔區(qū)二模）以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，且與拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為__________.
【答案】
【分析】求出拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，確定圓心和半徑，從而求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
【詳解】拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為：，
∴以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，并且與此拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的半徑是2，
∴圓方程為；，故答案為：.
2.（2023.4 上海市閔行區(qū)二模）已知拋物線：，圓：，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，P、Q分別為、上的動點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是_____________．
【答案】
【分析】求出圓的圓心、半徑，設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用圓的性質(zhì)得出，結(jié)合已知建立不等式，求解作答.
【詳解】圓：的圓心，半徑，設(shè)點(diǎn)，有，
依題意，，當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取等號，而，
即有，于是，
即，整理得，解得，
所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是.故答案為：
四．直線與拋物線（共2小題）
1.（2023春·上海市復(fù)旦附中高二第二學(xué)期期中）是關(guān)于的二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線與拋物線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）
A. 2B. 1C. 0D. 不確定
【答案】A
【分析】先利用二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出，然后代入經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線方程，整理后可得直線恒過定點(diǎn)，根據(jù)定點(diǎn)和拋物線的關(guān)系可得直線與拋物線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).
【詳解】是關(guān)于的二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根,
,
又，得或，且，
經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線為，整理得
即
該直線恒過點(diǎn)，且斜率不為零，
根據(jù)圖像可得直線與拋物線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是，故選：A.
2.（2022秋?寶山區(qū)期末）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1）在拋物線C：x2＝2py（p＞0）上，過點(diǎn)B（0，﹣1）的直線交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)：①拋物線C的準(zhǔn)線為；②直線AB與拋物線C相切；③|OP|?|OQ|＞|OA|2；④|BP|?|BQ|＝|BA|2，以上結(jié)論中正確的是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
【答案】B
【分析】由拋物線的性質(zhì)，結(jié)合直線與拋物線的位置關(guān)系逐一判斷即可得解．
【詳解】解：已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，1）在拋物線C：x2＝2py（p＞0）上，
則2p＝1，即p＝，即拋物線C的方程為x2＝y(tǒng)，
對于①，由拋物線方程可得拋物線C的準(zhǔn)線為，即①錯(cuò)誤；
對于②，由A（1，1），B（0，﹣1），則直線AB的方程為y＝2x﹣1，聯(lián)立，則x2﹣2x+1＝0，則Δ＝0，即直線AB與拋物線C相切，即②正確；
對于③，由題意可得直線PQ的斜率存在，設(shè)直線PQ的方程為y＝kx﹣1，聯(lián)立，消y得x2﹣kx+1＝0，則Δ＝k2﹣4＞0，即k2＞4，設(shè)，，則x1+x2＝k，x1x2＝1，則|OP||OQ|＝＝＝，又|OA|2＝12+12＝2，即|OP|?|OQ|＞|OA|2，即③正確；
對于④，×＝，又|AB|2＝（1﹣0）2+（1+1）2＝5，即|BP|?|BQ|＞|BA|2，即④錯(cuò)誤，故選：B．
五．拋物線有關(guān)的最值，定值問題及綜合應(yīng)用（共2小題）
1.（2023春·上海交大附中高二第二學(xué)期期中）已知拋物線，圓，若點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動，且設(shè)點(diǎn)，則的最小值為（）．
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】要使最小，則需最大，根據(jù)拋物線的定義可得，，然后整理換元轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值.
【詳解】如圖，設(shè)圓心為，則為拋物線的焦點(diǎn)，
該拋物線的準(zhǔn)線方程為，設(shè)，由拋物線的定義得，要使最小，則需最大，
如圖，最大時(shí)，經(jīng)過圓心，且圓的半徑為1，
，且，
所以，令，則，
所以，由，
而，得，取得最小值，則的最小值為．
故選：B．
2.（2023春·上海交大附中高二第二學(xué)期期中）已知F是拋物線的焦點(diǎn)，是該拋物線上的動點(diǎn)．
（1）是一個(gè)定點(diǎn)，求的最小值：
（2）若焦點(diǎn)F是的垂心，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
【答案】（1）（2）或
【分析】（1）由拋物線的定義，得，結(jié)合圖形得最小值；
（2）垂心為三條高線的交點(diǎn)，由對稱性知關(guān)于軸對稱，設(shè)點(diǎn)，再利用垂直關(guān)系建立方程求解坐標(biāo).
【詳解（1）】由拋物線知焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，
過作，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，，
由拋物線的定義，，
當(dāng)且僅當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取等號，此時(shí)，
所以的最小值為.
【詳解（2）】由焦點(diǎn)是垂心，則，
即關(guān)于軸對稱，且，
設(shè)，由，
得，化簡得，解得，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為或.
一、單選題
1.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）.
A． B． C．2 D．4
【答案】B
【分析】根據(jù)拋物線定義求解
【詳解】由拋物線方程知：，即，根據(jù)拋物線定義知：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是.
2.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．0
【答案】B
【分析】化為標(biāo)準(zhǔn)式，根據(jù)拋物線定義求解
【詳解】設(shè)，由拋物線方程化為，得焦點(diǎn)，準(zhǔn)線，
由拋物線定義可得，解得.
3.動點(diǎn)滿足方程，則點(diǎn)M的軌跡是（）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
【答案】D
【分析】對方程進(jìn)行變形，然后根據(jù)幾何意義求解
【詳解】由得，
等式左邊表示點(diǎn)和點(diǎn)的距離，等式的右邊表示點(diǎn)到直線的距離，
整個(gè)等式表示的意義是點(diǎn)到點(diǎn)的距離和到直線的距離相等，
且點(diǎn)不在直線上，所以其軌跡為拋物線.
二、填空題
1.（2023春·上海市復(fù)旦附中高二第二學(xué)期期中）拋物線的準(zhǔn)線方程是__________.
【答案】
【分析】根據(jù)拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程，直接求出結(jié)果.
【詳解】因?yàn)閽佄锞€方程為，所以準(zhǔn)線方程為，故答案：.
2.（2022秋?嘉定區(qū)期末）已知拋物線x2＝3y，動點(diǎn)A自原點(diǎn)出發(fā)，沿著y軸正方向向上勻速運(yùn)動，速度大小為v．過A作y軸的垂線交拋物線于B點(diǎn)，再過B作x軸的垂線交x軸于C點(diǎn)．當(dāng)A運(yùn)動至（0，100）時(shí)，點(diǎn)C的瞬時(shí)速度的大小為．
【答案】
【分析】根據(jù)題意對函數(shù)y＝x2求導(dǎo)數(shù)，求出拋物線在該點(diǎn)處沿y軸正方向向和沿x軸正方向的瞬時(shí)速度比值，再根據(jù)v求出點(diǎn)C的瞬時(shí)速度大?。?br>【詳解】因?yàn)閽佄锞€x2＝3y，所以y＝x2，所以y′＝x；
當(dāng)y＝100時(shí)，x＝10，所以y′＝×10＝；
又因?yàn)閽佄锞€在該點(diǎn)處沿y軸正方向向和沿x軸正方向的瞬時(shí)速度比值為＝＝，
所以vx＝＝v，即點(diǎn)C的瞬時(shí)速度大小為v．故答案為：v．
三、解答題
1.（2023春·上海市復(fù)旦附中高二第二學(xué)期期中）已知拋物線的方程為.
（1）求過點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線的方程；
（2）已知直線過焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，兩點(diǎn)，點(diǎn)為該拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，求證：
【答案】（1），和；（2）證明見解析．
【分析】（1）考慮直線斜率不存在和與拋物線對稱軸平行的直線，再在斜率存在時(shí)，設(shè)方程，由它與拋物線相切得結(jié)論．
（2）直線方程為，設(shè)，設(shè)，直線方程代入拋物線方程應(yīng)用韋達(dá)定理，代入計(jì)算可得．
【小問1詳解】
顯然直線和直線都是與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，
再設(shè)直線方程為，代入拋物線方程得，
由得，直線方程為，它與拋物線相切．只有一個(gè)公共點(diǎn)．
所以所求直線方程為，和；
【小問2詳解】
由已知拋物線焦點(diǎn)為，設(shè)直線方程為，設(shè)，
由得，，，
準(zhǔn)線方程是，設(shè)，
所以
．
2.（2023春·上海市楊浦高中高二第二學(xué)期期中）已知以為焦點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線的兩條切線、，其中A、B為切點(diǎn)，設(shè)直線、的斜率分別為、．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1，計(jì)算的值；
（3）求證：直線過定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（1）（2）（3）證明見解析，
【分析】（1）根據(jù)拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)即可求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)出切線方程，與拋物線聯(lián)立，得到關(guān)于斜率k的方程，求解即可.
（3）求出所滿足的方程即可得到直線方程，再求出其恒過的頂點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解（1）】因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，
所以設(shè)拋物線方程為，
因?yàn)闉榻裹c(diǎn)，所以，
所以拋物線方程為.
【詳解（2）】拋物線方程為，所以其準(zhǔn)線方程為，
點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線上點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為1，所以
過作拋物線切線，由題知斜率存在且不為0，設(shè)其斜率為k，
則切線方程為，
聯(lián)立，
，其兩根，
所以.
【詳解（3）】設(shè)點(diǎn)、，
下面證明拋物線在其上一點(diǎn)處的切線方程為，
聯(lián)立可得，
即，即，
解得，所以，拋物線在其上一點(diǎn)處的切線方程為，
同理可知，拋物線在其上一點(diǎn)處切線方程為，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入切線、的方程可得，即，
所以，點(diǎn)、的坐標(biāo)滿足方程，
所以，直線的方程為，
由可得，所以，直線過定點(diǎn).
3.（2023.4 上海市寶山區(qū)二模）已知拋物線：．
（1）求拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和準(zhǔn)線的方程；
（2）過焦點(diǎn)F且斜率為的直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，求線段AB的長；
（3）已知點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線與拋物線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N（均不與點(diǎn)Р重合），且以線段MN為直徑的圓恒過點(diǎn)P？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線. （2）20 （3）存在，
【分析】（1）根據(jù)拋物線的方程求焦點(diǎn)和準(zhǔn)線；
（2）根據(jù)題意可得直線AB的方程，聯(lián)立方程，理由韋達(dá)定理結(jié)合拋物線的定義分析運(yùn)算；
（3）設(shè)直線MN，聯(lián)立方程，根據(jù)題意可得，結(jié)合韋達(dá)定理分析運(yùn)算.
【詳解（1）】∵拋物線：，則，且焦點(diǎn)在軸正半軸，
故拋物線的焦點(diǎn)，準(zhǔn)線.
【詳解（2）】由（1）可得：，可得直線，
設(shè)，
聯(lián)立方程，消去y得，
可得，
故.
【詳解（3）】存在，理由如下：
設(shè)直線，
聯(lián)立方程，消去x得，
則，
可得，
若以線段MN為直徑的圓恒過點(diǎn)P，則，
可得

，
可得或，
若，則，可得直線，
過定點(diǎn)，與點(diǎn)重合，不合題意；
若，則，此時(shí)，
可得直線，過定點(diǎn)；
綜上所述：直線過定點(diǎn).
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形
焦點(diǎn)坐標(biāo)
準(zhǔn)線方程
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖象
x
y
O
F
M
P
x
y
O
F
M
P
x
y
O
F
M
P
x
y
O
F
M
P
焦點(diǎn)
準(zhǔn)線方程
范圍
頂點(diǎn)
原點(diǎn)
對稱軸
軸
軸
通徑
通過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的直線被拋物線所截得的線段叫做拋物線的通徑．
刻畫了拋物線開口的大小，值越大，開口越寬；值越小，開口越窄．
設(shè)為拋物線上一點(diǎn)
焦半徑
設(shè)過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)
焦點(diǎn)弦
離心率

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