一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分．在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 函數(shù)f(x)＝ex－ex，x∈的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A. (0，＋∞)B. (－∞，0)
C. (－∞，1)D. (1，＋∞)
【答案】D
【解析】
【分析】求得，令，即可求得單調(diào)增區(qū)間.
詳解】由題意知，f′(x)＝ex－e，
令f′(x)>0，解得x>1，
故的單調(diào)增區(qū)間為.
故選：D.
【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬簡單題.
2. 已知函數(shù)在處取得極大值，則a的值為（ ）
A. 或B. 1或2C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由三次函數(shù)的圖像特征和極值定義，即可得出結(jié)果.
【詳解】由題意可知，，
令，可得或,
當(dāng)，，可得,
此時(shí)的單調(diào)遞增區(qū)間是，
單調(diào)遞減區(qū)間是時(shí)取得極大值，滿足題意；
當(dāng)，，可得（舍），
故.
故選：C.
3. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則（ ）
A. 182B. 128C. 56D. 42
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式，列出不等式組，求得的值，代入公式，即可求得；
【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為d，
由，，得，
解得，所以；
故選:D.
4. 函數(shù)f(x)＝x3－3ax－a在(0，1)內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A. [0，1)B. (0，1)
C. (－1，1)D.
【答案】B
【解析】
【分析】對(duì)f(x)求導(dǎo)，然后對(duì)a分a≤0和a>0兩種情況討論函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性確定函數(shù)的最值.
【詳解】由題意，＝3x2－3a＝3(x2－a),
當(dāng)a≤0時(shí)，＞0，
∴f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，無最小值.
當(dāng)a＞0時(shí)，＝3(x－)( x＋),不妨只討論時(shí)
當(dāng)x＞，，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)0＜x＜時(shí)，, f(x)為減函數(shù)，
∴f(x)在x＝處取得最小值，
∴＜1，即0＜a＜1時(shí)，f(x)在(0，1)內(nèi)有最小值.
故選：B.
5. 函數(shù)的大致圖像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得函數(shù)的定義域?yàn)?，設(shè)，由導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合選項(xiàng)，即可求解.
【詳解】由題意，函數(shù)的定義域?yàn)椋?
設(shè)，則，
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，
可得，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且.
故選：D
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象與性質(zhì)，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的定義域，以及利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，著重考查推理與運(yùn)算能力，屬于中檔題.
6. 過動(dòng)點(diǎn)（）作圓：的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，且，則的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出，確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，從而結(jié)合表示圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，利用距離公式列出不等式，即可求得答案.
【詳解】由題意知圓：半徑為，
因?yàn)椋謩e為兩條切線，的切點(diǎn)，且，則，所以，所以動(dòng)點(diǎn)在圓上且，
表示圓上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，
設(shè)，則直線與圓有公共點(diǎn)，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得，解得或，
即的取值范圍是，
故選：D
7. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，當(dāng)時(shí)，，則等于（ ）
A. 1008B. 1009C. 1010D. 1011
【答案】D
【解析】
【分析】由時(shí)，得到，兩式作差，整理可得：，結(jié)合并項(xiàng)求和，即可求解.
【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，，
兩式作差可得，
即，
即當(dāng)時(shí)，數(shù)列任意連續(xù)兩項(xiàng)之和為1，又因?yàn)椋?br>所以，
故選：．
8. 已知橢圓（）與雙曲線（，）具有相同焦點(diǎn)、，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且，記橢圓與雙曲線的離心率分別為、，則的最小值是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】由橢圓和雙曲線的定義以及余弦定理解得，再由“1”的代換和基本不等式求得結(jié)果.
【詳解】設(shè)P為第一象限的交點(diǎn)，
則由橢圓和雙曲線的定義可知，
∴在△中由余弦定理得：
即：
∴，即：
∴
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值為3.
故選：B.
二?多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的大致圖象如圖所示，則下列敘述錯(cuò)誤的是（ ）
A. ；
B. 函數(shù)在處取得極小值，在處取得極大值；
C. 函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值；
D. 函數(shù)的最小值為.
【答案】ABD
【解析】
【分析】由的圖像可得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，再利用極值和最值的定義逐個(gè)判斷即可.
【詳解】由的圖像可得，
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．
對(duì)于A，由題意可得，所以A不正確．
對(duì)于B，由題意得函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，故B不正確．
對(duì)于C，由B的分析可得C正確．
對(duì)于D，由題意可得不是最小值，故D不正確．
綜上可得ABD不正確．
故選：ABD．
10. 已知等比數(shù)列的公比為，其前項(xiàng)的積為，且滿足，，，則（ ）
A. B.
C. 的值是中最大的D. 使成立的最大正整數(shù)數(shù)的值為198
【答案】ABD
【解析】
【分析】根據(jù)題目所給已知條件，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)逐一分析，由此確定正確選項(xiàng).
【詳解】∵，∴，∴.
∵，∴，
又，∴.故A正確.
由A選項(xiàng)的分析可知，，∴，∴，，故B正確，C不正確.
∴，
，
∴使成立的最大正整數(shù)數(shù)的值為198，故D正確.
故選：ABD
11. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)滿足，則（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BC
【解析】
【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷，可得出合適的選項(xiàng).
詳解】構(gòu)造函數(shù)，其中，則，
所以，函數(shù)為上的增函數(shù)，則，即，所以，，A錯(cuò)B對(duì)；
因，則，即，所以，，C對(duì)D錯(cuò).
故選：BC.
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左?右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，在橢圓上，且，則（ ）
A. 當(dāng)不在軸上時(shí)，的周長為6
B. 使是直角三角形的點(diǎn)有4個(gè)
C.
D.
【答案】ABD
【解析】
【分析】根據(jù)橢圓的焦點(diǎn)三角形即可判斷AB，根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算以及兩點(diǎn)間距離公式即可判斷D,由D的結(jié)論，結(jié)合不等式以及坐標(biāo)運(yùn)算即可判斷C.
【詳解】中,
對(duì)于A,的周長為，故A正確，
對(duì)于B，當(dāng)點(diǎn)在橢圓的上下頂點(diǎn)時(shí)，此時(shí)故,因此當(dāng)點(diǎn)在橢圓上時(shí)，不可能為直角，故當(dāng)為直角三角形時(shí)，此時(shí)或，故滿足條件的有4個(gè)，故B正確，
設(shè),由于,則由于,，進(jìn)而得，即可，化簡得，
，故為定值，故D正確，
對(duì)于C,由D可知，故,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)，故，又
，故當(dāng)有一個(gè)為0時(shí)，取最大值為，故,故C錯(cuò)誤，
故選：ABD
【點(diǎn)睛】圓錐曲線中的范圍或最值問題，可根據(jù)題意構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)，然后根據(jù)題目中給出的范圍或由判別式得到的范圍求解，解題中注意函數(shù)單調(diào)性和基本不等式的作用．另外在解析幾何中還要注意向量的應(yīng)用，如本題中根據(jù)向量垂直得坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)而為消去變量起到了重要的作用
三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．
13. 已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1處取得極大值10，則的值為________.
【答案】
【解析】
【詳解】由題意知f ′(x)＝3x2＋2ax＋b，f ′(1)＝0，f (1)＝10，
即解得或
經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，故.填．
【點(diǎn)睛】用f ′(1)＝0是用必要條件做題，所以需要檢驗(yàn)．即在區(qū)間D上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),是函數(shù)f(x)在取極值的必要條件．
14. 設(shè)函數(shù)，直線是曲線的切線，則的最大值是___________.
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得切線方程，得到，令，利用導(dǎo)數(shù)可求得，由此可得結(jié)果.
【詳解】設(shè)與曲線相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為，
，切線斜率，
切線方程為：，即，
又切線方程為，，
，
令，，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
，即的最大值為.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：本題考查最值問題的求解，解題關(guān)鍵是能夠利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義表示出切線方程，從而將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù)的形式，從而利用導(dǎo)數(shù)求得最值.
15. 已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為4，準(zhǔn)線為，若與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積為，則雙曲線的離心率為___________.
【答案】
【解析】
【分析】由給定條件求出拋物線的準(zhǔn)線l的方程，再求出準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)即可作答.
【詳解】依題意，拋物線準(zhǔn)線：，由拋物線定義知，解得，則準(zhǔn)線：，
雙曲線的兩條漸近線為，于是得準(zhǔn)線與二漸近線交點(diǎn)為，
原點(diǎn)為O，則面積，解得，
雙曲線的半焦距為c，離心率為e，則有，解得，
所以雙曲線的離心率為.
故答案為：
16. 已知不等式恒成立，則的取值范圍是____________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)給定條件，分離參數(shù)構(gòu)造函數(shù)，求出函數(shù)的最大值即得.
【詳解】當(dāng)時(shí)，不等式，令，，
依題意，恒成立，由，求導(dǎo)得，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則，
從而，即，所以的取值范圍是.
故答案為：
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：解決不等式恒成立問題常用分離參數(shù)法：將原不等式分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題，利用導(dǎo)數(shù)求該函數(shù)的最值，根據(jù)要求得所求范圍.一般地，恒成立，只需即可；恒成立，只需即可.
四?解答題：本大題共6小題，共70分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟
17. 已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值，并指出取得最值時(shí)x的值．
【答案】(1) ;(2) 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.
【解析】
【分析】(1)由題意求出導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而求解出，即可求出切線的斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程即可求出切線方程.
(2)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)在的單調(diào)性，結(jié)合區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，即可求出函數(shù)的最值及取最值時(shí)的x的值.
【詳解】解：(1)因?yàn)?，則定義域?yàn)?，則，
所以，又 ，所以，
即切線方程為.
(2)令，解得，當(dāng)時(shí)，，遞增；
當(dāng)時(shí)，，遞減，所以當(dāng)時(shí)，，
又，，所以當(dāng)時(shí)，.
【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用，考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.
18. 已知函數(shù)在與處都取得極值．
（1）求，的值；
（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】（1），；（2）．
【解析】
【分析】（1）對(duì)求導(dǎo)，根據(jù)極值點(diǎn)列方程組求參數(shù)即可.
（2）由（1）有，進(jìn)而判斷的單調(diào)性并確定最值，結(jié)合不等式恒成立求參數(shù)范圍.
【詳解】（1）由題設(shè)，，又，，解得，．
（2）由，知，即，
當(dāng)時(shí)，，隨的變化情況如下表：
∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)時(shí)，為極大值，又，則為在上的最大值，
要使對(duì)任意恒成立，則只需，解得或，
∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．
19. 隨著國家改革的深入推進(jìn)，對(duì)新能源的補(bǔ)貼正在逐年降低，在2020年全面結(jié)束在這一領(lǐng)域的補(bǔ)助.某企業(yè)為了保證正常發(fā)展，計(jì)劃從今年起對(duì)每件投入相應(yīng)的資金進(jìn)行新技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用.若某產(chǎn)品的成本為40元/件，其市場(chǎng)價(jià)格為元/件（），且該產(chǎn)品每月的生產(chǎn)數(shù)量（萬件）與成反比例，若每件商品的投入為元，當(dāng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為50元/件時(shí)，生產(chǎn)銷售量為20萬件.（，）
（1）若，則為何值時(shí)，該工廠每月的利潤最大，并求的最大值；
（2）每件產(chǎn)品投入的資金最多為多少元時(shí)，可使工廠每月利潤至少達(dá)到20萬元？（精確到0.1萬元）
【答案】（1）當(dāng)元時(shí)利潤最大54.7萬元.（2）5.9元
【解析】
【分析】(1)當(dāng)時(shí)，可得出該工廠每月的利潤，然后求出導(dǎo)數(shù)，得出單調(diào)區(qū)間，得到答案.
(2)由題意有該工廠每月的利潤，則恒成立，即恒成立，設(shè)，即求出的最大值，對(duì)求導(dǎo)，得出單調(diào)區(qū)間，可得出其最大值,從而得到答案.
【詳解】設(shè)每月的生產(chǎn)數(shù)量，
當(dāng)時(shí)，，則，∴，
（1）當(dāng)時(shí)，，，
，則.
∴當(dāng)元時(shí)利潤最大即萬元.
（2）恒成立，
即，∴恒成立.
設(shè)，.
∴，即，∴.
答：每件產(chǎn)品投入的資金最多為5.9元時(shí)，可使工廠每月利潤至少達(dá)到20萬元.
【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生產(chǎn)中的問題，考查恒成立求參數(shù)問題，屬于中檔題.
20. 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）[，+∞）．
【解析】
【分析】（Ⅰ）對(duì)遞推關(guān)系再遞推一步，兩式相減，最后結(jié)合等差數(shù)列的定義進(jìn)行求解即可；
（Ⅱ）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合已知求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后利用錯(cuò)位相減法、判斷數(shù)列的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.
【詳解】（Ⅰ）因?yàn)椋裕╪≥2），
兩式相減得：an+12﹣an2＝4an+4，即an+12＝（an+2）2（n≥2），
又因?yàn)閿?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以an+1＝an+2（n≥2），
又因?yàn)閍2＝4，16＝a12+4+4，可得a1＝2，
所以當(dāng)n＝1時(shí)上式成立，即數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公差為2的等差數(shù)列，
所以；
（Ⅱ）由（1）可知b1＝a1＝2，b3＝a4＝8，
所以正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為：，
因此bn＝；cn＝．
①
②
① —②得：
恒成立，等價(jià)于恒成立，
所以恒成立，
設(shè)kn＝，則kn+1﹣kn＝﹣＝，
所以當(dāng)n≤4時(shí)kn+1＞kn，當(dāng)n＞4時(shí)kn+1＜kn，
所以
所以當(dāng)kn的最大值為k5＝，故m≥，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是：[，+∞）．
【點(diǎn)睛】本題考查了由遞推關(guān)系求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，考查了數(shù)列恒成立問題，考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.
21. 在①離心率，②橢圓過點(diǎn)，③面積的最大值為，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面（橫線處）問題中，解決下面兩個(gè)問題.
設(shè)橢圓C：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，過且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，已知橢圓的短軸長為，________.
（1）求橢圓的方程；
（2）若線段的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，求證：為定值.
【答案】（1）選①，；選②; 選③（2）證明見解析.
【解析】
【分析】（1）選①，由題可得：，解得，得到橢圓C的方程；
（1）選②，由題可得：，解得，得到橢圓C的方程；
（1）選③，由題可得：，解得，得到橢圓C的方程；
（2）線段的中垂線與x軸交于點(diǎn)N，
討論（i）當(dāng)時(shí)，易得，，求得
（ii）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的方程為，聯(lián)解得：，求得，，
；利用中垂線方程求得，得到，從而得解.
【詳解】（1）選①，由題意可得：，解得，所以所求橢圓C的方程為；
（1）選②，由題可得：，解得，得到橢圓C的方程；
（1）選③，由題可得：，解得，得到橢圓C的方程；
（2）（i）當(dāng)時(shí)，，，
（ii）當(dāng)時(shí)，由題意可得：.
設(shè)直線的方程為，設(shè)，，
由整理得：
顯然，且，，
所以
所以線段的中點(diǎn)，
則線段的中垂線方程為，
令，可得，即，又，
所以，所以，即.
【點(diǎn)睛】本題屬于開放性題，任選一個(gè)條件補(bǔ)充完整題干再作答，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及直線與橢圓關(guān)系求定值問題，屬于中檔題.
22. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，證明: （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
【答案】（1）當(dāng)時(shí)， 的遞增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；
（2）見解析
【解析】
【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的取值范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.
（2）問題轉(zhuǎn)化為，令 ，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性證明即可.
【詳解】（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?

當(dāng)時(shí)，恒成立，故的遞增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，在區(qū)間，時(shí)，時(shí)，
所以的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，在區(qū)間，時(shí)，時(shí)，
所以的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；
綜上所述，當(dāng)時(shí)， 的遞增區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；
當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間為，，遞減區(qū)間為；
（2）當(dāng)時(shí)，由,只需證明.
令 ，.
設(shè)，則.
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減;
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增,
∴當(dāng)時(shí)，取得唯一的極小值，也是最小值.
的最小值是 成立.
故成立.
【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算，屬于中檔題.1
+
0
-
0
+
遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
46
49
51
+
0
46
50
51
+
0
-

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期初檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期初檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案，共18頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

精品解析：江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份精品解析：江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版），共15頁。試卷主要包含了 已知， 已知且都是第二象限角，則， 設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，，則， 函數(shù)的最小正周期是， 在中，已知，則的形狀是， 下列命題中，正確的是， 下列化簡正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題含解析

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題含解析
2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末考前熱身數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末考前熱身數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）
2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部